Условие максимумов интерференционных полос

Из условия максимума интерференционной полосы следует, что [c.68]

Для настройки на максимум интерференционной полосы применялась диафрагма, размер которой определялся из условия максимума интерференции. При малых углах ij. получаем выражение для углового радиуса диафрагмы [c.201]

Таким образом, можно отметить, что помимо некоторых удач Габора преследовали и неудачи. Первая из них имеет следующую физическую интерпретацию. Когда голограмму освещают монохроматическим светом того же источника, от которого она была получена, она пропустит свет только в тех местах, где располагались максимумы интерференционной картины, т. е. там, где фазы опорной и объектной волн совпадали. В этих условиях голограмма как бы выбирает на поверхности фронта волны источника такие места и пропускает их сквозь себя. Значит, приблизительно на половине площади голограммы будет воспроизведена объектная волна. То, что голограмма не воспроизводит поле объекта на месте темных полос картины интерференции, приводит к некоторой неоднозначности воспроизведения фазы, из-за чего появляется ложное изображение объекта. В устройстве Габора лучи, образующие истинное и ложное изображения, распространяются вдоль одной оси, и поэтому оба эти изображения искажены взаимной интерференцией. [c.47]

В соответствии с формулой (5.11) светлые полосы расположены в местах, для которых 2иЛ os 6 Я.о/2 = тЯ,о, где т — целое число, называемое порядком интерференции. Полоса, соответствующая данному порядку интерференции, обусловлена светом, падающим на пластинку под вполне определенным углом 6. Поэтому такие полосы называют интерференционными полосами равного наклона. Если ось объектива расположена перпендикулярно пластинке, полосы имеют вид концентрических колец с центром в фокусе. В центре картины порядок интерференции максимален. Исходя из (5.11) легко показать, что угловой масштаб наблюдаемой картины пропорционален 1//й (чем тоньше пластинка, тем шире полосы), а радиусы последовательных светлых полос пропорциональны квадратному корню из целых чисел (при условии, что в центре максимум интенсивности). [c.213]

На рис. 3.1.3, б показаны участки волновых фронтов Wi и W2 двух интерферирующих лучей 1 п 2, сходящихся под углом со. Очевидно, что разность хода А есть функция координаты точек S в поле интерференции и равна А = os. Ширина полосы Ь-определяется как расстояние ds = Ь между максимумами соседних интерференционных полос. Учтя условие максимумов-А = feA, и то, что изменение порядка между соседними полосами dk = , получим %dk = (uds. Отсюда [c.108]

ОТ угла падения лучей на зеркала и составляет постоянную величину А = 4г. В этом случае условие максимума интерференции А = 4г = тЯ т — целое число) выполняется для всех лучей, проходящих через интерферометр под любыми углами. Интерференционная картина, даваемая сферическим интерферометром, представляет собой одно центральное кольцо полос равного наклона. [c.208]

С показателем преломления Пж, то разность хода между интерферирующими лучами будет равна Л = ( о — Пж)1. Пусть толщина слоя пластинки (или ее показатель преломления) непрерывно меняется. В результате изменения А распределение интенсивности в дифракционной картине меняется, что показано на рис. 3.8.5, б. По графикам рис. 3.8.5, б мы можем проследить сдвиг нулевого максимума вправо и постепенное его замещение максимумов первого порядка. Граница раздела образец— жидкость исчезает при А = к к, т. е. при к = О, 1, 2 и т. д. Для исключения неопределенности в значении По используют образец переменной толщины. При этом условии граница раздела будет полностью невидима только при По = ж. Для четкой фиксации этого момента наблюдают интерференционные полосы, возникающие в зоне дифракции Френеля, т. е. вблизи границы образец — жидкость. [c.218]

При отклонении поверхности зеркал от плоскости происходит уширение интерференционной полосы вследствие того, что условие интерференции (7.3.1) будет зависеть от величины этого отклонения в месте падения лучей. В этом случае каждый дефектный участочек ИФП образует свою систему колец, не совпадающую с основной. При этом интенсивность, сосредоточенная в полосе, остается та же, но только размазывается, максимум уменьшается, полоса уширяется. Если дефекты поверхности сосредоточены на небольшой площади по сравнению с площадью поверхности зеркала, то их искажающее действие мало. [c.461]

Возможность появления различных видов полос вытекает из условия максимумов для разности хода Д, возникающей в прозрачном плоскопараллельном слое диэлектрика при произвольном угле падения луча на интерференционное устройство (см. рис. 1.3), [c.34]

Из (4.41) видно, что в случае наблюдения интерференционных явлений в двух пластинках разность хода зависит от разности толщин (/1 — /2) и углов 0 и р. В зависимости от взаимной ориентации пластин решающую роль будет играть один из параметров. Угловая ширина А0 полосы будет определяться из условий максимумов для соседних порядков [c.50]

Для получения интерференционных полос следует ввести дополнительное малое рассогласование положения зеркал так, чтобы кратность углов не была бы точно равна двум. Результируюш ая разность хода определяется разностью оптических длин путей в последовательно расположенных ветвях интерферометра. Условие максимумов в связи с этим будет иметь вид [c.97]

Когда она равна 2тп (т — целое число, положительное или отри дательное), то получается максимум интенсивности колебаний (светлая интерференционная полоса), Если же Аф = 2л (т + 1/2), то интерференционная полоса будет темной. Условия максимума и минимума можно также записать в виде [c.194]

Когда расстояние R изменяется, А меняется по синусоиде. Пусть расстояние Я(, между неподвижной станцией Р и кораблем (самолетом) при некотором начальном положении последнего известно. При увеличении этого расстояния интенсивность А будет поочередно проходить через максимумы и минимумы. Переход от максимума к следующему ( прохождение одной интерференционной полосы ) соответствует изменению расстояния R на X/2=m/2v, где v —частота, м —фазовая скорость в условиях опыта (см. п. 4). Сосчитав (по показаниям измерительного прибора, показывающего значение А ) число п прошедших интерференционных полос (вообще говоря, число не целое), мы сможем, зная фазовую скорость волны, определить R из уравнения [c.262]

Эти условия в общем случае должны выполняться, так как колебания Е х и Ех, (или соответственно Еу и Еу ) когерентны. Однако для того, чтобы на экране наблюдалась стационарная суммарная картина (V О), необходимо также, чтобы максимумы одной системы полос не совпадали с минимумами другой. Из равенств (5.33) и ( 5.34) следует, что, кроме неравенства нулю каждого из интерференционных членов для возникновения интерференции нужно еще потребовать, чтобы и их сумма была отлична от нуля [c.204]

Описанное распределение интенсивностей представляет собой интерференционную картину, соответствующую интерференции двух когерентных волн с начальной разностью фаз, равной нулю. Если бы начальная разность фаз отличалась от нуля, то мы имели бы такую же картину, в которой, однако, темные и светлые полосы принимают некое промежуточное положение, зависящее от ср. Действительно, в этом общем случае условие, например, максимума интенсивности в интерференционной картине имеет вид [c.67]

Между темными полосами, соответствующими условию (IV, 26), располагаются полосы максимальной освещенности (интерференционные максимумы), для которых [c.239]

Распределение интенсивности в кольцах или полосах в интерферометре Майкельсона, как в обычном двухлучевом интерферометре, носит характер близкий к синусоидальному с весьма широкими расплывчатыми максимумами и минимумами. Поэтому при падении на интерферометр монохроматического света наблюдается ряд размытых колец (при параллельной установке неподвижного зеркала 4 и изображения зеркала 5 в фокальной плоскости объектива — см. рис. 20) или полос (при небольшом наклоне зеркала 4) в плоскости этого зеркала. Если на интерферометр падают две волны 11 и Л2, то максимумы для обеих волн будут совпадать при условии i Li = 2 i2 = 2d os г (для нормального падения лучей kiX = k2 k2). При этих условиях интерференционная картина от одной волны наложится на картину от другой. Но если 36 [c.36]

Микроскоп должен разрешать линейный интервал, соответствующий полуширине интерференционного максимума. Расстояние между полосами соответствует изменению толщины клина на, поэтому принятое условие определяет точность измерений [c.171]

Дополнительная разность фаз, вызванная отражением, здесь отсутствует, так как оба внутренних отражения происходят в одинаковых условиях. Интерференционная картина, создаваемая протяженным источником, и в этом случае локализована в бесконечности. Сравнивая (17) и (7а), мы видим, что картины в проходящем и отраженном свете дополнительны, т. е. светлые полосы одной и темные полосы другой находятся на одном и том же угловом расстоянии относительно нормали к пластинке. Одиако если отражательная способность поверхности пластинки мала (как, например, на границе стекло— воздух, где при нормальном падении она примерно равна 0,04), то интенсивности двух интерферирующих лучей, прошедших сквозь пластинку, очень сильно отличаются друг от друга. Поэтому (см. (7.2.16)) различие в интенсивности максимумов и минимумов оказывается малым, а видность полос — низкой. [c.266]

Система полос от каждого из двух источников сдвинута друг относительно друга на угловое расстояние б. Центральная полоса Р(у сдвинута относительно ближайшей полосы своей системы на угловое расстояние ср, определяемое из условий Пз1п ср = к или Ф == к/О. Меняя расстояние между щелями О, можно изменять угол ф. Легко видеть, что когда ф = 20, т. е. когда максимумы одной системы интерференционных полос приходятся на минимумы другой, видимость этих полос наихудшая полосы исчезают. [c.194]

То, что изображающие свойства не зависят от амплитуды света, приводит к двум следствиям, имеющим практическое значение. Во-первых, имеется возможность рассчитывать геометрию формирования изображения с помощью ГОЭ без учета явлений, связанных с физическим процессом записи. Во-вторых, это позволяет сдвинуть максимум эффективности ГОЭ, изготовленного, например, для длины волны света 0,488 мкм, в область другой длины волны, скажем 0,546 мкм для этого нужно лишь изменить на соответствующую величину толщину регистрирующего материала. Это иллюстрируется на рис. 1, б и е, откуда мы видим, что увеличение толщины слоя приводит к изменению наклона интерференционных полос и происходит согласование решетки с большей длиной волны. Такой цветовой сдвиг находит применение на практике, хотя при этом возникают довольно специфические условия формирования изображения, и такой прием полезен только для толстых голограмм. Голографические элементы, работающие на отражение, имеют коэффициент раси ирения, равный отношению длин волн восстанавливающего и записывающего лучей, или 1,119 для приведенного выше примера. [c.638]

Существенное значение при измерениях имеет обеспечение минимальной величины относительной ширины интерференционной полосы. Если излучение лазера содержит несколько мод, то относительная ширина контура интерференции будет суммарной величиной, определяемой общим вкладом от канедой моды в отдельности. Поэтому желательно работать в одномодовом режиме, так как это дает минимальную относительную ширину полосы, и одновременно получить достаточно высокую выходную мощность, что достигается при использовании режима генерации одной угловой и нескольких аксиальных мод. Эти противоречивые требования удовлетворяются при условии, что периодичность мод и максимумов пропускания интерферометра, а также отношение длин резонатора и интерферометра являются кратными величинами. [c.177]

Другой способ, предложенный в работе 1169], отличается достаточной простотой и удобством. Он заключается в том, чю непосредственно после источника света устанавливают пластинку с несколькими диа4 агмамн при этом Отпадает необходимость в монохроматоре или другом спектральном приборе. Каждая из диафрагм дает свою систему полос равной толщины, смещенную относительно других систем полос. Для интерференционной картины, образованной диа4 агмой, установленной на оптической оси, условие максимума имеет вид (для и I) [c.228]

На этапе формирования изображения используются две световые волны одной облучают объект, другая служит для образования однородного когерентного фона. При взаимодействии этих волн возникает хорошо известная в оптике интерференционная картина, которая несет в себе полную запись пространственной структуры световой волны (по амплитуде и по фазе). Запись интерференционной картины, полученную после этапа формирования изображения, называют голограммой. Записанная на фотоматериал голограмма несет информацию об амплитуде и фазе волны, отраженной от предмета, но не имеет никакого сходства с предметом и при визуальном рассмотрении кажется бессмысленной комбинацией полос и дифракционных колец. На этапе восстановления изображения используется когерентный пучок света, которым освещается голограмма для получения изображения первоначального предмета. При этом возникают два типа изображения действительное и м и-мое. Действительное изображение появляется на стороне, противоположной источнику излучения. Мнимое изображение появляется на той стороне голограммы, где размещается источник излучения. Физическое объяснение З тОму может быть дано такое. Очевидно, что голограмма пропустит свет только в тех местах, где располагаются максимумы интерференционной картины, т. е. там, где фазы волн от объекта и источника совпадали. В этих условиях голограмма как бы выбирает на поверхности фронта волны источника такие места н пропускает их сквозь себя. Приблизительно на половине площади голограммы будет воспроизведена объективная волна. То, что голограмма не воспроизводит поле объекта на месте темных полос интерференции, приводит к некоторой неоднозначности воспроизведения фазы, в результате которой появляется ложное изображение объекта. В схеме Д. Г абора лучи, образующие истинное и ложное йзобра- [c.105]

Для получения формулы для ширины полос воспользуемся исходными данными (3.2.5) для воздушной пластинки. Для упрощения вывода представим себе предельные случаи, когда 1 = 0 и ср = я/2. Первый случай соответствует тому, что интерференционные полосы равного наклона представляют собой кольца. Тогда условие для соседних максимумов в случае 1 — О будет Ао(1 — os 2) = Я или 2 sin2(t2/2) Ао = 2Ао(1г/2)2= == Я. Здесь 2 = Ai, т. е. [c.128]

Особое место при градуировке спектрографа занимает интерференционно-расчетный метод. Он заключается в следующем перед входной щелью спектрального прибора помещается интерферометр типа эталона Фабри—Перо, освещенный параллельным пучком лучей от источника непрерывного спектра. В этом случае спектр в фокальной плоскости будет пересечен вертикальными интерференционными полосами равного хроматического порядка. Для интерференционных максимумов, как ясно из рассмотрения ПРХП (см.сс. 129—132), при условии, что промежуточный слой — воздух, справедливо равенство 2ta = k, где t — толщина слоя а — волновое число k — порядок интерференции. Это равенство может быть записано несколько иначе при условии, что k = ko- -k, [c.481]

Модуль функции (S) I легко вычислить по формуле (31.10), измерив предварительно видность полос V и 1нтенсивности и /j накладывающихся пучков в точке наблюдения. Значительно труднее измерить добавочную фазу б, входящую в формулу (31.9). Особенно трудно это сделать, когда источниками света являются узкие спектральные линии. Для этого надо сравнить в одном и том же месте интерференционной картины номера интерференционных полос от рассматриваемого источника света с номерами полос от источника с частотой щ. Для номера максимума N-н интерференционной полосы от первого источника можно написать Ш )0 + б = 2яЛ/. В том же месте второй источник, -вообще говоря, не даст максимума. Этому месту будет соответствовать уже дробное число интерференционных полос, определяемое условием со 9 = 2nNo- Отсюда 6 = = 2л (N — No). Таким путем в принципе можно экспериментально определить е только модуль, но и аргумент комплексной степени когерентности Vizi ) Вместе с тем можно определить и корреляционную функцию fi2(0). [c.225]

В пластинке Луммера — Герке наблюдаются интерференционные полосы равного наклона. Условие интерференционного максимума т-го порядка имеет вид [c.251]

За счет дифракции на синусоидальной решетке, образуемой интерференционными полосами, возникают три волны. Одна из них соответствует главному максимуму нулевого порядка /тг = О и распространяется в направлении падающей волны. Какой-либо полезной информации эта волна не несет. Направление волны с ш = 1 определяется условием lunQ = X, таким образом, ее направление и все остальные характеристики такие же, как у предметной волны 1 при записи [c.163]

Интерференционную картину полос равной толш ины можно наблюдать непосредственно на поверхности клиновидной пластинки, если параллельный пучок лучей направить перпендикулярно, например, ко второй поверхности клина (рис. 4.5, б). В точке Лив других точках на поверхности клина интерферируют при этом падаюш ий луч и отраженный от первой и второй поверхностей клина. Условие интерференционных максимумов в обш,ем случае соответствует равенству (4.1). В этом частном случае оно имеет вид [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...