Вектор Пойнтинга плоских волн

Если отложить из начала координат в направлении I вектора Пойнтинга плоской волны с волновым вектором к в отрезок длиной то получим так называемую лучевую поверхность или волновую поверхность Френеля, Она дает полную картину распределения лучевых скоростей г J 2 = с/п 2 во всех направлениях. В общем случае мы получаем двулистную поверхность — один лист соответствует а другой /п2- Эти два листа пересекаются в двух одноосный [c.39]

Эта величина может быть представлена как плотность потока энергии (т. е. энергия, проходящая в единицу времени через единичную площадку в направлении, перпендикулярном векторам Е и Н, в соответствии с правилом правой руки). На фиг. 1.3 показано взаимное расположение векторов напряженности электрического и магнитного полей и вектора Пойнтинга для плоской волны, распространяющейся в положительном направлении оси Z. Для плоской волны fz = Яг = О и векторное произведение в правой части выражения (1.20а) принимает вид [c.15]

Рассмотренная выше плоская волна является поперечной и распространяется в направлении к. Ей отвечает усредненный по времени поток энергии, описываемый, согласно теореме Пойнтинга, вектором [c.21]

Р бегущей электромагнитной волне происходит направленный перенос энергии электромагнитного поля в пространстве. Направление и интенсивность переноса энергии характеризуются вектором Пойнтинга (1,50). Для рассмотренных в 1.1 плоских волн в вакууме векторы Е и В в любой точке и в любой момент времени ортогональны друг другу и образуют вместе с вектором к правую тройку векторов (см. рис. 1.1). Поэтому направление, вектора Пойнтинга 8 в таких волнах совпадает с направлением волнового вектора к энергия переносится в направлении, перпендикулярном поверхно- [c.31]

Модуль вектора Пойнтинга одиночной плоской волны можно определить как [c.53]

Величину с некоторой осторожностью можно интерпретировать как интенсивность. Чтобы показать это, заметим, что корреляционная длина взаимной интенсивности зависит от расстояний между действительными или мнимыми источниками и плоскостью предмета. Для источников, близких к По, корреляционная длина существенно уменьшается. Это имеет важные следствия амплитуда о(х, у, z) должна стать очень большой, и поле даже локально нельзя рассматривать как плоскую волну, так что квадрат модуля амплитуды о(х, у, г) не является модулем вектора Пойнтинга. В тех случаях, когда всеми этими фактами можно пренебречь, величину можно рассматривать [c.325]

Как определено выше, Е. представляет собой напряженность электрического поля в среде. При сравнительных оценках восприимчивостей в средах с различной оптической плотностью оказывается целесообразным в полевом поправочном факторе не производить пересчет от напряженности Е. макроскопического поля в среде к вакуумному полю Е которое в эксперименте определяется, вообще говоря, параметрами лазера. Новый поправочный фактор Ср позволяет вычислить восприимчивость, связывающую Р. и Е по значению восприимчивости для модельной среды с пренебрежимо малым взаимодействием между молекулами. Если падающая плоская волна распространяется в среде без потерь (что может быть достигнуто, например, путем соответствующего выбора добротности), то из свойств вектора Пойнтинга следует соотношение [c.249]

Пусть плоская электромагнитная волна с компонентами Н = = Яд.е . и Ё = гвг распространяется в глубь плоского тела вдоль оси у. Так как вектор Пойнтинга совпадает с осью у, то условие [c.115]

В вакууме, когда и = 1, и = ш = с, и, ш также равны с, и формулы (2.46) и (2.47) для групповой скорости совпадают с формулами (2.71) и (2.72) для фазовой скорости. Таким образом, из теории относительности следует, что для любой инерциальной системы групповая скорость в вакууме совпадает с фазовой скоростью. В теории абсолютного эфира это справедливо только для абсолютной системы отсчета. Такое различие обусловлено тем, что, в соответствии с теорией относительности, элементарные волны в вакууме являются сферическими волнами с фиксированным центром в любой системе отсчета (когда ш = с, из (2.75) следует а = О, 6 = 1). Мы покажем позже (гл. 5, 7) что групповая скорость равна скорости распространения энергии электромагнитной волны. Плотность потока энергии определяется вектором Пойнтинга, и для плоской волны в вакууме этот вектор направлен по нормали к фронту волны в любой системе отсчета. [c.49]

Рэлей предложил определять среднюю скорость движения энергии и в плоской бегущей волне как отношение средней плотности потока энергии к средней плотности самой энергии. Пользуясь выражением для вектора Пойнтинга, пока зать, что так определенная скорость в случае монохроматической электромагнитной волны совпадает с групповой скоростью. [c.544]

Две-однородные плоские электромагнитные волны о линейной поляризацией распространяются в вакууме так, что вектор Пойнтинга каждой из них лежит в плоскости х, г и образует о осью г углы Ф и 180° — ф. [c.59]

Итак, средний по времени вектор Пойнтинга 5 ° всегда составляет острый угол с направлением волнового вектора к = к в однородных плоских волнах. В области прозрачности при отсутствии пространственной дисперсии векторы и 5 параллельны (см. (3.68)), и тем самым доказано сделанное утверждение о том, что угол ф между v p и к = к является острым. [c.123]

Предположим, что в точке А на плоской поверхности идеально проводящей земли помещена антенна, обладающая коэффициентом направленности Ох и излучающая мощность Рх, В соответствии с изложенным в параграфе 1.4, такая антенна эквивалентна изотропному излучателю с мощностью 1 1. Если бы такая антенна находилась в свободном пространстве, то энергия волны распределялась бы по поверхности сферы В данном же случае, поскольку радиоволны могут распространяться только в воздухе, энергия волны распределяется по поверхности полусферы. В итоге численное значение вектора Пойнтинга в два раза, а -напряженность поля [c.61]

Вследствие несовпадения направлений векторов И и Е поляризованная плоская монохроматич. волна в кристалле характеризуется двумя тройками взаимно перпендикулярных векторов 1>, V и ЛВ, Н, г (рис. 2). Скорость V совпадает по направлению с Пойнтинга вектором Я и равна скорости переноса энергии волной. Её называют лучевой скоростью волны. Скорость V наз. нормальной скоростью волны. Она равна скорости распространения фазы и фронта волны по направлению нормали N к фронту. Величины г и -у связаны соотношением v =v/ os а, где а — угол между векторами 2) и Нормальная и лучевая скорости волны определяются из уравнения Френеля — осн. ур-ния К., к-рое имеет вид [c.325]

Среднее значение вектора Пойнтинга плоской электромагнитной волны в процессе расйростравення уменьшается на 10% на пути длиной 2 м. Определить коэффициент ослабления волны. [c.60]

Мы должны еще уточнить некоторые пункты. Луч, который приобретает согласно нашим идеям важное физическое значение, может быть определен так, как указано выше, по непрерывно распространяющемуся малому участку фазовой волны но он не может быть определен в каждой точке посредством задания взятой по всем волнам геометрической суммы векторов, называемой в электромагнитной теории векторо.ы Пойнтинга. Обсудим нечто подобное эксперименту Винера. Мы посылаем цуг плоских волн в нормальном направлении к полностью отражающей плоской зеркальной поверхности образуются стоячие волны отражающее зеркало является узловой поверхностью для электрического вектора, узловая поверхность для магнитного [c.636]

В приближении Кирхгофа под интенсивностями дифракционных порядков по-нимаются квадраты модулей коэффициентов Фурье с в разложении функции ехр ъ(р (ж)), где функщш 1р (х) описывает набег фазы при отражении плоской волны от профиля решетки. Определим понятие интенсивность порядка для отражающей решетки в рамках электромагнитной теории. Рассмотрим область В ограниченную снизу профилем решетки, сверху отрезком прямой х = р, р > О, справа и слева — отрезками прямых ж = О, ж = . Используя закон сохранения энергии, при-к нулю поток вектора Умова-Пойнтинга 8 (с/8тг)ге [Е, Н ] через область 13 [8]. В результате получим следующее условие нормировки [c.148]

Следует заметить, что в общем случае вектор Пойнтинга (Кг) Е X Н составляет некоторый угол с волновым вектором нормальной моды. Если рассматривать распространение пучка лучей, например гауссова лазерного пучка, то его направление не совпадает с вектором распространения центральной компоненты плоских волн, составляющих пучок. С.М. Рытов показал, что пучок лучей распространяется вдоль направления вектора Пойнтинга, вычисленного для центральной компоненты волнового пакета плоских волн. Этот результат довольно легко получить, если представить поле в виде дифракционного интеграла (см. гл. 4), который можно вычислить с помощью метода стационарной фазы, рассматриваемого в гл. 5. [c.41]

Однородная плоская электромагнитная волна распространяется в вакууме. Вектор Пойнтинга волгш лежит в плоскости х, г и образует угол q> с осью г. [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...