Уравнение в форме Эйлера

Правая часть уравнения (1-1.3), отнесенная к единице объема системы, есть частная производная вектора pv по времени. Таким образом, рассматривая уравнения (1-7.3), (1-7.5) и (1-7.9), получим окончательно динамическое уравнение в форме Эйлера [c.45]

Уравнения (10) называются дифференциальными уравнениями криво-линейного движения несвободной материальной точки в проекциях на оси естественного трехгранника, или уравнениями в форме Эйлера. [c.483]

Уравнениями в форме Эйлера (10) или (11) можно пользоваться и в случае, когда материальная точка под действием активных сил движется по заданной неподвижной шероховатой кривой при этом в первом из уравнений (10) или (11) к проекции равнодействующей активных сил (/ ) должна быть присоединена проекция силы трения Р Р =—( У)- [c.483]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ФОРМЕ ЭЙЛЕРА [c.65]

Подобным же образом могут быть преобразованы и полные уравнения гидродинамики и теплообмена вязких течений. Получится система уравнений в форме Эйлера [c.104]

Динамические уравнения в форме-Эйлера 107, 111 Диполь 291 Дирак 124 [c.393]

Уравнения гидродинамики в форме Лагранжа отличаются от уравнений в форме Эйлера. Для того чтобы проиллюстрировать технику перехода от одних координат к другим, рассмотрим вывод уравнений неразрывности и движения. [c.128]

В уравнениях в форме Эйлера - Лагранжа можно делать произвольные замены координат —) д а, и от этого вид этих уравнений не изменится. В самом деле, экстремальность траектории не зависит от того, в каких координатах мы работаем. Уравнения Ньютона не обладают таким свойством. Величины называют обобщенными координатами, а величины — обобщенными скоростями. Координаты и скорости задают состояние системы. [c.28]

Уравнение движения несвободной точки в форме Эйлера [c.69]

На точку Л1 действуют две силы ее вес G и реакция нити N. Уравнения движения точки М в форме Эйлера имеют вид [c.70]

Уравнения движения шарика в форме Эйлера [c.72]

Составим уравнения относительного движения, соответствующие уравнению (30.J), в форме Эйлера (23,5) [c.84]

Составляем уравнения движения точки в форме Эйлера (в проекциях на касательную, нормаль и бинормаль) [c.261]

Эти уравнения называют дифференциальными у )авнениями движения материальной точки в форме Эйлера. Они даны Эйлером в 1736 г. [c.270]

Движение точки можно спи- Дифференциальные у р а в-сать в проекциях на оси Н е Н И Я д В И жения ТОЧКИ естественного трехгранника В форме Эйлера. В кинематике двумя уравнениями изучили три способа определения [c.118]

Это и есть дифференциальное уравнение неразрывности в форме Эйлера. Отсюда легко получить уравнение неразрывности для частного случая — несжимаемой жидкости. [c.48]

Применительно к элементарной струйке уравнение неразрывности, данное выше в форме Эйлера (3-20), может быть представлено и в другом виде. [c.49]

После элементарного преобразования и сокращения получим уравнение неразрывности в форме Эйлера [c.44]

Для анализа характера течения рассмотрим двумерное движение газа. Для этого воспользуемся уравнениями движения в форме Эйлера [c.512]

Дифференциальные уравнения динамики невязкой жидкости в форме Эйлера [c.64]

Уравнения (20.2) представляют собой дифференциальные уравнения движения невязкой жидкости в форме Эйлера (1775 г.). [c.65]

Уравнения движения в форме Эйлера в декартовых координатах имеют вид [c.668]

Запишем уравнения движения идеальной жидкости в форме Эйлера в проекциях на оси г и и без учета радиальных составляющих скоростей, но с введением массовой силы F [c.193]

Уравнения движения в форме Эйлера в проекциях на оси г и и [c.201]

Подробный анализ явления гидравлического удара можно сделать при помощи волнового уравнения, которое можно получить из уравнения движения идеальной жидкости в форме Эйлера, [c.120]

Умножая обе части этого уравнения на элемент массы и выполняя интегрирование по некоторому конечному объему т, ограниченному поверхностью 0, получим теорему об изменении кинетической энергии турбулентных пульсаций в данном объеме жидкости в форме Эйлера (гл. II) [c.549]

В случае постоянных коэффициентов вязкости уравнение количеств движения принимает вид в форме Эйлера [c.38]

Уравнение полной энергии второго рода, выраженное через теплосодержание, примет вид в форме Эйлера [c.159]

В этих упрощениях уравнение полной энергии принимает вид уравнения теплообмена для температуры торможения в форме Эйлера [c.161]

Уравнения (22) называются гидродинамическими уравнениями в форме Эйлера. Уравнения Эйлера устанавливают связь между четырьмя неизвестными функциями и, V, га и р. Так как из трех уравнений (22) определить четыре неизвестных функции нельзя, то необходимо вывести еще одно соотношение, связывающее искомые функции. Это соотношение можно получить из условия неразрывности жидкости при ее движении, т. е. невозможности образования в движущейся жидкости пустот (разрывов сплошности). Рассмотрим опять параллелепипед с ребрами Ах, Ау, Аг и подсчитаем, какое количество жидкости втекает в этот параллелепипед за время At и какое количество вытекает из параллелепипеда за тот же промежуток времени. Так как мы рассматриваем несжимаемую жидкость, то очевидно, что количество вытекающей жидкости должно быть равно количеству втекающей жидкости. Пусть в центре параллелепипеда проекции вектора скорости будут и, V, ау. Подсчитаем количество жидкости, втекающей через площадку А1В1С10, (фиг. 55). Проекция скорости на ось Ох в центре этой площадки равна [c.263]

Полученные уравнения называются уравнениями движения несвО бодной точки в форма Эйлера. [c.69]

Дифференциальные уравнения движения Движение точки можно материальной точки в форме Эйлера, описать в проекциях на оси кинематике МЫ изучали три способа естественного трехгранника определения движения точки 1) вектор-двуия уравнениями цый, 2) в прямоугольных координатах, [c.270]

Проектируя основное уравнение (13.3) на естественные оси, получим естественные уравнения движения материальной точки (уравнення движения в форме Эйлера) [c.243]

Рассмотрим уравнение энергии в форме Эйлера. При предио-ложениях, изложенных в предыдущем разделе, оно записывается в виде [c.68]

Используя известное из векторного анализа преобразование grad = (к. V)P + [к X rat v], уравнение движения в форме Эйлера можно переписать в следующем виде [c.59]

После -использоваиия соотношений (5) уравнение (4) принимает следующий в ид в форме Эйлера [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...