Аберрации суммирование

Пользование прямоугольными координатами точки на волновой поверхности имеет некоторые неудобства, так как выбор волновой поверхности делается произвольно кроме того, затрудняется суммирование аберраций на промежуточном изображении, если будут рассматриваться две системы, стыкуемые по промежуточному изображению. [c.112]

СОЧЕТАНИЯ АБЕРРАЦИЙ 41. Суммирование аберраций [c.137]

Возникновение различного вида аберраций наклонного пучка лучей часто бывает связано с суммированием или вычитанием аберраций от различных элементов или узлов оптической системы. [c.137]

Сами по себе волновые аберрации от отдельных элементов системы при их переносе через какую-либо часть системы сохраняются неизменными поэтому в случае суммирования при наличии промежуточной дисторсии происходит рассогласование апертурных углов. [c.137]

Для суммирования аберраций от обеих частей системы потребуется уравнять апертурные углы а и Оц при этом должно произойти соответствующее изменение волновой аберрации А/ц- [c.138]

Формула (9.3) уже позволяет произвести суммирование волновых аберраций A/i и А/ц [c.138]

Аналогичный эффект будет наблюдаться и для других аберраций, в частности при суммировании сферической аберрации. [c.139]

Рассматривая суммирование простой сферической аберрации, можно, подобно формулам (9.1) для комы, написать [c.139]

Характерно, что при суммировании простой центрированной сферической аберрации отсутствует крестообразная симметрия. [c.139]

Перейдем к рассмотрению изменения освещенности в перпендикулярном направлении. В этом случае кривые равных волновых аберраций уже не будут представлять собой семейство параллельных прямых они превратятся в семейство парабол, параметр которых будет изменяться в связи с удалением от оси пучка. Эти семейства парабол показаны на фиг. 97. Численное интегрирование световых возмущений можно также осуществить с помощью формулы Симпсона, прибегнув для упрощения вычислений к искусственному спрямлению кривых равных волновых аберраций путем соответственного деформирования контура зрачка. Подобное деформирование контура зрачка может быть осуществлено посредством суммирования меридиональных ординат кругового зрачка с меридиональными ординатами кривых равных волновых аберраций таким образом можно получить уравнение контура деформированного зрачка [c.144]

Ранее было установлено, что для мениска, работающего при ближнем положении входного зрачка, изменение сферической аберрации по полю зрения связано с быстрым ее ростом возвращаясь к половинке триплета, мы видим, что ее первый компонент — отрицательная линза, совпадающая с входным зрачком, должна обладать быстрым ростом по полю зрения положительной сферической аберрации, которая при суммировании с растущей отрицательной сферической аберрацией второй, положительной, линзы будет в значительной степени ослаблять ее рост. [c.260]

Рис. 28 . Суммирование продольных аберраций

Следует отметить, что суммирование аберраций согласно формулам (572) и (573) должно выполняться по ходу одного луча, проходящего через всю систему. При этом необходимо учитывать, что аберрационный расчет отдельных компонентов оптической системы выполняется при условии, что изображения точек, для которых вычисляются аберрации, получаются над осью, т. е. у > 0. При компоновке системы это условие может нарушаться, т. е. I/ < О, и в таком случае знаки поперечных аберраций также изменятся. В формуле (573) необходимо учитывать знак линейного увеличения. [c.391]

Рис. 28-3. Суммирование аберраций в двухкомпонентной системе с параллельным ходом лучей

Суммирование аберраций телескопических систем выполняется в передней фокальной плоскости окуляра. Аберрации окуляра, вычисленные в обратном ходе лучей (со стороны глаза), будем [c.392]

В заключение отметим, что приведенные выше формулы для суммирования аберраций являются приближенными и их обычно используют при оценке промежуточных вариантов разрабатываемой системы. После окончательной аберрационной коррекции отдельных компонентов сложной системы и ее полной компоновки необходимо провести расчет остаточных аберраций всей системы по формулам (231). [c.393]

В дальнейшем лучевые критерии будем анализировать в форме (3.16), приближенной по отношению к форме (3.14), традиционно принятой для их вычисления. Однако при лучевом расчете совершенно не обязательно получать Qj — Q4 в соответствии с (3.14), т. е. находить точки пересечения лучей с плоскостью изображения и суммировать расстояния от этих точек до гауссова изображения или другой опорной точки. С неменьшим успехом можно суммировать и угловые аберрации в выходном зрачке, т. е. получать Qi — Q4 в полном соответствии с (3.16) интегрирование в этом случае заменяют на конечное суммирование по лучам, но такую замену производят при любом численном интегрировании, и в этом смысле вычисление лучевых критериев ничем не отличается от вычисления интенсивности Штреля или относительной энергии. С другой стороны, ниже будет показано, что при умеренных апертурных и полевых углах (полевым называют угол между осью системы и лучом, соединяющим осевую точку выходного зрачка с крайней точкой изображения, т. е. главным нулевым лучом) критерии, полученные в соответствии с (3.14) и (3.16), вообще отличаются несущественно. [c.94]

Плоские резонаторы с крупномасштабными аберрациями. Для расчета полей в плоских резонаторах с небольшими крупномасштабными аберрациями пригодна все та же теория возмущений. Дело в том, что, как было показано в [57], по системе собственных функций идеального плоского резонатора могут быть разложены любые достаточно гладкие функции, которые удовлетворяют граничным условиям (230), сохраняющим силу и в слабо возмущенных плоских резонаторах [80]. Благоприятным является также тс, что фигурирующее в формулах 2.4 для отношение /М 0,16/v7 как правило, жляется весьма малым, поэтому функции Ufn, формально не обладая эрмитовой ортогональностью, близки к взаимно ортогональным функциям закрытого резонатора (для которого верны те же формулы с /М = 0). Кроме того, обычно, исходя из характера возмущения, можно в формулах (3.2) для и под знаком суммы вьще-лить один-два превалирующих члена и пренебречь остальными это позволяет избежать неувязок, которые могли бы возникнуть при суммировании бесконечного числа членов. [c.152]

Отсюда следует, что в отличие от случая плоского резонатора накопление аберращш происходат здесь только на протяжении нескольких обходов. Число обходов, дающих заметный вклад в деформации фронта установившейся волны, убывает с ростом кратности образованной зеркалами телескопической системы (или, в общем случае, с модулем кратности М ). Если неоднородность среды сводится к наличию медленно меняющегося градиента показателя преломления, конечная величина аберраций установившегося фронта легко может быть найдена простым суммированием. [c.159]

Детальнее знакомиться с изложенной в [7, 16] теорией многомодовой генерации в идеальных плоских резонаторах мы не будем. Сама лежащая в основе этой теории модель Танга—Статца здесь в некоторой мере теряет свою оправданность разности частот у различающихся только поперечными индексами мод широкоапертурных плоских резонаторов недостаточно велики для того, чтобы операщ1Я суммирования не амплитуд, а интенсивностей отдельных мод оставалась вполне корректной. Наряду с другими причинами это приводит к тому, что подлинно стационарный режим многомодовой генерации при плоских резонаторах практически никогда не наблюдается (см. также о пичковом режиме начало 3.1). Далее, дифракционные потери у реальных плоских резонаторов,как отмечалось в 3.1. могут заметно отличаться от значений для идеального резонатора, использовавшихся при выводе (3.14). Наконец и это самое важное, — ввиду высокой чувствительности широкоапертурных плоских резонаторов к аберрациям.( 3.2) угловая расходимость в подавляющем большинстве случаев определяется именно последними. Используя материалы 3.2, нетрудно установить, что уже при вариациях длины резонатора порядка Х/4 ширина диаграммы направленности излучения любой моды не уступает значению 0, рассчитанному по (3.14). [c.187]

Вопрос о том, какое ограничение нужно наложить на ( о) мши отложим ДО того момента, когда мы будем рассматривать дифракционную теорию. Сейчас же займемся вопросом оценки коэффициентов в выражении (4.25) в случае одной сферической отражающей поверхности, чтобы показать, каким образом различные члены входят в выражение для оптической разности пути А. В более СЛ05КНЫХ системах аналогичные члены появляются при преломлении или отражении па каждой поверхности, так что задачей оптика-конструктора и является нахождение удобного приема суммирования этих составляющих аберраций от поверхности к поверхности с тем, чтобы в дальнейшем он мог манипулировать имн[ для достижения некоторого компромисса. [c.107]

Еще проще выражаются коэффициенты аберраций децентри-ровки при повороте компонента с номером i на малый угол 0/ вокруг вершины в этом случае аберрации можио вычислить по формулам (VIII.5), если вместо произведений Г/ (5ц) , r (5ni)/ и т. д. подставить суммы этих произведений, выполнив суммирование по всем поверхностям компонента с номером I, т. е. [c.489]

При выполнении габаритного и светоэнергетического расчета оптической системы желательно ориентировочно знать, какое качество изображения можно получить в разрабатываемой системе. В случае сложной системы, состоящей из отдельных оптических узлов, необходимо оценить качество изображения, даваемого всей системой. При этом следует иметь в виду, что для сложных оптических систем аберрационный расчет отдельных элементов выполняется самостоятельно. Кроме того, при компоновке сложных оптических систем часто приходится использовать готовые оптические узлы, аберрации которых известны. В подобного рода случаях возникает задача по суммированию аберраций отдельных оптических узлов и определению аберраций всей системы. [c.389]

Рассмотрим вопрос о суммирований продольных аберраций. На рис. 281 показан произвольный -й компонент сложной оптической системы, имеющий линейное увеличение для сопряженных плоскостей Рц. Точка Af — предметная точка или безаберрацион- [c.389]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...