Девиатор направляющий

Следовательно, направляющий тензор полностью характеризуется заданием четырех чисел, поскольку шесть его компонент связаны двумя соотношениями (2.65), (2.66). Отметим, что главные оси направляющего тензора совпадают с главными осями тензора и девиатора напряжений. [c.56]

Направляющим тензором деформации называют девиатор, у которого компоненты [c.71]

Если разделить компоненты тензора-девиатора 3,/ на модуль Vj то получим направляющий тензор скоростей деформаций [c.89]

Если разделить компоненты девиатора напряжений на интенсивность касательных напряжений, получим направляющий тензор напряжений [c.19]

Частное от деления девиатора напряжений на интенсивность касательных напряжений называют направляющим тензором напряжений [c.423]

Заменяя направляющие тензоры девиаторами по формулам (1.26) и (2.18), получаем [c.222]

Изотропия реологических свойств подэлементов в девиаторном пространстве вместе с принятым законом пластической несжимаемости, с учетом которого физические уравнения деформирования представлены в виде (4.2), (4.3), (4.12), позволяют для идентификации модели использовать испытания при любом, не изменяющемся в процессе нагружения виде напряженного состояния. В этом случае все векторы в девиаторном пространстве коллинеарны по отношению к некоторому единичному, которому в обычном физическом пространстве отвечает направляющий девиатор аи, характеризующийся интенсивностью, равной единице. [c.105]

Скалярные свойства определяются множителями при направляющем девиаторе [c.105]

Отсюда видно, что направляющий девиатор тензора деформации совпадает с (4.38), а скалярная мера деформаций [c.106]

Как и раньше, предполагается, что реологические свойства материала в девиаторном пространстве изотропны. Значит, девиаторы упругой и пластической составляющих деформации будут изменяться также пропорционально при том же направляющем девиаторе в каждой точке (х) [c.196]

Размеры столбцов [е ] и [р ] в последнем выражении, если используется общая схема их построения, определяются произведением числа представительных точек в конструкции на число компонент тензора, входящих в расчет. Однако для однопараметрической конструкции эти размеры могут быть сокращены. Пропорциональность нагружения позволяет оперировать со скалярными мерами s, г, р при направляющих девиаторах (х) в представительных [c.227]

Множитель S t) представляет собой скалярную меру напряжения, равную по модулю а , но в отличие от интенсивности меняющую знак при нагружении обратного направления (подобно величине а при одноосном напряженном состоянии). Из приведенных уравнений модели следует, что при пропорциональном нагружении фигурирующие в анализе девиаторы имеют направляющим тот же девиатор Если ввести соответствующие скалярные меры [c.189]

Определяющие соотношения теории пластичности, то есть зависимости между напряжениями и деформациями, очевидно, должны учитывать не только текущие значения компонентов тензора напряжений и деформаций, но и пути их достижения. Как указывалось ранее, в теории пластичности различают два вида нагружения тел простое и сложное. При простом нагружении все компоненты тензора напряжений возрастают пропорционально одному общему параметру (например, времени t). В этом случае компоненты направляющего тензора напряжений Jij остаются неизменными. В противном случае нагружение будет сложным. Напомним, что направляющий тензор напряжений—это девиатор напряжений, каждый компонент которого разделен на модуль девиатора s [c.41]

Каждому тензору напряжений соответствует свой направляющий тензор, оси которого совпадают с главными осями соответствующего тензора. Направляющий тензор Ds определяется отношением девиатора тензора напряжений к октаэдрическому напряжению. Для координатной системы, совпадающей с главными осями. [c.39]

Здесь — случайный тензор начальных микронапряжений, г — локальный предел текучести, — направляющий единичный девиатор, фиксирующий направление в девиаторном пространстве, I2 - множество направлений активного микропластического деформирования, дифференциальная форма ( телесный угол в пятимерном девиаторном пространстве), Ф(т) -интегральная функция распределения локальных пределов - текучести, <) - знак осреднения. [c.76]

Если пометить девиаторы соответствующих тензоров штрихом, то соответствующие инварианты и направляющие тензоры запишутся в виде [c.140]

Из (2.1) и (2.3) следует, что направляющий тензор девиатора упругих деформаций также не зависит от времени и совпадает с направляющим тензором девиатора пластических деформаций. Следовательно, направляющий тензор девиатора полных деформаций также не зависит от а и имеет то же направление. Полные деформации подсчитываются по формулам [c.143]

Если каждую из компонент девиатора напряжений (1.7) разде лить на постоянную для данного девиатора величину т/, то получим направляющий девиатор напряжений [69] [c.29]

Если каждую компоненту девиатора деформаций (1.56) разделить на постоянную величину, равную половине интенсивности деформации сдвига то получим направляющий девиатор деформаций [6, 69, 77, 200] [c.39]

Поскольку — О — направляющий девиатор напряжений (см. [c.73]

Из уравнений (10.20) следует, что при упругой разгрузке и переменном нагружении до появления пластических деформаций девиатор разности напряжений пропорционален девиатору разности деформаций. При появлении пластических деформаций предполагается, что направляющий тензор разности напряжений совпадает с направляющим тензором разностей деформаций следова< [c.269]

Вычисляя отношение компонентов девиатора (О ) к октаэдрическому напряжению т , находим компоненты направляющего тензора 0 ) [c.59]

Затем сравнивают между собой углы срС ) и и числа и у( ). Если = значит совпадают между собой главные оси тензора напряжений и тензора скоростей деформации. Если, кроме того, значит направляющий тензор напряжений совпадает с направляющим тензором скоростей деформаций, т. е. девиаторы их подобны. [c.66]

Приведем теперь [971 представления компонент девиатора напряжения при помощи величин т и о), а также соответствующих направляющих косинусов Пц. [c.22]

Так как для данной точк-и тела модуль 5 девиатора скоростей напряжений ц является определенной функцией времени t, то вместо t для этой точки тела можно использовать в качестве независимого параметра прослеживания процесса дугу траектории нагружения 2. Единичный вектор qi в пространстве напряжений соответствует направляющему тензору скоростей напряжений [c.95]

Аналогично направляющему тензору напряжений введем понятие ийправляющего тензора деформаций, под которым будем подразумевать девиатор дефор ацнп, каждый компонент которого разделен на поло-яину 1 НтенсиБНостп деформаций сдвига [c.32]

Существенно заметить, что интенсивность не может приш мать отрицательные значения, поэтому ее использование кг параметра при знакопеременных нагружениях неудобно. Пр пропорциональном нагружении вид напряженного состояния х рактеризуется постоянным направляющим девиатором, опред [c.34]

Из соотношений (3.62) и (3.63) следует пропорциональность компонент девиатора напряжений компонентам девиатора деформаций, а также пропорциональность главных угловых деформаций главным касательньци напряжениям, а следовательно, соосность направляющих девиаторов напряжений и деформаций. [c.108]

Случай малых упруго-пластических деформаций. Теория пластичности для этого случая была рассмотрена выше. Основные положения ее сводятся к следующему направляющие тензоры напряжения и деформацпи одинаковы, как это следует из формул (398), так как иаправляютцим тензором называется девиатор, [c.479]

Случай простого нагружения, основные особенности которого/ /состоят в том, что направляющий тензор напряжений остаётся посто- янным, направляющий гиперболоид напряжений — неподвижным, глав- jwut оси напряжений не меняют своей ориентации относительно материальных частиц элемента тела, является исключительным. Если не рассматривать явлений ползучести, релаксации и последействия, все теории пластичности, вытекающие из уравнения (1.127), тождественно совпадают между собой. Это утверждение вытекает из теоремы, доказанной в 5 если зависимость девиатора некоторого тензора от параметра Л является простой, т. е. направляющий тен зор от него не зависит, то девиатор, получающийся из данного путёш любой линейной операции, имеет тот же самый направляющий тензор, и девиаторы относятся как их интенсивности. Совпадение теорий пластичности в том случае, когда главные оси деформаций неподвижны, уже было проиллюстрировано на диаграмме Прагера. Теперь мы> поясним его на основе только что приведённой теоремы [c.91]

Приведем теперь [97] представление компонент девиатора деформации при помощи величин 7 и т, а также направляющих косинусов flij. [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...