Направление главное деформации

Выберем в типичной точке У поля скоростей разрушения оси л , и Х2 параллельными направлениям главных деформаций <7о и — 6 0 и обозначим дифференцирование в этих направлениях через и dj. Для рассматриваемой точки 0 = л/2 и уравнения (5.6) принимают вид [c.50]

Таким образом, в общем случае определяется величина и направление главных деформаций. [c.514]

Решение. Направление главных деформаций Bj и 83 в точке определяется из соотношения [c.62]

Малые деформации элемента материала. Преобразование деформаций при повороте осей координат. Направления главных деформаций [c.121]

Продолжая аналогию между теорией напряжений и теорией деформаций, можно утверждать, что в каждой точке тела существует три взаимно перпендикулярных направления главных деформаций. В главных осях деформаций сдвиги равны нулю, и элементарный параллелепипед, выделенный плоскостями, перпендикулярными этим осям, переходит в другой прямоугольный параллелепипед без искажения углов между взаимно перпендикулярными ребрами. При этом угол между осью X и первым главным направлением определяется из формулы, аналогичной (4.7) [c.125]

Вращение на третьем шаге, очевидно, является вращением направлений главных деформаций и, следовательно, не зависит от выбора осей х, у, г. Его можно определить при заданных перемещениях , у, гг . В то же время это вращение, очевидно, не зависит от компонент деформации. [c.242]

Таким образом, в общем случае получены выражения для определения значения и направления главных деформаций. [c.552]

Угловая деформация между линией, составляющей равные углы с направлениями главных деформаций, и линией действия октаэдрического касательного напряжения называется октаэдрическим сдвигом и равна [c.78]

Направления главных деформаций и их величины определяются по следующим формулам [c.225]

Эксперименты по исследованию распределения напряжений проводятся следующим образом. Если покрытие не обладает достаточно постоянным значением величины деформации Вр, при которой происходит разрыв материала, то, как правило, модель нагружают до максимальной нагрузки с тем, чтобы в возможно большей части поверхности получить линии разрыва, определяющие направление главных деформаций (траектории напряжений). При этом получается система линий разрыва, которая либо фотографируется, либо наносится на чертеж детали (рис. 8). [c.33]

Полученные данные недостаточны для расчетов величины возникающих напряжений. Однако они представляют наглядную картину распределения напряжений и направлений главных деформаций. Эта картина сама по себе представляет интерес, так как дает сведения о наиболее нагруженных участках. Обычно полученные данные используются для решения вопроса о рациональном расположении тензорезисторов при тензометрировании. [c.33]

Рис. в.З. Направления, между которыми имеют место максимальные сдвиги / — направления, между которыми сдвиг равен Yi = — направления, между которыми сдвиг равен уц 3 — направления, между которыми сдвиг равен Yin = б1 — е (/), (2) и (5) — направления главных деформаций, соответственно ei ве и з. [c.463]

Линии равных деформаций. Имея поле значений и поле направлений главных деформаций для каждого уровня деформаций (в пределах от уровня нулевых деформаций и кончая уров-не.м максимальной во всем поле главной деформации) можно построить два семейства кривых —равных деформаций. В каждой точке линии равных деформаций данного уровня касательная к ней совпадает с тем направлением, вдоль которого [c.183]

По числу и расположению наклеиваемых элементов в одном месте детали (или образца) различают датчики простые и комбинированные. Простые (одиночные) датчики (фиг. 169, типы А к В) применяются при известных направлениях главных деформаций или при измерении деформации в заданном направлении. Комбинированные включают в себя три или [c.232]

Измерения проводятся в направлении главных деформаций ср = 0° и ср = 90° (см. т. 1, книга 2, гл. IV) и дополнительно с одним ( р = 45°) или двумя (<р = 45°) замерами. [c.248]

Для угла 9о, определяющего направление главных деформаций, [c.249]

Здесь —деформация, замеренная тензометром в направлении главной деформации sj Е и (л. — модуль продольной упругости и коэффициент [c.499]

Задачи, решаемые методом лаковых покрытий для точек поверхности детали 1) определение направлений главных деформаций (напряжений) 2) выявление зон, имеющих наибольшие деформации (напряжения) [c.515]

В случае активной упруго-пластической деформации I) направления главных деформаций и главных напряжений совпадают 2) объемная деформация пропорциональна среднему нормальному напряжению, т. е. Д = Ка 3) интен- [c.16]

Тензометры, установлены по известным направлениям главных деформаций [c.562]

Методы проведения исследования. Для получения направления главных деформаций (напрян<ений) и выявления наиболее напряженных зон поверхности детали, нагрузка детали доводится до получения трещин в покрытии в интересующих зонах (при нагрузке или разгрузке) величина нагрузки может не определяться, покрытие не тарируется. [c.576]

Основные зависимости, применяемые при обработке данных эксперимента 1) трещины в покрытии совпадают в каждой точке с направлением главных деформаций 2) напряжение на свободном контуре плоской детали обратно пропорционально расстоянию от контура до ближайшей трещины, совпадающей с траекторией напряжений 3) при деформации в пределах пропорциональности и сохранении условий подобия деформации е при расчетной нагрузке Р связана с и нагрузкой Р. .с< при которой возникла трещина в рассматриваемой точке, зависимостью [c.576]

НАПРАВЛЕНИЯ ГЛАВНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ [c.105]

Продолжая аналогию между теорией напряжений и теорией деформаций, можно утверждать, что в каждой точке тела существует три взаимно перпендикулярных направления главных деформаций. В главных осях деформаций сдвиги равны [c.106]

Через данную точку поверхности тела всегда можно провести две такие взаимно перпендикулярные оси, угол между которыми в процессе деформации остается неизменным. Эти оси называются главными осями деформаций, а деформации в направлении этих осей — главными деформациями. При малых деформациях, рассматриваемых в курсе сопротивления материалов, направления главных деформаций совпадают с направлениями главны хнапр я жени й. [c.44]

Если оси Oxyz в исследуемой точке тела совместить с направлениями главных деформации, то [c.148]

Форма и ориентация этой поверхности полностью определяются деформированным состоянием в данной точке и не зависят от направления осей координат. Всегда можно выбрать такие направления ортогональных осей координат, чтобы члены с произведениями координат в уравнении (119) исчезли, т. е. чтобы деформации сдвига для таких направлений обращались в нуль. Такие направления называются главными осями деформаций, соответствующие плоскости —/глоцай/салга главных деформаций, а деформации в этих направлениях — главными деформациями. приведенных выше рассуждений ясно, что главные оси деформации остаются перпендикулярными друг другу и после деформации, а прямоугольный параллелепипед с гранями, параллельными главным плоскостям, и после деформации остается прямоугольным параллелепипедом. В общем случае он испытывает малое вращение. [c.241]

При одноосном напряженном состоянии для определения напряжения в контролируемой точке достаточно одного рабочего лреобразователя. Если же направления главных деформаций заранее неизвестны, то применяют так называемые розетки рабочих преобразователей, позволяющие замерять деформации в трех направлениях. Главные деформации определяются по трем, измеренным расчетным путем. [c.224]

Пример ) 6.4. По показаниям трех датчиков розетки, пользуясь кругом Мора, найти величииы и направления главных деформаций. Особенностью постановки этой задачи является то, что среди заданных величин нет сдвига,. линейных же деформаций задано три. [c.470]

В гл. VII 1 тома при выводе уравнений закона Гука для изотропного материала было принято предположение коаксиальности тензоров напряжений и деформаций, вследствие чего, выделив из тела элементарный прямоугольный параллелепипед, грани которого совпадают с главными площадками, мы считали, что в процессе его деформации не происходит сдвигов, поскольку вследствие коаксиальности и Tg ребра пересечения главных площадок должны совпадать с направлениями главных деформаций. Здесь из энергетических соображений получены уравнения закона Гука для изотропного тела, совпадающие с выведенными в I томе, но без использования предположения о коаксиальности тензоров Тд и Те. Напротив теперь логика рассуждений иная — подобие картин [c.479]

При отсутствии нагрузки на амортизатор оси пружин совпадают с осями неподвижной прямоугольной системы координат ОаХаУа а- Направления этих осей являются направлениями главных деформаций амортизатора, а сами оси называются его осями жесткости. Только в том случае, если внешняя сила или вектор внешнего момента, нагружающего амортизатор, совпадают с осью жесткости, вызванная ими деформация амортизатора совпадает по направлению с деформирующим усилием. [c.273]

Рис. 10.148. Розеточные датчики для определения главных напряжений при неизвестном плоском напряженном состоянии а — двухобмоточная розетка , применяемая при известных направлениях главных деформаций б — розетка 45° в и г — розетки 60° , треугольник и звезда дне- четырехобмоточные розетки с одной дополнительной обмоткой.

Выравнивание случайных ошибок при тензометрировании. Предполагается, что ошибок направления нет и что измерения в разных направлениях дают одинаковую среднюю ошибку т]. Искомые (вероятные) исправленные значения главных деформаций в) и Сзиугласр направления главных деформаций по отношению к основному (р = о находятся по приведённым ниже формулам из условия минимума суммы квадратов поправок (по Г ауссу). [c.248]

На иенагруженной поверхности детали в точке, в которой должны быть определены напряжения, устанавливается а) один тензометр, S R известны направления главных деформаций и б2(по краю детали, плоскость симметрии, в направлении трещин в покрытии) и их [c.502]

Для получения направления главных деформаций (напряжений) и выявления наиболее напряженных зон поверхности детали нагрузка детали доводится до получения трещин в покрытии в интересующих зонах (при нагрузке или разгрузке) величина нагрузки может не определяться, покрытие не тарируется. Для оценки величин деформаций (напряжений) в случае статического действия нагрузки (и для быстро вращающихся деталей) применяется тарированное покрытие одной чувствительности и ступенчатое изменение нагрузки (или числа оборотов вращающейся детали) в случае динамической нагрузки применяются покрытия нескольких марок с различными величинами Яраэр (испытания проводятся повторно) или,если конструкция симметричная, на участках наносятся покрытия различной чувствительности (проводится одно испытание) приближенная оценка величин напряжений делается по густоте трещин. Для оценки концентрации напряжений необходимо более стабильное и чувствительное покрытие (покрытие того же состава при искусственной сушке в стабильных условиях) коэффициент концентрации оценивается по отношению нагрузок при образовании трещин в зоне концентрации и в месте номинальных напряжений. [c.517]

Основные зависимости, при-м е II я е м ы е и р и о б р а б о т к е д а н-ных эксперимента 1) трещины в покрытии совпадают в каждой точке с направлением главных деформаций 2) нанрпкение на свободном контуре )1лоской детали обратно пропорционально [c.517]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...