Изгиб в двух плоскостях (косой изгиб)

ИЗГИБ В ДВУХ ПЛОСКОСТЯХ (КОСОЙ ИЗГИБ) [c.239]

Изгиб в двух плоскостях (косой изгиб) [c.209]

Если изгибу в двух плоскостях подвергаются брусья круглого, квадратного и тому подобных сечений, для которых косой изгиб невозможен, то их рассчитывают на прочность по суммарному изгибающему моменту. Этот момент представляет собой геометрическую сумму изгибающих моментов, действующих в вертикальной и горизонтальной плоскостях [c.202]

Если нагрузить брус, например, так, как показано на рис. 2.142, то он будет испытывать изгиб в двух плоскостях — поперечный косой изгиб и растяжение. В его поперечных сечениях возникнут пять внутренних силовых факторов продольная сила N , поперечные силы Q, и Qy и изгибающие моменты и Му. Поскольку поперечные силы при расчете на прочность, как правило, не учитываются, то указанный случай нагружения практически почти не отличается от показанного на рис. 2.143, где брус нагружен одной внецентренно приложенной осевой силой. Здесь возникают три внутренних силовых фактора продольная сила Мг и изгибающие моменты и Му, т. е. брус испытывает чистый косой изгиб и растяжение. [c.292]

Вопрос о геометрическом суммировании изгибающих моментов возникает, как известно, при расчете валов, и многие авторы ограничиваются тем, что попутно с расчетом вала вскользь говорят о суммировании моментов. Но это отдельный, достаточно важный вопрос, который заслуживает специального рассмотрения. Опыт показывает, что если ограничиться попутным (в связи с расчетом валов) ознакомлением с расчетом бруса на изгиб в двух плоскостях, то, справляясь с задачей расчета вала, учащийся зачастую не может решить аналогичную задачу, в которой нет крутящих моментов. Как уже говорилось, уместнее всего рассматривать этот вопрос в теме Косой изгиб хотя бы потому, что общая формула (13.1) применима и в этом случае, и прогибы определяются так же, как при косом изгибе. [c.144]

Если сечение бруса имеет две оси симметрии и внешние силы, действующие на брус по одну сторону от рассматриваемого сечения, приводятся к двум моментам относительно указанных осей симметрии, то брус испытывает одновременный изгиб в двух плоскостях симметрии. Такое деформированное состояние называется сложным или косым изгибом. При косом изгибе напряжение пропорционально расстоянию точки сечения до нейтральной линии, однако, в отличие от простого изгиба, нейтральная линия в этом случае не совпадает с осью симметрии сечения. Напряжение в любой точке сечения находится как сумма напряжений от действия каждого из изгибающих моментов. [c.191]

Построить эпюры изгибающих моментов в главных плоскостях инерции. Ввиду симметричности сечения балки относительно осей хну (рис. 5.28, а), можно сделать вывод, что эти оси - главные. Для построения эпюр изгибающих моментов, используя принцип независимости действия сил, представим косой изгиб как изгиб в двух главных плоскостях инерции бруса (рис. 5.28, б, г). Определив опорные реакции, составим аналитические выражения изгибающих моментов и вычислим их значения в характерных сечениях. Построим эпюры изгибающих моментов Мх и Му (рис. 5.28, в, г), откладывая ординаты со стороны растянутых волокон. В соответствии с принятым правилом знаков (п. 5.9), Мх < О, Му > 0. [c.112]

Сочетание изгибов в двух главных плоскостях (косой изгиб) см. стр. i 9. [c.61]

Косой изгиб возникает в том случае, когда внешние силы, перпендикулярные оси стержня, не лежат в плоскости, проходящей через главную ось его поперечного сечения (рис. IX.2). В этом случае возникающий в поперечном сечении изгибающий момент можно разложить на два изгибающих момента, действующих в плоскостях, проходящих через главные оси сечения. Таким образом, косой изгиб можно рассматривать как сочетание двух плоских изгибов во взаимно перпендикулярных плоскостях. [c.239]

Под косым изгибом, как нам уже известно, понимается такой случай изгиба, при котором плоскость изгибающего момента не совпадает с главной осью сечения. Косой изгиб удобнее всего рассматривать как одновременный изгиб бруса в двух главных плоскостях [c.153]

Таким образом, изгиб бруса в плоскости, не проходящей ни через одну из главных центральных осей его поперечного сечения, называемый косым изгибом, представляет собой сочетание двух прямых изгибов во взаимно перпендикулярных плоскостях. [c.301]

Следовательно, косой изгиб можно рассматривать как сумму двух прямых изгибов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. [c.302]

К подобному выводу можно было бы прийти и в то.м случае, если действующая на брус нагрузка не будет лежать в главной плоскости. Брус тогда будет испытывать помимо растяжения косой изгиб, который равносилен изгибу в двух плоскостях (рис. 2.121). [c.311]

Косой изгиб — изгиб в двух главных плоскостях балки. [c.150]

Рассматриваем косой изгиб как совокупность двух прямых изгибов во взаимно перпендикулярных плоскостях. Для этого изображаем балку с нагрузкой, действующей в вертикальной (рис. 5.3, б) и горизонта.пьной (рис. 5.3, в) плоскостях, и строим эпюры Мг и Му. Очевидно, опасным сечением будет сечение [c.153]

Как плоский, так и пространственный случаи косого изгиба можно рассматривать как сочетание двух прямых изгибов в главных плоскостях инерции бруса. Все внешние силы и моменты, действующие на [c.181]

Если изгиб происходит с искривлением оси балки в одной из главных це1[тральных плоскостей инерции, например балка изгибается лишь в плоскости Оуг, то этот изгиб называют прямым. В этом случае изгибающий момент М,., как вектор, составляет прямой угол с плоскостью Оуг. Если прямой изгиб происходит при наличии лишь постоянного по длине балки изгибающего момента Мх, то изгиб на этом участке называют чистым. Если прямой изгиб происходит при наличии поперечной силы Qy, то это прямой поперечный изгиб. Если изгиб происходи г с выходом изогнутой оси балки в обе главные центральные плоскости, то такой изгиб называется косым. Он может быть чистым косым изгибом, если отсутствует поперечная нагрузка, и пространственным поперечным изгибом, если происходит при действии поперечной нагрузки. Обычно косой изгиб представляют как наложение двух прямых изгибов. Для того чтобы на каком-либо участке длины балки имел место изгиб, в поперечном сечении должен быть отличен от нуля по крайней мере один из внутренних изгибающих моментов [c.227]

Так как косой изгиб представляет собой сочетание двух прямых изгибов, то перемещения в прямых брусьях при косом изгибе могут определяться теми же методами, что и в случае прямого изгиба (см, 7,13, 7,14). Для этого все нагрузки раскладываются на составляющие, действующие в главных плоскостях ух и 2х. Затем отдельно определяются перемещения в плоскости ух (от составляющих, действующих в этой плоскости) и отдельно в плоскости zx. [c.364]

Сила Ру вызывает прямой изгиб бруса в плоскости yOz, а сила Рх — в плоскости xOz. Следовательно, косой изгиб можно рассматривать как результат сложения двух прямых изгибов, происходящих во взаимно перпендикулярных плоскостях, проходящих через главные центральные оси поперечного сечения. [c.287]

Наиболее простой путь решения этой задачи состоит в том, что изгибающий момент независимо от того, как он расположен, раскладывается по главным осям инерции поперечного сечения, н косой изгиб рассматривается как результат сложения двух изгибов, происходящих в главных плоскостях. Задача изучения косого изгиба, таким образом, ничего принципиально нового в себе не содержит. Мы должны просто просуммировать напряжения, возникающие в поперечном сечении в результате действия двух моментов, расположенных в главных плоскостях (рис. 29). [c.30]

Zk на стыке условных секторов М з = 0. Одновременное действие двух моментов во взаимно перпендикулярных плоскостях приводит к косому изгибу и стесненному кручению сечения кольца. В предварительных расчетах эти деформации, имеющие второстепенное значение, можно не учитывать. Формулы для их определения даны в [29]. [c.120]

Анализ напряженного состояния регулирующего кольца позволяет сделать ряд конструктивных выводов. Для уменьшения момента, изгибающего кольцо в его плоскости, и устранения косого изгиба необходимо принимать и близкими Для уменьшения момента в касательной плоскости A ep и Лс должны быть малыми. Этим условиям наилучшим образом удовлетворяют низкие кольца с коробчатыми сечениями. В случае приложения сил сервомоторов в четырех точках вместо двух силы и моменты, а следовательно, и напряжения уменьшаются вдвое, что видно из формул (IV.52), (IV.57), (IV.55). [c.120]

Косой изгиб, в общем случае внешние силы и моменты, нагружающие стержень, действуют в различных плоскостях. После перенесения их в центры тяжести соответствующих поперечных сечений стержня получающиеся при этом векторы внутренних силовых факторов Q и М можно разложить каждый на два компонента, соответствующих двум продольным плоскостям симметрии стержня (каждая такая плоскость хг и уг содержит ось стержня и одну из главных осей его поперечного сечения). После этого на основании принципа независимости действия сил изгиб стержня в каждой из этих двух плоскостей можно рассматривать независимо и результирующее напряженное состояние можно найти путем суммирования напряжений, соответствующих изгибам, происходящим в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. [c.134]

Рассмотрим пример косого изгиба. Пусть балка прямоугольного сечения, защемленная одним концом (рис. 174, а, б), изгибается силой Р, действующей перпендикулярно к оси балки на свободном конце н составляющей. угол а с главной плоскостью ху. Так как плоскость действия изгибающего момента в данном случае не совпадает ни с одной из двух главных плоскостей балки, то это будет случай косого изгиба. [c.296]

Если нейтральная линия не совпадает с главной осью сечения (косой изгиб), то необходимо полный изгибающий момент разложить в двух главных плоскостях балки и действие обеих составляющих рассматривать отдельно. [c.95]

На практике часто встречаются случаи, когда плоскость действия сил, перпендикулярных к оси стержня, не совпадает ни с одной из двух плоскостей, проходящих через ось стержня и главные оси инерции поперечных сечений стержня. Опыт показывает, что изогнутая ось стержня при этом уже не будет лежать в плоскости действия сил, и мы будем иметь случай так называемого косого изгиба. [c.355]

Из кинематики известно, что вращение фигуры вокруг двух пересекающихся осей может быть заменено вращением вокруг оси, проходящей через точку пересечения. Таким образом, и при косом изгибе мы в каждом сечении будем иметь линию, проходящую через центр тяжести, вокруг которой будет происходить поворот сечения при деформации балки. Эта ось и будет нейтральной волокна, расположенные в ее плоскости, не будут удлиняться или укорачиваться, и нормальные напряжения в точках нейтральной оси будут равны нулю.При относительном повороте сечений наибольшую деформацию (растяжение или сжатие) испытывают волокна, наиболее удаленные от нейтральной оси. [c.358]

Прогибы прн косом изгибе. Так как косой изгиб — сочетание двух простых изгибов в главных плоскостях инерции, то прогибы в этих плоскостях определяются, как и в случае поперечного изгиба. По принципу независимости действия сил суммарный прогиб определяется как геометрическая сумма [c.160]

Поперечный изгиб балки вызывается внешними момента.ми, действующими в плоскости оси балки, или внешними силами, перпендикулярными к оси. Простой (прямой) изгиб получается, если изгибающий момент действует в плоскости, заключающей в себе главную ось поперечного сечения балки (главная плоскость балки). Косой изгиб получается, если изгибающий момент действует в плоскости, ке содержащей главной оси сечения, и может рассматриваться как сочетание изгибов в двух главных плоскостях. Чисты. изгибом на участке балки называется изгиб, при котором во всех сечениях участка балки изгибающий момент имеет постоянное значение (поперечная сила отсутствует). [c.50]

Рассмотрим консольную балку длиной /, прямоугольного сечения, к концу которой прилол<ена сила Р, составляющая с осью у угол а (рис. 23.31, а). Разложим силу Р на две составляющие, направленные по главным осям сечения, и, пользуясь принципом независимости действия сил, сведем косой изгиб к прямым изгибам в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Очевидно, что опасное сечение будет находиться в заделке и максимальные изгибающие моменты будут равны [c.291]

Заменив силу Р двумя составляющими, мы привели случай косого изгиба к двум прямым изгибам, вызываемым совместно силами Рх и Ру в двух главных плоскостях бруса. [c.184]

Рассмотрим теперь случай косого изгиба (рис. 185), когда плоскость действия внешних сил не совпадает ни с одной из главных плоскостей и составляет, например, с плоскостью YOX угол а,. Найдем нормальное напряжение в произвольной точке сечения с координатами у и z. Сводим явление косого изгиба к совместному изгибу в двух главных плоскостях XOY и XOZ. Разложим каждую из сил P , действующих в косой плоскости, на две составляющие P y и P z, причем Piy — составляющая сила в плоскости XOY, а — составляющая сила Pi в плоскости XOZ. [c.273]

Рассмотрим частный случай косого изгиба, когда поперечное сечение бруса имеет две оси симметрии. Проиллюстрируем его на конкретном примере, а именно рассмотрим деревянный прогон прямоугольного сечения, опертый по концам на наклонные стропильные ноги и нагруженный вертикальной равномерно распределенной нагрузкой q кн/м (рис. 14.1,6). Эта нагрузка складывается из веса кровли, снега, который может находиться на кровле, и из веса самого прогона. Обозначим ее на рисунке вертикальной стрелкой. Будем считать прогон простой балкой, лежащей на двух опорах, хотя можно сделать его и неразрезной или консольной балкой. Проведем главные оси х и у п разложим нагрузку q по этим осям на две составляющие q os а по оси у w. <7 sin а по оси X. Таким образом косой изгиб сведем к двум плоским изгибам, которые происходят в плоскостях, проходящих перпендикулярно к рисунку, через оси хну. [c.409]

При сложном изгибе стержней выделяют особый случай, когда все внешние силы и пары лежат в одной плоскости, которая не включает в себя одну из двух главных осей инерции поперечного сечения. Такой вариант деформации называют косым изгибом. [c.166]

Раздельный способ расчета железобетонных элементов, подверженных косому изгибу в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, не отвечает действительной работе сечения и требует в некоторых случаях перерасхода арматурной стали до 40%. [c.57]

Таким образом, мы привели случай косого изгиба к комбинации двух плоских изгибов, вызванных силами Р и Ру, расположенными в главных плоскостя) инерции балки. Суммируя напряжения и деформации, соответствующие каждому из этих изгибов, мы получим решение и для косого изгиба. [c.485]

Определение нормальных налряжений и деформаций при косом изгибе основано на принципе независимости действия сил. Всю нагрузку проецируют на две главные плоскости балки и строят эпюры изгибающих моментов в этих двух плоскостях. Затем по известным формулам прямого изгиба определяют напряжения и деформации. [c.150]

Так как косой изгиб приводится к двум поперечным изгибам в двух взаимно-перпендикулярных плоскостях, то общий прогиС [c.294]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...