Формулы дифференцирования приведения

Выражения производных базисных векторов составляются по формулам (V. 2.2) эти выражения могут быть использованы для составления формул дифференцирования единичных векторов, непосредственный вывод которых приведен в п. III. 4. [c.886]

Эта формула дифференцирования имеет место для марковских пуассоновских процессов с произвольными формой импульса и характером их следования. Она существенно обобщает приведенные в гл. 5 ФД для пуассоновских процессов с экспоненциальной формой импульсов. [c.116]

Интеграл в правой части формулы (16.52) может быть определен графически, если построить график величины 1/со (ф) в функции угла ф, что можно выполнить, потому что функция со = со (ф) известна. По графикам со = ю (ф) и / = (ф) может быть построен график со = со (/). Угловое ускорение е звена приведения определяется графическим дифференцированием функции со = со (t). [c.355]

В цилиндрических координатах, используя правила дифференцирования произведений, из формул (5.16) с учетом формул для производных по координатам от векторов вг, е , приведенным в 5.1, получаем [c.105]

Приведенная выше задача относится к числу простейших (если сравнивать ее, разумеется, с другими задачами этого класса) и решается аналитически, т. е. путем алгебраических преобразований, операций дифференцирования, интегрирования и т. п. может быть получена формула для расчета температурного поля t= ==i(x, у, Z, т). [c.440]

Производя двойное дифференцирование формул (10.81) и подставляя полученные результаты в только что приведенное тождество, получаем следующее равенство [c.289]

Легко убедиться, что приведенные выше значения а, Ь, с тоже обращают в нуль дифференциалы координат , TQ, С в самом деле, если в формулах пункта 1 произвести дифференцирование и положить = О, 7) = О, rf = О и затем подставить а, Ь, с вместо [c.242]

ДЛЯ деталей типа, показанного на фиг. 49, б, исходная заготовка — цилиндрическая, диаметр которой для деталей с круглым фланцем равен диаметру фланца, а для деталей с граненым фланцем — равным диаметру окружности, вписанной в фланец. Для деталей стержневого типа размер и форма заготовки рассчитываются по формулам, приведенным на стр. 865. Для деталей типа, показанного на фиг. 49, виг, форма заготовки — цилиндрическая в первом случае диаметр ее равен наибольшему диаметру детали, во втором — размер подбирается дифференцированно для каждой детали. При получении фланца способом радиального выдавливания диаметр заготовки определяется диаметром, расположенным выше фланца. [c.823]

Проектирование защиты от ионизирующих излучений осуществляется дифференцированно в зависимости от категории работающих лиц, характера выполняемой работы и назначения помещений. При нормальной эксплуатации АС значения мощности эквивалентной дозы на рабочем месте определяются по формуле Н = К - ПД/(2/), где ПД — предел дозы для категории А или Б 2 — коэффициент запаса по дозе t — продолжительность облучения в год, ч ЛГ — коэффициент, учитывающий долю ПД, получаемую при работе АС на номинальной мощности. Расчетные значения Н должны быть не выше значений, приведенных в табл. 11.37. [c.504]

Приведенные издержки В(ст.) = У на измерение данного параметра со средней квадратической погрешностью о. находим с учетом числа обслуживаемых в год тракторов т = 500. Поскольку параметр измеряют только при втором техническом обслуживании (ТО-2), то Wj = 1, и так как в двигателе четыре цилиндра (четыре однотипных узла), то т = А. Тогда по формуле (5.10) Л/= 500-1 4=2000. Амортизационные отчисления О. и затраты на ТР и проверку диагностических средств Т. определяем дифференцированно для каждого типа ИП. Результаты записываем в табл. 5.5. [c.201]

Для прогнозирования параметров распределения удельных тяговых сил представляют интерес результаты, приведенные в табл. 3.9 [107]. По сравнению с формулами (3.13) и (3.14) они имеют более дифференцированный характер, так как учитывают тип дороги, на которой эксплуатируется автомобиль. [c.118]

T. e. дифференцированием функции ш = u) (i) или w = со (ср). В частном случае, когда приведенный момент инерции. J постоянен, то формулы (19.20) и (19.21) принимают вид [c.463]

Иногда требуется определить приближенную производную функции, заданной таблицей. Соответствующие формулы можно получить с помощью ряда Тейлора или дифференцируя интерполяционные выражения, приведенные в разд. 8.2. Численное дифференцирование табличных функций может дать совершенно бессмысленные результаты, поэтому его следует по возможности избегать. Чтобы лучше понять причины подобных затруднений, рассмотрим два их потенциальных источника. Первая трудность возникает при использовании табличных данных, полученных экспериментальным путем. В любом эксперименте регистрируемая полезная информация сопровождается более или менее сильным шумом. Результаты измерений истинного сигнала (рис. 8.3, а) содержат шумовую компоненту (рис. 8.3, б). Если его про- [c.215]

Если нужно найти составляющую силы притяжения по какому-либо другому направлению, не совпадающему с направлениями координатных осей, то мы можем воспользоваться приведенными выше формулами (1.4), (1.12) и (1.13). Входящие в последние две формулы частные производные без труда могут быть вычислены, в случае, когда точка Р не составляет часть притягивающей массы, при помощи правила дифференцирования собственного определенного интеграла по параметру. [c.28]

Начальный радиус кривизны. Как было показано в п. 200, иногда нам необходимы большие сведения, чем только направление начального движения какой-либо точки Р системы. Предположим, что желательно вычислить также начальный радиус кривизны траектории точки Р. Для этого необходимо найти значения х", х",. .. и затем подставить их в какую-либо из формул, приведенных в п. 200. Если, как и прежде, д = / (6, ф,. ..), то в результате дифференцирования находим, что в начальный момент имеют место соотношения [c.411]

Это уравнение служит для нахождения V как функции от I. Поскольку в детерминант б входит в четвертой степепи, то искомое выражение для V будет содержать четыре произвольные постоянные. Затем х и у находятся по приведенным выше формулам. Можно отметить, что для этого требуется только выполнение операций дифференцирования. Таким образом, сколь бы сложной ии была функция V, выражения для х у легко находятся. [c.239]

К этой формуле можно прийти, например, после дифференцирования по ф тождества (37г), приведенного ниже. [c.252]

Чтобы установить некоторые свойства определяемой функции, выразим аргумент через комплексные координаты векторов в системе прямоугольных координат с началом в точке О, а затем применим формулы для функций комплексного скалярного аргумента, приведенные в главе И. Тем самым мы введем здесь поставленное ранее условие дифференцирования функции комплексного скалярного аргумента, а именно независимость производной от направления дифференцирования. Иными словами, условие аналитичности . [c.138]

Скорость бабы в момент удара определяют по соответствующему графику (см. рис. 20.2, ()), который строят графическим дифференцированием диаграммы перемещения бабы в функции времени (при равномерном вращении кривошипного вала для этого можно воспользоваться графиками, приведенными на рис. 20.2, б), а эффективную энергию удара - по формуле ту /2. [c.442]

Во многих случаях полного решения второй задачи не требуется. Достаточным оказывается установление некоторых отдельных свойств движения точки. В таких случаях решение задачи по приведенной выше схеме нецелесообразно. Вместо полного решения здесь может оказаться достаточным знание некоторых первых интегралов движения. В первые интегралы входят еще первые производные по времени от координат, т. е. решение дифференциальных уравнений выполнено не до конца (см. примеры 6.1—6.6). Рассмотрим смысл первых интегралов. Общее решение, выраженное формулами (6.6), и три уравнения (6.9), получающиеся из него в результате дифференцирования по времени, можно рассматривать как систему уравнений относительно шести неизвестных констант Сь Сг,. .., Сб. Предположим, что ее решили. Решения имеют вид [c.86]

Для дискретизации уравнения Пуассона с четвертым порядком достаточно применить формулы компактного численного дифференцирования типа формул (2.11), приведенных в гл. 1, т.е. формул [c.189]

Заметим, что в приведенных только что формулах и в дальнейшем точка обозначает частное дифференцирование но времени при фиксированных координатах Х, Х2- [c.88]

Формулы для нахождения производных в узлах Z(x) существенно проще приведенных выше, так как в узлах Р(х) принимает фиксированные значения. Особенно простыми являются формулы для центрального узла Р(х)= О. Эти формулы удобны для дифференцирования таблично заданных функций в точке X = Xq. [c.83]

Формулы аналитического дифференцирования в гауссовой области нетрудно получить непосредственным дифференцированием выражений, приведенных в 13. Так, дифференцируя матрицы переноса и преломления по конструктивным параметрам, имеем [c.138]

Величины Р, д, ф , и й —известные коэффициенты. Они внесены под знак интеграла, потому что могут изменяться анутри элемента. Дифференцирование величины (5.41) по Ф представляет собой совершенно простую операцию, если пользоваться правилами дифференцирования, приведенными в приложении Б. Раосмо-трнм формулу (5.41) [c.77]

Различаемое приращение радиолокациоппого контраста вычисляется путем дифференцирования приведенной формулы [c.122]

Приведенные в таблице формулы, как правило, удобны для того вида стоковой кривой, для которого они были предложены. Дифференцирование и интегрирование либО невозможны, либо приводят к громоздким выражениям. Опытная проверка предложенных выражений показала, что чем меньше коэффициентов в формуле, тем она удобнее, но вместе с тем она менее точна. Поэтому для определения коэффициентов в формулах следует вычислять их значения по возможно большему количеству точек. Еще лучше применять известный метод наименьших квадратов. Поскольку гидроэнергетикам преимущественно приходится пользоваться выражениями для ИКПС, наиболее удобной для незарегулирован-ных рек является формула М. А. Мосткова, для зарегулированных формула М. Г. Крас-ника. При необходимости в процессе расчета дифференцировать, удобно пользоваться формулой Т. Л. Золотарева, дающей одночленное выражение. [c.78]

Пользуясь приведенным правилом дифференцирования от функцш прогибов (10.26), походим к углам поворота <Р1=У1 и далее по формулам (10.1) к внутренним [c.285]

Простой вьшод формулы (2.11) и обсуждение физического смысла слагаемых, входящих в подынтегральное выражение, содержатся в работе [63]. Выражение (2.11) иногда называют интегралом Кирхгофа, а также формулой Грина. Заметим, что знак правой части выражения (2.11) противоположен знаку в формуле, приведенной в работе [63]. Это связано с тем, что дифференцирование проведено по нормали, внешней по отношению к области, в которой вычисляется звуковое поле, т. е. по нормали, направленной внутрь тела, в то время как в формуле (2.11) Пу означает нормаль, внеглюю по отношению к телу. [c.61]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...