ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Геометрия масс из "Основы теоретической механики " Величина Jpp представляет собой момент инерции относительно оси, направляющий орт которой имеет номер р. Как уже отмечалось выше, осевой момент инерции Jpp равен сумме произведений масс точек на квадраты их расстояний до соответствующей оси. [c.46] Другими словами, конец векторах принадлежит поверхности второго порядка. Если для любого направления е справедливо Д О, то эта поверхность ограничена в пространстве. В этом случае она представляет собой эллипсоид, который называется эллипсоидом инерции. [c.47] Теорема 1.8.1. д = О тогда и только тогда, когда все точечные массы рассматриваемого множества принадлежат оси с направляющим вектором в. [c.47] В дальнейшем будем предполагать, что заданные точечные массы не принадлежат одной прямой, так что уравнение Т(х х) = 1 определяет в пространстве эллипсоид инерции. [c.48] Теорема 1.8.4. Пусть множеству точечных масс соответствует эллипсоид инерции и пусть х определяет фиксированную точку эллипсоида. Тогда вектор ж = Лх есть нормаль к плоскости, касающейся эллипсоида в точке х. [c.48] Вернуться к основной статье