Краевые задачи для круговых цилиндров

Рассмотрим равновесие кругового полого цилиндра, находящегося под действием а) равномерно распределенных касательных сил, приложенных на границах б) постоянного давления на границах. Оба случая относятся к первой краевой задаче. [c.146]

Первая — краевая задача нелинейной теории ползучести для. наращиваемого цилиндра, подверженного старению и находящегося под действием внутреннего давления. Вторая— задача о напряженно-деформированном состоянии в неоднородно-стареющей вязко-упругой плоскости, когда в ней имеется расширяющееся круговое отверстие, а на бесконечности приложена равномерно распределенная радиальная нагрузка переменной во времени интенсивности. [c.113]

РЕШЕНИЕ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ О КРУГОВЫХ ЦИЛИНДРАХ [c.96]

Остается теперь показать, как применять эти результаты к решению краевых задач, в которых имеются круговые цилиндрические поверхности. Для иллюстрации ограничимся случаями, когда жидкость целиком находится в бесконечно длинном цилиндре, на поверхности которого поле скорости принимает произвольно заданные значения. Распространение метода на другие ситуации включает просто использование решений уравнений Лапласа, соответствующих рассматриваемой области, например неограниченной области вне цилиндра или области, заключенной между двумя концентрическими цилиндрами. Отметим, что для двумерного обтекания кругового цилиндра неограниченной средой решения не существует. [c.96]

Однородные решения. Уточнение базирующихся на применении принципа Сен-Венана решений задач о прямоугольной полосе и круговом брусе может быть достигнуто наложением на них однородных решений — решений, оставляющих продольные края полосы у = Ь (боковые поверхности г = Го, г = Г бруса) свободными от нагружения. В задаче о круговом цилиндре (п. 7.8 гл. V) они были использованы с целью уточнить выполнение краевых условий на торцах. Здесь подобное построение проводится в применении к прямоугольной полосе, его можно повторить и в случае кругового бруса. [c.511]

Валов Г. М., Об осесимметричной деформации сплошного кругового цилиндра конечной длины. Прикл. матем. и мех., 26, № 4, стр. 650, 1962, решение некоторых краевых задач представлено в рядах, коэффициенты которых определяются бесконечной (вполне регулярной) системой уравнений. [c.919]

Остается пояснить, с чем связано дополнительное предположение об отсутствии касания срединной поверхности с плоскостью вдоль замкнутой кривой. Для этого рассмотрим оболочку, срединная поверхность которой представляет собой полный круговой тор (на рис. 27 показан его меридиан). Цилиндром аа он рассекается на две части А — поверхность неотрицательной кривизны и В — поверхность неположительной кривизны. Пусть осесимметричная внешняя поверхностная нагрузка приложена как к части А, так и к части В, так, как это показано на рисунке. В целом нагрузка статически уравновешена, но в отдельности для Л и В ее равнодействующая дает ненулевую проекцию на вертикальную ось. Для полной краевой задачи безмоментной теории все условия обсуждаемой теоремы выполнены в теории поверхностей доказано, что тор жёсток (см., например, [19]), т. е. он может [c.222]

Основой теоретико-вероятностного (или, как чаще говорят, статистического) подхода к теории турбулентности является переход от рассмотрения одного единственного турбулентного течения к рассмотрению статистической совокупности аналогичных течений, задаваемых некоторой совокупностью фиксированных внешних условий. Для того чтобы понять, что это означает, рассмотрим какой-либо конкретный класс течений, например течения, возникающие в аэродинамической трубе при обтекании прямого кругового цилиндра. Основное различие между случаями ламинарного и турбулентного обтекания состоит в следующем. При ламинарном обтекании, поместив одинаковым образом два равных цилиндра и две идентичные трубы (или, что то же самое, повторив дважды наш опыт с одним и тем же цилиндром в одной и той же трубе), мы через заданное время 1 после включения мотора в заданной точке X рабочей части трубы будем иметь одно и то же значение и х, () компоненты скорости вдоль оси Ох и других гидродинамических характеристик течения (которые можно, во всяком случае в принципе, найти с помощью решения некоторой задачи с краевыми и начальными условиями для системы уравнений Навье—Стокса). В случае же турбулентного обтекания влияние малых неконтролируемых возмущений в течении и в начальных условиях приводит к тому, что, проведя два раза один и тот же опыт в практически одинаковых условиях, мы получим два различных значения величины 1/1 (х, 1) и других характеристик. Однако в таком случае можно ввести в рассмотрение множество всех значений величины и , получающихся во всевозможных опытах по турбулентному обтеканию цилиндра при заданных [c.169]

Особое место при решении задач о генерации нелинейных волн погруженным телом принадлежит численным методам (см. обзор в [10]). Широкое распространение в этой области получил метод интегральных уравнений, разработанный в [И] и состоящий в следующем. Формулируется краевая задача, содержащая в качестве неизвестных потенциал скорости жидкости и функцию, описывающую форму свободной поверхности. Нелинейные уравнения, соответствующие граничным условиям, разлагаются в ряд Тейлора относительно невозмущенного уровня свободной поверхности, члены порядка выше первого опускаются. Таким образом, граничные условия вьшолняются приближенно. При помощи данного метода решены задачи о движении профиля под углом атаки [12] и эллиптических контуров [13, 14]. Распространение метода на случай движения крылового профиля над границей раздела водной и воздушной сред проведено в [15]. Другое интересное приближение выполнено в [16] для решения задачи о циркуляционном обтекании кругового цилиндра потоком жидкости при наличии свободной поверхности. Полученное решение переходит в точное при стремлении числа Фруда к бесконечности. [c.127]

Метод отображений нашел широкое применение при построении криволинейных элементов, позволйющих получить аппроксимацию тела относительно сложной формы с применением небольшого числа конечных элементов. Наряду с локальным отображением отдельного элемента на каноническую область во многих случаях удается построить глобальное отображение всей физической области на такую область — прямолинейную полосу, единичный круг, круговой цилиндр или прямоугольный параллелепипед, т. е. на область значительно более простой геометрии. Решение краевой задачи для такой области существенно упрощается. [c.14]

При условии Re 1 в реальных следах передняя и задняя части приближенно симметричны, и такие следы соответствуют приближению Стокса — ползущему течению ( 30), если можно получить решение такой краевой задачи. В интервале 5 < Re < <30 (приближенно )) при обтекании кругового цилиндра или другого необтекаемого препятствия линии тока отрываются , образуя конечный выпуклый след, который качественно напоминает конечную каверну, описанную ранее в этой главе. В действительности подобные следы наблюдались позади сфер и дисков вплоть до значения Re = 200. [c.111]

Прямой аналитический подход был использован Артманом (1950). Исходя из эвристических соображений, сходных с приведенными в разд. 17.21, он дает полное решение задачи о рассеянии идеально проводящим круговым цилиндром. Если пе считать разницы в обозначениях, это решение тождественно решению, приведенному в разд. 15.33. Для больших расстояний и малых углов дифракции сделаны приближения, а суммирование по п за1менено интегрированием. Из этого интеграла выделена часть, дающая обычную дифракцию, и часть, дающая краевую волну. Главная трудность заключается в оценке последней части интеграла с помопхью асимптотических разложений функций Ханкеля для больших кЯ и для значений кЯ — п , которые [c.411]

При малых докритических числах Рейнольдса численное решение краевых задач для уравнений Навье Стокса не вызывает особых затруднений и может быть осуществлено традиционными методами. Поэтому неудивительно, что первые расчеты вязких течений на основе уравнений (1.4) были выполнены еще в конце 20-х годов [78] для обтекания кругового цилиндра (Яе = 5, 10). Однако при увеличейии числа Яе процесс числен- [c.185]

Постановка задачи, основные уравнения и краевые условия. В дне полубесконечного кругового цилиндра имеется отверстие радиуса а, центр которого совпадает с центром основания цилиндра радиуса h. В отсутствие отверстия несжимаемая идеальная жидкость равномерно вращается, как твердое тело, с угловой скоростью SI = onst. [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...