Критерии подобия оболочек

Уравнения (2.21) справедливы для смешанного напряженного состояния оболочек произвольного очертания, если под переменными R п р понимать характерные значения радиусов кривизны и нормального давления. Поэтому критерии подобия (2.22) определяют правила моделирования для всего класса тонких оболочек и имеют общий характер. Они предполагают геометрическое подобие модели 1 и натуры 2 и устанавливают соответствие между давлениями на поверхности образцов- pjp = EJE . [c.47]

Выше на примере котельных формул для безмоментной сферической оболочки было установлено (2.23), что дополнительная (в сравнении с анализом размерностей) информация, содержащаяся в решениях безмоментной теории, позволяет значительно расширить границы моделирования за счет возможности отступления от полного геометрического подобия. Однако случаи использования готовых формул для установления критериев подобия составляют редкое исключение в практике моделирования. [c.71]

Формула (6.12) позволяет установить размеры областей, примыкающих к торцам оболочки, в которых приближенное моделирование на основе критериев подобия (6.10) неправомерно. [c.111]

Уравнения (6.27) позволяют составить перечень критериев подобия напряженно-деформированного состояния пологих оболочек [c.118]

Уравнениям (6.38) соответствуют критерии приближенного подобия (специализированные критерии подобия) подкрепленных цилиндрических оболочек [c.122]

Рассмотрим критерии подобия в задачах упругой устойчивости оболочек при аффинном соответствии модели и натуры. С этой целью воспользуемся дифференциальными уравнениями устойчивости, которые следуют из энергетического критерия (7.2) при независимом варьировании бифуркационных смещений и использовании гипотез Кирхгофа—Лява совместно с допущениями теории пологих оболочек. Эти же уравнения могут быть получены путем линеаризации уравнений нелинейной теории пологих оболочек относительно дополнительных перемещений и носят название линеаризованных уравнений. Указанные уравнения имеют вид 122, 59] [c.139]

Таким образом при аффинном моделировании упругих оболочек, так же как и в общем случае упругих тел ( 7.1), критические усилия модели и натуры подчиняются статическому критерию подобия напряженного состояния [c.142]

Следует подчеркнуть, что формальные различия в специализированных критериях подобия ( 4.3) для линейного и нелинейного деформирования упругих пологих оболочек — результат использования аффинного соответствия между моделью и натурой. Эти различия исчезают при переходе к геометрическому подобию образцов, когда масштабы моделирования длин, толщин и радиусов кривизны оболочек выбираются одинаковыми. [c.143]

Критерий подобия (7.8) пригоден для исследования устойчивости любых упругих тел подобной геометрической формы. Однако для параметрического анализа выпучивания цилиндрических оболочек он должен быть дополнен определяющими критериями подобия, отражающими конкретные геометрические свойства тонкостенной конструкции. Эти критерии легко установить методом анализа размерностей. [c.145]

К обработке результатов этого же эксперимента можно подойти о позиции аффинного соответствия образцов. Как установлено в 7.2, для аффинных пологих оболочек количество определяющих критериев подобия на единицу меньше и критериальное уравнение (7.34) для безразмерного критического напряжения сжатия заменяется соотногаением (7.22) при — /кт [c.148]

Данные испытаний цилиндрических оболочек на кручение kt—f X) [301 перестроены на рис. 7.12 в форме соотношений между критериями подобия ht R/ Eh)] и W/(Rh)] (7.40). Для них справедливы все выводы об аффинном соответствии образцов при механических испытаниях на устойчивость, которые были сделаны выше для других видов критического состояния оболочек. [c.153]

Рассмотрим критерии подобия несущей способности цилиндрических оболочек при осевом сжатии с учетом случайных факторов. [c.166]

Применяя общие методы анализа размерностей ( 1.4, 1.5) для получения критериев подобия несущей способности оболочек в вероятностной постановке, составим матрицу размерностей основных параметров (7.57) [c.166]

В результате тождественных преобразований величин ( 1.6) придем к искомым критериям подобия несущей способности цилиндрических оболочек о учетом влияния случайных факторов [521 [c.167]

Численные значения критериев подобия несущей способности оболочек для образцов различных партий [c.169]

В табл. 7.5 для каждой партии образцов подсчитаны численные значения критериев подобия (7.61) с целью рассмотрения возможностей приближенного статистического моделирования несущей способности оболочек. [c.169]

В данной главе приводятся классические и приближенные методы моделирования собственных и вынужденных колебаний балок и круговых колец. Излагаются вопросы динамического подобия тонкостенных конструкций типа оболочек и пластин. Обсуждаются критерии подобия в задачах динамической устойчивости. Рассматривается моделирование явлений аэроупругости. [c.172]

Для более сложных условий эксплуатации, когда геометрически подобная модель тонкостенной конструкции имитирует натурную оболочку вращения, частично заполненную жидкостью (рис. 8.7), определяющие критерии в правых частях формул (8.17) необходимо дополнить критериями подобия [c.182]

При исследовании динамической устойчивости оболочек наиболее важным определяемым критерием подобия является относительный поперечный прогиб П] = wlh. Определяющими будут пять критериев подобия [c.187]

В частных случаях, например для замкнутой сферической оболочки, количество определяющих критериев подобия уменьшается за счет критерия Пд = l l hR). При этом вместо уравнения [c.188]

El p jL) — критерий подобия, учитывающий взаимодействие упругих колебаний оболочки с гравитационными колебаниями заполняющей жидкости. [c.272]

Уравнение (4.26) позволяет установить критерии приближенного подобия для моделирования деформированного состояния пологой цилиндрической оболочки вблизи торцового сечения при 0<х< 1 [c.79]

При выполнении перечисленных условий критерии приближенного подобия напряженно-деформированного состояния тонких оболочек могут быть получены путем масштабных преобразований уравнений безмоментной теории [106]. [c.106]

Согласно критериям (7.33), для существования механического подобия критических состояний цилиндрических оболочек необходимо обеспечить геометрическое подобие образцов и равенство коэффициентов Пуассона соответствующих материалов. Для металлических оболочек последнее условие обычно выполняется о достаточной точностью. [c.147]

Для оболочек средней и большой длины влиянием критерия аффинного подобия P/ Rh) в правой части формулы (9.33) можно пренебречь. В этом случае критериальное уравнение для явления термического выпучивания цилиндрической оболочки приобретает вид [c.215]

Безразмерные уравнения (2.23) служат для вычисления мембранных напряжений, деформаций и перемещений в тонкостенных сферических сосудах. Сфера их приложения ограничена расчетами по безмоментиой теории оболочек, а специализированные критерии подобия имеют ограниченное применение. Однако, в отличие от предыдущего случая, моделирование с помощью критериев (2.24) не требует геометрического подобия объектов 1 и 2. Правило пересчета давлений для образцов имеет вид (Pi/Pa) — - lEyhME KRi)]. [c.47]

В отличие от критериев классического подобия упругих тел ( 5.1) специалиг ированные критерии приближенного механического подобия оболочек в форме (6.11) допускают введение двух различных линейных масштабов масштаба общих (габаритных) размеров конструкции и масштаба толщин стенки ho- Такой вид геометрического соответствия между моделью и натурой характеризует аффинное подобие (или аффинность) явлений. [c.109]

Особенностью приближенного моделирования подкрепленных оболочек на основе полубезмомеитной теории является несовпадение критериев подобия по мембранным и изгибным деформациям и напряжениям. В результате полные окружные напряжения (022)3 для натурного объекта не могут быть получены путем простого пересчета полных напряжений модели (Oaa)i. [c.122]

Для выяснения характера этих ограничений необходимые критерии статического подобия пластин при аффинном соответствии модели и натуры получим, минуя процедуру масштабных преобразований физических уравнений. С этой целью преобразуем имеющиеся критериальные уравнения теории пологих оболочек ( 6.2) путем исключения характерного радиуса R в формулах (6.29) с помощью определяющего критерия подобия [b/ Rh) = idem (6.28). Такой прием равносилен предельному переходу в исходных уравнениях теории пологих оболочек (6.14)— (6,17) к уравнениям изгиба пластин при Ri- оо, R - оо. [c.127]

Этой процедуре равносильна операция исключения характерного радиуса кривизны в критериальных уравнениях пологой оболочки (7.22) с помощью критерия подобия U /(/ /i) ] = idem. В результате исключения параметра R имеем [c.143]

Рис. 9.6. Зависимость критерия подобия от параметра тонкостениости цилиндрической оболочки при термическом выпучивании

Особенностью статического подобия пологих оболочек является включение в число определяющих критериев условия аффинности геометрических свойств модели и натуры [P/ hR)] = idem. [c.118]

В детерминированной постановке для оболочек средней длины наблюдается независимость критерия аффинного подобия = idem от протяженности оболочки и, следовательно, несущая способность тонкостенного цилиндра = 2nRho удовлетворяет условию [c.166]

Анализ показывает, что для партий опытных образцов № 1, 2, 6 при равных отношениях M%/De, Ml/Dh критерии статистического подобия Aip/(M Mft) и Dp/ DeDI) имеют достаточно близкие значения. На этом основании можно считать, что в процессе приближенного моделирования несуш,ей способности цилиндрических оболочек из перечисленных партий образцов статистические свойства явления потери устойчивости при осевом сжатии учитываются о удовлетворительной точностью. [c.169]

Для установления критериев аффинного подобия тонких оболочек вращения при динамическом нагружении воспользуемся методом анализа размерностей, выбирая несколько основных единиц измерения для геометрических параметров объекта. Будем описывать процесс поперечнщ движений конструкции без учета влияния сил тяжести, ограничиваясь учетом следующих основных параметров [c.179]

При моделировании пространственных тонкостенных конструкций требования геометрического подобия отличаются известной гибкостью и для определенных классов оболочек допускают отступление от полного подобия линейных размеров. В этих случаях моделирование является приближенным и основывается на аффинном соответствии между моделью и натурой. Критерии аффинного подобия для двухмасштабного моделирования [211 находятся путем масштабных преобразований приближенных уравнений теории оболочек ( 6.1, 6.2, 7.2). [c.260]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...