Импульсы сталкивающиеся

Допустим, что столкновение фотона со свободным электроном происходит по закону упругого удара, при котором должно иметь место сохранение энергии и импульса сталкивающихся частиц. В результате столкновения электрон, который мы считаем покоящимся, приобретает известную скорость, и следовательно, соответствующую энергию и импульс фотон же изменяет направление движения (рассеивается) и уменьшает свою энергию (уменьшается его частота, т. е. увеличивается длина волны), [c.654]

Остановимся теперь на важном для нас случае столкновения двух частиц. Выберем в качестве одной из координатных плоскостей плоскость, проходящую через траектории обеих частиц перед столкновением. В этом случае четыре интеграла движения тождественно обращаются в нуль (две компоненты моментов импульса и по одной компоненте импульса и скорости движения центра тяжести). Остаются, таким образом, шесть интегралов, которые, однако, еще в некоторых отношениях существенно неравноправны. Действительно, как мы увидим далее, скорость системы координат, связанной с центром тяжести, целиком определяется энергией и импульсами сталкивающихся частиц, и поэтому оставшиеся интегралы не независимы. [c.10]

Наиболее наглядное представление о кинематике упругого рассеяния дает рассмотрение этого процесса в с. ц. м. — системе координат, в которой суммарный импульс равен нулю (рис. 4.3). Импульсы сталкивающихся частиц равны по величине, но направлены в противоположные стороны как до столкновения, так и после пего. Величины импульса и энергии каждой частицы в с. ц. м. при упругом столкновении сохраняются. Поэтому возможные положения конца вектора импульса р с началом в точке столкновения С составляют круг. [c.90]

В этих условиях благодаря малости импульса сталкивающихся частиц в первых приближениях достаточно учитывать только -рассеяние. Если обозначить амплитуду -рассеяния [c.48]

Особенности вершинной части в случае малого суммарного импульса сталкивающихся частиц ) [c.232]

Исследованием Г в случае малого суммарного импульса сталкивающихся частиц мы закапчиваем микроскопическое рассмотрение изотропной ферми-жидкости. [c.236]

В выражении (13.2) и к/ суть начальный и конечный относительные импульсы сталкивающихся частиц для них имеем [c.213]

Обратная величина среднего времени между двумя соударениями ротона получается из (7.39) умножением на плотность ротонов определяемую формулой (2.8 ) и усреднением по всем углам, образованным импульсами сталкивающихся ротонов. Таким образом, находим [c.50]

Запишем выражения для вершинных частей, определенных этими диаграммами Га(д, Шд) и Гб (к, со ), где q = ki — кз относительный 4-импульс сталкивающихся частиц, а к = ki + kz — суммарный 4-импульс. Имеем [c.51]

Происхождение этого свойства очевидно поскольку в уравнении Больцмана столкновения рассматриваются как происходящие в одной точке, то вместе с суммой импульсов сталкивающихся молекул сохраняется также и сумма их орбитальных моментов. Чтобы получить уравнение, описывающее изменение орбитального момента, надо было бы учесть члены следующего порядка по й г, связанные с тем, что в момент соударения молекулы находятся на конечном расстоянии друг от друга. [c.31]

При отклонении на малый угол изменение я импульса сталкивающихся частиц перпендикулярно их относительной скорости V — V. Поэтому и тензор 5ар поперечен по отношению к [c.209]

К столкновениям квазичастиц в ферми-жидкости борновское приближение, вообще говоря, неприменимо. Тем не менее вероятности прямого и обратного процессов рассеяния можно считать одинаковыми. Мы рассматриваем величины, уже усредненные по направлениям спинов квазичастиц. В этих условиях вероятность рассеяния оказывается зависящей только от начальных и конечных импульсов сталкивающихся квазичастиц. Это обстоятельство позволяет применить здесь те же соображения, которые были использованы в 2 при выводе принципа детального равновесия в форме (2,8). При этом существенно, что в ферми-жидкости по-прежнему имеет место инвариантность относительно пространственной инверсии. Таким образом, приходим к равенству [c.375]

Следует, однако, обратить внимание на одно принципиальное обстоятельство. Векторная диаграмма импульсов, в основе которой лежат законы сохранения импульса и энергии, давая нам полную картину всех возможных случаев разлета частиц после столкновения — результат сам по себе весьма существенный, — совершенно не говорит о том, какой из этих возможных случаев реализуется конкретно. Для установления этого необходимо обратиться к более детальному рассмотрению процесса столкновения с помощью уравнений движения. При этом выясняется, например, что угол рассеяния di налетающей частицы зависит от характера взаимодействия сталкивающихся частиц и от так называемого прицельного п ар а м етр а , неоднозначность же решения в случае т >т2 объясняется тем, что один и тот же угол рассеяния i9 i может реализоваться при двух значениях прицельного параметра, причем независимо от закона взаимодействия частиц. [c.120]

Мы предполагаем, что удар совершается в условиях, когда на оба тела не действуют внешние силы. Удар может быть или упругим, или неупругим. При упругом ударе вся кинетическая энергия сталкивающихся частиц сохраняется после удара как кинетическая энергия тех же частиц. При неупругом ударе часть кинетической энергии сталкивающихся частиц переходит после удара в какой-либо вид внутренней энергии возбужденного состояния (например, в теплоту) одной или более частиц. Важно убедиться, что закон сохранения импульса можно применять даже к неупругому удару. [c.88]

Если рассеяние частиц происходит без изменения внутреннего состояния и числа сталкивающихся частиц, то такое рассеяние называется упругим. При упругом рассеянии изменяется только направление относительного импульса частиц. [c.27]

Сохраняются также первые интегралы движения механики полная энергия, импульс, момент количества движения, так как можно считать, что сталкивающиеся частицы образуют замкнутую механическую систему. [c.265]

Закон сохранения энергии (импульса). Многочисленный опытный материал показывает, что процессы рождения частиц имеют место только в том случае, если энергия сталкивающихся частиц больше некоторой величины, называемой порогом реакции. Это обусловлено действием закона сохранения энергии (импульса). [c.355]

В настоящее время энергия, до которой могут быть ускорены протоны, достигла 30 ООО Мэе. В СССР строится ускоритель на 70 ООО Мэе. Очень большие возможности для исследования взаимодействий при сверхвысоких энергиях обещает разрабатываемый в настоящее время метод встречных пучков, идея которого заключается в использовании вместо неподвижной мишени пучка частиц, движущихся навстречу бомбардирующим частицам. Очевидно, что в этом случае относительная доля кинетической энергии, идущая на взаимодействие, повышается (по сравнению с долей кинетической энергии, идущей на выполнение закона сохранения импульса). Если обе сталкивающиеся частицы имеют равные массы и скорости, то их суммарный импульс равен нулю и вся кинетическая энергия частиц идет на взаимодействие. Записав для этого случая выражение (79.6) в с. ц. и. обеих частиц, а затем в системе координат, связанной с одной из частиц, и приравняв их между собой, можно найти связь между кинетической энергией во встречных пучках (Т ) и эквивалентной (по вызываемому эффекту) кинетической энергией бомбардирующей частицы (Т) при обычном способе ее взаимодействия с неподвижной частицей-мишенью [c.570]

Из этого уравнения, в частности, следует, что если, как это имеет место в случае системы из двух или большего числа сталкивающихся тел, система испытывает только импульсы внутреннего происхождения, так что R будет равно нулю, то имеем AQ = О, Таким образом, мы видим, что в явлениях столкновения и в подобных им мы имеем сохранение результирующего количества [c.465]

Vi = Ui —У2 = г)2 —u где U],2 и V ,2 — скорости частиц в с. ц. м. до и после рассеяния (рис. 4). Так как в с. ц. м. полный импульс двух сталкивающихся тел равен нулю до и после столкновения, то и УИ У,, [c.24]

Многие характерные особенности дифракции света на звуковой волне можно получить из рассмотрения корпускулярно-волновой природы света и звука. Согласно этому представлению, световой пучок с волновым вектором к и частотой со можно рассматривать как поток частиц (фотонов) с импульсом йк и энергией йсо. Аналогичным образом звуковую волну можно считать состоящей из частиц (фононов) с импульсом ЙК и энергией hQ. Дифракцию света на звуке, иллюстрируемую рис. 9.2, можно рассматривать как сумму отдельных столкновений, каждое из которых заключается в аннигиляции одного падающего фотона частотой со и одного фонона при одновременном рождении нового (дифрагированного) фотона частотой со = со П, который распространяется в направлении рассеянного пучка. Закон сохранения импульса требует, чтобы импульс й(к + К) сталкивающихся частиц был равен импульсу йк рассеян- [c.357]

Безразмерный параметр и равен приблизительно щести. Согласно (7.16) эффективное сечение достигает максимума при нулевом угле между импульсами сталкивающихся фононов. Из законов сохранения следует, что в этом случае при рассеянии не происходит изменения направлений импульсов фононов. При этом происходит лишь быстрый обмен энергиями между фононами, а следовательно, и установление энергетического равновесия в фононном газе. Процесс установления энергетического равновесия в фононном газе играет существенную роль в кинетических явлениях в сверхтекучем гелии. Точное вычи ден е времени релаксации, характеризующего установление энергетического равновесия в фононном газе, не представляется возможным, так как трудно точно сформулировать задачу. Однако с помощью результата (7.17) можно подойти к решению такой задачи в двух предельных случаях. [c.44]

Движение сталкивающихся тел (как и всякая другая задача о движении гел) может быть исследовано с помощью законов Ньютона. Однако для этого нужно было бы знать, какие силы возникают при соприкосповгнии тел и как они изменяются в процессе соударения. Но если нас интересуют не детали процесса соударения, а лишь конечный результат его, то такое нол1юе исследование с помощью законов Ньютона в ряде случаев становится ненужным. Так как два сталкивающихся тела, на которые не действуют силы со стороны каких-либо других тел, представляют собой замкнутую систему, то к ним применим закон сохранения импульса, а во многих случаях и закон сохранения энергии. Зная движение тел до столкновения и применяя законы сохранения, можно определить движение тел после столкновения, хотя мы при этом не узнаем ничего о том, как происходит само столкновение. [c.145]

Закон сохранения импульса должен быть написан в том виде, который справедлив для v, сравнимых с с. Далее, так как мы еще ничего не знаем о пределах примеш1мости закона сохранения масс для случая V, сравнимых с с, мы не имеем оснований заранее считать массу после удара равной сумме масс до удара, а должны ввести какую-то новую массу покоя Mq двух соединившихся шаров, которые до удара обладали массами покоя (для упрощения мы считаем оба сталкивающихся шара одинаковыми). На основании закона сохранения импульса (3.39) можно написать [c.148]

Для случая двухчастичных реакций ф-лы К. с. п., установленные в 1973 II), определяют энергетич. зависимость дифференд. сечений рассеяния на большие углы при высоких энергиях V"s в системе центра инерции (с. ц. и.) сталкивающихся частиц и фиксированном угле рассеяния О, а также формфакторов адронов а(<) при больших передачах 4-импульса q = —V. [c.342]

Классическая теория рассеяния. Согласно законам классич. нерелятивистской механики, задачу расшяния двух частиц массами тп1 и можно свести путём перехода к системе центра инерции (с. ц. и.) сталкивающихся частиц к задаче рассеяния одной частицы с приведённой массой р = П1 т2/(т1 + т,) на неподвижном силовом центре. Траектория частицы, проходящей через силовое поле (с центром О), искривляется — происходит рассеяние. Угол 0 между начальным (Рдач) конеч-вым (Ркон) импульсами рассеиваемой частицы наз. углом рассеяния. Угол рассеяния зависит от взаимодействия. между частицами и от прицельного параметра р — расстояния, на к-ром частица пролетала бы от силового центра, если бы взаимодействие отсутствовало (рис. 1). [c.271]

Здесь г — расстояние между частицами, к = р/0— волновой вектор, р — импульс в с. ц. и. сталкиваю щихся частиц, 0 — угол рассеяния, /(О) — амплитуда рассеяния, зависящая от угла рассеяния и энергии сталкивающихся частиц. Первый член в этом выражении описывает падающие частицы, второй — рассеянные. Дпфференц. сечение рассеяния определяется как отношение числа частиц, рассеянных за единицу времени в элемент телесного угла к плотности потока падающих частиц. Сечение рассеяния на угол 0 (в с. ц, и.) в единичный телесный угол равно [c.271]

Эксперим. методики позволяют определить импульсы всех частиц pi, р](, их массы пг , пг ., энергии е (здесь индексы (, к обозначают и сталкивающиеся ядра п продукты реакции). Эти величины связаны соотношением [c.336]

Заметную долю ноупругих процессов составляют также катастрофич. (жёсткие) соударения с большой передачей импульса, к-рые приводят к образованию более или менее резко выраженных струй вторичных адронов (групп из иеск. адронов, испущенных в узкий конус углов см. Струя адронная). С ростом энергии доля таких процессов нарастает, и в наиб. BM OKoaHep-гетич. рр-соударениях они составляют до 20% всех событий, в значит, мере определяя рост полных сечений взаимодействии. Осн. черты таких процессов описываются на основе представления о партонах — слабо связанных друг с другом составных элементах адронов, Считается, что при жёстком соударении происходит рассеяние на большой угол двух или большего числа партонов, входящих в состав двух сталкивающихся адронов с последующим переходом партонов в адронные струи. Такие процессы находят своё объяснение в квантовой хромодинамике (КХД), [c.498]

УНИТАРНОСТИ МГЛбВИЕ матрицы рассеяния — одно из ограничений, налагаемых на матрицу рассеяния, заключающееся в том, что она должна представлять собой унитарный оператор. В физ. смысле У. у, есть условие равенства единице суммы вероятностей всех возможных процессов, происходящих в системе. Напр., два сталкивающихся протона могут либо упруго рассеяться друг на друге, либо породить один или неск, я-мезонов или лару протон-антипротон и т.д, сумма вероятностей всех таких процессов, допустимых законами сохранения энергии, импульса, электрич. и барионного зарядов и т.д., согласно У. у,, равна единице. У. у.— одно из основных составляющих элементов теории рассеяния и дисперсионных соотношений метода. Частным случаем У. у. является оптическая теорема, связывающая мнимую часть амплитуды упругого рассеяния на нулевой угол с полным сечением рассеяния. А. В. Ефрс.чое. [c.225]

Одним из наиб, эффективных лазерных устройств для генерации импульсов короче 100 фс является лазер на красителе со сталкивающимися импульсами [3 ]. В этой схеме применяется столкновение встречных СКИ в нелинейном быстрорелаксирующем поглотителе, к-рый обеспечивает взаимное сжатие импульсов за счёт совместного просветления поглотителя. Длительность импульсов, к-рые могут генерироваться в таком лазере, составляет 20—30 фс, при условии компенсации дисперсии групповой скорости (такая дисперсия определяется наличием в резонаторе зеркал, активной среды и насыщающегося поглотителя и приводит к уширению импульса) путём помещения в резонатор пары призм, к-рая при определённой их установке может давать отрицат. дисперсию. [c.280]

Рис. 6.34. Устройство кольцевого лазера на красителе со сталкивающимися импульсами и синхронизацией мод, Призменный компрессор состоит из четырех прпзм, вносящих регулируемую дисперсию в кольцевой резонатор так, чтобы получить как можно более короткие импульсы.

Система, показанная на рис. 8.12, применялась для осуществления сжатия импульсов при самых различных условиях. Например, импульсы длительностью около 50 фс на длине волны Я л 620 нм от лазера на красителе с синхронизацией мод на сталкивающихся импульсах (усиленные лазерным усилителем на красителе, накачиваемого лазером на парах меди) были сжаты с применением волокна длиной около 10 мм до длительности около 6 фс. Эти импульсы состоят примерно из трех оптических периодов и в настоящее время являются наиболее короткими. Импульсы длительностью около 6 пс (и пиковой мощностью около 2 кВт) от лазера на красителе с синхронной накачкой и с синхронизацией мод были сжаты с помощью системы, показанной на рис. 8.12, с использованием трехметрового волокна до длительности около 200 фс (Рр = 20 кВт). Эти импульсы были снова сжаты второй такой же системой, показанной на рис. 8.12, с волокном длиной 55 см до длительности 90 фс. [c.524]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...