Круг Мора для простого растяжения

Треугольная стержневая решетка. Напряженное состояние Ои, 022, Oi2 может быть осуществлено в системе, состоящей из одной системы стержней, составляющих угол ф1, с осью Oi, тогда и только тогда, когда это напряженное состояние представляет собою простое растяжение или сжатие в направлении стержней. На рис. 15.7.4 представлен соответствующий круг Мора. Обозначая растягивающее напряжение через о и откладывая угол 2ф1 в обратном направлении, найдем из рисунка [c.499]

КРУГ МОРА ДЛЯ ПРОСТОГО РАСТЯЖЕНИЯ [c.75]

Рис. III. 8. Круг Мора для простого растяжения,

С помощью круга Мора мы определяем D y и D x- Они построены на фигуре в виде графиков D в зависимости от у. Мы видим, что в направлении X происходит удлинение Dxx, а в направлении у — равное ему сжатие Dyy. Поэтому мера деформации но Генки обладает свойствами обеих мер — и Грина, и Альманзи. Итак, если напряжения зависят от деформации по Генки, то для того, чтобы вызвать простой сдвиг, необходимо растяжение в направлении оси х и сжатие в направлении у. Если же они отсутствуют, то элемент будет сужаться в направлении х и расширяться в направлении у. [c.355]

Произведенный анализ- напряженного состояния изогнутой балки прямоугольного сечения показывает, что различные ее точки испытывают напряженные состояния разных видов. Нейтральный слой работает на чистый сдвиг, наиболее удаленные от него слои — на простое растяжение или сжатие, а в промежуточных слоях наблюдаются всевозможные переходные состояния от растяжения (сжатия) к чистому сдвигу, которые можно изобразить целой серией кругов Мора (рис. 180). Полюсы этих кругов непрерывно перемещаются от левого края круга (растянутая кромка) через центр (нейтральный слой) до правого края (сжатая кромка). Таким образом, при изгибе (в отличие от растяжения или кручения) материал испытывает не одно напряженное состояние, а совокупность различных напряженных состояний. [c.174]

Чтобы установить связь между постоянной текучести Су и пределом текучести при простом растяжении Оу, найдем максимальное касательное напряжение при простом растяжении в условиях пластичности (например, при помощи кругов Мора рис. 8.3,а). Оно [c.253]

Мора, построенным на главных напряжениях а и сд в системе прямоугольных координат (7 и т ( 37). Этот способ изображения напряжённого состояния балее полон, потому что он характеризует напряжённое состояние материала в рассматриваемой точке не только величиной главных напряжений о, и Оз, но и напряжениями а и т, действующими по разным площадкам, проходящим через рассматриваемую точку. Если напряжения 01 и 03 достигают таких величин, что вызывают предельное напряжённое состояние, при котором происходит нарушение прочности того или иного вида, то соответствующий круг Мора будет называться предельным. На фиг. 654 изображены предельные круги I п 2 при простом растяжении и сжатии д.м материала, обладающего разной величиной предела прочности при растяжении и сжатии (чугун). Длина АО изображает предел прочности при растяжении, а Об —при сжатии. Если мы будем менять предельное напряжённое состояние от простого растяжения до простого сжатия, уменьшая положительное 01 от ОА до нуля и увеличивая (по абсолютной величине) отрицательное 03 от нуля до ОВ, то предельный круг Мора 1 постепенно перейдёт в предельный круг 2. [c.785]

На практике наиболее просто построение таких кругов осуществляется для случаев растяжения, сжатия и сдвига при достижении напряжениями опасных (предельных) значений (рис. 8.2). На рисунке изображены лить верхние части кругов Мора. [c.165]

Наиболее простой и в настоящее время общепризнанной оказалась система, предложенная О. Мором. Основное упрощение, принятое в теории Мора, заключается в том, что предельное состояние считается не зависящим от промежуточного главного напряжения и определяется только наибольшими и наименьшим. Это резко упрощает анализ н переводит его из области ирострапственных построений на плоскость. Вместо предельной поверхности получается предельная огибающая кругов Мора, которая и рассмат-рршается как характеристика материала. Последующее представление этой огибающей в виде прямой, касательной к предельным кругам растяжения и сжатия, позволяет вывести элементарную формулу Мора, прочно вошедшую в расчетную практику. [c.89]

Итак, если мы определяем Тт из опыта на кручение, то мы можем определить предел текучести 0т п Для этого же материала в опыте на растяжение. Можно сравнить уравнение (XX. 12) с условием текучести Сен-Венана т. е. с условием, что касательное напряжение достигает определенного максимума (см. параграф 5 главы VI). Мы знаем из круга Мора (рис. III. 8), что для случая простого растяжения напря/кением сг касательное напряжение достигает максимума в сечении, наклоненном под [c.340]

К двадцатым годам по справедливости нужно отнести и начало систематических экспериментальных исследований в связи с вопросами теории пластичности. В 1926 г. опубликовали результаты своих опытов М. Рош и А. Эйхингер, а двумя годами позднее появилась фундаментальная работа В. Лоде ). В обоих случаях испытывались образцы в виде тонкостенных трубок, а одной из главных целей эксперимента было сравнение условий текучести Треска и Мизеса для более широкого набора напряженных состояний, чем простое растяжение и чистый сдвиг. Лоде, кроме того, ввел в рассмотрение параметр, характеризующий вид (отношение диаметров кругов Мора) двухвалентного симметричного тензора, и изучал в своих опытах связь между i r и ig — параметрами Лоде соответственно тензора напряжения и тензора скорости деформации. На плоскости, отнесенной к координатам jia, [Ле-, диаграмма этой связи, по данным опытов Лоде, имеет характерный вид, всегда получавшийся и в более поздних опытах такого типа и позволяющий сделать важные выводы относительно конструкции определяющих соотношений. [c.82]

Начнем с определения напряжений текучести. Пусть на рис. 300 круг диаметром ОА представляет условие текучести при простом растяжении. По тем же соображениям круг диаметром ОС представит условие текучести при простом сжатии, а круг с. диаметром DB представит условие текучести при чистом сдвиге. Если на основании проделанных с данным материалом опытов получить ряд кругов такого рода, то можно построить огибающие этих кругов MN и MiNi). Мор далее допустил, что текучесть может начаться только при напряженных состояниях, представленных одним из кругов, касающихся ЭТИХ огибающих кривых.. [c.381]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...