Центр изгиба тяжести

Отметим, что если сечение имеет две оси симметрии, центр изгиба совпадает с центром тяжести сечения. [c.160]

Для сечений, имеющих две оси симметрии, центр изгиба совпадает, очевидно, с центром тяжести. [c.337]

Обозначения О — центр тяжести сечения С — центр изгиба — координата центра изгиба ц — коэффициент Пуассона. [c.222]

Уравнения изгибно-крутильных колебаний. В предыдущих пунктах были рассмотрены стержни, у которых линия, соединяющая центры тяжести, и линия, соединяющая центры изгиба (центры жесткости) сечений, совпадают. На рис. 7.3,а показано сечение стержня (качественно аналогичное сечение имеют крылья летательных аппаратов и лопатки турбин), на котором точками О1 и О2 обозначены соответственно центр тяжести и центр изгиба сечения. Напомним, что такое центр изгиба сечения. [c.171]

Т акая точка В называется центром изгиба. Если сечение балки имеет две оси симметрии, то центр изгиба совпадает с центром тяжести сечения. [c.255]

Определить величину критической силы для швеллера № 8 (ОСТ 10017—39), имеющего длину 1,5 м. Концы швеллера шарнирно оперты сжимающая сила приложена в центре тяжести сечения. Для швеллера № 8 /= =10,24 см , Уу=16,6 см, 101,3 см, У =1,94 см, 141,8 см -, расстояние между центром изгиба и центром тяжести сечения [c.283]

Центр изгиба всегда расположен на оси симметрии сечения. Если сечение имеет две оси симметрии, то центр изгиба совпадает с точкой их пересечения, т. е. с центром тяжести сечения. [c.207]

При V = 0,25 получим х =ьО,511/ и расстояние между центром изгиба Си и центром тяжести поперечного сечения С будет л — х == = 0.087/ . [c.218]

Е — модуль продольной упругости материала е — расстояние, определяющее положение центра изгиба . смещение нейтральной линии от центра тяжести при из- гибе кривого бруса F, Fj. —площадь поперечного сечения стержня F p, см — площади среза, смятия /, — прогиб балки [c.5]

Если сечение балки несимметрично относительно главной центральной оси у, перпендикулярной нейтральной оси г, то возникают касательные напряжения, создающие в этом сечении крутящий момент. Чтобы кручения балки не было, поперечная сила должна быть приложена не в центре тяжести сечения, а в точке, называющейся центром изгиба. [c.123]

Для произвольной формы поперечного сечения балки определение положения центра изгиба представляет большие трудности. Для тонкостенного сечения, симметричного относительно нейтральной оси г (рис. 65), центр изгиба лежит на оси г, его расстояние от центра тяжести сечения [c.123]

По формуле (103) расстояние е от центра тяжести сечения до центра изгиба А [c.127]

Задачи 358—363. Определить расстояние е центра изгиба от центра тяжести сечения (сечения считать тонкостенными). [c.130]

Если ось X — геометрическая ось стержня, а оси у к г — главные центральные оси инерции поперечного сечения, центр тяжести которого совпадает с центром изгиба, то и определяют собой поперечный изгиб в плоскости ху. а — [c.240]

К балке может быть приложено несколько сил. Тогда, чтобы не было кручения, все они должны пересекать ось жесткости. Положение последней определено, если известно положение центра изгиба в сечении. Если сечение имеет две (или больше) оси симметрии, то центр изгиба лежит на пересечении этих осей, т. е. совпадает с центром тяжести сечения. Так будет, например, в двутавровом сечении. [c.340]

Во всем изложении мы обошли молчанием вопрос о крутящем моменте, т. е. моменте относптельно оси z. Причина этого состоит в том, что теория кручения элементарно изложена быть не может и в этой теории основную роль играет не ось z, проходящая через центр тяжести сечения, а параллельная ей ось, проходящая через центр изгиба. [c.84]

Одной из наиболее характерных особенностей центра изгиба является то, что момент относительно этого центра всех элементарных сил и Ty dA, происходящих от поперечных сил, равен нулю. Это следует из того, что результат приведения элементарных сил к центру, совпадающему с центром изгиба, дает равнодействующую Q = QJ -f Qyj. Отмеченный признак дает возможность иногда без дополнительных вычислений определить положение центра изгиба. Если для поперечных сечений типа прямоугольника, равностороннего треугольника, круга, двутавра в силу симметрии центр изгиба совпадает с центром тяжести, то для уголка или тавра (рис. 11.18) центр изгиба находится в точке пересечения средних линий частей поперечного сечения. [c.243]

В стержне коробчатого поперечного сечения (швеллер) центр изгиба находится в точке, расположенной по отношению к центру тяжести с противоположной стороны стенки (рис. 11.19). Так как ось Ох есть ось симметрии, то центр изгиба находится на ней. Поперечная сила Qy создает согласно формулам [c.243]

Если сила Р параллельна оси у, а не оси х, мы можем с помощью подобных вычислений установить положение линии действия силы Р, для которой не происходит вращения элементов поперечного сечения, находящихся в центре тяжести. Полученная точка пересечения двух линий действия усилий изгиба имеет важное значение. Если сила, действующая перпендикулярно оси балки, прилагается в этой точке, мы можем разложить ее на две составляющие, параллельные осям л и у на основе вышеприведенных рассуждений заключаем, что эта сила не вызовет вращения элементов поперечного сечения, находящихся в центре тяжести. Такая точка называется центром изгиба. [c.374]

Если поперечное сечение балки обладает двумя осями симметрии, можно сразу же сделать вывод, что центр изгиба совпадает с центром тяжести поперечного сечения. Когда есть лишь одна ось симметрии, из условия симметрии заключаем, что центр изгиба должен лежать на этой оси. Приняв ось симметрии за [c.374]

Итак, если момент касательных сил в сечении относительно центра изгиба равен нулю, то и момент внешних сил относительно центра изгиба должен быть равен нулю, иначе в стержне будут возникать деформации, свойственные не только поперечному изгибу, но и кручению. В дальнейшем целесообразно, очевидно, при определении внутренних силовых факторов приводить касательные силы в сечении не к центру тяжести, а к центру изгиба и под крутящим моментом понимать соответственно внутренний момент относительно центра изгиба. Так, рассматривая, например, стержень, показанный на рис. 4.41, можно сказать, что поскольку линия действия силы проходит через ось z (ось центров изгиба), то крутяш ий момент в сечении равен нулю и стержень закручиваться не будет. [c.193]

Эта точка [центр изгиба) не совпадает с центром тяжести поперечного сечения. [c.124]

Ответ. Центр изгиба в данном случае совпадает с центром тяжести поперечного сечения, и потому нагрузка Р, своим направлением проходящая через центр тяжести концевого сечения, будет вызывать только изгиб консоли (кручение отсутствует). [c.125]

Аналогично тому, как был найден центр изгиба для швеллера, можно определить центры изгиба и других типов сечений. Центр изгиба сечения, симметричного относительно некоторой оси, всегда расположен на этой оси. Если поперечное сечение симметрично относительно двух или большего числа осей, то центр изгиба совпадает с центром тяжести сечения. [c.283]

Вектор главного момента удобно изображать с двумя стрелками, чтобы отличать его от вектора силы (рис. 1.16,6). За точку приведения принимаем центр тяжести или центр изгиба сечения. В точке приведения помещаем начало прямоугольной системы координат. Ось х направляем по нормали к сечению, а оси у и г располагаем в его плоскости. Приняв за точку приведения центр тяжести сечения, разлагаем Л иМ по координатным осям, в результате получаем три составляющие силы Ы, б , (2г и три составляющие пары Мд., Му, Мд. Составляющие Л и М рассматриваются для отсеченной части как внещние силы и пары и называются внутренними силовыми факторами. [c.25]

Как вытекает из ( .36) и ( .37), положение точки О — центра изгиба (рис. .29, в) зависит только от геометрии сечения и, следовательно, для данного сечения оно будет единственным, так же как положение его центра тяжести. [c.161]

В сечениях, имеющих ось симметрии, центр изгиба лежит на этой оси. В сечениях, имеющих две оси симметрии, он совпадает с центром тяжести. Геометрическое место центров изгиба называется линией, а в стержнях постоянного сечения — осью центров изгиба. [c.162]

Если сечение имеет ось симметрии, то центр изгиба лежит на этой оси. Если сечение имеет две оси симметрии, то центр изгиба лежит на пересечении этих осей, т. е. совпадает с центром тяжести. [c.130]

Координаты центра изгиба (точки А) в главных осях находим, принимая во внимание, что полюс отсчета секториальных координат (точка А ) не совпадает с центром тяжести сечения. [c.134]

Точка К называется центром изгиба. Это есть точка приложения равнодействующей касательных сил в сечении. Для сечений, обладающих двумя осями симметрии, центр изгиба совпадает с центром тяжести сечения. [c.30]

О — центр тяжести А—центр изгиба Mq — главная секториаль-ная нулевая точка М — произвольная точка профиля Ох и Оу — главные оси сечения АМо—начальный радиус AM — подвижный радиус йх, йу — координаты центра изгиба ш — секториальная координата (площадь) точки М, равная удвоенной площади сектора ЛМоМ при вращении подвижного радиуса AM по часовой стрелке со будет положительна du>= h s)ds, где h s) —перпендикуляр, опущенный из центра изгиба А на касательную к контуру б — толщина стенки профиля поперечного сечения. [c.134]

Если сечение имеет две оси симметрии, то центр изгиба А сов1падает с центром тяжести О [c.135]

Из рассмотрения уравнений (4.29) следует, что если центр изгиба не совпадает с центром тяжести (йхФО и йу О), то эйлеров-ская изпибная форма потери устойчивости при центральном сжатии становится невозможной и появляется изгибно-крутильная форма потери устойчивости [42]. [c.144]

Так как сечение имеет ось си1мм1етри,и Ох, то центр изгиба находится а этой оси (ау = 0). Для определения его координаты 1Возь-мем вспомогательный полюс в центре тяжести сечения О. Для этого случая [c.147]

Таким образом, критические силы (г) могут иметь место только для центрлльно-сжатого стержня, у которого центр изгиба совпадает с центром тяжести сечения. Центрально-сжатый стержень, в котором центр изгиба не совпадает с центром тяжести, теряет устойчивость, одновременно изгибаясь и закручиваясь, поэтому эта смешанная форма потери устойчивости называется изгибно-кру-тильной. Она была впервые установлена В. 3. Власовым. [c.160]

В уравнении (7.39) вектор и ,—это вектор перемещений точек линии, соединяющей центры тяжести сечений. Уравнения, связывающие мо.мент АМ с изменением кривизн (с вектором Аи) в ранее принятом виде АМ ААх (АМ = ЛггАхО, справедливы в базисе е/ , связанном с линией центров изгиба сечений стержня. Поэтому для получения уравнений в скалярной форме надо, чтобы в уравнения входили проекции АМ/, что будет иметь место, если векторные уравнения (7.39) и (7.40) спроецировать на оси, связанные с линией центров изгиба. Вектор скорости точек линии, соединяющей центры изгиба, [c.173]

Ответ". Силу следует приложить в центре изгиба, отстоящем от центра тяжести сечения в расстоянии у а — — 5.12 см тахо = = 440 кгj M шахт = 220 лгг/ .и [c.143]

Хотя ф )рмулы (11.14), (11.15) получены при существенных предположениях относительно закона распределения касатааьных напряжений и т у по поперечному сечепию, примем, что эти формулы верны и для несимметричных поперечных сечений. Те случаи, когда эти формулы справедлиЕ1ы с большой достоверностью, мало интересны в части отыскания центра изгиба. Действительно, если в поперечном сечении две оси симметрии, то центр ягиба совпадает с центром тяжести и задача решается тривиально. Итак, подставим в. уравнение (11.27) значения х х и согласно формулам [c.241]

Положение центра изгиба в нетонкостенном сечении методами сопротивления материалов найти нельзя, так как мы не умеем определять полное касательное напряжение при поперечном изгибе в его произвольной точке. Найденные методами теории упругости точные решения говорят о том, что в негонкостенных сечениях расстояние между центром тяжести и центром изгиба невелико по сравнению с размерами сечения. Например, для полукруга радиуса Я при ц = 0,3 расстояние между ними равняется 0,125К. Следовательно, в не очень точных расчетах крутящий момент в брусьях нетонкостенного сечения можно определять, беря момент внешних сил по одну сторону от сечения относительно оси бруса. [c.163]

Пример 5.12. Определить положение центра изгиба, главной нулевой сек-ториальной точки и главный секториальный момент инерции несимметричного сечения (рис. 5.35). Положение центра тяжести сечения и главных центральных осей инерции Z и V показано на чертеже. Площадь сечения F = 100 см глав- [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...