Ускорение точки при естественном способе задания движения

Рассмотрим, как вычисляются скорость и ускорение точки при естественном способе задания движения (см. 37), т. е. когда заданы траектория точки и закон движения точки вдоль этой траектории в виде 5=/(/). [c.107]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ТОЧКИ ПРИ ЕСТЕСТВЕННОМ СПОСОБЕ ЗАДАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ (задачи 323, 324, 336—349) [c.155]

Определение ускорения точки при естественном способе задания движения [c.38]

Определение ускорения точки при естественном способе задания движения. Прежде всего остановимся на некоторых вопросах дифференциальной геометрии. Пусть точка движется относительно системы отсчета Охуг по некоторой неплоской криволинейной траектории.Предположим, что эта точка в рассматриваемый момент 1 находится в точке М на траектории (см. рис. 166). Проведем через точку М касательную к траектории и будем определять положительное направление этой касательной единичным вектором т , направленным по касательной в сторону возрастания дуговой координаты а и равным по модулю единице. Проведем через точку М плоскость, перпендикулярную к касательной эта плоскость называется нормальной плоскостью траектории в точке М. Все Рис. 166 прямые, проходящие через точку М и [c.254]

Перед определением ускорения точки при естественном способе задания движения ознакомимся с некоторыми сведениями из дифференциальной геометрии. Рассмотрим пространственную кривую (рис. 2.6). В точках М и близкой к ней Мх проведем единичные векторы касательных X и т . Перенесем вектор х параллельно в точку М. [c.80]

Если точка переменит свое движение на возвратное, например, если точка совершает колебательные движения на каком-либо участке кривой, то обычно не меняют положительного направления естественных осей, а приписывают скорости знак минус, если точка движется н сторону уменьшения дуговой координаты. Так в естественном способе задания движения точки, вместо модуля скорости появилась алгебраическая скорость , по абсолютной величине равная модулю, но имеющая собственный знак ( + или — ). Это обстоятельство сказывается и на определении касательного ускорения точки при естественном способе задания ее движения. [c.39]

Теперь переходим к определению ускорения. Вектор скорости точки при естественном способе задания движения [c.82]

При естественном способе задания движения ускорение точки определяют формулой [c.164]

Ускорение при естественном способе задания движения. Если движение точки задано в естественной форме, то проекции ускорения на нормаль и на касательную можно определить по формулам (69) и (74) и по проекциям определить величину полного ускорения точки (см. рис. 91) [c.152]

Определение ускорения при естественном способе задания движения точки. Касательное и нормальное ускорения [c.87]

Итак, мы полностью выяснили вопрос об определении вектора ускорения при естественном способе задания движения точки. [c.88]

Получим выражения для скорости и ускорения точки Р при естественном способе задания движения. Введем естественный трехгранник, образованный единичными векторами т, п, Ь, составляю- [c.16]

УСКОРЕНИЕ ПРИ ЕСТЕСТВЕННОМ СПОСОБЕ ЗАДАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ [c.142]

Получим выражения для скорости и ускорения точки Р при естественном способе задания движения. Введем естественный трехгранник, образованный единичными векторами г, п, 6, составляющими правую тройку (рис. 4). Векторы тип лежат в соприкасающейся плоскости траектории в точке Р и направлены соответственно по касательной к траектории в сторону положительного отсчета дуг и по главной нормали траектории в сторону ее вогнутости, вектор Ь направлен по бинормали траектории в точке Р. [c.23]

При естественном способе задания движения найти при t = 2г полное ускорение точки, которая движется по дуге окружности радиусом т по закону [c.273]

При естественном способе задания движения для определения полного ускорения точки необходимо определить ее скорость, а затем составляющие ускорения и полное ускорение (по величине и направлению). [c.273]

Нахождение ускорения при естественном способе задания движения. Предварительно познакомимся с необходимыми сведениями из дифференциальной геометрии. Рассмотрим пространственную кривую. Пусть т —единичный вектор касательной, проведенной в какой-либо точке М этой кривой (рис. 9.20). Возьмем теперь на кривой точку Мх, близкую к точке М, и обозначим единичный [c.162]

Для вычисления скорости и ускорения точки М при естественном способе задания ее движения используют формулы [c.9]

Определение ускорения точки при задании ее движения естественным способом. [c.175]

Примеры определения скорости и ускорения точки при задании ее движения естественным способом [c.180]

При задании движения точки естественным способом нам известна как траектория точки (а следовательно, и ее радиус кривизны в любой точке), так и уравнение движения точки по данной траектории s = f(/). Зная это, мы можем определить скорость точки по формуле (60), а затем касательное и нормальное ускорения точки по формулам (66) и (67). [c.184]