Сложение параллельных вращений

Таким образом, при сложении двух вращений тела вокруг параллельных осей в одинаковых направлениях получается вращение вокруг параллельной оси в том же направлении с угловой скоростью, равной сумме угловых скоростей составляющих вращений. Мгновенная ось полученного вращения делит отрезок [c.302]

В 117 и 120 рассмотрено сложение вращений твердого тела вокруг пересекающихся и параллельных осей и установлено, что сложение параллельных и пересекающихся векторов угловых скоростей производится по тем же правилам, как сложение векторов сил в статике. [c.349]

Аналогично легко показать, что при вращении одного тела одновременно вокруг двух или нескольких параллельных осей угловые скорости надо складывать по правилам сложения параллельных векторов (см. 7). - [c.211]

Решение. Движение колеса // будем рассматривать как составное, состоящее из двух вращательных переносного с угловой скоростью вокруг оси О про тнв хода часов и относительного вокруг оси А, тоже против хода часов. Мгно венная ось вращения должна быть им параллельна и проходить через точку ка сания подвижной шестеренки //и неподвижной шестеренки /, т. е. в середине О А Ответ получается непосредственно из закона сложения параллельных векторов [c.211]

Объединяя все случаи сложения мгновенных вращений твердого тела, заключаем, что приведение к простейшему движению мгновенных вращений тела как вокруг пересекающихся, так и вокруг параллельных осей аналогично приведению пространственной системы сходящихся и параллельных сил в статике твердого тела, причем относительная и переносная угловые скорости соответствуют приводимым силам, а абсолютная мгновенная угловая скорость соответствует равнодействующей силе. [c.197]

Векторы (В1 и (1)2 приложены, соответственно, в центрах вращения Oi и О2, а вектор 0)12 — в полюсе зацепления Р. Поэтому на основании правила сложения параллельных векторов получаем [c.405]

Например, из известных правил сложения параллельных сил мы можем вывести заключение о результате нескольких вращений вокруг параллельных осей. Обычное доказательство, принятое в статике, может быть в точности воспроизведено и здесь. [c.19]

Сложение вращений вокруг параллельных осей. При сложении двух вращений вокруг параллельных осей (фиг. 80, а и ) результирующая угловая скорость 2 равна алгебраической сумме составляющих угловых скоростей, и мгновенная ось делит расстояние между осями [c.390]

Рассмотренный особый случай сложения двух вращений тела, очевидно, аналогичен особому случаю двух равных по модулю параллельных сил, направленных в разные стороны, т. е. случаю пары сил. По аналогии с последней случай сложения двух вращений, происходящих вокруг параллельных осей в разные стороны с равными по модулю угловыми скоростями, называется ярой вращений. Так же как пару сил нельзя заменить одной силой, так и пару вращений нельзя заменить одним вращательным движением ). [c.255]

Из рис. 197 нетрудно видеть, что относительное вращение колеса 5 будет происходить в том же направлении, что и его переносное вращение (вращение водила). Следовательно, мы имеем случай сложения двух вращений, происходящих вокруг параллельных осей в одну и ту же сторону ( 74, стр. 251). В этом случае [c.258]

Сложение двух вращений вокруг параллельных осей [c.363]

Точку Р называют центром мгновенного вращения, ее скорость равна нулю, ьр = 0. Сложение скоростей вращений вокруг параллельных осей производится по тому же правилу, что и сложение двух параллельных сил, при этом абсолютная скорость вращения как бы выполняет роль равнодействующей. [c.150]

Теорема. От сложения двух вращений около параллельных осей, направленных в одну сторону, получается вращение около оса., параллельной данным, лежащей с ними в одной плоскости, а направленное в ту же сторону. Угловая скорость этого вращения равна сумме угловых скоростей слагаемых движений центр [c.109]

Мгновенная ось вращения будет проходить через точку соприкосновения колес. В самом деле, из статьи о сложении параллельных [c.126]

Последнее условие необходимо, чтобы количество было вектором так, ниже, в 93, мы увидим, что конечные вращения можно изображать отрезками, имеющими длины и направления. Однако эти отрезки не суть векторы, так как при сложении конечных вращений их сумма меняется от перемены порядка слагаемых, т. е. их сложение не есть геометрическое сложение. Напротив, силы суть векторы, так как в 2 и 3 мы видели, что силы характеризуются своими величинами и своими направлениями и к ним применимо правило геометрического сложения ниже будет доказано, что момент силы, линейная скорость, линейное ускорение, угловая скорость и т. п. являются также векторами. Мы будем изображать векторы прямолинейными отрезками со стрелками на соответствующих концах (черт. 8), Заметим, что из данного выше определения вектора следует, что перенесение вектора параллельно самому себе из одной точки пространства [c.25]

Мгновенные центры Р , Рц и Р и имеющие индексы, представляющие собой сочетания из цифр I, 2, 3 по два, лежат на одной прямой. Точно так же на одной прямой лежат мгновенные центры Ри. Ри и Р,1, индексы которых представляют собой сочетание цифр 1, 3 к 4. Это следует из известной теоремы механики о сложении двух вращений вокруг параллельных осей. Результирующее вращение происходит вокруг оси, лежащей в их плоскости и параллельной первым двум. Этим свойством можно воспользоваться, например, для нахождения мгновенного центра вращения Рщ в относительном движении звена 4 относительно звена 2. Мгновенный центр вращения должен одновременно лежать на прямой, соединяющей мгновенные центры Р и Р43, и на прямой, соединяющей центры 1 и Рц, т. е. [c.113]

Мгновенные центры Р32, Р21 и -Рзи имеющие индексы, представляющие собой сочетания из цифр 1, 2, 3 по два, лежат на одной прямой. Точно так же на одной прямой лежат мгновенные центры 43. 41 и Рз1, индексы которых представляют собой сочетания цифр 1, 3 и 4. Это следует из известной теоремы механики о сложении- двух вращений вокруг параллельных осей. Результирующее вращение происходит вокруг оси, лежащей в их плоскости и параллельной первым двум. Этим свойством можно воспользоваться, например, для нахождения мгновенного центра вращения Р42 в относительном движении звена 4 относительно звена 2. Мгновенный центр вращения Р 42 должен одновременно лежать на прямой, соединяющей мгновенные центры Р32 и Р43, и на прямой, соединяющей центры Р21 и Р , т. е. мгновенный центр вращения Р 42 лежит на пересечении прямых СВ и О А. Это свойство мгновенных центров вращения в механизмах впервые было указано английским ученым Кеннеди. [c.68]

Рассмотренное сложное движение плоской фигуры в ее плоскости представляет собой сложение плоских движений твердого тела, происходящих параллельно одной и той же плоскости или сложение вращений твердого тела вокруг параллельных осей. [c.337]

Примеры на сложение вращений твердого тела вокруг параллельных и пересекающихся осей [c.340]

Решение. Способ . Применяем теорию сложения вращений тела вокруг параллельных осей. Предположим, что вращение ведущего вала с угловой скоростью со происходит по вращению часовой стрелки, а вращение колеса 1 с угловой скоростью (Bi — в противоположную сторону (рис. 427, б). Разложим движение каждого элемента редуктора на два составляющих вращения переносное вращение с валом, на котором заклинена рукоятка, несущая оси шестерен (в данной задаче вместе с ведущим валом /), и относительное вращение по отношению к этому валу. [c.344]

Переносные и относительные скорости точек Mi и параллельны их абсолютным скоростям. Зададимся такими направлениями переносного и относительного вращений, чтобы в результате сложения переносной и относительной скоростей каждой из точек Afj и /Из получились абсолютные скорости v[ и Uj- [c.348]

СЛОЖЕНИЕ ВРАЩЕНИЙ ВОКРУГ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ И ПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ ОСЕЙ [c.106]

СЛОЖЕНИЕ ВРАЩЕНИЙ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ОСЕЙ [c.222]

При решении задач на сложение вращений вокруг параллельных осей часто оперируют не с модулями угловых скоростей, а с их алгебраическими величинами, которые представляют собой проекции угловых скоростей на ось, параллельную осям рассматриваемых вращений. Выбор положительного направления указанной оси произволен. В этом случае угловые скорости одного [c.224]

Следовательно, при сложении двух направленных в одну сторону вращательных движений вокруг параллельных осей образуется вращение вокруг мгновенной оси с абсолютной угловой, скоростью, равной сумме угловых скоростей первого и второго вращений. [c.120]

Сложение двух вращений вокруг параллельных осей рассмотрим на примере лнска I (рис. 1.145, а), вращающегося около оси О а, закрепленной иа кривошипе 2, который, в свою очередь, вращается около оси Оф(Оф Р1а). [c.119]

Сложение мгновенных вращений вокруг параллельных o eii. [c.66]

Движение колеса III относительно неподвижного колеса / можно рассматривать как составное, в котором вращение колеса III вокруг своей оси Оз является относительным движением колеса III, а вращение кривошипа 0 0з вместе с колесом III вокруг неподвижной оси О, является для колеса III переносным движением. Так как относительное вращение колеса III происходит в сторону, противоположную стороне его переносного вращения, а угловые скорости этих вращений параллельны и по модулю равны, то относительная и переносная угловые скорости образуют пару вращений. Отсюда следует, что мы имее.м дело с третьим случаем сложения двух вращений вокруг параллельных осей. Поэтому абсолютная угловая скорость колеса III равна нулю, т. е. [c.432]

Сложение вращений вокруг параллельных осей. При сложении двух вращений вокруг параллельнь7х осей [c.381]

Типичным для квадрунольной моды является триплет уровней 4 +, 2 +, 0+с энергией 2A-oj (рис. 5). Именно такие угл. моменты I возможны при квантово-механич. сложении моментов двух квадрупольных фононов. До /=12—14 прослеживаются состояния с большим числом фононов, в частности выстроенные состояния с максимальным для и квадрупольных фононов угл. моментом / = 2и. Такое сложение параллельно ориентированных моментов поверхностных колебаний создаёт картину, подобную вращению капли (см, также Высокоспшювые состояния ядер). [c.408]

III случай. Оба вращения направлены в разные стороны, а их угловые скорости равны по численному значению. Выше было найдено, что при сложении двух вращений вокруг параллельных осей, происходящих в противоположные стороны с различными угловыми скоростями o)i и 2 положение мгновенной оси вращения и величина абсрлютной угловой скорости определяются формулами (112) ii (113) [c.253]

Теорема. От сложения двух вращений, направленных в разные стороны, около параллельных осей получается вращение около оси, параллельной данным а лежащей в одной с ними плоскости. Угловая скорость этого сложного вращения равна разности угловых скоростей слагаемых вращений и направлена в сторону большей. Центр сложного движения делит расстояние между цен-трами слагаемых вращений внешним образом обратно пропорционально угловым скоростям и лежит со сторокы вращательного движения с большей угловой скоростью. [c.111]

Слол<пое движение твердого тела. Сложение поступательных движений. Сложение мгновенных вращении твердого тела вокруг пересекающихся и параллельных осей. Пара мгновенных вращеиЕш. Кинематический винт. Мгновенная винтовая ось. [c.7]

Угловые скорости вращения вокруг осей, пересекающихся в одно точке, заменяются одной угловой скоростью так же, как и сходя щаяся система сил в статике приводится к одной силе (равнодейст вующей). Аналогия между угловыми скоростями составляющих вра вденнй и силами этим ие ограничивается. Мы сейчас установим, чт сложение вращений вокруг параллельных осей совершенно анал гично сложению параллельных сил. [c.223]

Вращение вокруг мгновенной оси должно иметь такое направление, чтобы скорость точки О имела такое же направление, что и скорость V. Отсюда получаем совпадение направлений вращения относительного и абсолютного вращений. Следова-гельно, Q = o. Таким образом, при сложении поступательного перепоатго и вращательного относительного движений твердого тела, у которого скорость поступательного движения перпендикулярна оси относительного вращения, эквивалентное абсолютное движение является вращением вокруг мгновенной оси, параллельной оси относительного вращения с угловой скоростью, совпадающей с угловой скоростью относительного вращения. [c.215]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...