Фаза начальная свободных колебаний

Фаза начальная свободных колебаний 86, 93. 140. 175 [c.479]

Амплитуда а и начальная фаза р свободных колебаний материальной точки как постоянные интегрирования, введенные вместо j и Сз, определяются по начальным условиям движения. [c.29]

Амплитуду а и начальную фазу р свободных колебаний тела вычислим по начальным условиям нри помощи формул (II 8) и (11.9) [c.32]

Подставив рещение (2.5.3) в начальные условия, получим значения амплитуды А и фазы фо свободных колебаний [c.84]

Свойства свободных колебаний. В заключение отметим следующие важные свойства свободных колебаний 1) амплитуда и начальная фаза колебаний зависят от начальных (или краевых) условий 2) частота к, а следовательно, и период Т колебаний от начальных (или краевых) условий не зависят [определяются равенствами (66) и (71)1 и являются неизменными характеристиками данной колеблющейся системы. [c.234]

От каких факторов зависят частота, период, амплитуда и начальная фаза свободных колебаний материальной точки [c.62]

Первое слагаемое в (14.32) представляет закон затухающих свободных колебаний (см. (14.16)). Их амплитуда Oi и начальная фаза ф1 определяются теперь, однако, не из формул (14.21), а пу-т м подстановки начальных условий в общее решение (14.32) и в выражение для производной общего решения. Эти колебания всегда затухают, поэтому, если после включения внешнего воздействия прошел достаточный промежуток времени, то в системе останутся одни только чисто вынужденные колебания [c.273]

Как определяют амплитуду и начальную фазу свободных колебаний системы с одной степенью свободы [c.44]

Полученное решение характеризует свободные колебания подвижной части А станка с ротором D (см. рис. 180). Здесь О — частота свободных колебаний, а р — их фаза и С — произвольная постоянная, определяемые из начальных условий. Как показывает множитель колебания получаются затухающими, причем скорость их затухания зависит от величины постоянной а . [c.281]

Векторные колебания. Фигуры Лиссажу. Рассмотрим осциллятор (рис. 17.79, а), масса которого совершает свободные колебания, являющиеся векторной суммой колебаний в двух ортогональных плоскостях. Пусть при этом амплитуды, частоты и начальные фазы этих колебаний различны [c.175]

Это решение определяет свободные колебания подвижной части станка с ротором D. Здесь Q —частота свободных колебаний, Р — их фаза. С —произвольная постоянная, определяемая из начальных условий. Как показывает множитель колебания [c.121]

Какие колебания системы называются собственными и какие вынужденными Какие колебания называются свободными Составьте уравнение движения подвижного элемента колебательной системы в отсутствие сил трения. Что представляет собой решение этого уравнения Чем определяются амплитуда, начальная фаза, частота и период свободных колебаний [c.354]

Решение выполняется сначала в общем виде, затем подсчитываются амплитуда, частота, период и начальная фаза колебаний груза при заданных условиях. Качественный анализ решения сопровождается демонстрациями изохронности свободных колебаний влияния жесткости балки на частоту свободных колебаний (путем сравнения частот колебаний груза на двух балках различной жесткости) зависимостей амплитуды и начальной фазы колебаний от начальных условий. [c.111]

Здесь YJ — амплитуда колебаний массы Мр <р — начальная фаза и ш — круговая частота свободных колебаний (число колебаний в 2я секунд). На рис. 13.9 показаны Т — период колебаний (наименьший интервал времени, через который повторяется любое значение колеблющейся величины),/= 1/Г — частота колебаний (число колебаний в 1 с). Единица Измерения частоты колебаний — Герц (Гц - [c.352]

Величина а является амплитудой, а а — начальной фазой свободных колебаний рассматриваемой системы. Круговая частота к = называется собственной частотой рассматриваемой системы, или частотой ее свободных коле- [c.841]

Итак, полное решение (6) состоит из g — свободных колебаний (они возникли бы и при отсутствии F t)) g — колебаний, вызванных F t), но совершаемых с собственной частотой k q — вынужденных колебаний с частотой возмущающей силы со (начальная фаза этих колебаний совпадает с начальной фазой возмущающей силы). [c.842]

Здесь уместно вспомнить тот вывод, который мы сделали во второй части относительно влияния начальных условий на свободные колебания линейного звена второго порядка, т. е. что амплитуда и фаза этих колебаний всецело определяются начальными условиями. [c.219]

Здесь Л — амплитуда свободных колебаний (toi + а) — фаза колебаний а — сдвиг по фазе (начальная фаза) колебаний. [c.218]

Таким образом, груз совершает движение по синусоидальному закону, т. е. наблюдается гармоническое колебательное движение. Эти колебания называются свободными. Аргумент kt + е) называется фазой колебания, е — начальной фазой, А — амплитудой колебаний. Ве- [c.164]

Свободные колебания уже были нами изучены в 32. Отметим еще раз, что амплитуда а и начальная фаза р этих колебаний являются произвольными постоянными и, следовательно, определяются по начальными данным период свободных колебаний Т выражается через частоту k этих колебаний по формуле [c.91]

Здесь Т—период свободных колебаний, начальная амплитуда, Д—начальная фаза. Присутствие множителя е показывает, что свободные колебания с течением времени затухают и остаются одни лишь вынужденные [c.418]

В разные фазы движения ведомые части механизма будут иметь различные начальные условия закрепления. Так для свободно перемещающейся модели механизма, движущейся от упора, частота свободных колебаний определится согласно расчетной модели, приведенной на рис. 5.9, я. Для момента касания водилки упора частоту свободных колебаний можно определить по схеме на рис. 5.9, б. [c.80]

Таким образом, движение груза при свободных колебаниях одномассовой системы без трения описывается синусоидальным законом с амплитудой колебаний А, периодом х и начальной фазой ф (рис. 12). [c.21]

Таким образом, амплитуда и начальная фаза свободных колебаний определяются начальными условиями, а круговая частота [c.71]

Как по начальным условиям определяются величины С[ и Сг, амплитуда и начальная фаза свободных гармонических колебаний [c.181]

Сопоставляя этот результат с уравнением свободных колебаний, записанным в общем виде j = а sin -]- )> видим, что амплитуда колебаний а = 6,8 см, начальная фаза колебаний а = — и круго- [c.83]

Величину Р называют начальной фазой, а величину А — амплитудой свободных колебаний системы. Размерность амплитуды колебаний системы равна размерности обобш,енной координаты, обычно это угол или длина. При колебании рассматриваемой нами механической системы ее различные точки в зависимости от своего положения в системе могут колебаться около своих равновесных положений, двигаясь не в одном направлении, с различными скоростями и амплитудами, зависяш,ими от амплитуды А колебаний системы. Система в свою очередь зависит от начальных условий движения q и 4о и от потенциального силового поля, в котором происходят рассматриваемые колебания. Но колебания всех частиц системы происходят с одинаковой круговой частотой [c.275]

Выясним механический смысл найденного решения. Движение точки М будет складываться из двух колебательных движений из вынужденных колебаний с частотой свободных гармонических колебаний — х ш чисто вынужденных колебаний Х2, совершающихся с частотой возмущающей силы. Следует подчеркнуть, что начальные условия, т. е. положение и скорость точки М в начальный момент, влияют на амплитуду а и начальную фазу ф1 вынужденных колебаний Х и никак пе влияют на чисто вынужденные колебания хч. Из формулы (14.27) следует, что амплитуда и начальная фаза вынужденных ] олебаний х, происходящих с частотой свободных колебаний, зависят пе только от начальных условий, но и от параметров h, р тл tjjo, характеризующих возмущающую силу. [c.268]

Свободные колебания системы без трения (консервативная система). Дифференциальное уравнение колебаний согласно (6.1.7) имеет вид ад + сд — о, общее решение которого д )) = А т ( )1 + а) (рис. 6.1.4, а), где круговая (циклическая) частота оз=(с//и)6 , а амплитуда А и начальная фаза а колебаний зависят от на-чатьньк условий дф)=д , (0) = , причем /у 3 [c.319]

Сопоставляя этот результат с уравнением свободных колебаний, записанным в общем виде л = bsmikt + а), видим, что амплитуда колебаний Ь = 6,8 см, начальная фаза колебаний а = —тг/2 и круговая частота колебаний к= 12 рад/с. [c.72]

Прямолинейные колебания точкп. Свободные колебания материальной точки под действием восстанавливающей силы, пропорциональной расстоянию от центра колебаний. Амплитуда, начальная фаза, частота и период колебаний. Затухающие колебания материальной точки при сопротивлении, пропорциональном скорости период этих колебаний, декремент колебаний. Апериодическое движение. [c.8]

Входящие в состав общего интеграла члены е sin -Ь 9") представляют т. н. свободные колебания, с периодом т, начальной амплитудой А и начальнбй фазой q>. Эти колебания происходят только вследствие первоначального отклонения прибора от положения равновесия [х = 0) под действием восстанавливающей силы [п х), стремящейся возвратить подвижную систему в положение равновесия, и под действием сопротивлений, представленных множителем характеризующим быстроту погашения свободных колебаний. Член i iV sin (j9i + у + O) представляет так называемые вынужденные колебания, происходящие от действия внешних возмущающих сил. Здесь [c.38]

Первое слагаемое этого уравнения дает свободные колебания, второе слагаемое—вынужденные. Входящие в это уравнение величины А vi В являются амплитудами свободных и вынужденных колебаний р — постоянная интегрирования, зависящая от начальных условий е — сдвиг фазы - — основание Неперовых логарифмов. [c.112]

Амплитуду А и начальи> к> фазу / свободных колебаний тела вычислим по начальным условиям с помощью формул (IV ) и (11.9) [c.298]

Из формул (11), (12) и (15) видно, что свободные гармонические колебания обладают следующими свойствами 1) амплитуда и начальная фаза колебаний зависят как от массы точки и упругого (или ква-зиупругого) коэффициента, так и от начальных условий 2) период и частота колебаний зависят лишь от массы точки и упругого (или ква-зиупругого) коэффициента, но от начальных условий не зависят . [c.517]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...