Расчет хода лучей через оптическую систему

Так как расчет хода лучей через оптическую систему требует большого объема вычислений, особенно остро стоит вопрос [c.92]

Рассмотрим формулы, позволяющие решать задачи, связанные с расчетом хода лучей через оптическую систему более общего типа, чем рассматриваемые до сих пор. [c.17]

Бывает полезно на основании результатов расчета хода лучей через оптическую систему получить значение второй суммы 51,. В наиболее часто встречающихся случаях, когда предмет находится на бесконечности, по формуле (11.45) имеем [c.127]

Расчет положения фокуса бесконечно тонкого меридионального пучка может быть проверен, если имеются кривые, дающие зависимость между величиной меридионального отклонения 6g, полученной путем расчета хода луча через оптическую систему, [c.222]

Второй путь — расчет хода лучей через оптическую систему, каждый параметр которой последовательно меняется на некоторую достаточно малую величину. [c.472]

Поскольку расчет хода лучей через оптическую систему заканчивается вычислением поперечных аберраций, необходимо перейти от поперечных аберраций к волновым, что может быть выполнено следующим образом. [c.545]

Для расчета хода лучей через оптическую систему, состоящую из центрированных поверхностей, могут быть использованы формулы (9)—(12) и (13). [c.46]

РАСЧЕТ ХОДА ЛУЧЕЙ ЧЕРЕЗ ОПТИЧЕСКУЮ СИСТЕМУ [c.128]

Таким образом, получают следующую последовательность формул для расчета хода лучей через оптическую систему, состоящую из сферических поверхностей [c.130]

Детерминированные операции выполняются по определенным жестким схемам (алгоритмам) и результат их выполнения не зависит от исполнителя. Для эвристических же операций, напротив, невозможно составить определенный алгоритм выполнения результат эвристических операций в сильнейшей степени определяется опытом, квалификацией и даже талантом исполнителя. Например, расчет хода лучей через оптическую систему или характеристик структуры изображения — детерминированные операции, а выбор типа исходной конструкции оптической системы — эвристическая. Детерминированные и, в первую очередь, самые трудоемкие операции наиболее эффективно выполняются ЭВМ, а эвристические — конструктором. [c.6]

Алгоритм и математический аппарат объектно-независимых (объектно-инвариантных) операций не зависят от проектируемого объекта. Такие операции являются универсальными и применимы к любым объектам. Содержание же объектно-ориентированных операций в большей или меньшей степени зависит от специфики проектируемого объекта. Например, расчет хода лучей через оптическую систему — объектно-ориентированная операция, а оптимизация — объектно-инвариантная. [c.6]

В предыдущем параграфе при рассмотрении расчета хода луча через оптическую систему мы предполагали, что известны размеры и положение выходящего из данной точки предмета пучка лучей, к которому принадлежит рассчитываемый луч, т. е. обобщенные передние апертуры А , Ау и обобщенное положение зрачка Sp. Определение этих величин, т. е. габаритов пучков, [c.108]

Расчет оптических систем во всех мыслимых случаях состоит из двух этапов. На первом этапе тем или иным способом ищут приближенное решение, используя чащ,е всего теорию аберраций третьего порядка, а иа втором этапе путем постепенных улучшений, достигаемых иа основании контрольных расчетов хода большого числа лучей через первоначальный и слегка измененные варианты системы, добиваются окончательного решения, отвечаюш его всем поставленным условиям. Поэтому расчет хода лучей через исследуемую систему занимает, как правило, от 50 до 90% всей работы. Чем система сложнее, чем больше ее апертурные и полевые углы, тем больше времени тратится на ее корректировку. [c.5]

Так как оптическая система имеет несколько преломляющих поверхностей, то для расчета хода луча через всю систему формулы (92)—(97) следует использовать для каждой поверхности в отдельности, принимая во внимание то, что изображение, полученное после преломления первой поверхностью, является предметом по отношению ко второй поверхности и т. д. Поэтому иг = и[, [c.64]

Ранее было показано, что критерий концентрации энергии в пределах диска Эйри Е(8) позволяет достоверно оценить качество изображения в оптической системе. Однако большой объем вычислений критерия концентрации энергии не позволяет применить его, например, при численной оптимизации оптических систем методом расчета хода лучей. С другой стороны, наименее трудоемки при расчете хода лучей через систему лучевые критерии (3.14). Задача состоит в том, чтобы выяснить, насколько оценка качества изображения по лучевым критериям соответствует оценке по концентрации энергии, а также найти значения лучевых критериев, наиболее точно соответствующие граничному значений (6)= 0,73 при различных видах аберрационных иска ений. Для решения этих вопросов рассмотрим корреляционную статистику критериев качества. [c.99]

Хотя окончательное определение конструктивных элементов оптических периодических систем должно производиться с помощью точного расчета хода лучей через систему двух зеркал, предварительные вычисления следует выполнять с помощью приведенных выше точных формул (VII.33), (VII.33 ) и приближений (VII.34), так как благодаря простоте онн позволяют прийти к выводам, [c.553]

При описании действия оптических инструментов предполагается, что из общего курса физики уже известны свойства как идеальной, так и реальной оптической системы, работающей в параксиальной области. Известны для этой области основные аналитические соотношения, с помощью которых возможно однозначно определить положение и величину оптического изображения предмета и изображений всех диафрагм, принадлежащих системе, иначе говоря, провести расчет хода параксиальных лучей через оптическую систему. [c.9]

Расчетом хода нулевого луча через оптическую систему кроме фокусных расстояний и вершинных фокусных расстояний определяются положение изображения и линейное увеличение оптической системы для случая, когда предмет расположен на конечном расстоянии. С целью упрощения высоту падения луча на первую поверхность обычно принимают равной ее радиусу hi = Tj. [c.93]

Последовательное использование формул углов и высот обеспечивает расчет хода лучей через идеальную оптическую систему любой степени сложности или определение оптических сил компонентов при заданном ходе луча. [c.42]

В гл. III при расчете хода луча через идеальную оптическую систему фактически было использовано понятие нулевого луча. Полученные формулы углов (51) и высот (53) обеспечивают вычисление хода нулевого луча, в том числе и для определения фокусных расстояний системы при известных оптических силах поверхностей или компонентов. [c.50]

Расчетом хода нулевого луча через оптическую систему кроме фокусных расстояний и фокальных отрезков определяют положение изображения и линейное увеличение оптической системы для случая, когда предмет расположен на конечном расстоянии. Для упрощения высоту падения луча на первую поверхность обычно принимают равной ее радиусу (Лх = 7-1), и если предмет расположен на конечном расстоянии от оптической системы, то Ог = Гх1 1. [c.52]

Из принципа равенства оптической длины всех лучей между волновыми фронтами следуют формулы, служащие для вычисления волновой аберрации при расчете хода лучей через систему [c.37]

Основной объем информации об аберрациях оптической системы в процессе ее анализа получают из расчета действительных лучей, идущих на произвольно большом расстоянии от оптической оси и соответствующих ходу реальных физических лучей — нормалей к волновым фронтам. Расчет хода действительных лучей составляет значительную часть (от 30 % до 90 %) всей работы по проектированию оптических систем, при этом многократно повторяется одна и та же процедура — расчет хода луча через одну поверхность. Количество обращений к ней в процессе проектирования одной оптической системы достигает 10 . Очевидно, что от скорости выполнения этой процедуры зависят общие затраты времени на проектирование. Очень часто быстродействие различных ЭВМ, применяемых для оптических расчетов, оценивают не по количеству операций, а по количеству действительных лучей, которое можно рассчитать в секунду через одну поверхность. [c.81]

Несмотря на то что при переходе от плоскостей к сферам формулы преобразования угловых аберраций пятого порядка существенно усложняются [ср. формулы (2.5) и (2.8)], в развернутых соотношениях для канонических коэффициентов волновой аберрации (2.9) это усложнение не столь заметно. Помимо чисто аналитического расчета (см. гл. 4) формулы (2.9) можно использовать в качестве основы для программы расчета на ЭВМ таких характеристик оптической системы, как волновая аберрация, оптическая передаточная функция и др., без прослеживания хода лучей через систему, а следовательно, с минимальными затратами машинного времени. Такой метод расчета оправдан, если аберрации седьмого порядка в данной оптической системе незначительны по сравнению с аберрациями третьего и пятого порядков, что бывает не всегда. [c.49]

Интегральные методы определения профиля несферической поверхности позволяют решить задачу кардинального устранения той или иной аберрации однако это не обеспечивает исправления аберраций, возникающих при другом ходе лучей через несферическую поверхность. Поэтому применение интегральных методов при расчетах оптических систем ограничено областью решения частных задач, например определения профилей конденсорных или ортоскопических линз. [c.283]

Приведенные в гл. II—IV формулы для расчета хода лучей справедливы либо для идеальной оптической системы, либо лишь для параксиальной области реальных оптических систем и для меридиональных лучей. Однако реальные изображения предметов, образуемые оптическими системами, создаются совокупностью ряда лучей, проходящих через оптическую систему в различных сечениях меридиональном, сагиттальном и так называемых косых. Поэтому, чтобы получить правильное представление об изображении предметов, об аберрациях, а также о размерах самой оптической системы, рассчитывают ход реальных лучей через эту систему. Следует отметить, что этот расчет все еще занимает примерно 50...70% общего времени расчета оптической системы. [c.128]

По. полученным формулам (236) и (240) рассчитывают ход лучей бесконечно тонкого астигматического пучка через одну с рическую поверхность. При расчете хода лучей такого пучка через оптическую систему, состоящую из q поверхностей, необходимо учитывать так называемую косую толщину равную расстоянию между поверхностями вдоль главного луча, которая может быть вычислена при расчете хода главного луча. На рис. 105 показан ход главного луча между e-n и e + [c.135]

Расчет хода лучей может быть выполнен только через оптическую систему, конструктивные параметры которой г, d, п) известны, а также когда известны положение (sj) и размер [у) предмета. Любой предмет, как известно, есть совокупность бесчисленного количества предметных точек А и Bi), каждая из которых посылает в оптическую систему бесчисленное множество лучей. [c.137]

Основные формулы. Еслн луч проходит через всю оптическую систему иа бесконечно малых расстояниях от оптической оси, то он называется параксиальным (нулевым илн осевым). Так как углы, которые параксиальный луч образует с осью и с нормалями, также бесконечно малы, то для расчета хода параксиального луча через систему можно использовать формулы (1.1)—(1.4), заменяя синусы весьма малыми углами [c.8]

При расчетах оптических систем может возникнуть необходимость в вычислении основных параметров тонкого компонента для обратного хода лучей. Чтобы установить связь между основными параметрами в прямом (Р , Wl) и в обратном (Р , W ) ходе лучей, предположим, что луч, входящий в -й тонкий компонент, проходит через передний фокус (рис. 266, а) под углом =1, тогда а/ = О и в соответствии с формулами (506) имеем [c.356]

Следует отметить, что суммирование аберраций согласно формулам (572) и (573) должно выполняться по ходу одного луча, проходящего через всю систему. При этом необходимо учитывать, что аберрационный расчет отдельных компонентов оптической системы выполняется при условии, что изображения точек, для которых вычисляются аберрации, получаются над осью, т. е. у > 0. При компоновке системы это условие может нарушаться, т. е. I/ < О, и в таком случае знаки поперечных аберраций также изменятся. В формуле (573) необходимо учитывать знак линейного увеличения. [c.391]

Иитерполяциоииый метод вычисления коэффициентов аберраций высших порядков. Любая аберрация, например сферическая, кома, астигматизм, может быть разложена в ряд по степеням малой величины, принятой в качестве переменной, например величины угла луча с осью, или отношения высоты пересечения луча с ВХ0ДНЫ.М зрачком к фокусному расстоянию системы, или (наиболее общий случай) сннуса угла с осью луча в пространстве изображения, или угла поля зрения и т. д. Коэффициенты этих разложений определяются на основании значений изучаемой аберрации, полученных из результатов тригонометрического расчета хода лучей через оптическую систему для нескольких значений переменной. [c.148]

Первая задача достаточно легко решается, так как сводится к расчету хода лучей через оптическую систему и анализу аберра- [c.339]

В оптическом приборостроении в первую очередь автоматизируется проектирование оптических систем приборов. Проектирование или, как часто говорят, расчет оптических систем — слож ный творческий процесс, особенностью которого является большое количество трудоемких вычислений (в частности расчет хода лучей через оптическую систему), выполняемых по небольшому количеству унифицированных схем (алгоритмов). Применение цифровых ЭВМ для этих целей было наиболее естественным и сразу же принесло существенный эффект. История автоматизации проектирования оптических систем начинается почти одновременно с появлением ЭВМ. Так, одна из первых ЭВМ Магк-1 уже в 1944 г. использовалась для расчетов оптических систем, а с 50-х годов ЭВМ систематически применяются для этих целей. [c.3]

На среднем уровне проектирования анализ состоит в определении внутренних характеристик оптической системы по известным значениям конструктивных параметров. Здесь можно выделить различные подуровни, отличающиеся степенью полноты и трудоемкостью анализ в гауссовой и зейделевой областях (определение параксиальных характеристик и аберраций третьего порядка), вычисление аберраций небольшого количества действительных лучей, определение габаритов пучков и, наконец, аппроксимация аберраций и формирование внутренней функциональной модели. Основное содержание этих уровней анализа составляет расчет хода лучей через оптическую систему, рассмотренный в гл. 3. [c.9]

Оптические периодические системы — с точки зрения расчета — принадлежат к особой группе систем, отличающихся от обычных числом поверхностей (сотни, тысячи). Вычисление их основных параксиальных элементов ( кусное расстояние, положение главных плоскостей) путем расчета хода лучей через всю систему ввиду большого числа поверхностей представляет задачу, посильную только для ЭВМ, при условии разработки специальных программ. Обычные программы расчета хода лучей через центрированные оптические системы предусматривают ограниченное число поверхностей, обычно не превышающее нескольких десятков. При таких обстоятельствах даже определение положения изображения заданного источника и аберрационных свойств системы превращается в сложную задачу. Однако цикличность процесса вычисления, вызванная повторением оптической схемы через каждые два отражения с одной стороны, и малость отношения воздушного расстояния d к радиусу кривизны зеркал г приводят к тому, что существуют простые и в то же время достаточно точные формулы, позволяющие определить координаты пересечения параксиального луча с поверхностями зеркал и другие важные характеристики. [c.547]

Расчет оптической системы заканчивается обычно составлением сводки результатов расчета хода лучей через эту систему. Первоначальная, предварительная оценка качества изображения, даваемого рассматриваемой системой, вытекает из величины кружка рассеяния, образуемого совокупностью лучей, излучаемых несколькими точками-объектами на различных участках поля зреиня. Размеры этих кружков дают первое представление о качестве изображения, так как очевидно, что разрешающая способность системы будет порядка, где о — средний размер диаметров кружка. Однако такая оценка может быть признана достаточной лншь для малоответствеииых систем типа конденсоров, осветителей, разных собирателей световой энергии, но она совершенно неудовлетворительна для ответственных оптических систем, предназначенных для получения максимально полной информации о наблюдаемых предметах. [c.596]

Ес.пи в центрированной оптической системе встречается несколько отражающих поверхностей, то расчет хода луча через систему можно выполнить по вышеприведенной схеме для систем преломляющих поверхностей, ио только правило знаков нужно изменить. В этом случае положительным иалравление.м будем считать направление слева направо, как и раньше, но это может и не совпадать с направлением света. Далее нужно принять, что отражающая поверхность с номером к разделяет две среды с показателями преломления равными по величине, но с противоположными знаками, т. е. нужно принять, что = —п,. [c.45]

Блоки / и 2 схемы не требуют пояснений. Блок 3 осуществляет перевод чисел из десятичной системы счисления, в которой они записаны на бланке задания, в двоичную систему, в которой работает машина. Блок 4 совместно с блоком 19 осуществляют расчет хода лучей через исходную оптическую систему. Если луч не проходит через какую либо поверхность (из-за полного внутреннего отражения или отсутствия точки встречи луча с поверхностью), то машина обращается к блоку 5, который осуществляет печать порядкового номера непрошедшего луча н печать порядкового номера поверхности, через которую не смог пройти луч. Эти сведения необходимы конструктору оптической системы для устранения причины непрохождения луча. Блок 6 осуществляет печать значений функций и коррекционных параметров после каждого приближения. Блок 7 служит для фиксации конца решения задачи. [c.422]

Эта проверка может быть выполнена двумя способами. Можно заменить точное определение аберраций с помощью расчета хода лучей вычислением аберраций третьего порядка децентрнрован-ной системы, считая величины децентрировки Ь бесконечно малыми. По этому пути пошли Конради [3] и Н. Н. Губель [4], формулы которого будут далее приведены. Можно также использовать точный расчет хода лучей через децентрированную оптическую систему. [c.482]

Очевидно, что метод проб достаточно трудоемок и длителен по времени, так как требуется проводить большое количество расчетов хода лучей через систему. При этом оптик-конструктор должен иметь высокую квалификацию и хорошую интуицию. И в общем случае применение этого метода не способствует созданию новых, патенточистых оптических систем. Однако с появлением быстродействующих ЭВМ этот метод нашел дальнейшее широкое применение. [c.341]

Важнейшими параметрами рентгеновских зеркальных систем являются их разрешающая способность и эффективная апертура. Последняя может сильно отличаться от геометрической апертуры из-за резкой зависимости коэффициента отражения от угла скольжения. Вследствие этой особенности расчет рентгеновских зеркальных систем скользящего падения представляет собой довольно сложную задачу. Обычный для оптики видимого диапазона расчет аберраций методом производных от функции оптического пути в данном случае может да-взть оольшую ПО вшкость, Б осоойшюсти коротковолновой части диапазона, где углы скольжения близки к критическим. Поэтому чаще используется более точный расчет на ЭВМ методом хода лучей с учетом реальных коэффициентов отражения для каждого луча при прохождении его через оптическую систему. Результаты этих расчетов могут быть представлены в аналитическом виде, удобном для быстрой оценки разрешения и эффективности и нахождения оптимальных параметров системы в каждом конкретном случае. Точность метода хода лучей в настоящее время вполне достаточна, поскольку разрешение реальных зеркальных систем из-за погрешностей изготовления далеко от дифракционного. [c.158]

Формулы для расчета хода параксиального луча через систему бесконечно тонких соприкасающихся линз. Во многих случаях при предварительных расчетах хода луча в сложных системах можно принять для упрощеиня, что отдельные части системы являются сложными линзами, состоящими из нескольких бесконечно тонких соприкасающихся простых линз. Обозначим оптическую силу одной из таких сложных линз с номером I буквой (р из теории идеальных оптических систем известно, что [c.10]

При расчете второй группы оптических систем с отражательными призмами возникает ряд вопросов, связанных с выбором типа призм, с наименьшими возможными размерами последних, с их нанвыгоднейшим положением в системе и т. д. в случае, когда призмы качаются, решение этих вопросов еще более усложняется. Все вопросы, связанные с определением размеров призм, очень просто решаются, когда отражательная призма заменяется эквивалентной ей по своему преломляющему действию плоскопараллельной пластинкой, имеющей тот же ход луча, как и отражательная призма при этом явление отражения вовсе исключается из рассмотрения. Последнее обстоятельство облегчает все вычисления, так как лучи проходят через пластинку по прямым без тех изломов, которые происходят иа отражающих поверхностях. Такое выпрямление хода лучей через отражательную призму называется иногда развертыванием призмы. Несколько примеров развертывания показано на рис. У.З Наверху начерчены сечения отражательных призм отражающие поверхности заштрихованы внизу — сечения развернутых призм. Изломленный ход лучей на верхних чертежах заменяется прямым ходом на нижних, т. е. призма заменена плоскопараллельной пластинкой, которая преломляет лучи совершенно так же, как и призма, но не имеет никакого отражающего действия. Такая эквивалентная пластинка, где все отражения исключены, иногда называется разверткой призмы. Она получается следующим образом около каждой отражающей поверхности строится даваемое ею изобргжение граней призмы и отраженного луча после построения отражающие поверхности можно на чертеже стереть, так как они не оказывают влияния иа ход выпрямленных лучей. Очевидно, что с помощью нижних чертежей нетрудно вычислить положение точек пересечения луча с любой поверхностью призмы. Такие вычисления [c.305]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...