Дифракция краю экрана

Дифракция краю экрана. [c.167]

Не менее эффектно применение для этих опытов УКВ, длина волны которых примерно в 10 раз больше длины волны в оптическом диапазоне. Используя современные источники УКВ, нетрудно показать большой аудитории отчетливые дифракционные эффекты - дифракцию круглого отверстия, от края экрана и т. д. На рис. 6.7 изображена фотография установки для опытов с зонной пластинкой, размеры которой при а = а2 = м и л 3 ( м достаточно велики. [c.262]

Обратимся к описанию дифракции электромагнитных волн на препятствиях различной формы. В частности, очень характерная картина наблюдается при дифракции на крае экрана, на щели и т.д. Расчет этих картин очень сложен, и крайне полезным был бы какой-нибудь упрощенный метод, позволяющий изучать условия дифракции и сравнивать их с опытом. К обоснованию такого графического метода мы сейчас и перейдем. При этом каждому элементарному колебанию сопоставим некоторый вектор. [c.264]

Такое соотношение должно сказаться на построении кривой для определения суммарной амплитуды колебаний. При равных площадях зон (например, при дифракции на круглом отверстии) результирующая кривая имела вид спирали. В данном случае получится сложная кривая — вначале она более полога, а затем (когда площади соседних зон становятся примерно одинаковыми) переходит в спираль, фокус которой смещен относительно начала координат. Если отодвинуть край экрана влево (рис. 6.9) и просуммировать колебания, приходящие из открывающихся зон, то получается левая часть кривой, которая симметрична рассмотренной. Эту сложную кривую — клотоиду — называют спиралью Корню (рис. 6.10). Аналитические выражения, описывающие такую кривую, называют интегралами Френеля [c.265]

Фотография, полученная при дифракции лазерного излучения на крае экрана [c.266]

В чем заключается метод векторных диаграмм в применении к задачам дифракции Разберите таким способом дифракцию света на круглом отверстии и крае экрана. [c.458]

Рассмотрим в качестве примера применение спирали Корню к разбору вопроса о дифракции на краю экрана. [c.167]

Щель вырезает кусок плоской волны , но если ее ширина сравнима с длиной волны, то после щели этот кусок плоской волны распространяется во все стороны, а вовсе не в одном направлении (рис. 463). Поэтому представление о лучах применимо только в тех случаях, когда всякий кусок волны, размеры которого велики по сравнению с длиной волны, можно считать куском плоской волны . Если на волновой поверхности есть такие места, в которых амплитуда или фаза волны на расстоянии порядка длины волны сколько-нибудь заметно изменяются, представление о лучах оказывается неприменимым. Так именно обстояло дело в рассмотренных выше явлениях дифракции. Например, вблизи края экрана, где амплитуда волны резко изменяется, картину распространения волны нельзя описать при помощи лучей. [c.718]

VI. Дифракция на краю экрана и принцип инерции [c.636]

Рис. 2. Схема дифракции волн от края экрана по Френелю.

Относит, амплитуда волны при дифракции на крае экрана зависит от длины вектора, проведённого из точки F в разл. точки К. с. (иапр., Mi-ьЛ/7). Скольжение вектора по правой (верх.) ветви спирали FM , [c.461]

По определению, данному в учебниках физики, дифракция света - это нарушение законов геометрической оптики, наблюдаемое в местах резкой неоднородности среды. Отклонение распространения света от прямолинейного, огибание препятствий световыми лучами происходит вблизи краев непрозрачных тел. Оно обусловлено волновой природой света. Как выглядит дифракция у прямолинейного края непрозрачного экрана, иллюстрирует рис. 23. Если осветить экран параллельным пучком света, состоящим из плоских волн, то в области геометрической тени интенсивность света не равна нулю. Она постепенно уменьшается в сторону тени, а в освещенной области возникают полосы максимумов и минимумов освещенности, параллельные краю экрана. [c.34]

Рис. 23. Дифракция у края экрана 34

Экранирование помогает направить звук, но следует помнить, что звук дифрагирует, обходя экран, и что этот эффект увеличивается с понижением частоты (см. рис. 34). Экран, поверхность которого обращена к источнику, сильно поглощает звук, что несколько снизит дифракцию, но было бы неразумно рассчитывать на больший эффект экранирования, чем на 5—6 дБ при частотах выше 500 Гц ниже же этой частоты мало на что можно рассчитывать. Эффект экранирования сильно зависит от расположения источника и приемника (поскольку от этого зависит угол погружения в акустическую тень), а также от эффективной высоты экрана. Звук, выходящий из-за края экрана, как бы создается длинной линией источников, а звук с обеих сторон экрана приведет к появлению интерференционной картины (как на рис. 35), в которой даже при случайном шуме эффект экранирования окажется зависящим от направления. [c.261]

Дифракция Френеля. на прямолинейном крае экрана [c.279]

Подробный анализ показывает, что лежащие в основе метода Френеля допущения могут быть оправданы, когда размеры препятствий (или отверстий в экранах) велики по сравнению с длиной световой волны. В этом случае отклонения от геометрической оптики малы, т. е. заметная интенсивность наблюдается только при малых углах дифракции. Различие в истинном и вычисленном направлениях Е при этом несущественно. Влияние края экрана на поле в отверстии простирается лишь на расстояние порядка длины волны, и при больших размерах отверстия замена истинных значений Е в подынтегральном выражении формулы (6.3) на напряженность Е падающей волны не приводит к заметным ошибкам, так как на большей части поверхности 5 эти значения совпадают. При больших по сравнению с длиной волны размерах отверстий расчеты дифракционной картины по методу Френеля хорошо подтверждаются на опыте и согласуются с результатами точного электродинамического решения (в тех случаях, когда такое решение возможно). Подтверждается и предположение о независимости дифракционной картины в этих условиях от материала экрана. [c.283]

Чем обусловлено различие векторных диаграмм для дифракции на прямолинейном крае экрана (см, рис, 6.8) и на круглом отверстии (см, рис. 6.4) [c.283]

Раздел высокочастотной теории дифракции волн, в котором рассматриваются лучевые структуры во всех областях пространства, кроме переходных зон, носит название геометрической теории дифракции (ГТД). Интерференцией падающей волны с лучами от края и можно объяснить мелкую интерференционную рябь при дифракции на краю экрана, например, на полуплоскости. Так как дифракционные лучи уходят по всем направлениям, лимитируемым лишь условием (22.11), то эта рябь присутствует и перед диафрагмой. [c.246]

Дифракция возмущает эту геометрооптическую картину. На границе между освещенной областью справа от экрана и тенью появляются зоны полутени, заштрихованные на рис. 23.1, а. Такие же зоны возникают и в отраженном поле. В областях вне полутеневых переходных зон имеют место дифракционные лучи, как бы излученные краем экрана. Краевые лучи интерферируют с падающими и отраженными лучами те и другие вместе составляют лучевую структуру поля. В областях А — лучи падающие, отраженные и лучи от краев, нижнего и верх-него в областях 5, С — лучи падающие [c.248]

НИИ дифракции плоской волны на клине и в частности на полуплоскости, расширяется пропорционально Можно указать на простой способ определять границу полутеневого слоя в более общем случае. Для этого воспользуемся условием применимости геометрической оптики. Пусть на край экрана падает сферическая волна (рис. 23.2). Если двигаться вдоль какого-либо луча, например Оги то, как видно из (21.33), [c.249]

Наличие элементов истины в теории Юнга стало очевидным только после того, как Зоммерфельд получил в 1894 г. строгое решение задачи о дифракции плоских волн на плоском полубесконечном отражаюш,ем экране (см. 11.5), Это решение показывает, что в геометрической тени свет распространяется в виде цилиндрической волны, которая кажется исходящей от края экрана, тогда как в освещенной области она представляется суперпозицией цилиндрической и исходной падающей волн. [c.408]

Если источник точечный, а края экрана резкие, то граница геометрической тени расщепляется в дифракционные полосы, как это мы видели при рассмотрении дифракции на круглых отверстии и экране. Однако, если края экрана неровные, то полосы начинают размываться, а при увеличении размеров источника переходят в полутень. [c.274]

В приведенном примере они удовлетворяются при Гд, Го > 9 см. Впрочем, квадратичным приближением (41.2) пользуются даже тогда, когда условия (41.4) не выполняются. Это делается при вычислении интеграла 1-1) в несущественных частях области интегрирования, где точное знание фазы Ф не имеет значения. Пример такого рода будет приведен в следующем параграфе при рассмотрении дифракции на прямолинейном крае экрана. [c.280]

Положение светлых и темных полос при дифракции плоской волны на крае экрана можно приближенно (но с достаточной точностью) определить по точ ьам пересечения нижней ветви спирали Корню с прямой Р Р, соединяющей ее фокусы, приняв во внимание, что в этих точках прямая РР практически перпендикулярна к спирали Корню, Найти таким путем координаты указанных полос. Ответ, [c.287]

Сопоставим ф-лы (1.16) и (1,18), т. е. приближения, пригодные при 0Сп/2, и приближения, пригодные при любых углах. Второе слагаемое в коэффициентах дифракции [см. ф-лу (1.13)] учитывает ориентацию краев экрана и поляризацию первичного поля, т. е. граничные условия. Оно становится доминирующим при в Xi п/2, где ф-лы (1.16) и (1.17) дают большую ошибку. [c.27]

Рис. 7. а — дифракция света от края экрана виден сложный переход от света к тени б — кривая, характеризующая освещённость пространства между светом и тенью край экрана — нулевое значение горизонтальной координаты. [c.69]

Нарушения осевой симметрии. Все сказанное в 5 может быть подтверждено на опыте лишь в том случае, если край экрана достаточно близок к идеальной окружности. (Если экраном служит не тонкая пластинка, а объемное тело, то этим краем является видимый из точки наблюдения Р горизонт — геометрическое место касательных к экрану, проведенных теория дифракции из Р.) Здесь есть суш,ественное отличие от п. 1, от прямого края, где на колебание в точке Р влияет практически только часть края протяжением [порядка нескольких i zk. В случае, рассмотренном в 5, на колебание в точке Р одинаково влияют неправильности в любом месте края. [c.390]

Построение зон [ ренеля в случае дифракции ка крае экрана [c.264]

Применим графический метод для исследования очень важного случая — дифракции световых волн на крае экрана. Здесь возникает трудность при разбиении на зоны поверхности волнового фронта. На кольцевые зоны делить нельзя, так как экран отрежет по половине от каждой из них. Поэтому попробуем разделить поверхность сферического волнового фронта плоскостями, параллельными ребру экрана (рис. 6.9). Проведем эти плоскости так, чтобы по-прежнему излучение проходило от каждой последующей зоны в противофазе с излучением предыдущей. Для этого положим М Р — MqP = Х/2, М2Р — Ml = л/2 и т. д. Очевидно, что отрезки дуг не равны между собой, т. е. MqM М1М2 [c.265]

Следует иметь в виду, что все проведенные расчеты и построения дифракционных картин справедливы лишь для источника со сферическим волновым фронтом с равномерным распределением энергии по фронту (дифракция Френеля). Если источник достаточно мал, т.е. может считаться точечным, то результаты эксперимента близки к расчетным данным. Но при ипменении условий опыта согласие с рассмотренной теорией уже не наблюдается. Так, например, на рис. 6.12 приведена копия оригинальной фотог рафии, полученной при дифракции лазерного излучения на крае экрана. В этом случае наблюдается очень четкая дифракционная картина, но отношение интенсивностей максимумов и минимумов существенно отличается от распределения, приведенного на рис. 6.11, так как для лазерного излучения распределение энергии по сферическому волновому фронту нельзя считать равномерным. [c.267]

Одним из классических опытов такого рода является дифракция волн на прямолинейном крае полубеско-нечной плоскости, которая количественно анализируется с помощью спирали Корню. В результате дифракции возникают полосы, параллельные прямолинейному краю экрана, видимость которых постепенно уменьшается при удалении от края экрана. Под экраном интенсивность дифрагированной волны плавно уменьшается (рис. 39). [c.63]

Понять структуру рассеянного излучения помогает известное в теоретической оптике свойство плоской (или сферической) волны, претерпевшей дифракШ1ю на непрозрачном экране. Это свойство заключается в том, что подобная волна может быть представлена в виде суммы волны, Которая, полностью отсутствуя в области геометрической тени, не искажена дифракцией в остальном пространстве, и волны, фиктивным источником которой служит край экрана (см., например, [77], 8.9). Действительно, в нашем примере после несложных преобразований могут быть получены следующие выражения для поля Wi, возникшего в резуль-1 ате дифракции на первом экране [c.95]

На рис. 70 показан график распределения интенсивности в осевом сечении интерференционного поля, перпендикулярного к краю экрана, в зависимости от размера открытой части щели Ь. Из графика видно, что в отличие от фреиелевой дифракции на непрозрачном экране минимумы дифракционной картины удалены друг от друга на большее расстояние, увеличивающееся при уменьшении размера щели. Если принять за допустимую величину изменения интенсивности, характеризующую погрешность [c.119]

Дифракция на нршолннейном крае пЬлубесконечного экрана. Рассмотрим плоскую волну, падающую на полубесконечный 3kpaii (рис. 150), Отсчет зон начинается от края экрана, принимая ближайшую зону за первую. Расстояние от начала до дальней границы /и-й зоны обозначим d . Йз рис, 150 видно, что с точностью до Величин [c.210]

ТГеперь с помощью спирали Корню легко получить распределение интенсивности вблизи края геометрической тени при дифракции плоской волны на прямолинейном крае экрана. При любом расположении точки наблюдения Р относительно края экрана верхняя часть волновой поверхности полностью открыта (см. рис. 6.7). Поэтому на векторной диаграмме колебанию в Р сопоставляется вектор QP, конец которого всегда находится в верхнем фокусе Р (рис. 6.8, б). Положение начала этого вектора (точки Q) на спирали Корню зависит от положения точки наблюдения Р. Когда Р находится на границе геометрической тени (т. е. край экрана на рис. 6.7 совпадает с осью у и (1=0), точка Q совпадает с О и колебание изображается вектором ОР, равным половине вектора РР сопоставляемого колебанию при полностью открытой волновой поверхности. Поэтому интенсивность при =0 в четыре раза меньше интенсивности /о в отсутствие экрана. При перемещении точки наблюдения Р в освещенную область, т. е. вверх на рис. 6.7, точка Q на векторной диаграмме (рис. 6.8, б) будет перемещаться по нижней ветви спирали Корню. При этом интенсивность будет последовательно проходить через максимумы и минимумы (рис. 6.9, с >0). В первом, наибольшем из максимумов /=1,37 /р, а в первом минимуме /=0,78/(). С увеличением расстояния с1 от края геометриче- [c.281]

Распределение интенсивности графически представлено на рис. 167. Таким образом, нет резкой границы между светом и тенью в области геометрической тени интенсивность света убывает непре рывно и монотонно, а освещенная область расщепляется в дифрак ционные полосы. На рис. 168 показана дифракционная картина, наблюдаемая при дифракции света на крае экрана. Таким же путем можно рассчитать дифракционную картину на щели или длинном прямоугольном экране. На рис. 169 показана тень проволоки от точечного (или линейного) источника. [c.287]

Впервые такой метод был осуществлен в 1896 г. Зоммерфельдом (1868—1951) в задаче о дифракции плоской волны на прямолинейном крае экрана. Зоммерфельд рассмотрел идеально проводящий (а потому непрозрачный) экран, толщина которого пренебрежимо мала по сравнению с длиной волны. Хотя в оптике такой случай и невозможно осуществить, решение Зоммерфельда имеет большое значение, так как оно позволяет судить о точности и границах применимости приближенных методов. В 1897 г. Рэлей решил задачу о дифракции на узкой щели (Ь Я,) в бесконечно тонком идеально проводящем экране. В курсе общей физики нет возможности приводигь эги решения ). Сравним только их результаты с тем, что дает простой метод Френеля, чтобы составить более конкретное представление о границах применимости этого метода. [c.297]

Задача о дифракции поверхностных волн на крае экрана ставится следующим образом (дифракция объемной волны рассмотрена в Г188]). Пусть при а > О расположен пьезоэлектрик. Считаем для определенности, что кристалл обладает гексагональной симметрией и принадлежит к классу бтт. Главная ось симметрии 02 расположена в плоскости границы. Часть поверхности пьезокристалла, расположенная при у>0, покрыта тонкой, идеально проводящей и невесомой пленкой, на которой выполнено граничное условие Еу = 0. С пьезокристаллом без акустического контакта граничит диэлектрик с проницаемостью ео. Вдоль свободной поверхности в направлении оси 0 распространяется сдвиговая поверхностная волна (П1.1.19) с законом дисперсии (111. 1.18). Поскольку поверхность кристалла неоднородна, акустоэлектрическая волна дифрагирует на краю металлического экрана. Требуется определить амплитуду поверхностной волны на металлизированной поверхности (1.20), возникающей вдали от края экрана в области г/ > О, амплитуду отраженной поверхностной волны при г/ < О, а также амплитуду и плотность энергии волн, рассеянных в объем кристалла. [c.207]

Что было бы, если бы края экрана были не полуплоскостями, а двумя клиньями Почти то же самое. Различие между клипом и полупло скостыо сказалось бы только в угловой зависимости диаграммы краевых воли, т, е, в зависимости коэффициента дифракции D от угла раствора клина. [c.20]

Пусть, например, иаблюдается дифракция света от края экрана (лезвия). Пусть г = 2 м, см. [c.390]

Дифракция от края экрана в случае протяженного источника. Тень и полутень. Вернемся к дифракции от края экрана, рассмотренной в гл. IX, 7. Пусть источник—светящийся диск, лежащий в плоскости, параллельной дифрагирующему экрану пусть центр диска 3 находится на перпендикуляре к плоскости экрана Еу, проходящем через точку О его края пусть расстояние от центра диска до экрана настолько велико, что излучаемая им волна может рассматриваться в плоскости экрана как плоская (рис. 455). [c.474]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...