Параметр ядра релаксации

Таков же метод определения параметров ядра и модуля по опытным кривым релаксации напряжений, с той лишь разницей, что здесь совмещаются опытные кривые модуля релаксации [c.238]

В (2.1.17) ядра релаксации Г (<). N (t) предполагаются известными из эксперимента на ползучесть или на релаксацию [254]. При необходимости переход от упругих постоянных Е , к интегральным операторам Е , вида (2.1.17) осуществляется и для армирующих элементов. Из (2.1.12), (2.1.15), (2.1.16) видно, что при этом переходе компоненты тензоров эффективных жесткостей и податливостей армированного слоя становятся дробно-рациональными функциями интегральных операторов Вольтерра Е , v , Е , и потому [254 ] сами являются интегральными операторами того же вида. Их ядра выражаются через ядра Гр(<), с(0> а(0> - а(0 структурные Параметры армирования. [c.32]

Предположим, что ядра релаксации материалов слоев подобны и выражаются через ядро релаксации заполнителя, которое в дальнейшем принимается пропорциональным некоторому малому положительному параметру, то есть выполняются следующие условия [c.423]

Для решения уравнения (12.46) применим предложенный в 18] метод усреднения для динамических задач вязкоупругости. В этом случае предполагается суш,ествование в последнем члене уравнения малого параметра е, который в окончательных результатах следует положить равными единице, так как малость интегральных членов обеспечивается условием (12.46). Поэтому в дальнейшем ядро релаксации i з (1) заменим величиной еКз (1). [c.287]

В данном разделе рассмотрим подход к описанию кривых релаксации напряжения в нелинейной области с помощью физически обоснованных параметров. входящих в ядро релаксации (270). [c.317]

Все рассмотренные выше задачи позволяют оценить влияние времени релаксаций и различных параметров неоднородности на волновое поле в одномерной плоской волне, когда ядро вязкоупругого оператора имеет вид (2.62) [c.63]

Дадим другое решение задачи о распространении сферической волны, когда ядро вязкоупругого оператора имеет вид (2.62) и время изменения параметров за фронтом сферической волны значительно меньше наименьшего времени релаксации ть [c.75]

При решении линейных и нелинейных вязкоупругих соотношений особую роль играют методы определения характеристик материала, которые в случае уравнения наследственного типа сводятся к отысканию ядер ползучести и релаксации. Если ядра заданы аналитически, то их параметры определяют путем аппроксимации соответствующих экспериментальных данных. Из-за [c.33]

В последнее время появились работы, посвященные расчетному исследованию течений в соплах Лаваля на основе решения полных уравнений Навье — Стокса [102, 103, 191, 204, 205]. В этих работах для нахождения стационарного решения используется метод установления. В работе [205] проведено исследование колебательно-неравновесного течения смеси СОг — N2 — О2 — Н2О в плоских соплах Лаваля при больших и умеренных числах Рейнольдса. Изучен ряд особенностей, свойственных этим течениям процессы колебательной релаксации в невязком ядре и пограничном слое, двумерный характер течения, влияние колебательной релаксации на распределение газодинамических параметров, обратное влияние пограничного слоя на течение в невязком ядре потока. [c.348]

На рис., 12 приведены кривые ползучести стеклопластика, по которым получены показанные на рис. 11 изо-хррнные кривые. Для этого материала при деформировании под углом 45° к направлению волокон параметры Эд—функции а = —0,8 Р = 0,32 ч к =- 0,26 4- . Определенная с помощью этой функции пересчетом с изохронных кривых Мгновенная кривая деформирования (при < = 0) Ф (е), сопоставленная с полученной из эксперимента, показана на рис. 11, соответствие с расчетом хорошее На рис. 13 показаны кривые релаксации, полученные по уравнению (4.10), для указанных выше параметров ядра точки соответ-, ствуют данным эксперимента результаты расчета и эксперимента также близки. [c.193]

Одним из основных вопросов в теории вязкоупругости является выбор ядер интегральных уравнений (1.5) и (1.6), нахождение резольвент, а также достоверное определение их параметров. Анализ экспериментальных кривых ползучести показывает, что прн малых t деформация после приложения нагрузки быстро нарастает, так что вначале кривая ползучести практически сливается с осью ординат. Попытки определения фактической скорости ползучести в опыте при о — onst для очень малых t оканчиваются неудачей, так как или скорость ползучести остается больше той, какая может быть измерена применяемыми регистрирующими приборами, или не удается исключить колебательные явления. В связи с изложенным многие исследователи пришли к заключению, что функция ползучести для реального материала должна обязательно иметь слабую (интегрируемую) особенность. Поэтому заметна тенденция использовать для анализа реологических задач ядра интегральных уравнений, имеющие слабую особенность при t =0. Систематизация таких ядер" и их резольвент проведена в работе [95] (табл. 1.1). Отметим, что дробноэкспоненциальная функция Ю. Н. Работнова может использоваться не только как ядро релаксации, но и как ядро ползучести, например, когда материал обнаруживает ограниченную во времени ползучесть. Использование ядра Эа для решения практических задач представляется особенно перспективным в связи со следующими обстоятельствами. Во-первых, на их основе Ю. И. Работновым [138] и М. И. Розовским [149, 150] разработан метод решения задач линейной вязкоупругости с применением принципа Вольтерры. Этими авторами создана алгебра операторов, согласно которой можно производить математические действия умножения, деления и т. д. над выражениями, содержащими интегральные операторы. Дальнейшее развитие алгебры операторов имеется в работах [65, 155]. Во-вторых, Эа — функции протабулированы и изданы отдельной книгой [142]. В-третьих, разработан достаточно эффективный метод определения параметров Эа — функции для реального материала на ЭВМ [126, 163]. [c.21]

К уравнениям теории ползучести с ядрами неразностного вида эти методы, вообще говоря, неприменимы. Поэтому фактическое построение решений этих уравнений встречает значительные трудности. Кроме того, при экспериментальном определении ядер ползучести или релаксации для нестареющих материалов из опытов на простую ползучесть необходимо найти лишь один параметр — длительность времени загружения образца. В то же время для стареющих материалов должны быть определены по крайней мере два параметра. Именно, кроме длительности времени загружения, необходимо знать еще и возраст, при котором образец был загружен. [c.59]

Распространенным является подход, при котором задаются аналитической формой записи ядер ползучести и релаксации, содержащих некоторое число параметров, определяемых затем из эксперимента. Следуя этому подходу, иногда для описания ползучести стареющих материалов предлагают использовать неразностные ядра ползучести К одного из следующих типов [c.75]

Изучение электронноядерных взаимодействий. Такие величины, как константа сверхтонкого взаимодействия, ядерный g-фактор и др., можно получить, применяя методику двойного электронно-ядерного резонанса или способ дискретного насыщения. Для визуального наблюдения слабых изменений в спектре ЯМР от малых концентраций ядерных спинов (ядра примесных парамагнитных ионов) на насыщенный сигнал ЭПР в отсутствие низкочастотной модуляции Яо подаются импульсы РЧ-поля до достижения условия ЯМР. Регистрируют затухающие периодические осцилляции уровня поглощаемой электронными спинами высокочастотной мощности частоты РЧ-поля, соответствующие наибольшему периоду осцилляции, дают частоту ЯМР с точностью 1 кГц, период осцилляций — амплитуду РЧ-поля на ядерных спинах, затухание амплитуды — ядерные времена релаксации (порядка 200-10 с), т. е. важную информацию об электронно-ядерных взаимодействиях, связанных с присутствием примесей парамагнитных ионов. Примером служит исследование монокристаллов PbjGegOxi, легированных ионами Gd (массовая доля GdaOs в шихте составляет 0,005—0,02%), при температурах 2—4,2 К на частоте 9100 МГц. Параметры электронно-ядерного взаимодействия, рассчитанные из частот ЯМР на ЭПР-переходах — [c.192]

Сверхпроводимость. Наличие квадрупольных эффектов на ядра Си и Си (/ = 3/2) в высокотемпературных керамиках УВааСиз07 в позволяет изучать характер межатомного взаимодействия и величины локальных полей при различных температурах и концентрациях компонент. Методом ЯМР обнаружены два различных механизма релаксации атомов меди и температурное изменение параметра асимметрии в широких пределах — от 0,92 до 0,14 [13.36]. [c.197]

В предыдущем параграфе приведено две формы представления линейных наследственных уравнений. При использовании соотношений (3.39)—(3.42) предварительному экспериментальному определению подлежат мгновенные модули G и К, а также ядра ползучести и релаксации П, U, R, V. Между ядрами ползучести П, и и релаксации R, V существуют интегральные боотношения, с помощью которых одна пара ядер может быть найдена, если из эксперимента установлена вторая. Испытания на ползучесть технически относительно более просты, поэтому в большинстве случаев экспериментально определяют параметры ядер ползучести. [c.82]

Эти функции были названы дробно-экспоненциальными. Если принять 5-функцию за ядро ползучести и релаксации, то, как оказывается, существенные особенности ядер (6.1) и (6.2) сохраняются. Однако операторы с ядрами, сконструированными из -функций, обладают некоторой специальной алгеброй, резольвенты их образованы из функций того же класса с параметрами, вычисляемыми по простым правилам. Свойства с -опера-торов изучались в работах М. И. Розовского, И. И. Круша, Н. Н. Долининой, Е. С. Синайского был установлен ряд теорем о произведениях этих операторов, о нахождении обратных операторов и т. д. М. И. Розовский (1959) установил связь 5-функций с функциями Миттаг-Леффлера. Асимптотика -9-функций изучалась Б. Д. Анниным (1961). Г. И. Брызгалиным [c.150]

Частота релаксации ядерных спинов R является суммой частоты релаксации Ru, обусловленной магнитными взаимодействиями, и частоты релаксации обусловленной квадруполь-ными взаимодействиями. Из обоих этих параметров была получена интересная информация о жидких полупроводниках. Для многих ядер Рр равно нулю вследствие отсутствия квадруполь-ного момента. (Это имеет место, если ядерный спин /<1.) Если обе частоты релаксации сравнимы, иногда возможно их разделить, сравнивая полную частоту Н для двух изотопов одного ядра [254, 259]. [c.116]

К настоящему времени для описания процессов релаксации напряжения и ползучести предложены различные варианты ядер в соответствующих уравнениях Больцмана-Вольтерры. Сводное описание этих ядер и их резольвент имеется в люнографии [112]. Ядра содержат три или четыре параметра, причем, как правило, имеют дробную степень времени, так как только в этом слл чае возможно описание экспериментальных данных по релаксации напряжения и пол35 чести с хорошим приближением. [c.293]

Уравнения (2.251) описывают все существенные особые случаи, реализующиеся на малых временах и обусловленные диффузионными процессами, протекающими в пороупругих телах и связанные с процессами релаксации дополнительных к движениям твердого скелета степеней свободы. Благодаря наличию параметра (2.252), связанного с корреляционной длиной, ядро интегрального члена в уравнении (2.251) оказывается регулярным во всей области интегрирования. Предложенный в данный главе подход может быть обобщен на весь спектр частот. Аппа- [c.92]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...