Теорема Кутта — Жуковского

Появляющаяся подъемная сила прямо пропорциональна скорости поступательного движения и величине циркуляции Г. Этот простой результат известен как теорема Кутта — Жуковского и применим не только к круглому цилиндру, но и к цилиндрам любой формы, включая несимметричные тела. [c.411]

Силы, действующие на препятствие, могут теперь быть определены из видоизмененного потока в бесконечности так, как это сделано в оригинальном доказательстве теоремы Кутта-Жуковского. Изменение количества движения в единицу времени в направлении, перпендикулярном к направлению потока, массы жидкости, заключенной в какой-то момент внутри круга бесконечно большого радиуса г, согласно формулам (10) и (13), будет равно [c.874]

Теорема Кутта —Жуковского ). Если неподвижный профиль крыла обтекается с циркуляцией К равномерным плоско-параллельным потоком воздуха со скоростью V в бесконечности, то на крыло действует подъемная сила, равная КяУ и направленная перпендикулярно скорости V. Направление вектора подъемной силы получается поворотом вектора V на прямой угол в сторону, противоположную направлению циркуляции. [c.188]

Вычислим подъемную силу. По теореме Кутта — Жуковского для участка крыла между д и х- -йх подъемная сила равна иК х)йх, т. е. [c.524]

Сила L перпендикулярна к скорости V и является подъемной силой, а сила D —силой сопротивления. Точность этих результатов тем лучше, чем больше радиус с( ры S. Они представляют собой обобщение теоремы Кутта — Жуковского для невязкой жидкости и формулы Филона ) для плоского движения вязкой жидкости. Здесь Г —векторная циркуляция по поверхности 2, обусловленная скоростью qt, а / — приток жидкости в вихревой след, обусловленный скоростью q4. [c.560]

Автор неправильно называет соотношение (56) теоремой Кутта - Жуковского. В действительности эта теорема впервые была установлена Н. Е. Жуковским в 1904 г., и поэтому здесь и в дальнейшем она нами называется теоремой Жуковского. (Прим. перев.) [c.124]

Отметим, наконец, интересное явление концевой кавитации (рнс. 117), вызываемое сходом вихрей с концов лопастей винта. Согласно теореме Кутта — Жуковского [62, стр. 188], циркуляция Г вокруг винта длиной / связана с тягой Т формулой Т = p/t/r. С другой стороны, для того чтобы давление внутри полого вихря радиуса г упало до величины упругости пара р , если течение вне вихря безвихревое, должно иметь место соот- [c.409]

Это теорема Кутта — Жуковского, с которой мы будем часто встречаться в теории несущих крыльев. [c.33]

Результат идентичен теореме Кутта — Жуковского, с которой мы встретились в предыдуш,ем разделе [формула (3.21)]. [c.53]

Рассмотрим, например, несущую линию б в плоскости уОг, циркуляция Г вокруг которой, изменяющаяся вдоль этой линии, известна. В соответствии с теоремой Кутта.—Жуковского мы можем записать [c.399]

I) Эта теорема была открыта Кутта в 1902 г. и независимо от него Жуковским в 1906 г. ) [c.189]

Жуковского геометрическое построение 185 Жуковского — Кутта теорема 188 [c.639]

Более утонченным является следующий парадокс Чизоттн ). Рассмотрим течение Жуковского для плоской пластинки, схематически изображенное на рис. 2,6. Согласно теореме Кутта — Жуковского, результирующая сила должна быть нормальной к потоку поскольку же давление всюду нормально к пластинке, эта сила должна быть нормальной к пластинке — очевидное противоречие. Как показал Чизотти, это объясняется совсем просто на заднюю кромку действует конечная сила вследствие бесконечного отрицательного давления (подсоса), что связано, учитывая формулу (5), с бесконечным значением скорости в этой точке. Таким образом, парадокс связан с тем, что несостоятельна гипотеза (Е) из 1, и может быть назван парадоксом особой точки. [c.31]

Главы 6—14 образуют законченное целое в них делается попытка дать подробное описание двумерного движения с единой точки зрения функций комплексного переменного при этом широко применяется конформное отображение, теорема Чаплыгина — Блазиуса и ее обобщения. В главе 6 исследуются потенциальные течения в главе 7 рассматривается простое крыло Жуковского, глава 8 посвящена источникам и стокам. В главе 9 подробно рассматривается движение цилиндра и дается обобщение теоремы Кутта — Жуковского, охватывающее случай ускоренного движения (п. 9.53). Глава 10 содержит изложение теоремы Шварца — Кристоффеля о конформном отображении и ее некоторые непосредственные приложения в главах 11, 12 даются дальнейшие приложения с целью изучения прерывных течений с отрывом струй и образованием каверн в потоке за цилиндром, сюда включено также описание изящного метода Леви-Чивита. Глава 13 посвящена рассмотрению прямолинейных вихрей, вихревой дорожки Кармана и сопротив.1с-нию, вызванному вихревым следом за телом. В главе 14 рассматривается. 1вумерное волновое движение жидкости. [c.10]

Теорема Кутта — Жуковского (п. 7.45) следует как частный случай из формулы (4), потому что, положив ю=0, 0 = onst, мы получим [c.239]

Теорема доказана Кутта в 1902 г. в неопубликованной диссертации. Первая публикация принадлежит Н. Е. Жуковскому (1906 г.) (Собр. сочинений т. IV, ГТТИ. 1949 г.).— Прим. перев. [c.189]

Генерацию завихренности в задачах обтекания тел с отрывом на острой кромке учесть легко в соответствии с теоремой Кельвина (см. нп. Г1, 1.2.2) циркуляция скорости по контуру, охватывающему тело и сходящие с него вихревые следы, не меняется со временем. Это условие дает уравнение для определения завихренности, сходящей с тела в поток. Именно такой подход используется в работах С.М. Белоцерковского, М.И. Ништа [1978], К.П. Ильичева, С.Н. Посто ювского [1972], В.Ф. Молчанова [1975]. Другие соображения приходится применять в случае, если задача содержит бесконечные или полубесконечные элементы пластина, канал и т. п. В таких задачах обычно удается записать условие Жуковского - Кутта в явном аналитическом виде [c.327]

Другой вывод формулы Кутта-Жуковского. Для только что полученной нами теоремы о подъемной силе существуют также другие доказательства. Приведем то из них, которое [1ринадлежит Жуковскому. Жуковский в своем доказательстве исходит из того обстоятельства, что на большом расстоянии от тела течение не зависит от формы несущей поверхности. Он вводит функцию течения [c.175]

Подъемная сила. Потенциальный поток с циркуляцией около погруженного в него тела можно представить как сумму потенциального потока без циркуляции (рис. XIX. 31,а) и циркуляционного потока (рис. XIX. 31,6). Без осо бых расчетов ясно, что при наложении циркуляционного потока на обычный потенциальный поток окорость последнего над телом узелнчивается (скорости обоих потоков направлены в одну сторону), а под телом, нао-борот, уменьшается. Потому в соответствии с уравнением Д. Бернулли можно утверждать, что давление над телом уменьщается, а под телом увеличивается. Следовательно, возникает сила, действующая на тело вверх,—по Н. Е. Жуковскому, подъемная сила. В 1904 г. П. Е. Жуковский одновременно с Куттом, но независимо от него, доказал теорему о подъемно й силе, которую обычно называют теоремой Жуковского —Кутта [c.422]

ХХ.31, б). Без особых расчетов ясно, что при наложении циркуляционного потока на обычный потенциальный поток скорость последнего над телом увеличивается (скорости обоих потоков направлены в одну сторону), а под телом, наоборот, уменьшается. Поэтому в соответствии с уравнением Д. Бернулли можно утверждать, что давление над телом уменьшается, а под телом увеличивается. Следовательно, возникает сила, действующая на тело вверх, — по Я. Е. Жуковскому, подъемная сила. В 1904 г. Н. В. Жуковский одновременно с Куттом, но независимо от него, доказал теорему о подъемной силе, которую обычно называют теоремой Жуковского— Кутта [c.425]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...