Изгиб длинной цилиндрической панели

ИЗГИБ ДЛИННЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПАНЕЛЕЙ И ПЛАСТИН [c.97]

Изгиб длинной цилиндрической панели [c.117]

Рассмотрим изгиб длинной гибкой пологой цилиндрической панели постоянной толщины с заделанными краями, находящейся под действием равномерно распределенного нормального давления интенсивности р (размер панели в направлении координатной оси у не ограничен). [c.97]

В четвертой главе на основе разработанных уравнений даны решения задач цилиндрического изгиба изотропных слоистых длинных пластин и панелей и решения задач об их выпучивании по цилиндрической поверхности. Кроме того, эти задачи рассмотрены еще и на основе уравнений других вариантов неклассических прикладных теорий, приведенных в гл. 3. Выполнен параметрический анализ полученных решений, что позволило уточнить границы их пригодности, оценить влияние поперечного сдвига и обжатия нормали на расчетные характеристики напряженно-деформированного состояния и критические параметры устойчивости. Дифференциальные уравнения задач статики рассматриваемых здесь элементов конструкций допускают аналитическое представление решения, что использовано при детальном исследовании и сравнительном анализе структур решений, полученных с привлечением различных геометрических моделей деформирования. На примере задачи цилиндрического изгиба длинной пластинки показано, что в моделях повышенного порядка появляются решения, описывающие ярко выраженные краевые эффекты напряженного состояния. С наличием последних связаны существенные трудности, возникающие при численном интегрировании краевых задач уточненной теории слоистых оболочек и пластин — их характер, формы проявления и пути преодоления также обсуждаются в этой главе. [c.13]

В настоящем параграфе приведем решение задачи цилиндрического изгиба длинной слоистой круговой цилиндрической панели, нагруженной равномерно распределенным внешним давлением. Выполним параметрическое исследование и дадим численные оценки влияния поперечных сдвигов на характеристики ее напряженно-деформированного состояния. [c.117]

Рассмотрим длинную слоистую цилиндрическую панель, несущую поперечную нагрузку и имеющую поверхность (4.4.1) своей поверхностью приведения. Уравнения цилиндрического изгиба такой панели получаются из уравнений [c.117]

Прочность при изгибе лакокрасочных покрытий определяют по шкале гибкости ШГ (ГОСТ 6806—73). Шкала гибкости представляет собой панель с консольно закрепленными 12 стальными стержнями длиной по 55 мм. Четыре стержня — плоские, закругленные на свободных концах, с диаметрами закруглений соответственно 1, 2, 3 и 4 мм. Восемь стержней имеют цилиндрическую форму с диаметрами 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16 и 20 мм. Покрытие получают на пластинах размером (100—150) X Х(20—50) X (0,25—0,3) мм. Пластины с лакокрасочными пленками изгибают последовательно вокруг стержней разного диаметра, начиная с большего, до появления признаков отслаивания или дефектов пленки. Пластину накладывают на стержень покрытием вверх, изгибают плавно, в течение 1—2 с на 180°, дефекты выявляют с помощью лупы с четырех- или десятикратным увеличением. За показатель прочности пленки при изгибе принимают величину минимального диаметра стержня, мм, при изгибании вокруг которого лакокрасочное покрытие осталось неповрежденным. Результат должен совпадать не менее чем для двух образцов. [c.112]

Следует добавить, что дифференциальные уравнения, описывающие процессы изгиба и выпучивания длинной прямоугольной пластинки по цилиндрической поверхности, образующая которой параллельна длинной стороне пластинки, лишь значениями некоторых коэффициентов (см. ниже) отличаются от соответствующих уравнений изгиба и устойчивости слоистых балок и стержней. Точно также уравнения, описывающие процессы изгиба и выпучивания длинной панели по цилиндрической поверхности, аналогичны соответствующим уравнениям изгиба и устойчивости арки. Так возникают пары близких между собой систем дифференциальных уравнений, характеризующих механическое поведение существенно различных элементов конструкций. Ясно, что методы исследования краевых задач для этих близких систем уравнений одинаковы, а результаты, полученные при решении одной из них, сохраняют свое значение и для другой. Поэтому сформулированные ниже выводы о характере и степени влияния поперечных сдвигов, обжатия нормали, вида краевых условий на характеристики напряженно-деформированного состояния и критические параметры устойчивости слоистых длинных пластин и панелей остаются справедливыми для балок, стержней и арок. [c.94]

Таким образом, задача изгиба длинных цилиндрических панелей и плоских криволинейных стер кней при аналогичных внешних воздействиях сводится к одной и той же краевой задаче. Следовательно, обобщенные смещения Щд, м, Мзо, осредненные напряжения о , и напряжения в связующем Ос , определяемые из соотношений (2.3), (2.7), (8.6), (8.13), при изгибе криволинейного стержня и цилиндрической папели совпадают. Одиако осредпеиные напряжения о в цилиндрической [c.54]

Целесообразно одновременно рассматривать арку единичной ширины. Такую арку будем представлять себе вырезанной" из панели двумя нормальными сечениями у = с, у = с + 1 (с = onst). Дифференциальные уравнения ее изгиба вполне аналогичны уравнениям изгиба длинной панели по цилиндрической поверхности. При выводе таких уравнений следует учесть равенства - О, справедливые при перечисленных выше условиях для обеих рассматриваемых конструкций. Кроме того, в задаче изгиба арки справедливо равенство = О, а в задаче изгиба панели — уу в последнем случае необходимо также принять во внимание независимость всех характеристик напряженно-деформированного состояния от координаты у. [c.117]

Остановимся кратко на задачах включения для цилиндрической оболочки. Для пластин эти задачи детально обсуждены в первых трех главах книги. Что 1 касается круговых цилиндрических оболочек, то работ в этой области немного. Можно сослаться на статью Ф. Фишера [75], в которой исследован случай бес- конечно длинной круговой цилиндрической оболочки с бесконечно длинным реб-ром, нагруженным в начале координат продольной сосредоточенной силой (ана- лог задачи Е. Мелана для пластины). Решение задачи стронтси путем разреза-ния оболочки по линии присоединения ребра. Получается незамкнутая панель,, к уравнениям которой сначала применяется преобразование Фурье по продоль- Ной координате. После этого интегрируются обыкновенные дифференциальные уравнения. Константы определяются в явном виде из условий стыковки с реб- > ром для изображения. Трудность, как обычно, состоит в вычислении интегралов. обратного преобразования. Это делается комбинированием квадратурных формул. и асимптотических разложений. Показано, что решеняе по теории пологих оболочек и теории И. Снмондса [82] практически совпадает. Эта задача с учетом изгиба ребер в цитированной статье Ф. Фишера решена впервые. Характер особенностей решения в окрестности приложенной силы, однако, в работе не выведен. Но можно отметить, что как и в задаче Мелана, касательные усилия взаимодействия между ребром и оболочкой будут иметь логарифмическую особен- ность в точке приложения силы. К задаче включения можно приписать и задачу [c.322]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...