Стержни — Напряжения нормальные

Из сказанного следует, что при кручении во всех площадках стержня, кроме оси, имеет место двухосное, неоднородное напряженное состояние. Наиболее напряженными являются точки, расположенные на поверхности цилиндра. Характер разрушения при кручении зависит от способности материала стержня сопротивляться воздействию нормальных и касательных напряжений. [c.194]

Такая картина деформаций дает основание считать, что в поперечных сечениях стержня действуют только нормальные напряжения, равномерно распределенные по сечению, а касательные напряжения равны нулю. [c.23]

В наклонных же сечениях стержня действуют и нормальные н касательные напряжения. Они могут быть вычислены по формулам гл. II. [c.116]

Эксцентрично нагруженный болт возникает из-за непараллель-ности опорных поверхностей детали и гайки или головки болта, например вследствие уклона полки швеллера, погрешностей изготовления деталей, болтов, гаек, наличия заусенцев на торцах гайки от ключа и т. д. Во всех этих случаях кроме напряжения растяжения в стержне болта возникают напряжения изгиба. Пусть опорные поверхности гайки и детали не параллельны (рис. 3.38, а). В этом случае в стержне болта возникают нормальные напряжения от силы затяжки Р [c.290]

На каких площадках растянутого стержня возникают наибольшие нормальные и на каких - наибольшие касательные напряжения [c.47]

На какой площадке растянутого стержня касательное напряжение равно по величине нормальному [c.132]

Например, при осевом растяжении изотропного цилиндрического стержня (рис. 4.1) в условиях статического равновесия внешняя сила F уравновешивается внутренней силой сопротивления J odS, где а — напряжение, нормальное к плоскости сечения, а S — площадь поперечного сечения стержня, т. е. [c.115]

Предположение о том, что поперечное сечение стержня при кручении остается плоским, вполне аналогично такому же предположению в элементарной теории изгиба балок, которая была изложена в третьей главе. Но применительно к задачам изгиба это предположение выполняется во всех случаях с практически достаточной точностью, оно позволяет определить основные при изгибе напряжения — нормальные к плоскости сечения. Некоторое искривление поперечных сечений может происходить за счет касательных напряжений, но эти напряжения, как было показано, относительно невелики. Для кручения, когда возникают именно касательные напряжения, поперечные сечения действительно остаются плоскими только тогда, когда сечение ограничено концентрическими окружностями, как это было рассмотрено в 9.6. Чтобы построить решения в общем случае, добавим к напряженному состоянию (9.6.1) напряженное состояние, соответствующее антиплоской деформации по формулам (9.1.1). Получим [c.292]

В тонкостенных стержнях при свободном кручении с изгибом в поперечном сечении возникают напряжения нормальные от изгиба, которые определяют по формуле (11.10) касательные от поперечного изгиба, которые определяют по формуле (11.24) касательные от кручения, которые для стержня замкнутого профиля опре- [c.319]

При рассмотрении чистого изгиба ( 102) было показано,что если брус изгибается в одной из главных плоскостей двумя равными и противоположными по знаку моментами, приложенными в этой плоскости к концам бруса, то изгиб происходит в той же плоскости и из шести компонент напряжения отлично от нуля лишь нормальное напряжение, параллельное оси стержня. Это напряжение пропорционально расстоянию от нейтральной оси. Таким образом, в этом случае точное решение совпадает с решением элементарной теории изгиба. При рассмотрении изгиба консоли узкого прямоугольного поперечного сечения силой, приложенной на конце ( 21), было показано, что кроме нормальных напряжений, пропорциональных в каждом поперечном сечении [c.358]

Изгибающий момент в поперечном сечении стержня, как и нормальная сила, может быть выражен через напряжения а [c.170]

Мы видели, что при чистом изгибе в поперечных сечениях стержня возникают только нормальные напряжения. Соответствующие им внутренние силы приводятся к изгибающему моменту в сечении. В случае поперечного изгиба в сечении стержня возникает не только изгибающий момент, но и поперечная сила Q. Эта сила представляет собой равнодействующую элементарных распределенных сил, лежащих в плоскости сечения (рис. 4.23). Следовательно, в этом случае в поперечных сечениях возникают не только нормальные, но и касательные напряжения. [c.177]

Рис. 13.24. Эпюры нормальных напряжений в поперечных сечениях стержня при внецентренном сжатии а) общий вид стержня б) эпюра нормальных напряжений в поперечном сечении (аксонометрическое изображение) л) повернутая эпюра нормальных напряжений.

А. В. Верховский с помощью своих гипотез нашел аналитическое выражение для деформаций и, на основе закона Гука для линейного напряженного состояния, напряжений, нормальных к соответствующим сечениям. При изгибе стержня переменного сечения им, с помощью недостаточно обоснованных приемов, были найдены касательные напряжения для случая, когда изгибающая сила не проходит через точку пересечения симметрично расположенных относительно оси стержня касательных к его противоположным профилям. [c.129]

В дальнейшем мы не будем применять метод А. В. Верховского для определения касательных напряжений. Для чисто упругой деформации мы непосредственно используем результат, полученный А. В. Верховским для напряжений, нормальных к соответствующим сечениям. Для упруго-пластической деформации и для деформации ползучести используем деформационные гипотезы А. В. Верховского, подобно тому, как гипотеза плоских сечений при изгибе стержней постоянного сечения используется для упруго-пластической стадии деформации [13] и стадии ползучести [14]. Однако в этих случаях напряжения, нормальные к соответствующим сечениям, должны быть определены на основании соответствующих нелинейных зависимостей между напряжениями и деформациями (или скоростями деформации). При этом плоская деформация приближенно заменяется линейным напряженным состоянием. [c.129]

На боковой поверхности витка действует давление р, распределенное (вообще говоря) по неизвестному закону (рис. 4.5). К поверхности стержня болта приложены нормальные а и касательные т напряжения. [c.76]

В случае простого растяжения ( 27) одна главная площадка в каждой точке перпендикулярна к оси стержня (а=0°), а две другие параллельны этой оси (а=90°). Так как по первой главной площадке нормальное напряжение не равно нулю (Oav O), а по двум другим оно обращается в нуль, то при простом растяжении и сжатии в каждой точке стержня из трех главных напряжений только одно не равно нулю оно направлено параллельно растягивающей силе и оси стержня. Такое напряженное состояние материала называется линейным (или одноосным). Выделенный из стержня элемент растягивается лишь в одном направлении. [c.98]

Таким образом, если мы проведем сечение через ось скручиваемого стержня диаметральной плоскостью (рис. 109), то в точках, расположенных по прямой АВ, перпендикулярной к оси стержня, касательные напряжения будут изменяться по закону прямой линии. Нормальных напряжений по этим плоскостям не будет. Они действуют по наклонным сечениям и достигают наибольшего значения по сечениям, наклоненным к оси стержня под углом 45 . [c.173]

Такой вид кручения, при-кото-ром в поперечных сечениях скручиваемого стержня не возникает нормальных напряжений, называется чистым или свободным кручением, Заметим, что чистое кручение возможно лишь при беспрепятственной (свободной) депланации всех сечений. Величина и характер распределения касательных напряжений при чистом кручении во всех поперечных сечениях одинаковы. [c.182]

При исследовании распределения нормальных напряжений в кривых стержнях мы пренебрегли наличием нормальных напряжений, радиально направленных, т. е. давлением волокон друг на друга. Для кривых стержней эти напряжения имеют большее значение, чем для прямой балки, как это показали исследования, произведенные на гипсовых (хрупких) моделях. Особенно значительную величину получают эти напряжения для сечений, ширина которых резко меняется (двутавр). [c.413]

Напряжения. В решении Сен-Венана задачи об изгибе стержня силами отличны от нуля компоненты Oz, Тгх, " уг тензора напряжений. Нормальное напряжение Ог представляется формулой (1.4.6) [c.430]

Длинные стержни. Зависимости для нормальных и касательных а, X напряжений имеют вид [c.34]

Сначала рассмотрим простое нормальное напряжение, вызванное, например, простым растяжением цилиндрического или призматического стального стержня в так называемом опыте на растяжение. Этот опыт является основным опытом для металлов, но его также используют и для таких материалов, как цемент, смола, битум, мучное тесто и т. д. В этом испытании короткий стержень, скажем, из мягкой стали, длиной /о, закрепляется между двумя парами зажимов (или между какими-либо подобными приспособлениями), причем один конец стержня неподвижен, а другой перемещается, и стержень удлиняется под действием постепенно возра-< тающей силы Р , где п означает нормаль. Если F — площадь поперечного сечения стержня, то напряжение равно [c.66]

В результате наличия небольшой начальной кривизны и смещения направления действия нагрузки, которые обычно существуют в реальных конструкций, в теорию Эйлера вносится некоторое ограничение для стержневых конструкций, встречающихся на практике. Если гибкость стержня, определяемая отношением L K (К — наименьший радиус инерции, найденный по формуле 1 = АК ), меньше примерно 120, уравнение Эйлера становится некорректным. При графическом рассмотрении связи между гибкостью и критическим напряжением, при котором стержень теряет устойчивость, могут быть выделены три группы стержней короткие, средние и длинные. Критерием потери устойчивости для коротких стержней является максимальное нормальное напряжение. Для установления критерия потери устойчивости для стержней средней длины используется эмпирическая формула, в которой учитывается приращение изгибе [c.88]

Из условия равновесия отсеченной части стержня (рис. 2) следует, что в любом сечении равнодействующая внутренних сил Р равна внешней силе Q. В поперечных сечениях (проведенных перпендикулярно оси стержня) возникают только нормальные напряжения, в наклонных — нормальные и касательные. [c.7]

Примем статическую гипотезу Кирхгофа, согласно которой СГ(П), < (22), 0(12) С 0(33), т. е. напряжения на продольных (параллельных оси) сечениях стержня значительно меньше нормального напряжения на поперечном сечении. При нашем подходе гипотеза сводится к девяти приближенным равенствам [c.229]

Рассмотрим более подробно особенности напряженного состояния, возникающего в однородном растянутом стержне. Определим напряжения, возникающие на некоторой наклонной площадке, составляющей угол а с плоскостью нормального сечения (рис. 2.6, а). [c.26]

Мы можем получить нормальные напряжения, противоположные по знаку только что рассмотренным. Так, например, можно себе представить, что А и В (рис. 88) являются частями некоторого удерживаемого сверху тяжелого стержня. Мы назовем нормальное напряжение растягивающим напряжением, если оно (как в только что приведенном примере) вызвано тем, что нужно сохранить равновесие между двумя стремящимися отделиться друг от друга частями одного и того же тела. [c.344]

Допускаемые напряжения нормальные в сжатых стержнях 401, 404, 408 [c.658]

Стержни — Напряжения нормальные при подъеме груза 286 [c.792]

Влияние деформаций сдвига на угол закручивания стержня обратно пропорционально квадрату длины стержня — существенное влияние деформации сдвига оказывают на угол закручивания коротких стержней. При этом большое значение имеет степень стеснения концевых сечений стержня. Даже незначительное уменьшение степени стеснения по сравнению с полным защемлением приводит к резкому увеличению угла закручивания короткого стержня. Одновременно уменьшается градиент изменения нормальных напряжений (бимоментов) по длине стержня, а значит уменьшаются вторичные касательные напряжения (см. рис, 8, в). Все это приводит к тому, что относительное влияние деформаций сдвига на угол закручивания короткого стержня резко падает. Это влияние наибольшее при полном запрещении депланации концевых сечений. Для различных профилей могут быть получены предельные значения р=// . При значении р меньше предельного стержень нужно считать коротким и определять угол закручивания с учетом сдвига. Например, для швеллера р=3. Влияние сдвига для широко открытых профилей меньше, а для трубы с узкой продольной щелью это влияние наибольшее (Р=4,6). Экспериментальные исследования [14] показали, что, например, отличие замеренного угла закручивания от рассчитанного по теории В. 3. Власова для швеллеров с Р=0,6 и Р=0,75 составило соответственно 140 и 68%. Значения расчетных углов закручивания с учетом сдвига подтверждаются данными эксперимента. Тензометрические исследования показывают, что даже для очень коротких стержней экспериментальные значения нормальных напряжений не отличаются от рассчитанных по теории В. 3. Власова, [c.191]

В растянутом вдоль оси стержне нормальиш напряжения по одноцу из наклонных сечений равны 75 Ш1а, а жл сательныв > 43,3 1Ша. Определить наибольшие нормальные напряжения и угол наклона данной площадки по отноше-нип к поперечному сеченив. [c.17]

Заметим, что при выводе формулы для касательных напряжений при изгибе тонкостенных стержней ( 3.7) был использован совершенно тот же способ рассуждений, что и при выводе формулы (9.16.1). У тонкостенных стержней, действительно, касательные напряжения могут иметь тот же порядок величин, что и нормальные. В сплошных стержнях касательные напряжения малы, для металлических балок они, как правило, несуш,ествен-ны, поэтому и теория касательных напряжений в таких балках лишена практического значения. Нужно признать, что в течение ряда десятилетий элементарная теория, приводящая к формуле [c.320]

Определить нормальные напряжения а в поперечных сечеь иях стержня, а также нормальные и касательные напряжения а, и с, в площадках, образующих с шюскостью поперечного сечения гол а= 30°. Собственным весом стержня при расчете прснсбр< чь. [c.86]

На рис. 10.4 показан элемент, выделенный из растягиваемого стержня. Определим напряжения на произвольной площадке, положение которой задано нормалью п, (углом а). Находя нормальную и касательную составляющие полного Напряжения, устанавл1шаем, что [c.164]

Правильно и обратное утверждение растягивающая сила, действующая вдоль оси стержня, вызывает в сечениях стержня равномерно распределенные нормальные напряжения. Отличия имеют место только возле торцов стержня. Системы внешних сил (распределенные или сосредоточенные усилия) статически эквивалентны, и указанные отличия по принципу Сен-Веиана распространяются вдоль оси стержня на расстояние порядка размеров поперечного сечения. [c.144]

Первые три слагаемых в этой формуле такие же, как при расчете на косой изгиб и растяжение сплошного бруса, четвертое слагаемое соответствует нормальным напряжениям, возникающим в связи с непостоянством по длине погонного угла закручивания стержня "ф. Напряжение называется нормальным напря- [c.412]

Эффективность контактного упрочнения в случае стыкового соеди1 ения стержней возрастает с уменьшением отношения ширины шва (толщины мягкой прослойки) к диаметру стержня. В результате нормальные напряжения в прослойке могут значительно превысить предел прочности ее материала, определенный при свободной деформации. Для вязкого разрушения соединения по мягкой прослойке получена зависимость прочности соединения от механических свойств материала прослойки и ее размеров [c.34]

Пусть длинный стержень имеет произвольное по форме, но неизменное по длине поперечное сечение площадью Д распределение температуры в котором определяется зависимостью Т=/ у,х), где у я Z - центральные оси этого поперечного сечения. Температуру Т отсчитывают от значения То, при котором напряжения в стержне отсутствовали. Тогда в любом поперечном сечейии, достаточно удаленном от свободных торцов стержня, возникнет распределение нормальных напряжений [17] [c.212]

СДВИГ — вид деформации, характеризующийся параллельным смещением одной части твердого тела относительно другой. Является осн. физич. механизмом пластич. деформации. С. определяется гл. обр. напряжениями касательными. Следами С. на отд. зернах (кристаллитов) являются Людерса — Чернова линии. Наибольшая величина С. наз. максимальным сдвигом. Макс. С. направлен по поверхностям наибольших касательных напряжений, к-рые расположены под углом 45° к поверхностям наибольших напряжений нормальных. Поэтому п-лоскости макс. С. при растяжении наклонны к оси образца под углом, близким к 45°, при кручении ци-линдрич. стержней они перпендикулярны оси и параллельны образующей и т. д. При значит, пластич. деформациях направления С. могут отличаться от указанных ввиду поворота поверхностей С. [c.163]

В штампах для гибки листового (полосового) металла опорные поверхности выполняют цилиидрическимн (круговыми и некруговыми), а для гибки стержней — в виде поверхностей, меридианное сечение которых соответствует поперечному сечению стержня. Максимальное контактное нормальное напряжение (по Герцу) [c.99]

Здесь Who — перемещение и нормальное напряжение в стержне г — напряжение Ti2 в пластине прихг = О, I j i < /, Л - толщина пластины Sp — площадь поперечного сечения стержня. [c.173]

До сих пор мы всегда предполагали, что напряжения во всех поперечных сеченлях стержня, работающего на кручение, одинаковы и что все сечения деформируются (искривляются) беспрепятственно, как это получается по теории Сен-Вгнана. Но нередко бывают случаи, когда искривление поперечного сечения затруднено, а при иных условиях возможность его даже совсем исключена. Последнее мы имеем, например, у среднего поперечного сечения стержня, к обоим концам которого приложены два одинаковых, вращающих в одном направлении, крутящих момента М, уравновешивающихся удвоенным крутящим моментом 2М, приложенным в среднем сечении. Вследствие симметрии среднее поперечное сечение искривляться не может. Очевидно, что в таком сечении кроме касательных напряжений и должны еще действовать нормальные напряжения (3 , перпендикулярные к поперечному сечению. Такие нормальные напряжения будут действовать также и в сечениях, близких к среднему, но они будут постепенно уменьшаться по мере того, как будет ослабляться влияние причин, препятствующих искривлению поперечного сечения. На обоих же концах стержня, на которых нормальные напряжения равны нулю, препятствовать искривлению поперечного сечения ничто не будет. На основании теоремы о минимуме энергии деформации можно вывести заключение, что влияние среднего поперечного сечения, препятствующего искривлению других поперечных сечений, очень быстро уменьшается то же относится и к нормальным напряжениям (з . Этими соображениями мы воспользуемся впоследствии, чтобы подобрать подходящее выражение для напряжений. В случаях стержня, концы которого переходят в толстые плиты, также можно считать, что толстые плиты препятствуют искривлению концевых сечений при кручении стержня ). [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...