Координаты безразмерные общие

Схема тонкого тела вращения и расположение осей координат показаны на рис. 10.44. Для такого тела аэродинамические производные можно определить на основе общих зависимостей (9.837) — (9.850), пригодных для любых симметричных конфигураций, включая несущие поверхности и тонкие корпуса. Эти зависимости определяются безразмерными параметрами Вц, Сц, Оц [см. (9.851)], которые, в свою очередь, вычисляются по размерным коэффициентам присоединенных масс = 7 22 Ооо 33 б и [c.584]

Наиболее простой для расчета запаса устойчивости является коническая юбка, представляющая собой продолжение основного конуса. В этом случае при незначительной массе юбки можно считать, что положение центра масс всего стабилизированного тела не меняется и его безразмерная координата Хц.м = Xц.Jh = ( /4) (/г//11), где к — высота основной головки Й — высота всего тела со стабилизирующей юбкой. Центр давления такого тела будет расположен от острия на расстоянии 212>)к . Следовательно, коэффициент центра давления равен 2/3, а запас устойчивости У = (2/3) X х[(9/8)(/г//11)—1]. Подбором величины Й1 можно добиться того, что центр давления расположится между срезом юбки и центром масс и запас устойчивости окажется отрицательным. При этом необходимо учитывать в общем случае влияние на положение центра давления углов атаки и раствора конуса, а также числа М . [c.71]

Теперь следует получить общую функциональную зависимость типа (14.14) для коэффициента теплоотдачи. С этой целью приведем к безразмерному виду выражение (14.2), устанавливающее связь коэффициента теплоотдачи а с температурным полем t x, у). Используя масщтабы [см. выражения (14.13)] для температуры и координаты, вместо размерного выражения а = [c.325]

Коэффициенты пропорциональности называют константами подобия. Они безразмерны в общем случае не равны единице, не зависят ни от координат, ни от времени и различны для всех величин, имеющих различный физический смысл. Если все константы подобия равны единице, то процессы являются тождественными. [c.161]

Безразмерное распределение напряжений представляет собой зависимость безразмерных напряжений от безразмерных координат, причем напряжение отнесено к его номинальному значению. Это распределение напряжений не зависит от размера включений, свойств материала матрицы и общей эффективной усадки. При заданном размещении включений достаточно знать безразмерное распределение напряжений в матрице из одного материала, чтобы указать напряженное состояние для любого другого материала, если для обоих материалов известно номинальное напряжение. [c.504]

Переменные действия являются позиционными координатами Qi новой системы отсчета. Сопряженные импульсы Pi называются угловыми переменными. Они являются безразмерными величинами. Мы будем пользоваться не самими Pi, а величинами, отличающимися от них знаком, которые обозначим через oi, оч,,. Согласно общей схеме преобразования, [c.284]

Это можно сделать, припасовав оба интервала движения на их общей границе. Для этого подставим в (7.19) величину т = 0 и определим приращения безразмерных координаты Лжн и скорости в начале второго интервала возмущенного движения. При этом получим [c.247]

При колебаниях стержней или в более общем случае — движении прогибы стержня и внутренние силовые факторы зависят не только от координаты г (или безразмерной координаты в), но и от времени t, поэтому следует перейти к частным производным, т. е. расшифровывая приращения функции (например, прогиба у), связанного с переходом от сечения с координатой z в соседнее сечение с координатой г + dz, полагать [c.133]

После скачка нагрузки число оборотов машины изменяется, ио муфта, вследствие наличия в ней силы трения, будет находиться в покое, пока безразмерная, сила , двигающая муфту. С — не достигнет специального коэффициента нечувствительности в муфте fj. При этом остаются без изменения координата S и давление в камере сервомотора Это — фаза общего застоя. [c.101]

Источники тепла или вещества, или характеризующий их критерий Померанцева, в общем случае могут зависеть не только от координаты и критерия Фурье, но и от безразмерных потенциалов переноса. Наиболее характерный вид задач последнего типа — диффузия при наличии химических превращений. Здесь мы примем критерий Померанцева независимым от потенциала 2. [c.183]

Такой расчет дает для профиля скорости удовлетворительное согласие с опытом, а для профиля температуры — физически правильное соотношение эффективных толщин динамического и теплового слоев (молекулярного и переходного). Следует отметить, что выбор безразмерного расстояния Т1 в качестве координаты состояния для переходной области течения е является однозначным. Следуя общей схеме переходного процесса, правильнее выбрать в качестве такой координаты местное число Рейнольдса. Если последнее построить по Лойцянскому [Л. 5] в виде отношения чисто турбулентной вязкости к молекулярной [c.156]

Согласно общим правилам квантовой механики мы должны координату и импульс частицы считать операторами. Тогда вводя безразмерную координату Qq можно написать [c.59]

В частности, широкое распространение получил степенной профиль скорости. Этот профиль при использовании безразмерных универсальных координат и т) в общем случае может быть представлен в виде [c.175]

Общая система уравнений приводится к безразмерной форме. Координаты отнесены к радиусу трубы У, скорость и плотность — к скорости VQ и плотности PQ потока во входном сечении, давление, энергия и энтальпия, температура, динамическая вязкость, турбулентная вязкость z/г, интенсивность магнитного поля, электропроводность отнесены к величинам ро 02, Vo2, VQ /R, / о, р>о/ ро, и 0"(ь соответственно. В результате возникают следующие безразмерные параметры [c.390]

Остальные соотношения получаются из зависимостей (9.17), (9.18). Как и в 9.2, приведем общую систему к четырем уравнениям второго порядка. Затем представим ее в безразмерной форме, имея в виду формулы (9.19) и полагая далее, что форма потери устойчивости периодическая по окружной координате и возможны разложения (9 20), получим систему уравнений относительно амплитудных значений Um Vm, Mim [c.267]

Произведена безразмерная обработка решений для общего случая и для случая, когда начальные температурные поля и пространственно-временные распределения внутреннего источника тепла или теплового потока на облучаемой поверхности аппроксимируются разделяющимися функциями координат и времени. [c.6]

Выполняя безразмерные преобразования слагаемых общего решения в цилиндрических координатах, представленных выражениями (3. ), (3. ), (З.ЛУ),и используя соответствующие значения, получим [c.64]

Для расчета температуры в заданной точке тела и в определенный момент времени целесообразно пользоваться общим решением в безразмерной форме. С этой целью конкретные значения координат и времени переводятся в соответствующие безразмерные величины, согласно выражениям (2.-5 4) и (2.Л ). [c.76]

Частные решения, содержащие первое слагаемое и входящие в первую сумму, соответствуют различным функциям координат. Значения характерных избыточных температур у них в общем случае не одинаковы, но отсчет и масштаб безразмерного преобразования времени идентичен. [c.99]

В общем случае, когда центры или оси симметрии функций остальных координат для частных решений не совмещены, удобнее пользоваться значениями локальных размерных и безразмерных координат [c.100]

Такое положение имеет место, например, при облучении неограниченной пластины пучками излучения, оптические оси которых не совпадают, и может иллюстрироваться суперпозицией прямоугольников по выражению (2.7/). Локальные безразмерные координаты для частных решений связаны с общими безразмерными координатами неограниченной пластины следующими выражениями [c.100]

Вторая сумма должна быть всегда положительной, что следует учитывать при проверке правильности суперпозиции. Количество членов первой и второй суммы устанавливается независимо друг от друга и целиком зависит от характера суперпозиции. В первой сумме в качестве масштаба безразмерного преобразования времени используется Т (фактически аргументом служит обычный критерий Фурье Го ), а начало отсчета времени принимается за нуль. Пользуясь общим символом для обозначения безразмерных координат иди f и вводя индексацию, соответствующую последователь- [c.101]

Остановимся последовательно на зависимостях безразмерной избыточной температуры от безразмерных координат и безразмерного времени. Как это явствует из выражений l./ffa) - (3./ ), зависимость (-г ) отражена во втором члене каждого слагаемого общего решения, представляющем собой бесконечный ряд. Значения членов ряда являются произведениями тригонометрической функции ( aes ), зависящей от и /7, на множитель /7- или Q, зависящий от /7 [c.107]

Бри одномерном (по х. ) начальном температурном поле и равномерном распределении у по координатам предельное значение безразмерной избыточной температуры в общем случае не равно нулю. [c.117]

Распределение безразмерной плотности теплового потока или источника тепла по безразмерным координатам или г (обозначаемым общим символом р ) целесообразно принять либо равномерным, что соответствует задачам, одномерным по -F, либо использовать в качестве безразмерной геометрической характеристики лучистого нагрева функцию Гаусса, не зависящую от /си. выражение (2.7 ) и табл. Z.S . При этом можно ограничиться функциями и, неизменными во времени. [c.214]

Безразмерное преобразование первого слагаемого общего решения для полуограниченного тела в цилиндрических координатах, представленного выражением дает возможность получить [c.310]

В декартовшс координатах безразмерное преобразование первого слагаемого общего решения, представленного выражением позволяет получить [c.59]

Уравнения Навье-Стокса (1.3) в общем виде не решены. Однако не решая эти уравнения, можно определить некоторые закономерности движения вязкой среды исходя из этих уравнений. Для этого воспользуемся безразмерной формой уравнений (1.3). Пусть Ь - xapaктqэнaя длина, а Т - характерный промежуток времени для неустановившегося движения (масштаб длины и времени). Выражая текущие координаты X, у, г и время t через эти масштабы, получим [c.19]

Общее число ячеек со стороной h в квадрате OBDE составит 30-20 = 600. Безразмерные координаты точки А [c.399]

Если эти же данные представить в безразмерных координатах ы/ макс = / у/г) для круглой И и/и акс = / у Ь) ДЛЯ плоской струи, обнаруживается следуюш,ее интересное обстоятельство все опытные точки для любых сечений основного участка струи укладываются на одну общ,ую кривую (рис. 143) Таким образом, отношение скорости и к максимальной макс в точке, расположенной на относительном расстоянии у г (ylb) от оси, одинаково для всей струи, т. е. скорости в подобных точках разных сечений струи подобны между собой. Другими словами, закономерность распределения скоростей и, в частности, эпюры продольных осред-ненньгх скоростей имеют одинаковый характер для всех сечений основного участка струи. [c.261]

Ш.ИЙ интеграл этого уравнения будет функцией безразмерных координат х, у, z и произвольных постоянных ш,, ajg,. .. кроме TfOro, в его выражение как параметр войдет и р , следовательно, общий интеграл имеет форму [c.34]

Характер распределения потенциалов переноса в материале, их изменение во времени при отсутствии обмена веществом между телом и окружающей средой определяются в общем случае (см. 4-2) критерием Фурье (Ро), безразмерной координатой X, а также параметрами V и У2. Раопределение потенциала массопереноса, кроме того, зависит от модифицированного критерия Коссовича Ко, характеризующего затраченное тепло на фазовое превращение внутри тела в единицах тепла, пошедшего на его нагревание. Другими словами. Ко характеризует влияние фазовых превращений на массоперенос. [c.150]

Масштабы безразмерных преобразований общего решения линейной краевой задачи теплопроводности для координат, времени, плотностей источников тепла и плотностей тепловых потоков на облучаеиой поверхности уже рассмотрены в главе второй. [c.52]

Безразмерные преобразования общего решения выполняются раздельно для каждого слагаемого. Сначала производится безразмерное преобразование координат, времени, функций плотнос- [c.53]

Общее решение в безразмерной форме преобразубтся в декартовых координатах на основании выражений и (3.77) к суммаи вида [c.54]

Преобразования показывают, что в большинстве случаев можно вести раздельное определение интегралов по каждой безразмерной координате, а затеи использовать их произведение непосредствевне или в составе выражения, интегрируемого по безразмерному времени. Только для третьего слагаемого общего решения в случае неравномерного автомодельного распределения облученности внутри тела требуется двукратное интегрирование по и выражения, включающего произведение отдельных интегралов по остальным безразмерным координатам. [c.73]

Пришеяки общий символ jp для обозначения безразмерных координат (у, JJ mvL F. [c.88]

Поскольку безраэмеоные функции оч у, F и соответствующие геометрические интегралы по аналогичны, будем пользоваться общими символами f для параметрических и текущих значений обеих безразмерных координат. Получим, таким образом, геометрические интегралы от идентичных безразмерных функций fjj. [c.136]

Если центры симметрии функций не совпадают, то интегралы применяйтся для локальных безразмерных координат и после приведения к общим декартовым координатам, согласно выражению i.fSS)y получаются следующие значения интегралов для отдельных членов суперпозиции [c.151]

Безразмерное преобразование первого слагаемого общего решения для неограниченного тела в декартовых координатах, прёдставлевного выражением (4. ), позволяет получить [c.311]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...