Жидкость баротропная уравнение состояния

Баротропная жидкость описывается уравнением состояния р == Хр, где "кик — постоянные. Жидкость остается в покое в поле силы тяжести, действующей в направлении оси х . Найти распределение давления в жидкости в зависимости от лгд, если при Хз = О оно равно Ро- [c.239]

Найти функцию давления Р (р) при баротропном течении жидкости с уравнением состояния р = Т-р ", где 7. и k — постоянные. [c.240]

Жидкость с уравнением состояния задачи 7.16 вытекает из большого закрытого резервуара через гладкую тонкую трубку течение баротропное. Давление в резервуаре равно N атмосферам. Определить скорость истечения газа, считая давление в струе на выходе из резервуара равным атмосферному. [c.241]

В приложениях к гидравлике обычно предполагают, что механическое и термодинамическое поведение жидкости не связаны друг с другом. Следовательно, считается, что поток удовлетворяет соотношению / (р, р) = О, называемому баротропным уравнением состояния. [c.145]

В этом случае искомыми в задачах фильтрации являются поле скорости у, поле давления р и плотность жидкости р, т. е. в случае баротропной жидкости искомыми являются пять скалярных величин. Для определения этих неизвестных имеем три уравнения (10.2.21) обобщенного закона Дарси, уравнение неразрывности (10.2.9) и уравнение состояния (10.2.22), конкретный вид которого зависит от характера фильтрующейся жидкости. [c.265]

В случае баротропных течений газа или жидкости, для которых уравнение состояния имеет вид р==р(р), уравнения движения и сохранения массы [c.277]

Крайним проявлением потери сферической формы пузырьков является их дробление. Реализация дробления кардинально влияет на структуру волны в пузырьковой среде. В частности, интенсивное дробление исходных пузырьков на мелкие, происходящее в достаточно сильных волнах, как правило, уже при первом сжатии пузырьков на переднем фронте волны приводит к тому, что в релаксационной зоне волны находятся мелкие пузырьки, имеющие много меньшие, чем у исходных пузырьков, период пульсаций и время охлаждения. Это во много раз сокращает толщину релаксационной зоны волны. В результате может стать достаточной равновесная схема смеси, сводящаяся к модели идеальной баротропно сжимаемой жидкости с заранее определяемым (см. (1.5.26)) уравнением состояния р(р). [c.107]

В отсутствие внешних сил и диссипации движение жидкости, как и любой другой механической системы, сопровождается сохранением энергии (квадратичного функционала от поля скорости). Наряду с характером нелинейности существование такого интеграла движения является второй важнейшей особенностью уравнений гидродинамики, которую необходимо учитывать при построении конечномерных динамических моделей, претендующих на описание реальных гидродинамических систем. Вообще нужно стремиться к тому, чтобы в рамках упрощенной модели существовали аналоги общих интегралов движения, которыми обладают исходные уравнения движения. Так, например, уравнения движения баротропной атмосферы, состояние которой описывается функцией тока т ), с учетом сжимаемости имеют вид (см., например, [194]) [c.39]

Система уравнений (22.11), (22.12), (22.4), дополненная уравнениями механики сплошной среды (с учетом силы Лоренца) и джоулева тепла (22.6), составляет замкнутую систему уравнений. Например, в случае баротропной жидкости, для которой уравнение состояния имеет вид р — р(р), уравнеиия движения и сохранения массы [c.219]

Заметим, что уравнение состояния баротропной жидкости газа может быть представлено в виде р = Т(р), поскольку, как казывает опыт, плотность есть монотонно возрастающая функци [c.260]

Автомодельная задача о поршне в равновесной газожидкостной среде. Рассмотрим задачу о плоском, цилиндрическом или сферическом поршне, равномерно расширяющемся по закону Хр = Vpt в газожидкостной смеси. При этом рассмотрим равновесное приближение для описания поведения смеси как идеальной баротропно сжимаемой жидкости, когда уравнение состояния имеет вид (1.5.28). Ограничимся пока случаями, когда сжимаемостью несущей фазы можно пренебречь а > ар, pi = onst), тогда уравнения состояния (1.5.28) упрощаются и принимают вид (6.8.1). [c.113]

Схема идеальной баротропной и вязко-упругой жидкостей для описания волновых процессов. Уравнение состояния для смеси несжимаемой жидкости (р° = onst) и газа при пренебрежимо малых капиллярных эффектах (22/я < р) ш в равновесном при- [c.107]

Но и несжимаемая жидкость (divv = 0) может рассматриваться как баротропная среда с уравнением состояния р = р(р). Это имеет место тогда, когда необходимо учитывать изменения давления при небольших изменениях плотности (зона О < 1/р < а на графике рис. 70). Как практически важный случай таких несжимаемых, т. е. сохраняющих объем любой частицы, но обладающих непостоянным полем плотности сред, следует отметить так называемые стратифицированные среды (лат. stratum — слой). В этих средах (морская вода) допускается неоднородное распределение физических свойств на разных глубинах. Для таких сред уравнением состояния может служить уравнение (2.28а). Земная атмосфера также является стратифицированной средой. [c.375]

В предыдущем параграфе мы видели, что в несжимаемой жидкости адиабатические возмущения поля скорости могут возрастать лишь за счет кинетической энергии основного течения (см. уравнение энергии (2.14)). Такая неустойчивость называется баротропной, так как она свойственна вообще баротропным жидкостям, т. е. жидкостям, у которых р есть функция только от р (поскольку в это случае баротропная потенциальная энергия, возникающая из-за двумерной сжимаемости, очень мала). В бароклйнных же жидкостях, у которых р зависит не только от р, но также и от Г и от концентрации имеющихся примесей, становится возможной также так называемая бароклинная неустойчивость — рост возмущений за счет доступной потенциальной энергии основного состояния. Эта неустойчивость играет большую роль, в частности, в формировании синоптических процессов в земной атмосфере и в Мировом океане. [c.88]

Акустика изучает малые возмущения относительно состояния покоя для сжимаемой жидкости. Возмущения предполагаются достаточно малыми, чтобы можно было изучать их в рамках линейных уравнений. В этом параграфе рассматривается случай баротропной жидкости, т.е. такой жидкости, плотность которой зависмт только от давления (обший случай, когда плотность зависит и от даэления, и от тшпературы, рассматривается в следующем параграфе). [c.188]

Эгот параграф посвящен изучению колебаний (в схеме малых линеаризованных возмущений) смеси упругого тела и вязкой баротропной жидкости. За эталон примем состояние покоя и изучим вектор пе-ремвцений и относительно этого состояния. В твердой части смеси имеют место уравнения [c.199]

Уравнение Эйлера (2.3), уравнение неразрывности (2.6) и урав нение состояния баротропной среды (2.4) составляют полную сис тему нелинейных дифференциальных уравнений в частных про изводных, описывающую движение идеальной баротропной жнл кости или газа. Число уравнений (пять) совпадает с числом искомы функций и2,1>з, р, р. Второе соотношение в (2.3) есть динами ческое граничное условие, когда внешняя поверхностная сила Р(г, I предполагается заданной. Заметим, что в предыдущем параграф при изучении движения несжимаемой идеальной жидкости сило вое поле поверхностных сил Р(г, О на границе 5П рассматривалос как неизвестное поле реакций связи, а граничным условием явля лась кинематическая связь уп = О на дС1. Давление р(г. О, вообщ говоря, является просто удобной вспомогательной переменной пр описании движения баротропной идеальной жидкости или газ Его можно исключить из уравнений, имея в виду равенство [c.258]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...