Простое растяжение

Рассмотрим кинематику течения, известного как простое растяжение. В соответствующей декартовой системе координат она задается так [c.291]

Теория наибольших нормальных напряжений (первая теория прочности). Согласно этой теории преимущественное влияние на прочность оказывает величина наибольшего нормального напряжения. Предполагается, что нарушение прочности в общем случае напряженного состояния наступит тогда, когда наибольшее по абсолютной величине нормальное напряжение достигнет значения, соответствующего предельному состоянию данного материала при простом растяжении или сжатии. [c.196]

Между поперечной и продольной относительными деформациями при простом растяжении и сжатии в пределах применимости закона Гука существует постоянное отношение. Абсолютная величина этого отношения косит название коэффициента Пуассона и обозначается буквой fx [c.89]

Рассмотрим условия прочности и жесткости для случаев простого растяжения и сжатия. [c.89]

Рассмотрим стержень, испытывающий простое растяжение (рис. 154, а). Как Сказывалось, в сечениях, достаточно удаленных от точек приложения сосредоточенных сил, напряи<ения распределяются равномерно. В поперечных сечениях стержня нормальные напряжения (см. 27) [c.161]

Изучая простое растяжение — сжатие, мы выяснили, что относительная продольная деформация [c.175]

Эти два равенства выражали закон Гука (зависимость между деформациями и напряжениями) при простом растяжении или сжатии, т. е. при линейном напряженном состоянии. Здесь установим [c.175]

В случае простого растяжения или сжатия стержня (рис. 169) на основании ( юрмулы (4.29) [c.179]

При простом растяжении, приняв в качестве допускаемого напряжение [а], мы тем самым для наибольшего относительного удлинения допускаем величину [c.184]

Критерий наибольших касательных напряжений [третья (III) теория прочности]. Здесь в качестве критерия прочности принята величина наибольшего касательного напряжения. Согласно этой теории предполагается, что предельное состояние в общем случае наступает тогда, когда наибольшее касательное напряжение т акс достигает опасного значения т°. Последнее определяется при достижении предельного состояния в случае простого растяжения. [c.185]

При простом растяжении в момент текучести (а = = [c.186]

И луч совпадает с осью абсцисс при простом растяжении (aj == ст аг = ( з = 0) [c.193]

Так как материал различно сопротивляется растяжению и сжатию, то проверку прочности проведем по теории Мора. Заданное напряженное состояние располагается на предельной диаграмме (см. рис. 175) между простым растяжением и простым сжатием. Следовательно, для расчета прочности можно применить формулу (7.21) [c.195]

Элементы 1, 2, 12, 13 и 14 выделены у крайних точек сечений. Здесь т = О, о = Омакс и элементы испытывают простое растяжение или сжатие, т. е. находятся в ли- [c.253]

Пусть балка подвергается чистому изгибу. Если предположить, как и прежде, что волокна при изгибе не давят друг на друга, то материал балки будет находиться в состоянии простого растяжения [c.326]

Элемент, выделенный в окрестности точки С (при принятых на рис. 342, а направлениях Му и /И ), находится в условиях простого растяжения напряжениями, равными сумме нормальных напряжений от Му и М . Поэтому условие прочности для этой точки должно быть записано как для случая линейного напряженного состояния [c.350]

Приняв предположение о том, что изгибающие и крутящие моменты в оболочке отсутствуют, допускаем тем самым, что по толщине ее напряжения распределяются равномерно (как при простом растяжении — сжатии). Поэтому (рис. 465) [c.471]

Прежде, когда изучение механики деформируемых тел находилось еще в начальной стадии, так обычно и поступали. В дальнейшем, однако, было установлено, что характеристики сдвига связаны с характеристиками растяжения. В настоящее время теория пластичности (см. ниже, гл. XII) дает возможность построить теоретически диаграмму сдвига по диаграмме растяжения, а также выразить все характеристики сдвига через уже знакомые нам механические характеристики растяжения. Точно так же допускаемые напряжения и коэффициенты запаса при чистом сдвиге могут быть связаны с соответствующими величинами для простого растяжения. Эти вопросы будут подробно рассмотрены в гл. XII. [c.81]

Обобщим понятие коэффициента запаса. Положим, задано напряженное состояние. Если увеличивать пропорционально все компоненты этого напряженного состояния, т. е. изменять его подобным образом, то рано или поздно напряженное состояние станет предельным. Условимся под коэффициентом запаса в данном напряженном состоянии понимать число, показывающее, во сколько раз следует одновременно увеличить все компоненты напряженного состояния, чтобы оно стало предельным. Из данного определения как частный случай вытекает уже знакомое определение коэффициента запаса при простом растяжении. [c.261]

Для заданного материала сравнение напряженных состояний можно производить не по коэффициенту запаса, а по числовой характеристике какого-либо одного напряженного состояния, выбираемого в качестве эталона. За такой эталон (эквивалент) удобнее всего принять простое растяжение с главным напряжением (рис. 299). [c.261]

Для простого растяжения это выражение имеет вид [c.264]

Точка А диаграммы соответствует пределу прочности при простом растяжении. Точка В отражает результаты испытания в условиях симметричного цикла. Полученная диаграмма дает возможность сулить о прочности конструкции, работающей при циклически изменяющихся напряжениях. [c.395]

Гипотеза о причине разрушения материала или возникновения в нем состояния текучести, позволяющая оценить прочность материала при любом напряженном состоянии, если из опыта известна его прочность при простом растяжении. [c.49]

В случае простого растяжения сг1 = ат, сгз=0, следовательно, 2Ст=0т. В случае чистого сдвига Ттах=Тт и поэтому Ст=1Гт. Таким образом, условие пластичности (2.76) Сен-Венана записывается равенством [c.58]

Если представить себе брус, испытывающий простое растяжение, и допустить, что в его поперечном сечении возникают нормальные напряжения, равные 03, , вычисленному по приведенной формуле, то согласно принятой теории прочности состояние этого бруса равноопасно (эквивалентно) состоянию рассматриваемого бруса, испытывающего одновременно изгиб и кручение. Конечно, при этом предполагается, что заданный брус и воображаемый эквивалентный брус изготовлены из одинакового материала. [c.309]

Рассмотрим теперь так называемое простое растяжение (или сжатие) стержня. Пусть стержень расположен вдоль оси 2 и к его концам приложены силы, растягивающие его в противоположные стороны. Эти силы действуют равномерно на всю поверхность концов стержня сила, действующая на единицу поверхности, пусть будет р. [c.25]

Исключением является только простое растяжение стержня без изменения его формы, — при слабом растяжении наряду с тензором Uih всегда мал также и вектор U. [c.86]

Мы можем написать теперь воспользовавшись непосредственно соотношением имеюш,им место при простом растяжении. Таким образом, [c.95]

Возникающая при простом, растяжении сила натяжения равна относительному удлинению, умноженному на модуль Юнга и на площадь S сечения стержня. Таким образом, сила Т равна [c.114]

В продольной волне в каждом малом участке стержня происходит простое растяжение или сжатие компоненты тензора деформации [c.185]

Первая схема. Одна главная деформация положительная, другие две главные деформации отрицательные при этом происходит растяжение. В общем случае все деформации по абсолютной величине не равны мезвду собой. Часто рассматривается частный случай, когда две отрицательные глазные деформации равны между собой, - простое растяжение. [c.15]

Критерий наибольших линейных деформаций [вторая (II) теория прочности]. Согласно этой теории, в качестве критерия прочности принимают наибольшую по абсолютной величине линейную деформацию. Предполагается, что нарушение прочности в общем случае напряженного состояния наступает тогда, когда наибольшая линейная деформация Смакс достигает своего опасного значения е°. Последнее определяется при простом растяжении или сжатии образцов из данного материала. [c.184]

Критерий удельной потенциальной энергии формоизмене1 ия [четвертая (IV) теория прочности]. В качестве критерия прочности в этом случае принимают количество удельной потенциальной энергии формоизменения, накопленной деформированным элементом. Согласно этой теории, опаснее состояние (текучесть) в общем случае напряженного состояния наступает тогда, когда удельная потенциальная энергия формоизменения достигает своего предельного значения. Последнее можно легко определить при простом растяжении в момент текучести. [c.186]

Полученные результаты позволяют сделать некоторые выводы о рациональной (Цюрме сечения при чистом изгибе. В отличие от простого растяжения — сжатия при изгибе, как и при кручении, напряжения в сечении распределяются неравномерно. Материал, расположенный у нейтрального слоя, нагружен очень мало. Поэтому в целях его экономии и снижения веса конструкции для деталей, работаюш,их на изгиб, следует выбирать такие формы сечения, чтобы [c.245]

Критическое напряжение для центрально сжатых стержней средней и большой гибкости представляет, пожалуй, большую опасность, чем предел текучести для пластичных материалов или предел прочности для хрупких материалов при простом растяжении. Очевидно, что при практическом решении вопроса об устойчивости стержня нельзя допустить вогникновения в нем критического напряжения, а следует принять соответствующий запас устойчивости. [c.512]

Такую же величину коэффициент запаса имеет и для случая сложного иапряженного состояния А. Т аким образом, задача о расчете но максимальным напряжениям в сложном напряженном состоянии сводится к уже знакомому расчету при простом растяжении. Весь вопрос заключается только в том, как выразить через aJ , и Од. [c.262]

Величина к (оптическая постоянная)" легко определяется путем предвари гслыюго испытания образца при простом растяжении. Если растягивать в поляризованном свете призматический стержень из того же материала, из которого сделана модель, то изображение образца па экране будет последовательно те.мпеть, когда напряжение в нем будет проходить через значения [c.519]

Основная задача теории предельных напряженных состояний состоит в разработке критерия, позволяющего сравнивать между собой разнотипные напряженные состояния с точки зрения близости их к предельному состоянию. Сравненпе разнотипных напряженных состояний производится с помощью эквивалентного напряженного состояния, причем за эквивалентное берется наиболее изученное напряженное состояние при простом растяжении (сжатии). [c.238]

Помимо Ua, отличны ОТ нуля еще две компоненты тензора деформации, так как при простом растяжении имеем = ицу = = —омгг- Зная тензор деформации, легко найти также и смещения точек. Пишем [c.95]

Продольная деформация стержня (однородная вдоль его сечения), на боковую поверхность которого не действуют никакие внешние силы, представляет собой простое растяжение или сжатие. Таким образом, продольные волны в стержне представляют собой распространяющиеся вдоль его длины простые растяжения или сжатия. Но при простом растяжении отлична от нуля только компонента сГгг тензора напряжений (ось z — вдоль длины стержня), связанная с тензором деформации посредством (см. 5) [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...