Угол поворота нормали к поверхности

На рис. 6.8 угол а = я/2 — где — угол поворота нормали к поверхности. [c.171]

Рис. 4.155. Опыты Белла. Результаты дифракционных измерений деформаций (кружки) в зависимости от времени н углов поворота нормали к поверхности (штриховая линия), выполненных на расстоянии 5,1 см от ударяемой Поверхности при симметричном свободном ударе цилиндра длиной 25,4 см и диаметром 2,5 см, и их сравнение с расчетными на основе параболического обобщения при г=4 (сплошная линия). Скорость удара составляла 1200 см/с. Материал образца — медь чистоты 99,9%. По оси абсцисс отложено время в мкс, на левой вертикальной оси — деформация в процентах, на правой — угол поворота нормали к поверхности в радианах I — теоретический максимум.

Поверхностный угол представляет собой угол поворота нормали к поверхности, возникаюш,ий при чисто осевом ударе (рис. 4.165). [c.259]

V — угол поворота нормали к поверхности соприкосновения слоев в рад у — расстояние от поверхности соприкосновения до рассматриваемой точки в см. [c.193]

Будем считать, что напряженно-деформированное состояние конструкции, возникающее при действии осесимметричных нагрузок, нам известно, т. е. для заданного значения параметра внешней нагрузки Я вычислены усилия в поверхности приведения Тп и Гм, угол поворота нормали к поверхности приведения 0°, деформации и изменения кривизны поверхности приведения 1 , 2 11> 22 также усилие 7"° в каждом промежуточном шпангоуте. Этих данных оказывается вполне достаточно для исследования рассматриваемых конструкций на устойчивость. [c.58]

Перемещение точек срединной поверхности w будем считать положительным, если оно направлено в положительном направлении оси 2. Угол поворота нормали к срединной поверхности О будем считать положительным, если точки пластины г г> О удаляются от оси симметрии (см. рис. 1.2). [c.10]

Здесь О — угол поворота нормали к срединной поверхности г — текущий радиус D — цилиндрическая жесткость, определяемая выражением [c.238]

Рис. 4.166. Опыты Белла (1971). Усредненные экспериментальные данные (сплошные линии для а — углов поворота нормали к поверхности образцов из отожженного алюминия и их сравнение с расчетом по формуле (4.51) (кружки) х — расстояние от ударяемого торца до сечения, иа уровне которого производился замер угла а У —дг=1,27 см (5 опытов), 2 — х= = 2,54 см (5 опытов), 3—дг=3,81 см (3 опыта), 4 — дг=5,08 см (22 опыта), 5 — с=6,35 см (4 опыта), 6 — х—7,62 см (6 опытов), 7 — дг=8,89 см (2 опыта), 8 — дг=10,16 см (3 опыта). По оси абсцисс отложено время в мкс, по оси ординат — угол а в радианах.

Зная угол поворота нормали к срединной поверхности (6.3.]0), находим в соответствии с гипотезой о неизменяемости нормального элемента следующие зависимости между перемещениями [c.176]

Так как (в соответствии с гипотезой Кирхгоффа) угол поворота нормали равен углу поворота касательной к срединной поверхности, то при малых углах б выполняется соотношение [c.10]

Предположим, что сначала пучок падает по нормали к поверхности стекла G. Повернем падающий пучок на некоторый угол и сравним получившуюся при этом спекл-структуру с той, которая наблюдалась при нормальном падении пучка на матовое стекло. Опыт показывает, что для выбранного объекта обе спекл-структуры будут практически одинаковыми в пределах некоторого угла поворота е, увеличивающегося с уменьшением расстояния I. Поворот падающего пучка на угол е приводит просто к смещению спеклов в плоскости 2 на величину el. Если же угол поворота превышает это значение е, определяемое степенью шероховатости поверхности стекла, то между двумя спекл-структурами уже не будет корреляции. [c.34]

Применяя эти исследования в инженерных методах расчета усилий для некоторых операций обработки металлов давлением, многие авторы вводили ряд упрощений. Так А. Д. Томленое отметил, что угол поворота касательной к линии скольжения, соединяющей некоторую точку А контакта деформируемого тела с инструментом с некоторой точкой В на свободной поверхности этого тела, может быть определен чисто геометрически, без каких-либо вычислений, во многих случаях как плоского, так и осесимметричного формоизменения (если компонент деформации в направлении нормали к меридиональному сечению является алгебраически средним главным компонентом). [c.201]

При однорядном сателлите с прямым зубом (рис. 4) можно поставить его на сферическую опору [11]. Прп всех видах перекосов осей сателлит путем поворота вокруг нормали к поверхности зуба в точке контакта (что допускает сферическая опора) установится так, что сохранится линейчатый контакт его зубьев. В самом тяжелом случае — при скрещивании осей на угол 6 — сателлит [c.275]

При выводе этих формул принимали, что толщина гибкого колеса пренебрежимо мала, а его наружный диаметр dg равен диаметру срединной линии. Следовательно, эти формулы не учитывают влияния толщины гибкого колеса. Это влияние проявляется при повороте нормали к срединной линии. Угол поворота нормали 8 определяется по формуле (2.4). При повороте нормали точки, расположенные на внешней поверхности гибкого колеса, получают дополнительную окружную скорость W0. Полная окружная скорость этих точек [c.31]

И корпусом редуктора, потребные для поворота на угол 6ii при самоустанавли-вании. К сожалению, способность промежуточного колеса самоустанавливаться при линии центров без излома не сохраняется для случая, когда это колесо является ведущим (рис. 4.22), тогда нормали к поверхностям обоих работающих зубьев параллельны (случаи, аналогичные vj/ = 2а на рис. 4.19). Для самоустанавливаемости надо центровую линию выполнять с углом /, не меньшим 2 . [c.198]

Рассмотрим деформацию срединной плоской поверхности диска в результате изгиба (рис. 2.2) Ua — радиальное смещение в срединной плоскости. Считаем, что нормаль к плоскости остается прямолинейной после деформации (гипотеза Кирхгофа). Угол поворота этой нормали в результате деформации обозначим О. [c.31]

При расчете такая конструкция может рассматриваться как составная, состоящая из элементов оболочек и колец (см. 1 гл. 3). Контактное сопряжение фланцев крышки и корпуса схематично представляет собой разрьшное сопряжение, в котором скачкообразно меняется угол поворота нормали к поверхности фланцев, не находящейся в контакте (угловой шарнир в табл. 3.3), а в случае проскальзывания терпит разрыв радиальное перемещение фланцев (шарнир линейный). Контактное сопряжение фланца крышки с нажимным кольцом схематично представляется разрывным сопряжением, в котором скачкообразно меняется величина осевого усилия и изгибающего момента (опора моментная), а при наличии трения терпит разрыв величина перерезывающего усилия (опора силовая). [c.130]

Рис. 4.167. Опыты Белла (1968). Графики зависимости угол поворота нормали к поверхности — время, построеииые иа основе использования техники дифракционной решетки в опытах с образцами из отожженного алюминия (сплошная линия) по упруго-пластическому осевому удару и сравнение их результатов с результатами расчета (кружки) по формуле (4.51). Штриховой линией показаны графики зависимости деформаций от времени, построенные на основании одновременно произведенных измерений, а) Опыт 937 б) опыт 1163 б) опыт 1165 г) опыт 1184, по оси абсцисс отложено время в мкс, по оси ординат — угол а в радианах (левая шкала) и деформация (правая шкала).

Рис. 4.231. Опыт Белла 1445 (1972). Деформация и угол поворота нормали к поверхности, измеренные с помощью дифракционных решеток в полностью отожженном сплошном алюминиевом стержне, сравниваемые с предсказываемыми для нарастающей волны на основании формулы (4.54) в условиях динамического предварительного напряжения и приращения деформаций, а) Зависимость угла поворота а нормали к поверхности (в радианах) от времени в мкс 6) зависимость деформации от времен и в мкс I — еJ+Ае J — теоретическое значение 2 —Ае (теоретическое значение), J — теоретическое значение соответствующее преднапряжению, 4 — теоретическое значение Т, 5 теоретически определенный момент появления приращений деформации.

Такие призмы ставятся почти всегда впереди объектива. Их оправы имеют ось, перпендикулярную оптической оси объектива поворотом призмы вокруг этой оси на некоторый угол можно направить в объектив пучки, образующие с его осью те или иные углы. Как и в случае неподвижных прнзм, можно забыть об отражении и рассматривать только преломления через стеклянную пластинку, получаемую разверткой призмы, вращая при этом пространство предметов на удвоенный угол поворота нормали к отражающей поверхности призмы. Замена стеклянной пластинки воздушной здесь невозможна, так как гауссова оптика неприменима при больших значениях углов наклона призмы, н потому необходим точный расчет хода преломленных лучей. Стеклянный параллелепипед AB D с центром вращения в точке О (рис. V.8), заменяющий призму, при повороте действует отчасти как трубка и виньетирует пучки, проходящие через призму, даже в центре [c.311]

Для определения деформированного состояния конечного элемента необходимо выполнить аппроксимацию перемещений срединной поверхности и угла поворота нормали через узловые перемещения. При этом возможны два пути. В одном варианте аппрок-нормали осуществляется незави-перемещений срединной поверхности. Другой подход заключается в использовании допущения о том, что нормаль и после деформации остается нормалью к деформированной срединной поверхности. Такое предположение оправдано для достаточно тонких пластин и оболочек в этом случае выполняется аппроксимация только перемещений срединной поверхности, а угол поворота нормали выражается через производные от этих перемещений. Ниже будут представлены конечные элементы, полученные на основе обоих вариантов. [c.228]

В [58] приведены результаты рентгенодифракционного исследования струтуры ОЦК монокристаллов Мо—МЬ после высокотемпературной деформации (при постоянной нагрузке о = 20 30 МПа и Т = = 1650 °С). Анализ серии со-кривых при дискретных поворотах кристалла на угол а() вокруг нормали к поверхности образца и сравнение с теоретическими кривыми W (а()) позволили определить параметры анизотропной блочной структуры в приповерхностных слоях для различных степеней деформации. [c.263]

Пусть Pi, pz обозначают составляющие внешней нагрузки пс направлению 1 и нормали, отнесенные к Ъ о,, где Ь — h/L и — пере нещенйе точек- средйнной поверхности в направлении 1, отнесен ное к L, W перемещение в направлении нормали к срединноЕ поверхности, отнесенное к h е,, ег — деформации срединной поверхности в направлениях 1, 2 Hi, Сг — изменения главных кривизв jRi, / 2, отнесенные к 4/fe Ф — угол поворота нормали вокруг на-иравления 2. [c.214]

Угол наклона режущей кромки. Положение режущей кромки относительно вектора скорости У определяется величиной и знаком угла наклона режущей кромки. Угол измерятся в плоскости резания Р между нормалью п , к режущей кромке и направлением вектора У (рис. 6.15.1) Если смотреть с конца орта нормали к поверхности резания Рд , положительному значению угла соответствует поворот режущей кромки вокруг оси (вокруг орта нормали п ) против часовой стрелки (см. рис. 6.15.2). [c.352]

В этой последней ситуации необходимо поставить дополнительное граничное условие. Оно устанавливается требованием обращения в нуль поверхностного интеграла в (36,4) для вариаций бп, представляющих собой повороты п вокруг нормали в каждой точке поверхности с сохранением угла наклона к ней (т. е. вариаций, не меняющих поверхностной энергии). Такая вариация имеет вид бп = [ п1бф, где v — единичный вектор нормали, а бф — произвольный (в каждой точке поверхности) угол поворота. Написав также элемент поверхности в виде di = df, получим [c.194]

Независимо от Ишлинского и почти одновременно с ним Прагер предложил аналогичную гипотезу, назвав ее гипотезой кинематического упрочнения, потому что она может быть проиллюстрирована на простой кинематической модели. Для наглядности обратимся к двумерному случаю, когда поверхности нагружения соответствует контур нагружения. Представим себе, что изготовлена рамка с вырезом, имеющим форму контура нагружения эта рамка может свободно перемещаться по плоскости напряжений, причем специальные направляющие обеспечивают поступательное перемещение, предотвращая поворот. В плоскости движется палец, воспроизводящий путь нагружения. Если между пальцем и вырезом рамки нет трения, то при перемещении пальца в произвольном направлении, составляющем острый угол с направлением внешней нормали к контуру выреза, рамка переместится по направлению нормали. Таким образом, перемещение центра рамки будет направлено так же, как приращение пластической деформации, величина этого перемещения как раз такая, какая нужна для того, чтобы контур нагружения все время проходил через точку нагружения. А теперь нужно представить себе, что аналогичная кинематическая модель построена в девятимерном пространстве. [c.553]

Смотреть страницы где упоминается термин Угол поворота нормали к поверхности : [c.427] [c.201] [c.156] [c.202] [c.221] [c.91] [c.176] [c.3] [c.75] [c.184] [c.122] [c.163] [c.146] [c.21] [c.276] [c.107] [c.356] [c.32] [c.46] [c.310] [c.355] [c.149] [c.244] [c.77]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...