Задание Д.4. Исследование относительного движения материальной точки

Задание Д-4. Исследование относительного движения материальной точки [c.182]

Рассмотрим материальную систему, состоящую из несущего твердого тела и N материальных точек ( носимые тела ), положение которых относительно системы осей Oxyz, связанных с несущим телом , может быть задано конечным числом или даже счетным множеством (в случае сплошной среды) обобщенных координат. При исследовании движения такой системы можно поставить две задачи. Во-первых, движение несущего тела задается и требуется определить движения носимых тел , причем предполагается, что последние не изменяют заданного наперед закона движения несущего тела. Положение системы при этом может быть определено независимыми обобщенными координатами число которых обозначается через /г, причем случай сплошной среды специально не выделяется. Такое движение системы может встретиться, в частности, когда масса несущего тела значительно превосходит массу носимых тел так, что влияние последних на движение несущего тела можно не учитывать (но не наоборот). Например, при изучении движения гироскопа его влиянием на движение Земли можно безусловно пренебречь, однако движение Земли весьма существенно сказывается на движении гироскопа. Естественно, что этот случай может представиться также, когда заданное движение несущего тела обеспечивается некоторыми внешними силами. Тогда последние можно определить из уравнений движения. [c.426]

Гибкая нерастяжимая нить достаточно часто используется в качестве модели протяженных материальных объектов, обладающих значительной жесткостью при растяжении, когда поля внешних сил достаточно малы и вызывают пренебрежимо малые продольные деформации. К числу таких систем следует отнести тросовые системы, особенно при исследовании их поведения в полях с малой гравитацией в космическом пространстве, нити в ткацком деле и т. д. Особенность данной модели является то обстоятельство, что на перемещения точек нити наложена голономная связь — нерастяжимость нити в любом ее месте. Пусть Одг,лг2Хз инерциальная система координат, относительно которой рассматривается движение механической системы (П, (Q), (i), где П = [О, /], E(Q) — кольцо борелевских подмножеств множества П, д — мера на этом кольце заданная посредством функции плотности p(s), S е [0,1] так, что d x = pds и [c.283]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...