Комплексный вектор Пойнтинга

Переносимая мощность определяется вещественной частью интеграла от комплексного вектора Пойнтинга по всей плоскости XV. Вследствие ортогональности мы можем рассматривать распространение мощности одной моды. Для данной моды мощность, усредненная по времени, дается выражением [c.444]

Точно так же можно показать, что поток мгновенного вектора Пойнтинга (см. разд. 1.6), усредненный по нескольким периодам электромагнитного поля, удобнее всего выразить как поток вещественной части комплексного вектора Пойнтинга [c.53]

Используя представленные выше разложения, асимптотическое представление комплексного вектора Пойнтинга 8 = (1/2)Е х Н [см. (1.6.8)] можно записать в виде [c.80]

На практике обычно определяют коэффициент поглощения а, а не коэффициент экстинкции. Средний поток мощности через единицу площади определяется действительной частью комплексного вектора Пойнтинга и при экспоненциальной форме записи векторов й и Ж равен [7] [c.43]

Основываясь на уравнениях Максвелла (2.6) — (2.9) для средних полей в веществе, можно показать, что плотность потока энергии и в этом случае характеризуется вектором Пойнтинга (1.50), хотя выражение для закона сохранения энергии электромагнитного поля в среде имеет иной вид, чем выражение (1.49) или (1.51) для вакуума. Для волны с определенным направлением вектора к (т. е. при параллельных к и к") вектор Пойнтинга направлен вдоль к. Интенсивность (среднее по времени значение плотности потока энергии) пропорциональна квадрату амплитуды напряженности поля, и в поглощающей среде, характеризуемой комплексным показателем преломления п + Ы, убывает вдоль направления волны по закону [c.81]

Расположение векторов электрического, магнитного и Пойнтинга вдали от передатчика (плоская В.) характеризуется фиг. 7, где Е — электрич. вектор, Я — магнитный, а с — направление вектора Пойнтинга. Монохроматическую электромагнитную В, частоты j (период Г = -уI весьма удобно представлять комплексным выражением следующего вида [c.170]

Для. иллюстрации расчетов с комплексными векторами выведем формулы, которые понадобятся нам в дальнейшем, для плотностей энергии и вектора Пойнтинга в случае гармонического электромагнитного поля. Электрический и магнитный векторы запишутся в виде Е (г, О = Не Е (г) ехр (—Ш) = [c.51]

Выражение для вектора Пойнтинга содержит множитель /гя, а не /вя в силу нашего определения комплексных амплитуд. Комбинируя (2.89) — (2.91), получаем, наконец, выражение для мнимой части комбинационной восприимчивости при резонансе [c.96]

Некоторые интегралы этих комплексных амплитудных уравнений можно получить сразу же, умножая уравнения соответственно на Л1, Лз, Лз и и добавляя комплексно сопряженные выражения. Правые части становятся равными. Заметим, что составляющую вектора Пойнтинга -вдоль волновой нормали можно записать в виде [c.298]

Клин с конечным импедансом 408—409 Клэро теорема 129 Комплексный вектор Пойнтинга 53 Контраст 564 [c.653]

Для полей, изменяющихся во времени по гармоническому закону, оринято вводить комплексный вектор Пойнтинга [c.15]

Для решения задачи о распространении ПАВ необходимо знать интенсивность и направление потока энергии. Перенос энергии в случае гармонического изменения во времени всех величин при квазистатическом приближении электрического поля можно характеризовать в любой точке среды (используя электроакустическую аналогию [175]) с помощью комплексного вектора Пойнтинга р — понятия, широко используемого в теории элек- [c.270]

Такое представление не совсем корректно всякий раз, используя эту запись, мы будем подразумевать, что так же, как и в выражении (1.3.4), необходимо взять вещественную часть величины >lexp(to/)- В большинстве случаев представление полей в комплексном виде (1.3.4) не вызывает затруднений при выполнении таких линейных математических операций, как дифференцирование, интегрирование, суммирование и т. д. Исключение составляют случаи, когда приходится вычислять произведения (или степени), например при расчете плотности энергии и вектора Пойнтинга. В таких случаях необходимо пользоваться записью физических величин в вещественной форме. [c.15]

Введем в пространстве четырехкомпонентных векторов фзшкций IV понятие скалярного произведения. Введем скалярное произведение таким образом, чтобы оно не завртсело от координаты г, ш п тоже время произведение вектора самого на себя было пропорционально потоку вектора Умова-Пойнтинга. Для этого запишем (3.256), (3.257) в обычной форме для Е1, Н2 и для комплексно сопряженных компонентов [c.206]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...