Мгновенный центр вращения ускорений

Для кривошипно-ползунного механизма найти мгновенные центры вращения (скоростей) и ускорений звена ВС (звена 2) в его движении относительно стойки (звена 4). Дано 1лв = 50 мм, 1вс — 150 мм, Ф1 = 90°, угловая скорость кривошипа АВ постоянна. [c.64]

Для кривошипного механизма с качающимся ползуном найти мгновенные центры вращения (скоростей) и ускорений звена [c.64]

Интересно отметить, что для мгновенного центра вращения Я (ф = 180°) будет и)р2 = 0, Wp = . Следовательно, ускорение мгновенного центра гг р [c.118]

Пример. Рассмотрим колесо радиуса R, катящееся без скольжения по прямолинейному рельсу (рис. 122). Допустим сначала, что скорость его центра А, движущегося прямолинейно, постоянна. Тогда = О и точка А является мгновенным центром ускорений. Так как при этом мгновенный центр вращения находится в точке касания Р, то мы сразу убеждаемся, что эти центры не совпадают. Далее имеем [c.121]

Расчет с помощью мгновенного центра ускорений оказывается в этом случае очень простым. Отметим н заключение, что не является нормальным ускорением точки М, так как мгновенный центр вращения колеса находится не в >1, а в точке касания Р. Поэтому нормаль к траектории точки М направлена вдоль МР, а касательная — вдоль MB и w [c.121]

Некоторые свойства мгновенного центра вращения и мгновенного центра ускорений. До сих пор, поскольку это не вызывало недоразумений, мы обозначали одним и тем же символом Р и мгновенный центр вращения и ту точку фигуры, которая в данный момент совпадает с этим центром, т. е. мгновенный центр скоростей (это ж е [c.125]

Сложное плоское движение звена в каждый момент времени приводится к вращеиию его вокруг мгновенного центра вращения или мгновенного центра скоростей Af с мгновенной угловой скоростью со и мгновенным угловым ускорением е (рис. 12, о). Векторы линейных скоростей и ускорений всех точек звена удобно определять графически построением плана скоростей и плана ускорений. [c.26]

Следует отметить существенное различие между двумя способами изучения плоскопараллельного движения, связанными с первой и второй теоремами о перемещениях. Разложение движения на поступательную и вращательную части связано с выбором фиксированной точки плоской фигуры — полюса. Оно позволяет исследовать как распределение скоростей, так и распределение ускорений. Представление движения плоской фигуры как непрерывной последовательности вращений вокруг мгновенных центров вращений позволяет, как будет показано ниже, изучить лишь распределение скоростей. Такое ограничение связано с пренебрежением малыми второго порядка малости по сравнению с A — малыми первого порядка, при приближенной замене последовательных действительных перемещений вращательными вокруг мгновенных центров. Это приближенное представление позволяет после предельного перехода найти точный закон распределения линейных скоростей, но не позволяет найти закон распределения ускорений, который приходится рассматривать отдельно. [c.187]

Отсюда Хо=Оп скорость w мгновенного центра вращения С лежит на оси у. Если положительную ось у направить но w, то направление вращения от оси х к оси у будет совпадать с вращением (О, ибо сог/ > 0. Другими словами, вектор скорости w повернут относительно ускорения j на прямой угол в сторону вращения со. [c.52]

Разложение ускорения точки фигуры на три составляющих. — Рассмотрим плоскую фигуру, движущуюся в своей плоскости. Отнесем ее к двум прямоугольным осям Ох и Оу. Пусть Xq, — координаты мгновенного центра вращения С, и <в — алгебраическое значение угловой скорости вращения вокруг С (рассматриваемое как положительное при вращении от Ох к Оу). Проекции на оси скорости той точки М движущейся фигуры, координаты которой суть X, у, определяются формулами (1) п°69 их значения в момент t равны [c.95]

Построение приведенных ускорений точек Ассура для групп HI класса третьего порядка. 1. Рассмотрим трехповодковую группу, показанную на рис. I. Пусть заданы приведенные ускорения ЛЛ , NN , ЕЕд точек А, N и Е присоединения и мгновенные центры вращения Р , Р , Яд и Р звеньев 1, 2, 3 w 4. [c.68]

Таким образом, угол динамического заклинивания зависит от расположения мгновенного центра вращения а (рис. 39), угла трения качения и радиусов ролика г и г . Расположение мгновенного центра вращения существенно влияет на процессы динамического заклинивания и при а = О угол е < 0. Это значит, что если мгновенный центр вращения ролика находится в центре тяжести ролика, то при ускоренном движении ролик не будет заклиниваться даже при любом малом угле е и механизм будет работать неудовлетворительно [35]. [c.36]

При ведущей обойме и неподвижной звездочке мгновенный центр вращения находится в точке А и располагается на расстоянии а = Г] тогда худшие условия динамического заклинивания будут при ускоренном движении и выразятся неравенством [c.40]

После этого определяются силы инерции, моменты и т. д., действующие на рассматриваемую систему, а также центр качания. Необходимые для этой цели планы скоростей и ускорений, в каждом положении системы, легко построить, так как известно направление абсолютной скорости, перпендикулярной к радиусу-вектору, соединяющему мгновенный центр вращения рычага с точкой присоединения приводной цепи, известны также величина и направления скорости цепи в точке наматывания и положение центра тяжести. [c.202]

Для определения скоростей и ускорений лучше всего, если позволит место, найти точку Ассура в пересечении осей поводков 8 и 9, которая будет вместе с тем мгновенным центром вращения звена 7, если же эта точка окажется за пределами чертежа, то придётся взять одну из двух остальных точек Ассура в пересечении оси одного из поводков и нормали к осевой линии звена 7 в центре эксцентрика. [c.414]

Распределение ускорений. Плоскопараллельное движение является частным случае.м движения твердого тела. На практике этот случай встречается наиболее часто, а потому и будет исследован особо. При изучении плоскопараллельного движения твердого тела, как это уже отмечалось выше, можно ограничиться рассмотрением движения некоторого плоского сечения твердого тела. Будем изучать движение плоского сечения по отношению к системе прямоугольных осей, которую будем считать неподвижной. Обозначим эту систему осей через Оху. Пусть мгновенный центр вращения твердого тела находится в точке С(хо, г/о) (рис. 74). Координаты произвольной точки М твердого тела обозначил через хну. Скорости точек твердого тела определяются по формуле Эйлера [c.102]

Если бы мгновенный центр вращения оставался неподвижным, т. е. ы=0, то ускорения точек твердого тела определялись бы как ускорения во вращательном движении твердого тела. При этом касательное ускорение и нормальное ускорение уп можно задать проекциями на неподвижные оси координат [c.104]

Замечание. К этим же результатам можно прийти непосредственно, исходя из теоремы о сложении ускорений для точки (теоремы Кориолиса), если за начало подвижной системы координат, движущейся поступательно, принять точку твердого тела, совпадающую в данный момент с мгновенным центром вращения. Тогда относительное ускорение точки М определится как ускорение точки в ее движении по окружности и будет складываться из нор- [c.104]

Ускорение точки, совпадающей с мгновенным центром вращения, равно [c.105]

Решение. Точка С является мгновенным центром вращения окружности. Скорость движения мгновенного центра равна Vo Ускорение точки С окружности определяется из условия [c.106]

Формулы, определяющие мгновенный центр ускорений и ускорения произвольной точки твердого тела в плоскопараллельном движении, можно получить и непосредственно из формул Эйлера. Обозначая через Хо, уо координаты мгновенного центра вращения твердого тела в неподвижной системе координат, а через х, у — координаты произвольной точки твердого тела, для проекций скоростей точек твердого тела получим равенства [c.109]

Ух и уп — соответственно касательная и нормальная составляющие ускорения точки М тела при вращении последнего вокруг мгновенного центра вращения. Таким образом, если через СМ обозначить расстояние от мгновенного центра вращения до точки М, ускорение которой определяется, то [c.51]

Угловое ускорение палочки е равно нулю во все время движения. Нетрудно определить ускорение точки тела ( палочки), совпадающей с положением мгновенного центра вращения. По величине оно равно [c.52]

Пример 2 4. Окружность радиуса г катится без скольжения по неподвижной окружности радиуса R так, что скорость ее центра остается постоянной по величине и равна Vq во все время движения. Определить ускорение точки S окружности, совпадающей в данный момент с положением мгновенного центра вращения, и ускорение точки А, расположенной на противоположном конце диаметра, проходящего через точку S. [c.52]

Для четырехшарнирного четырехзвенного механизма найти мгновенные центры вращения (скоростей) и ускорений шатуна ВС (звена 2) в его движении относительно стойки (звена 4). Дано 1ав — 70л1Л , /со 150 мм, Iad — 1вс — 200 мм, Фх = 15°, угловая скорость кривошипа А В постоянна. [c.64]

Следует подчеркнуть, что мгновенный центр вращения Р и мгновенный центр ускорений Q — это точки разные. Для точки фигуры, совпадающей с центром Р. Vp — 0, но Wp Ф 0. Для точки же, совпадающей с центром Q, Wq = О, но 0. Справедли- [c.121]

В качестве третьего примера рассмотрим распределение ускорений в плоской фигуре, движущейся в своей плоскости. Этот раздел лучше всего изложен Валле-Пуссоном ). Рассмот)жм плоскую фигуру, движущуюся i своей плоскости (рис. 37). Отнесем ее к неподвижным прямоугольным осям Оху. Пусть Xi , уа обознэчают координаты мгновенного центра вращения С, а d — алгебраическое значение мгновенно11 угловой скорости. [c.50]

Для точки фигуры с координатами х , г/о, совпадающей с мгновенным центром вращения, правые части формул (2.5) приводятся к их первым членам (ог/о и — сохц. Следовательно, эти члены иредставляют собой проекции ускорения j точки фигуры, совпадающей в данный момент с мгновенным центром х , г/о-Еслп бы мгновенный центр врап енпя был неподвижен, то движение точки М было бы круговым и правые частп приводились бы ко второму и третьему членам. Но в этом круговом движении точки М нормальное ускорение, равное по величине = (dV, направлено по радиусу к мгновенному центру С, а тангенциальное ускорение, равное = га, ортогонально к СМ п направлено в сторону вращения, определяемую знаком со. [c.51]

Если скорость мгновенного центра вращения w и мгновенная угловая скорость о) не нули, а ю = О, то окружность Брессе будет осью X ), и следовательно, центром ускорений С будет полюс перегибов К. Если со = 0. а ю = О, то центр ускорений совпадает с мгновенным центром вращения С. [c.53]

Определение нормального и тангенциального ускорений точки фигуры. Окружность и подюс перегибов.— Выберем для простоты оси координат специальным образом (фиг. 17). Поместим начало в мгновенном центре вращения С и проведем ось Сх по направлению ускорения [ д точки С движущейся фигуры. Проекции на оси Сх и Су равны тогда (п" 83) [c.97]

Построение приведенных ускорений точек Ассура для групп III класса четвертого порядка. 1. Рассмотрим четырехповодковую группу, показанную на рис. 2. Заданы приведенные ускорения AAj , NN , НН3 и ТГ4 точек Л, N, Н и Т присоединения и мгновенные центры вращения Pi, Р , Ра, Рц и звеньев 1, 2, 3, 4, 5 я 6. [c.70]

Решение. Мгновенный центр вращения колеса лежит в точке С касания его с рельсом. Поэтому, обозначая угловую скорость колеса яерез ш, имеем vq = га, откуда ш = Vqi г = onst следовательно, угловое ускорение колеса е = 0. Точка О колеса движется равномерно и прямолинейно следовательно, ускорение этой точки равно нулю, т. е. Wq = 0 отсюда видим, ято точка О является мгновенным центром ускорений. [c.325]

Полученная формула представляет собой одну из разновидностей выведенной выше формулы Ривальса, примененной для случая плоскопараллельного движения, в которой за полюс взят мгновенный центр вращения плоской фигуры. Если обозначить через г расстояние точки М от мгновенного центра вращения, то для определения величин касательного и нормального ускорений будем иметь [c.104]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...