Естественный способ определения движения точки в пространстве

Естественный способ определения движения точки в пространстве ) [c.73]

Естественный способ определения движения точки в пространстве применяется как при различных теоретических изысканиях, так и при решении конкретных задач. В последнем случае естественный способ в особенности целесообразно применять тогда, когда известна траектория точки. [c.74]

Рассмотрим теперь связь между естественным способом определения движения точки в пространстве и первыми двумя способами. Достаточно рассмотреть связь между естественным и координатным способами. Предположим, что заданы уравнения движения точки (II.2). Как уже было указано выше, эти уравнения вполне определяют форму траектории точки М и ее положение в пространстве. Остается найти уравнение (П.9), определяющее закон движения точки по траектории. Выберем некоторый начальный момент времени 4. Этому моменту времени соответствует опреде- [c.74]

Более сложным является переход от естественного способа определения движения точки в пространстве к координатному. Как известно из дифференциальной геометрии, эта задача сводится к интегрированию некоторого уравнения Риккати. [c.75]

Применим естественный способ задания движения точки М в пространстве. Допустим, что в определенном начальном положении Mi на траектории, определяемом дуговой координатой Si, скорость точки равна Vi (рис. 180). Пусть далее точка переходит в новое положение M , определяемое дуговой координатой Sj. [c.363]

Естественный способ задания движения точки. Пусть в пространстве задана кривая, по которой движется точка Р. Для определения положения точки Р +. на ее траектории возьмем произвольную точку Oi кривой за начало отсчета дуг и зададим положительное направление отсчета (рис. 3). Каждому положению точки Р поставим в соответствие свою дуговую координату 67, аналогично тому как на прямолинейной оси каждой точке отвечает своя абсцисса. Величина сг будет положительной или отрицательной в зависимости от направления отсчета дуг при этом длина дуги 0 Р равна (т . Если а = (т 1) — известная функция времени, то движение точки Р задано. Такой способ задания движения точки называется естественным. При этом мы будем предполагать, что (j t) — дважды непрерывно дифференцируемая функция. [c.23]

Следовательно, неравномерное движение не может быть естественной мерой времени, так как, во-нервых, не будет причины для того, чтобы считать один частный вид неравномерного движения мерой времени более предпочтительной, чем другие виды движения. Во-вторых, мы не сможем измерять время с помощью неравномерного движения, не установив предварительно каким-то частным способом аналогию между отногпением времени и отногпением пройденных пространств, которые будут соответствовать предполагаемому движению. К тому же, как выявить эту аналогию иначе, чем из опыта, а опыт — не предполагает ли оп меру времени уже известной фиксированной и определенной [c.309]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...