Потенциал гравитационного поля

Размерность и единица потенциала гравитационного поля [c.77]

Потенциал гравитационного поля [c.252]

Рассмотрим теперь линейную задачу о кавитационном обтекании клина в продольном поле тяжести. Так же, как и в предыдущей задаче, будем считать клин тонким, а граничные условия па поверхности клина и каверны перенесем на продольную ось клина. Примем, что нуль потенциала гравитационного поля находится в начале координат х 0). Тогда уравнение Бернулли получит вид [c.147]

Вес сила тяжести), напряженность гравитационного поля (ускорение свободного падения) и потенциал гравитационного поля [c.33]

Потенциал гравитационного поля 88 [c.739]

Потенциал гравитационного поля. Потенциалом ф гравитационного поля называют физическую величину, равную отношению потенциальной энергии И, которой обладает в гравитационном поле материальная точка, к массе т этой точки, т. е. [c.45]

Положив П=1 Дж, т=1 кг, получим единицу потенциала гравитационного поля [c.45]

Джоуль на килограмм равен потенциалу гравитационного поля, в котором материальная точка массой 1 кг обладает потенциальной энергией 1 Дж. Размерность потенциала гравитационного поля [c.45]

Градиент потенциала гравитационного поля. Градиентом потенциала гравитационного поля называют векторную величину, направленную в сторону максимального возрастания потенциала вдоль нормали к поверхности равного потенциала и равную отношению разности потен- [c.45]

Потенциал гравитационного поля. Единицу потенциала гравитационного поля получим, подставив в формулу (7.36) П=1 эрг, пг=1 г [c.159]

Градиент потенциала гравитационного поля. Подставив в формулу (7.37) ф1—эрг/г, й=1 см, получим единицу градиента потенциала гравитационного поля [c.159]

Коэффициент трения качения Напряженность гравитационного поля Потенциал гравитационного поля [c.226]

Потенциал гравитационного поля......................ф [c.273]

Джоуль на килограмм — [Дж/кг J/kg] — единица удельной энергии, в т. ч. кинетической, потенциальной и внутренней, удельной работы, удельной прочности и жесткости, потенциала гравитационного поля, удельного количества теплоты, в т. ч. фазового превращения, химической реакции, удельных массовых термодинамических потенциалов, удельного химического потенциала, удельной массовой теплоты сгорания топлива в СИ 1) по ф-ле V.1.68 (разд. V.1) приЛ = 1 Дж, m = 1 кг имеем а = = 1 Дж/кг. 1 Дж/кг равен удельной энергии тела (системы) массой 1 кг, обладающего энергией в 1 Дж 2) по ф-ле V.1.69 (разд. V.1) при о р =1 Па, р = 1 кг/м имеем а = 1 Па м кг = 1 Н м/кг = 1 Дж/кг 3) по ф-ле 1.696 (разд. V.1) при F = 1 Н, pj= У кг/м имеем е = 1 Н м/кг = 1 Дж/кг 4) по ф-ле 1,78 при Я = 1 Дж, m = 1 кг имеем = 1 Дж/кг. 1 Дж/кг равен потенциалу гравитационного поля, в к-ром материальная точка массой 1 кг обладает потенциальной энергией в 1 Дж [c.263]

Уравнение Лапласа является линейным уравнением. Потенциал гравитационного поля U х, у, z), создаваемого непрерывным распределением масс по некоторому объему V, на основании (1.5) можно написать в виде [c.272]

Таким образом, задача определения потенциала гравитационного поля и силы, действующей со стороны поля на пробную единичную массу, может быть поставлена как задача об определении функции U (х, у, z), исчезающей в бесконечности и удовлетворяющей уравнению Лапласа всюду вне V и уравнению Пуассона всюду внутри У, или как задача определения сил F, удовлетворяющих уравнениям (1.8) и (1.10). [c.272]

Так как в классической механике справедлив принцип суперпозиции сил (I, 5.3), то он имеет место и для потенциала гравитационного поля. Если поле создано системой материальных точек с массами т,, то потенциал его находится по формуле [c.291]

В этих уравнениях потенциал гравитационного поля в некоторой фиксированной точке пространства U r, t) считается зависящим от времени [c.287]

Уравнения движения в полярных координатах. Потенциал гравитационного поля есть [c.297]

Если в каждой точке пространства определено значение некоторой физической величины, то говорят, что имеется поле этой величины. Может, например, существовать температурное поле, поле плотностей, концентраций. Это примеры скалярных полей. Здесь будут рассматриваться векторные силовые поля. В каждой точке пространства при этом определен вектор силы, действующей на соответствующий заряд и зависящий в общем случае от положения точки относительно источника поля. Речь пойдет о неизменных во времени (стационарных) внешних силовых полях, когда источник поля располагается вне системы и наличие системы не влияет на величину поля. Силовое поле называют потенциальным, если сила в каждой точке пространства может быть выражена через градиент некоторой скалярной функции координат — потенциала поля. Так, гравитационное поле Земли имеет потенциал [c.153]

Учет релятивистской поправки к законам классической термодинамики приводит к выводу о неизотермичности равновесной системы в гравитационном поле температура зависит от величины потенциала поля Т=То( + [c.155]

Выводы, полученные для гравитационного поля, легко обобщаются на центробежные силовые поля вращающихся систем. Для этого достаточно заменить потенциал (18.1) потенциалом центробежного поля [c.157]

Формула (4.22) дает возможность найти потенциал любого гравитационного и электростатического поля. Для этого достаточно вычислить интеграл / Gdr по произвольному пути между точками У и 2 и представить затем полученное выражение в виде убыли некоторой функции, которая и есть потенциал ф(г). Так, потенциалы гравитационного поля точечной массы т и кулоновского поля точечного заряда q определяются, согласно (4.12), формулами [c.97]

Потенциал и напряженность поля. Найти потенциал и напряженность гравитационного поля, созданного однородным шаром массы М и радиуса R, в зависимости от расстояния г до его центра. [c.125]

Как в центральном поле тяготения, так и в центральном электростатическом поле потенциал данной точки поля зависит только от ее расстояния от центра поля, т. е. изменяется обратно пропорционально первой степени расстояния. Однако потенциальная энергия частицы в центральном гравитационном поле, как мы знаем, всегда отрицательна. В центральном же электростатическом поле потенциальная энергия заряженной частицы отрицательна только для случая притяжения, а для случая отталкивания она положительна. [c.124]

В гравитационном поле вертикально расположен высокий цилиндр с зеркальными стенками, заполненный равновесным излучением при температуре Т. Давление внизу, равное /з плотности энергии излучения, должно быть больше, чем наверху, на величину отнесенного к единице площади веса всех вышележащих слоев излучения. Но, с другой стороны, по закону Стефана Больцмана, плотность излучения всюду пропорциональна четвертой степени температуры, что приводит к равенству плотностей энергии излучения на всех уровнях гравитационного потенциала. Разъяснить возникшее противоречие. [c.221]

Гравитационное поле. В основной задаче поле силы рассматривается однородным, и в векторе g объединяются и притяжение к Земле, и центробежная сила (т. I, гл. XVI, 7). В действительности же, в силу ли формы Земли или в силу неоднородного распределения ее масс необходимо присоединить к g поправочный член, представляющий собой производную от некоторого потенциала (/j, при вычислении которого можно ограничиться членами второго порядка малости в соответствии с тем, что при [c.115]

В качестве конкретного примера найдем потенциал для движения точки массой гп2 в ньютоновском гравитационном поле точки массой mi. [c.96]

Можно вычислять потенциал непрерывного распределения зарядов. В отличие от гравитационного поля здесь более содержательны поверхностные и криволинейные распределения (например, заряды проводника всегда сосредоточены на его поверхности потенциал на ней, кроме того, постоянен). [c.25]

Пример 4. Движение точки в гравитационном поле двух неподвижных центров пусть для простоты массы mi и тг находятся на оси 0Y в точках 1. Потенциал суммарной гравитационной силы, действующей на движущуюся точку единичной массы, равен [c.188]

Таким образом, потенциал в некоторой точке центрального гравитационного поля обратно пропорционален расстоянию этой точки от центра поля . [c.148]

Применение метода интегральных уравнений, или метода потенциала, для получения решения некоторых дифференциальных уравнений в частных производных уходит своими корнями в классический анализ. Многие обозначения и терминология в этой области связаны с развитыми в девятнадцатом веке представлениями для сил притяжения в ньютоновских гравитационных полях. Параллельно разрабатывались методы решения задач о нагруженных упругих телах. Для частных конфигураций были найдены функции Грина, позволяющие находить явные решения интегральных уравнений. Вслед за классической работой Фредгольма появилось большое число исследований по теории потенциала, посвященных построению всевозможных доказательств существования и единственности применительно к конкретным частным типам математических задач. [c.9]

Сила тяжести на поверхности Земли (4]. Основные элементы гравитационного поля Земли — его потенциал, первые и вторые производные — относятся к прямоугольной системе координат с направлениями осей X — на север, у — на восток, г — вниз, по направлению отвесной линии. Гравитационный потенциал W выражается в эрг, а для его первой = dW/d и вторых производных (Wxx ух---) введены специальные наименования единиц измерения. Для ускорения силы тяжести 1 гал = 1 см/сек . Вторые производные потенциала измеряются в этвешах, иногда этвеш обозначается буквой Е 1 этвеш = 10 сек . [c.994]

Эта едшгаца называется джоуль на килограмм-метр. Размерность градиента потенциала гравитационного поля [c.78]

Две активно гравитирующие массы и Мз расположены в двух точках и Л2- Найдите потенциал гравитационного поля, созданного этими массами. Зная расстояния и от пассивно гравитирующей точечной массы т до точек А и Лз, получите формулы для силы, действующей на массу т. [c.24]

V.1.78. Потенциал гравитационного поля (геопотенциал) [c.41]

Отсюда следует, что нааряжешюсть гравитационного поля может выражаться в тех же единицах, что и градиент потенциала, т. е. в джоулях ria ки ю[ рамм-метр. [c.78]

Теория Эйнштейна обобщает гравитационный потенциал Ньютона, заменяя его системой десяти величин, определяющих поле и являющихся компонентами gik = gki четырехмерного риманова линейного элемента. Обобщением скалярного потенциального уравнения Ньютона явились Эйнштейновы уравнения поля , позволяющие получить, например, гравитационное поле Солнца в предположении, что это поле сферически симметрично. Результат вычисления получается в форме линейн">го элемента Шварцшильда , который в сферических координатах имеет вид [c.373]

Частными примерами задач с центральной силой являются изотропный гармонический осциллятор и куло-новское или гравитационное поле сил. В первом случае потенциал дается выражением [c.15]

Выполнение законов сохранения импульса и энергии. 2. Равенство инертной и тяжелой масс замкнутых систем. 3. Справедливость теории относительности (в более узком смысле), т. е. системы уравнений должны быть ковариантны относительно линейных ортогональных подстановок (обобщение преобразования Лоренца). 4. Наблюдаемые законы природы не должны зависеть от абсолютных значений гравитационного потенциала (или гравитационных потенциалов)... Эйнштейн сформулировал различия между теориями, в которых потенциал поля считается скаляром, и теориями, в которых гравитационное поле является тензором. Соответствует ли природе первый или второй путь, должно решить исследование снимков звезд, появ- [c.368]

Эти уравнения описывают поведение гравитационного поля. Тензор Tjjiv — источник ноля. Эти уравнения Гильберт получил несколько ранее на основе теории Ми. В статье 1916 г. Эйнштейн подробно изложил ранее развитые им идеи М. Лауэ следующим образом характеризовал работы Эйнштейна 1915—1916 гг. Достигнутая после тяжелой борьбы конечная цель состояла в уравнениях поля тяготения Эйнштейна. Это — 10 дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка для 10 составляющих тензора gm, связывающих их с 10 составляющими тензора энергии-им- 369 пульса вещества и в этом смысле аналогичных дифференциальному уравнению Пуассона для ньютонова потенциала, которое позволяет вывести его из масс. [c.369]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...