Второй закон Ньютона Третий закон Ньютона

Чтобы сохранить форму второго закона Ньютона для относительного движения, вводятся фиктивные силовые поля сил инерции 1е И 1 . Если полагать, что эти силы действительно приложены к материальной точке, то обнаружится невозможность найти источник этих сил и возникает нарушение третьего закона Ньютона. [c.443]

Соединение второго закона Ньютона и закона всемирного тяготения в объединенный закон отнюдь не является искусственным, как это может показаться с первого взгляда. Полученная таким образом формула (1.11) без труда приводится к третьему закону Кеплера, являющемуся опытным законом природы и, заметим кстати, открытому раньше законов Ньютона. Действительно, предполагая, для простоты, что движение планет происходит по окружностям с периодом обращения Г, и заменяя в формуле (1.11) ускорение а (которое в данном случае является центростремительным) его выражением [c.37]

В первом и втором законах говорится о теле, считающемся материальной точкой в первом законе оно изолировано от всех остальных тел, а во втором — рассматривается действие на него другого тела без анализа последствий этого действия для другого тела. В третьем законе Ньютона рассматриваются два тела, моделируемые материальными точками. Точки на расстоянии взаимодействуют между собой, т. е. действуют друг на друга с некоторыми силами. Третий закон Ньютона, или закон равенства действия и противодействия, устанавливает характер взаимодействия материальных точек. Удобна и следующая формулировка третьего закона, в которой использованы введенные ранее понятия материальной точки и силы силы, с которыми две материальные точки действуют друг на друга, расположены по прямой, соединяющей точки, равны по модулю и противоположны по направлению. [c.74]

Для того чтобы наглядно показать произвольность числа основных единиц, обратимся к разобранному выше примеру с установлением единицы силы. Мы видели, что в качестве определяющего уравнения при этом могут быть с равным правом использованы второй закон Ньютона и закон всемирного тяготения. Однако имеется еще и третья возможность объединив оба закона, использовать в качестве определяющего уравнения полученный таким образом объединенный закон. Этот последний можно представить в виде [c.36]

Если сократить число основных единиц (это, например, можно сделать, объединяя второй закон Ньютона и закон всемирного тяготения в общий закон, аналогичный третьему закону Кеплера), то в этом случае становятся равными единице, а следовательно, безразмерными и гравитационная и инерционная постоянные, а в формулах сохраняются лишь размерности длины и времени (см. (1.12)). Перевод размерностей от систем с тремя к системе с двумя основными единицами может быть при этом произведен, если в соответствующих формулах заменить размерность массы ее выражением, полученным из формулы, объединяющей второй закон Ньютона Н закон всемирного тяготения. Записав эту формулу [c.79]

Активные силы — понятие, связанное со вторым и третьим законами Ньютона. Пользуясь принципом освобождения от связей, вместо связей можно ввести их реакции и включить реакции в число внешних сил. Этим открывается возможность для обобщений теоремы об изменении количества движения. [c.383]

В действительности это не так — существует конечная максимальная скорость распространения взаимодействий, которая равна скорости света в вакууме. Поэтому третий закон Ньютона (а также и второй) имеет определенные пределы применимости. Однако при скоростях тел, значительно меньших скорости света, с которыми имеет дело ньютоновская механика, оба закона выполняются с очень большой точностью. Свидетельством этому являются хотя бы расчеты траекторий планет и искусственных спутников, которые проводятся с астрономической точностью именно с помощью законов Ньютона. [c.42]

Необходимо обратить внимание на связь между обоснованием экспериментальной проверки второго закона Ньютона и его третьим законом. Одним из старейших экспериментальных способов проверки второго закона Ньютона в форме (Н1.5Ь) является исследование равномерного движения материальной точки по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости. Движение точки М по окружности Y (рис. 105) осуществляется посредством стержня ОМ с включенным динамометром D, соединяющим точку с осью вращения. Масса стержня и динамометра должна быть настолько малой по сравнению с массой точки, чтобы влиянием этих движущихся масс на показания динамометра можно было пренебречь. При установившемся движении точки можно найти ее ускорение на основании чисто кинематических соображений, а динамометр измерит силу, с которой действует на него точка. [c.231]

Определение массы, опирающееся на третий закон Ньютона, приводит к иной последовательности при изложении основных положений механики, отличающейся от изложенной выше. Эта последовательность в общих чертах такова за первым законом Ньютона рассматривается третий закон и определение массы и лишь после этого — второй закон Ньютона. [c.232]

Действительно, если существует хоть одна инерциальная система, то всякая иная система, движущаяся относительно инерциальной системы поступательно, так, что движение ее начала будет равномерным и прямолинейным, является также инерциальной. В этой системе 1,.= 1 ,=0 и второй закон Ньютона, а значит, и закон инерции будут иметь ту форму, которая составляет основу классической механики. Точно так же в этих системах сохраняется третий закон Ньютона. Следовательно, во всех инерциальных системах механические явления описываются законами классической механики. [c.445]

Третий закон Ньютона. При взаимодействии двух тел сила Fi2, действующая на второе тело (2) со стороны первого (1), равна по величине и противоположна по направлению силе F21, действующей на первое тело (1) со стороны второго (2) [c.71]

Отбрасывают одну из двух получившихся после разреза частей бруса. Принципиально безразлично, какую из частей отбросить, так как, согласно третьему закону Ньютона, действие первой части на вторую равно по величине и противоположно по направлению действию второй части на первую. [c.206]

Силы инерции — переносная и кориолисова—для наблюдателя, связанного с неинерциальной системой, представляются вполне реальными они вместе с остальными приложенными силами влияют на изменение движения по отношению к этой неинерциальной системе. Отметим некоторые особые их свойства. Вспоминая перечисленные в 86 законы сил, заметим, что силы инерции, пропорциональные по самому их определению массам движущихся в неинерциальных системах отсчета точек, в некотором роде аналогичны силам тяготения. Как показывается в общей теории относительности, эта аналогия имеет глубокий физический смысл. Второй особенностью сил инерции является видимое отсутствие тех материальных тел, которые, согласно третьему закону Ньютона, могли бы рассматриваться как источники возникновения сил инерции. Это обстоятельство [c.422]

Второй И третий законы Ньютона представляют собой основные законы движения. Все остальные законы движения, как мы увидим, могут быть выведены из этих двух основных законов. [c.107]

Закон сохранения импульса является прямым следствием второго и третьего законов Ньютона. Для изолированного тела этот закон является очевидным следствием второго закона Ньютона. Если на тело не действуют никакие силы, то его скорость, а значит, и импульс остаются постоянными. В случае же нескольких взаимодействующих тел закон сохранения импульса является следствием обоих законов Ньютона и оказывается справедливым в том случае, когда эти тела взаимодействуют между собой, но не подвергаются действию внешних сил. Система, которая включает в себя все взаимодействующие тела (так, что ни на одно из тел системы не действуют другие тела, кроме включенных в систему), называется замкнутой системой. Силы, действующие между телами, образующими замкнутую систему, называются внутренними силами (для этой системы тел). [c.107]

Таким образом, закон сохранения импульса шире третьего закона Ньютона, поскольку он соблюдается и в тех случаях, когда третий закон не соблюдается. Однако, как уже неоднократно указывалось, явления, в которых электромагнитное излучение играет принципиальную роль и третий закон Ньютона не соблюдается, мы рассматривать не будем. Когда же третий закон Ньютона соблюдается, закон сохранения импульса является прямым следствием второго и третьего законов Ньютона и в непосредственной экспериментальной проверке не нуждается. [c.111]

Полная энергия изолированной системы, в которой действуют только упругие силы, силы всемирного тяготения и силы электрического поля, созданного электрическими зарядами, есть величина постоянная. Это — закон сохранения энергии в механике, который для рассматриваемого случая (отсутствуют силы трения) непосредственно вытекает из второго и третьего законов Ньютона. [c.142]

Приведенные выше соображения хотя и объясняют, почему второй и третий законы Ньютона удовлетворяют принципу относительности Галилея, но не могут служить обоснованием принципа относительности Галилея, потому что кроме законов Ньютона в механике существуют [c.232]

Законы движения реактивных летательных аппаратов основаны на разработанной в физике и теоретической механике теории движения твердого тела с переменной массой. Согласно этой теории, которая покоится на классических втором и третьем законах Ньютона, окончательный вид дифференциального уравнения движения таков [c.415]

Мы вращаем по кругу камень на веревке при этом мы ощутимо воздействуем на камень с некоторой силой. Эта сила непрерывно отклоняет камень от прямого пути если мы изменяем эту силу, массу камня и длину веревки, то обнаруживаем, что движение камня действительно происходит в согласии со вторым законом Ньютона. Однако третий закон требует наличия силы, противодействующей той силе, которая передается нашей рукой камню. Ответ на вопрос об этой силе противодействия общеизвестен говорят, что камень производит обратное действие на руку вследствие центробежной силы и что эта центробежная [c.82]

Третий закон Ньютона (аксиома взаимодействия материальных точек). Следующая аксиома постулирует характер взаимодействия материальных точек. Если одна материальная точка действует на другую, то и вторая точка действует на первую, причем силы, приложенные к каждой из них, равны по величине и направлены вдоль прямой, соединяющей эти точки, в противоположные стороны. [c.87]

Первая сумма в правой части равенства (2) равна главному вектору внешних сил системы, а вторая сумма равна нулю, так как по третьему закону Ньютона внутренние силы попарно равны и противоположны. Принимая во внимание постоянство массы каждой из точек системы, равенство (2) можно записать в виде [c.157]

Считая второй закон Ньютона справедливым, приходим к выводу, что система всех действующих па частицы сил эквивалентна нулю (если бы частицы составляли твердое тело, то это тело находилось бы в равновесии). Система сил, состоящая из равных по величине и противоположно направленных сил, приложенных к каждым двум частицам (действующих вдоль Прямой, их соединяющей), очевидно, эквивалентна нулю. И обратно, любую систему сил, эквивалентную нулю, можно представить в. виде совокупности пар равных по величине и противоположно направленных сил (если только все частицы системы не расположены вдоль одной прямой, что мы исключаем). Чтобы убедиться в этом, следует сначала рассмотреть случай трех (не лежащих на одной прямой) частиц и затем провести доказательство методом индукции. Пусть имеется произвольная система как угодно движущихся частиц. Выберем главный триэдр в качестве системы отсчета. Еслп принять, что второй закон Ньютона справедлив, то третий (закон равенства действия и противодействия) отсюда получается как следствие ). [c.206]

Не лишено интереса непосредственное доказательство постоянства Я и М с помощью третьего закона Ньютона Fij = — Fji), второго закона Ньютона н геометрических соображений. Мы предоставляем сделать это читателю в виде упражнения. [c.35]

Каждое тело (точнее, материальная точка) ускоряется в такой системе координат под воздействием других тел. Мера этого воздействия называется силой, силой физической, или ньютоновой, естественной — по определению. Ускорение обратно пропорционально массе тела, его мере инерции. Верен закон действия и равного, противоположно направленного противодействия — третий закон Ньютона. Всякой ньютоновой силе, т. е. воздействию одного тела на другое, присуща равная, противоположно направленная и действующая по той же прямой сила воздействия второго тела на первое. [c.5]

Внешние силы, характеризующие взаимодействие системы с окружающей средой, обозначим через (/ = 1, N). Внутренние силы, т. е. силы взаимодействия между точками системы, обозначим через Fy/,, где первый индекс указывает номер массы т,, на которую действует сила, второй индекс — номер массы т , со стороны которой эта сила действует. Всюду в дальнейшем полагаем, что справедлив третий закон Ньютона [c.32]

Первое условие характеризует отсутствие разрывов в среде, а второе налагается третьим законом Ньютона. [c.58]

Третий закон Ньютона. При любом взаимодействии двух тел сила Fi , С которой первое тело воздействует на Второе, равна по величине и противоположна но направлению силе fai С которой второе тело воздействует на первое Fu — [c.203]

Дифференцирование равенства (5) по времени приводит к равенству (4), а из последнего, согласно второму закону, вытекает третий закон. Ньютон при установлении третьего закона использогал накопленный к его времени опыт применения [c.17]

В учебной литературе приводится три различных пути рассмотрения основных теорем. Первый путь в качестве исходных принимаются исторически установленные, подтвержденные практикой меры действия силы. Меры движения выступают тогда как следствия - как эффекты действия силы. Второй путь в качестве исходных принимаются три установленные в ходе исторического развития науки меры движения, которые принято вводить по определению вычисляется быстрота изменения этих мер движения во времени (производные по времени) на основе законов Ньютона. Третий путь меры движения выводятся математически из принципа относительности и закона сохранения движения. Из-за громоздкости этот третий путь используется крайне редко (см. кншу Айзермана М. А. Классическая механика. М. Наука, 1974). [c.122]

Реакции в кинематических парах обозначим двумя цифрами первая показывает номер звена, на которое действует сила, вторая — номер звена, со стороны которого действует сила. Наирнмер, реакция р2 — сн ча, действующая со стороны звена 1 иа звено 2. Причем по третьему закону Ньютона реакции / 21 и -F12 равны по значению, но противоположны по направлению [c.142]

Обратим теперь внимание на связь между третьим законом Ньютона и законом сохранения количества движения, который был известен еще до появления рабэт Ньютона ). Вообразим, что два тела находятся во взаимодействии. Согласно взглядам современников Ньютона это взаимодействие заключалось в передаче количества движения от тела, активно действующего, телу, воспринимающему это количество движения. Пусть от первого тела второму передано количество движения К. Это количество движения К — действие первого тела на второе. Полагая, что количество движения самостоятельно возникнуть не может, находим, что количество движения первого тела должно одновременно получить отрицательное приращение —К. Это отрицательное приращение —К и является противодействием , приложенным к первому телу. [c.232]

Третий закон Ньютона не содержит никаких определений и представляет собой утверждение, поддающееся опытной проверке. Непосредственным измерением сил или на основании второго закона Ь1ьютона (измерив массы тел и испытываемые телами ускорения) мы можем путем независимых измерений проверить на опыте правильность третьего закона Ньютона. Однако после того как второй закон Ньютона сформулирован, третий закон уже не представляет собой целиком самостоятельного утверждения. Новым в третьем законе Ньютона является лишь утверждение, что существует определенная связь между массами покоя, скоростями и ускорениями двух взаимодействующих тел. Пока v - с, эта связь упрощается, и выражается она в том, что при взаимодействии двух тел сообщаемые ими друг другу ускорения всегда обратно пропорциональны массам этих тел ). Для V, сравнимых с с, эта связь значительно сложнее. [c.106]

Так как закон сохранения импульса прямо вытекает из двух законов Пыотопа, пет необходимости проверять на опыте непосредс 1 пно закон сохранения импульса, поскольку второй и третий законы Ньютона подтверждаются опытом. Однако, как мы уже говорили, третий закон Ньютона в некоторых случаях не соблюдается. Но, как указывалось, для всех случаев парунгения тре.п.его закона Ньютона. характерно существование электромагнитного излучения, которое обладает определенным механическим импульсом, как и движущиеся тела. Наиболее убедительным доказательством наличия импульса у электромагнитного излучения являются опыты [c.109]

Введение сил инерции позволило сохранить неизменным второй закон Ньютона II вытекающие из него урав1 ения движения. Но зато появились силы инерции, к которым третий закон Ньютона неприменим. [c.379]

Рассматриваемая материальная точка М двигается с ускорением ш . Согласно второму закону Ньютона ускорение может появиться только при наличии силы, а следовательно, вращающееся тело Т оказывает на материальную точку с массой т давление через соответствующие связи (например, через направляющую, по которой движется точка). Давление это равно Imv dig и направлено в сторону поворотного ускорения. Материальная же точка М, согласно третьему закону Ньютона, оказывает на вращающееся тело давление, также равное 2тПг е и направленное в сторону, противоположную поворотному ускорению. Это давление и есть то реактивное сопротивление, которое приходится преодолевать телу Т, чтобы сообщить точке М ускорение, равное 2vrd>g. [c.20]

Во втором дополнении к третьему закону движения Ньютон в немногих словах показывает, каким образом законы равновесия могут быть легко выведены из сложения и разложения сил, если диагональ параллелограмма принять в качестве силы, составленной из двух сил, выражаемых его сторонами однако более детально этот вопрос был исследован в работе Вариньона Nouvelle me anique , которая появилась в свет в 1725 году после смерти ее автора она содержит в себе полную теорию равновесия сил в различных машинах, выведенную только из рассмотрения сложения и разложения сил. [c.32]

Интересно теперь попробовать отказаться от ньютоновской системы отсчета как независимой гипотезы и отождествить ее с главным триэдром для всей материальной Вселенной. Если это сделать, то третий закон Ньютона окажется следствием второго закона, а не независимым утверждением. В самом деле, рассмотрим некоторую материальную систему, совершающую движение, иотнесем ее движение к триэдру, жестко связанному [c.206]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...