Вириальное разложение второй коэффициент

При использовании вириального уравнения следует помнить, что число членов в нем бесконечно, и если применяется разложение с конечным числом членов, как это практически и бывает, то коэффициенты такого разложения не являются, строго говоря, вириальными коэффициентами. Разница между вторым коэффициентом полинома низкого порядка и действительным вторым вириальным коэффициентом, который требуется знать, обычно очень мала, так как последний является определяющим членом ряда. Однако это не относится к третьему и четвертому коэффициентам в конечном разложении они могут очень сильно отличаться от третьего и четвертого вириальных коэффициентов. [c.78]

Коэффициенты в этих уравнениях связаны с групповыми интегралами, соответствующими определенному классу диаграмм. На втором, довольно сложном этапе исключают активности и получают вириальное разложение (6.4.9), коэффициентами которого являются групповые интегралы, соответствующие особому классу диаграмм (определенному в этом разделе). [c.241]

Для описания изменения второго вириального коэффициента от температуры Бойля до 10000° К были исследованы несколько видов аппроксимирующих функций. Наилучшие результаты при минимальном числе постоянных дала форма разложения второго вириального коэффициента для потенциала Леннарда-Джонса (6-12) [c.167]

Таким образом, уравнение состояния здесь имеет вид вириального разложения. Но поправки к формуле для классического идеального газа возникают не за счет молекулярных взаимодействий, а за счет квантовых эффектов. Второй вириальный коэффициент в этом случае равен [c.251]

В дополнение к этим грубым правилам необходимо заметить, что теория дает второй вириальный коэффициент для смеси Вт в виде квадратичного разложения по мольной доле [см. уравнение (4.8,1)], а третий вириальный коэффициент для смеси — как кубическое разложение и т. д. Такие выражения вдохновили многих исследователей на формулирование комбинационных правил, которые подходят под вириальное разложение для смеси. [c.85]

Коэффициенты 6, с и т. д. аналогично второму (В) и третьему (С) вириальным коэффициентам в разложении по плотности, учитывают соответственно парные, тройные и т. д. столкновения между молекулами или атомами [33]. [c.130]

Первый поправочный член [О (га)] одинаков во всех трех случаях. Это означает, что второй и третий вириальный коэффициенты в разложении давления (6.4.9), основанном на уравнениях ПЙ и ГПЦ, являются точными. Начиная с члена порядка га , в приближениях ПЙ и ГПЦ учитывается только часть диаграмм. Поразительный результат заключается в том, что в ГПЦ-уравнении остается больше диаграмм, чем в ПЙ-уравнении. Следовательно, в принципе ГПЦ-уравнение является лучшей аппроксимацией, чем ПЙ-уравнение. [c.292]

Указанное разложение хорошо известно для полного второго вириального коэффициента (например, 9). Первая квантовая поправка к Ь(Т) имеет вид [c.389]

Эта глава посвящена главным образом термодинамическим свойствам идеального и почти идеального газов. При обычных температурах и давлениях реальные газы можно приближенно считать идеальными, что несправедливо, однако, при низких температурах и высоких давлениях. В указанном приближении поступательное движение молекул описывают классически, пренебрегая квантовыми эффектами. Эффекты молекулярных взаимодействий в большинстве случаев рассматриваются лишь как поправки, учитываемые с помощью второго вириального коэффициента. Такого приближения достаточно для решения задач групп А и Б. Лишь для нескольких примеров группы В нам понадобится более подробное рассмотрение, в частности общие групповые разложения для неидеального газа. [c.203]

При этом в принципе можно вычислить последовательно все члены разложения с помощью уравнения, полученного в примере 4. Доказать это утверждение, применить его к формуле для давления, приведенной в задаче 12, и найти выражения для второго и третьего вириального коэффициентов. [c.352]

Различие уравнений идеального газа и вириального разложения об Ъясняется существованием сил взаимодействия между молекулами. Вывод уравнения состояния с учетом всех взаимодействий между молекулами газа приводит, естественно, к полиному по степеням плотности. Второй и последующие коэффициенты полинома описывают эффекты, возникающие при столкновении молекул газа. Второй коэффициент учитывает суммарный вклад всех парных взаимодействий между молекулами, третий вклад взаимодействий между тремя молекулами, четвертый — между четырьмя и т. д. Очевидно, что вычисление коэффициентов становится очень трудной задачей, если учитывать столкновение более чем двух молекул. Для задач, связанных с термометрией, вклад третьего и последующих членов в вириальном разложении достаточно мал и им можно пренебречь, за исключением области самых низких температур. [c.77]

Аштон и Хэлберштадт [30] измерили показатель преломления этилена с помощью рефрактометра Рейлиха и рассчитали второй вириальный коэффициент в предположении, что значения коэффициентов в разложении молярной рефракции по степеням плотности малы по сравнению со значениями второго вириального коэффициента. Авторы не приводят подробных сведений [c.22]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...