Уравнение Эйлера в форме Громека

Уравнение Эйлера в форме Громека [c.87]

Уравнение (IV.6), так же как и уравнения (IV,5), называется уравнением Эйлера в форме Громека. Граничные и начальные условия для этих уравнений будут такими же, как.и для уравнения Эйлера. [c.89]

Особенность уравнения Эйлера в форме Громека заключается в наличии в явном виде члена, содержащего вихрь вектора скорости. [c.89]

Тогда уравнение Эйлера в форме Громека (IV.6) примет вид [c.90]

В случае безвихревого движения идеальной жидкости легко указать первый интеграл уравнений движения. Для этого возьмем уравнение Эйлера в форме Громека — Ламба [(10) гл. III] [c.163]

УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА В ФОРМЕ ГРОМЕКИ - ЛЭМБА [c.118]

Уравнение (5.6)—уравнение Эйлера в форме Громеки — Лэмба. Запишем (5.6) в проекциях на оси, используя обозначение rot V = Q [c.118]

Уравнение (24) можно преобразовать к более пригодному для применений виду, аналогичному уравнению Эйлера в форме Громека — Лэ.мба гл. П1. С этой целью используем в правой части уравнения (24) формулу векторного анализа [c.452]

Для установившихся и неустановившихся потенциальных течений идеальной жидкости из уравнений движения (1.1) можно получить интеграл Коши—Лагранжа (первый интеграл уравнений Эйлера). Для этого возьмем уравнение Эйлера в форме Громеки— [c.17]

Получим уравнения, описывающие изменение вихря. Будем исходить из уравнений Эйлера, записанных в форме Громеки— Лэмба [c.223]

Уравнение Эйлера (1.12) представим в форме Громеки—Лем заметив, что [c.260]

Интеграл Бернулли мог быть выведен и непосредственно из уравнения Эйлера (5) без преобразования его к форме Громека — Ламба (7). Действительно, переписывая в условиях теоремы уравнение (5) в виде [c.93]

Для дальнейшего рассмотрения уравнение Эйлера (3.6) удобно переписать в специальной форме Громеки-Лэмба [c.187]

Вернемся теперь к уравнению Эйлера в форме Громеки-Лэмба (3.8). Из этого уравнения с помощью полученных выражений (3.10) и (3.11) исключим давление р и производную скорости по времени dtVi, а оставшийся локальный член e VktOj с помощью -функции внесем под знак интеграла. Группируя члены под знаком интеграла, получим [c.188]

Для вывода уравнений движения в форме Громеко обратимся к дифференциальным уравнениям движения в форме Эйлера [c.85]

Уравнения Эйлера в такой форме были даны проф. И. С. Громеко в 1881 г. [c.53]

Преобразуя аналогично остальные уравнения Эйлера, запишем уравнения движения идеальной жидкости в форме Громека [c.88]

Дифференциальные уравнения движения в форме Эйлера или Громеко не интегрируются в общем виде. Только в частных случаях, когда движение жидкости 1) потенциальное и 2) движение жидкости установившееся, можно найти первые интегралы дифференциальных уравнений Эйлера. [c.88]

Уравнения движения в форме Эйлера (1.1) не всегда удобны для интегрирования, поэтому их часто приводят к виду, указанному И. С. Громека и Г. Лембом. [c.12]

Эти уравнения носят название уравнений движения Эйлера в форме Лемба —Громеки. Такое преобразование ускорения можно применять для любых сплошных сред, и оно оказьгеается, в частности, очень полезным при изучении многих вопросов гидромеханики. [c.163]

Уравнение Эйлера (1.2.2) в дальнейшем рассматривается Б форме Громеко, а первый интеграл берется в форме Коши— Лагранжа массовыми силами пренебрегают [c.20]

Уравнения Эйлера могут быть записаны в другой форме, предложенной И. С. Громеко а) в прямоугольной системе координат [c.15]

ПрофессорохМ Казанского университета И. С. Громекой в 1881 г. уравнения Эйлера были преобразованы и записаны в иной форме. [c.80]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...