Ошибки — Измерение вероятные

Для получения наиболее точного результата следует производить измерения в каждой точке не менее 12 раз. Ошибка каждого измерения составляет не более 0,1 от вероятного точного значения измеряемой величины. [c.47]

Точность процесса измерения характеризуется рассеянием полученных значений Xi. Числовыми характеристиками рассеяния принимаются или средняя квадратическая ошибка или вероятная ошибка / одного измерения. Ошибки и /"ы вычисляются по формулам Бесселя или Петерса. [c.302]

А. Определение вероятностных характеристик. При малом числе наблюдений п (обычно имеющих одинаковые веса) вычисление среднего арифметического значения J , средней квадратической ошибки а и вероятной ошибки г производится теми же приёмами, что указаны в отношении равноточных измерений (пример 1), или приёмами, указанными в примерах 4 и 5 Сведений из теории вероятностей" (стр. 283, 284). В последнем случае вероятности р (j ,) заменяются частостями, полученными при проведении опыта, результаты которого обрабатываются. [c.304]

Точность процесса измерения. характеризуется рассеянием полученных значений Xf. За числовую характеристику рассеяния принимается или средняя квадратическая ошибка а , или вероятная ошибка Ей- Ошибки и Ей вычисляются по следующим формулам [c.213]

Точность соответствия принятого значения х X неизвестному истинному значению величины тем большая, чем больше число измерений п. За числовую характеристику этой точности принимают среднюю квадратическую ошибку а- или вероятную [c.214]

Недостаточно полагаться на то, что квалифицированный персонал лаборатории, проводящий испытания, знает, какие данные нужно записывать. Для каждого испытания должна быть отпечатанная форма записи данных или книга, заведенная инженером по испытаниям, с четкими графами, содержащими указания, какие данные долл<ны в них регистрироваться и как их расшифровывать. Очень хорошо, если к разработке таких форм будут привлечены сотрудники службы инженерной психологии, чтобы свести к минимуму возможные ошибки путем оптимизации вероятности правильного понимания этой формы техническим персоналом, проводящим испытания. Графы в формах записи результатов должны быть сгруппированы так, чтобы данные, записываемые до испытаний, были собраны и расположены в одном месте перед экспериментальными результатами. Размеры граф для записи должны соответствовать объему и характеру желаемых данных и везде, где это можно, должны быть отпечатаны возможные варианты записи, чтобы оператору оставалось только выбрать один из них. Единицы измерения должны быть напечатаны в графах большими буквами, бросающимися в глаза, а пустые места для регистрации данных должны легко различаться, что позволит быстро произвести запись и облегчить проверку при контроле. [c.246]

За вероятную ошибку в серии измерений можно принять такую среднюю ошибку, что число измерений с большими и меньшими ошибками будет одинаково. Вероятная ошибка равна [c.15]

Более сложные проблемы возникают при метрологическом исследовании всего аналитического процесса, начиная от поступления в лабораторию пробы жидкости и кончая выдачей результата в документальной форме. Для случая, когда центральная ЭВМ лаборатории используется автономно и ввод всей информации осуществляется при помощи промежуточного носителя, например, установлено 20 технологических операций или их элементарных групп [51 ], каждая из которых может быть выполнена с ошибками. Анализ этих технологических операций показывает, что ошибки являются наиболее вероятными на этапах распределения проб, ввода информации об объекте, проведения исследований, ввода результатов измерений, записи первичного адреса объекта — номеров кассеты и пробирки, а также при сохранении идентификационных признаков на ряде этапов. Недопустимо высокая вероятность ошибок при сложных лабораторных исследованиях обусловливает необходимость принятия специальных мер контроля и повышения метрологической надежности результатов анализа. [c.66]

Указание только одной величины ошибки единичного измерения 5 без соответствующей ей доверительной вероятности в значительной мере лишено смысла, так как при этом неясно, насколько надежны полученные данные [6]. [c.32]

Воспроизводимость методики оценивалась путем расчета состава и поверхностной плотности для всевозможных комбинаций измеренных интенсивностей 1т с вероятными ошибками их измерений. При самых неблагоприятных сочетаниях заданных отклонений интенсивностей от измеренных состав и поверхностная плотность изменяются не более чем на 5— 8 отн.%- [c.176]

Вероятная ошибка единичного измерения. ........ [c.195]

В предшествующей работе [4] была определена воспроизводимость точки серы, равная 0,0016° С. Эта величина является вероятной ошибкой одного измерения в серии измерений, последовательно произведенных в одних и тех же условиях. [c.209]

К настоящему времени мы изучили двенадцать различных платиновых термометров, производя каждым из них измерения в течение периода от одного до трех лет. В общей сложности было сделано 114 обычных определений точки серы в течение десяти различных сроков. Суммарный эффект воспроизводимости точки серы и постоянства платиновых термометров определяет вероятную ошибку отдельного измерения, равную 0,0035° С. [c.209]

В предыдущей работе [4] было найдено, что точка ртути воспроизводится с точностью до 0,00085° С. Эта величина представляет собой вероятную ошибку отдельного измерения в серии измерений, произведенных последовательно и в одних и тех же условиях. В настоящей статье (в табл. 5) приводятся результаты [c.217]

Результаты, полученные при исследовании влияния различных способов освещения вершины и нижней границы менисков на кажущееся положение уровня ртути описаны в одной из статей данного сборника ). Наиболее удовлетворительным является способ освещения вершины мениска, описанный в первой части настоящей статьи. Пользуясь этим методом, опытный наблюдатель может отсчитывать положение вершины мениска с вероятной ошибкой отдельного измерения, равной 0,001 мм (для 5 отсчетов). Видимое положение не зависит от положения оси отсчетной трубы относительно вершины мениска (если видно изображение вершины), от вертикального смещения и изменения зенитного угла осветителя (если только луч света не направлен вниз по отношению к отсчетной трубе), от горизонтального смещения и изменения азимутального угла осветителя, от того, насколько выше вершины мениска находится нижний край экрана, от того, применяется ли экран или нет, и от замены одного осветителя другим. [c.244]

Рассчитанная по (8) и (9) вероятная ошибка единичного измерения скорости звука по изобарам при температурах 825—1275° К и давлениях 0,358—5,303 атм изменяется от 0,32 до 0,34%. Среднеквадратичное отклонение экспериментальных данных по изобарам в указанном диапазоне температур и давлений не превышает 0,3%. [c.116]

Закон равной вероятности. Закон равной вероятности имеет место, например, при ошибках в измерениях, производимых при помощи отсчёта по ближайшей отметке па шкале. [c.227]

В практике геодезических работ исторически сложилось так, что за допустимую ошибку измерения какой-либо величины принимается tm ( 21 ). Если значение определяемой величины равно или больше tm, то вероятность ее определения будет не ниже вероятности, соответствующей заданному значению /. Поэтому в качестве критического значения определяемого параметра следует принимать tm, который должен равняться dф - допуску на геодезические измерения рассматриваемого параметра. В качестве последнего может фигурировать величина Q,Ad, в достаточной [c.18]

Для оценки изменения рельефа поверхности использовали интерференционный метод. Так как изменение малых пластических деформаций сопряжено с большими трудностями, было произведено определение точности измерений. При проведении экспериментов участки образца с реперными точками фотографировали на пленку с увеличением 300 — 400. Измерение расстояний между реперными точками производили по негативам на инструментальном микроскопе БМИ-1 с увеличением 10. Каждое расстояние между отдельными реперными точками измеряли от 3 до 10 раз. Результаты измерений с учетом оценки относительной ошибки вычисления деформацией при доверительной вероятности 0,9 представлены в табл. 5. [c.21]

Математическая обработка позволяет исключить грубые ошибки измерений, рассчитать среднюю скорость и среднеквадратичную погрешность. Результаты представляются в виде доверительного интервала. При расчетах необходимо принимать во внимание, что обычно при исключении всех методических ошибок естественные отклонения результатов испытаний составляют не менее 10 %, т. е. фактор надежности (доверительная вероятность) не более 90 %, (как правило, не более 70 %). Пример статистической обработки результатов испытаний приведен в приложении 3. [c.131]

Для оценки вероятного значения измеряемой величины необходимо знать, с какой точностью производятся измерения, т. е. как велико значение ошибки, получаемой в процессе измерений. [c.47]

Для разложившихся теплоносителей из-за высокой погрешности измерения ВК продуктов (5—50%) ошибка отнесения по концентрации составляет 4—40%. Очевидно, наиболее вероятными причинами расхождений данных по вязкости разложившихся теплоносителей являются ошибки отнесения по концентрации. [c.163]

В связи с ошибкой измерения различают действительные Жд и наблюденные значения признака качества х. Включение этих понятий в модель не оправдывается небольшим уточнением. Вообще же Од + Оу = Он> — дисперсия ошибки измерения. Оперативные характеристики следует вычислять исходя из Он, а вероятности брака — исходя из ад. [c.42]

Случайные ошибки вызываются главным образом той неточностью, которая всегда имеет место при наблюдении показаний приборов и их отсчетов. Подобные ошибки не имеют какой-либо постоянной закономерности, так как при каждом измерении одинаково возможны случайные ошибки как в сторону увеличения измеряемой величины, так и в сторону ее уменьшения. Вследствие этого к случайным ошибкам следует применять законы, установленные теорией вероятностей по отношению к многократному повторению так называемых случайных явлений. Исключить при измерениях случайные ошибки, конечно, невозможно. Теория вероятностей разработала математические приемы, которые позволяют уменьшить влияние случайных ошибок на окончательное значение показателя, включаемого в стандарт. Здесь характерны два случая. [c.66]

Найденное значение X во всех случаях, когда ошибки подчиняются закону Гаусса (нормальный случай для ошибок измерений), является наиболее вероятным значением неизвестного истинного значения, которое можно вывести из совокупности сделанных измерений. [c.302]

Аналогичные выражения (если ошибки измерений, как обычно, подчинены закону Гаусса) могут быть даны и при оценке точности определения X через значения вероятных ошибок , г-.....г . [c.309]

Ошибки измерений оказывают существенное влияние по условиям опыта, каждое значение функции получается в результате одного измерения. Требуется подобрать формулу, которую можно принять за наиболее вероятное представление искомой функциональной зависимости. Такие формулы обычно называются эмпирическими. [c.312]

Каждое измерение деформаций сопровождается ошибками. Наиболее вероятное значение измеряемой величины достигается тщательностью измерений и их повторением. [c.247]

Вероятная ошибка г есть такая величина, что вероятность того, что ошибка измерения окажется между г и —г, 1 [c.331]

Выравнивание случайных ошибок при тензометрировании. Предполагается, что ошибок направления нет и что измерения в разных направлениях дают одинаковую среднюю ошибку т]. Искомые (вероятные) исправленные значения главных деформаций в) и Сзиугласр направления главных деформаций по отношению к основному (р = о находятся по приведённым ниже формулам из условия минимума суммы квадратов поправок (по Г ауссу). [c.248]

На фиг. 22 изображена зависимость логарифмов светочувствительности эмульсий а, с, к я I от логарифмов их поглощательной способности. Линейная зависимость между светочувствительностью и поглощательной способностью выражалась бы прямолинейным участком прямой с наклоном 45°. Это приблизительно верно на участке между 400 и 450 т, для бромосеребряных эмульсий и между 440 и 510 для иодобромосеребря-ных эмульсий. В этом ограниченном интервале пропорциональность между светочувствительностью и поглощением подтверждается измерением обеих величин на одном и том же образце. Крутое падение кривых в области более длинных волн, лежащей вне указанных интервалов, может вызываться неактивным поглощением , которое пока не объяснено, но, весьма вероятно, обусловлено экспериментальной ошибкой в измерениях поглощения в тех случаях, когда возможна небольшая потеря света вследствие бокового рассеяния. [c.308]

Это число представляет собой вероятную ошибку отдельного измерения, вычисленную по данным столбца 9, табл. 5 работы Битти, Бенедикта и Блейсделла, опубликованной в Ргос. Ат. A ad. Arts S i., 7J. 327-360 (1937). [c.210]

В основу теории, которая в главных чертах была разработана Гауссом, кладется задача найти вероятность того, что ошибка окажется заключенной в данных пределах (а, Ъ). Эта задача может быть решена различными способами в основу каждого из них полагается та или иная гипотеза. Сам Гаусс выбрал за исходную точку постулат (требование), обычно называемый принципом среднего арифметического этот постулат состоит в том, что наивероятнейший вывод из системы равноточных измерений должен равняться среднему арифметическому полученных результатов. В настоящее время часто строят вывод на т. н. гипотезе элементарных ошибок, состоящей в том, что ошибка каждого измерения представляет собою сумму большого числа весьма малых ошибок, причины к-рых действуют независимо друг от друга. Примем ли мы в основание вывода ту или иную из этих двух гипотез, результат математич. анализа в обоих случаях оказывается одинаковым вероятность того, что О. и. окажется заключенной между х и + где dx—малое положительное число, [c.283]

При этом мы считаем, что все отдельные погрешности отличаются только знаком и имеют по абсолютной величине максимально возможное значение 0.05. Такое допущение только завысит общую погрешность результата, что для нас сейчас несущественно. Пусть при измерении первого образца мы допустили погрешность, равную +0.05, вероятность чего, как уже говорилось, равна 1/2. Вероятность того, что и при измерении второго образца мы сделаем снова положительную погрешность, будет в соответствии с известным нам правилом умножения вероятностей равна (1/2) , т.е. 1/4. Наконец, вероятность при всех 100 измерениях сделать ошибку одного и того же знака будет (0.5) , или примерно 2-10 . Такая вероятность (в соответствии со сказанным выше) с любой практической точки зрения равна нулю. Таким образом, мы пришли к заклк>-чению, что невозможно сделать погрешность в общей массе образцов в 5 г (0.05 100), ибо вероятность такой погрешности незначимо мало превышает нуль. Иначе говоря, действительная погрешность при таком способе взвешивания будет всегда меньше 5 г. Мы выбрали наиболее неблагоприятный случай - погрешность каждого взвешивания имеет наибольшее значение, и все погрешности оказались одного знака. Теория вероятностей дает возможность оценить,какова будет вероятность появления погрешностей других численных значений. Для этого введем сперва понятие средней квадратической, а также средней арифметической погрешностей. [c.32]

Предельные относительные ошибки определения микротвердости карбидов и тугоплавких металлов составили соответственно 6 и 3,5%. Математическая оценка на основе выражения Стьюдента, дающего распределение средних значений при малом числе измерений, показывает, что при 10 отпечатках доверительный интервал определения микротвердости с вероятностью 0,95, например, для карбидов при твердости 2 lOi Н/м составляет 9 10 Н/м , а для металлов при твердости 3 10 Н/м — 9-10 Н/м . Измерение диагоналей отпечатков микротвердости после проведения испытаний дает значительно меньшую погрешность, чем непосредственно в процессе эксперимента с помощью микроскопа МВТ и длиннофокусного объектива МИМ-13С0 179]. [c.71]

Из этого примера видно какое большое влияние оказывает систематическая ошибка на вероятность отклонения измеренного размера. Отсюда необходимость ясяодмования всех имеющихся средств для ее снижения или. автоматической компенсации. [c.120]

Случайные ошибки измерений вызываются многочисленными факторами, малыми по своему индивидуальному влиянию на результат и не могущими быть учтёнными при проведении опыта. Наличие случайных ошибок измерения обнаруживается при многократных повторных измерениях одной и той же неслучайной величины в том, что результаты измерения оказываются различньши. Рассеяние результатов измерения обычно подчиняется закону Гаусса (см. Сведения из теории вероятностей" о теореме Ляпунова и об условиях возникновения распределений по закону Гаусса). [c.301]

При определении величин производственных допусков и выборе средств измерения изготовитель может учитывать малую вероятность таких неблагоприятных сочетаний, как получение размеров изделий, близких к предельным, и наличие погрешности измерений, направленной (по величине и знаку) к переходу действительных размеров за границы поля допуска. По проекту руководящих технических материалов Коммерприбора имеется в виду с этой целью даже рекомендовать оценку расчётной погрешности методов измерений, удвоенной средней квадратической ошибкой (2 а вместо 3 о). Это, однако, не освобождает изготовителя от ответственности при предъявлении ему соответствующих рекламаций, как бы ни была мала вероятность неблагоприятных сочетаний погрешностей измерений и изготовления. [c.221]

Вопрос о переходе дейетвительных размеров изделий за границы поля допуска с учётом вероятностей может быть разрешён следующим образом если при изготовлении изделий их размеры определяются методами, погрешность которых характеризуется величиной средней квадратической ошибки 32, а полученные (по результатам измерений) размеры изделий распределяются по нормальному закону (со среднеквадратическим отклонением а,), то рассеивание действительных размеров будет также подчиняться нормальному закону со среднеквадратической [c.222]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...