Дифракция плоской волны на полуплоскости

ДВУМЕРНАЯ ДИФРАКЦИЯ плоской волны НА ПОЛУПЛОСКОСТИ 521 [c.521]

Двумерная дифракция плоской волны на полуплоскости [c.521]

ДВУМЕРНАЯ ДИФРАКЦИЯ ПЛОСКОЙ-ВОЛНЫ НА ПОЛУПЛОСКОСТИ [c.523]

ДВУМЕРНАЯ ДИФРАКЦИЯ ПЛОСКОЙ ВОЛНЫ НА ПОЛУПЛОСКОСТИ [c.529]

Чтобы получить явные выражения для краевых воли, надо найти коэффициент дифракции. Как было сказано, модельной задачей для рассматриваемого случая является дифракция плоской волны на полуплоскости (задача Зоммерфельда). Из ее решения [70] следует [c.23]

Дифракция плоской волны на полуплоскости. Полутеневые поля [c.90]

Геометрооптическая часть решения задачи дифракции плоской волны на полуплоскости показана на рис. 4.6. Она состоит из первичной и отраженной [c.90]

Зоммерфельд [590] решил для оптики задачу о дифракции плоских волн на полуплоскости. Пенни и Прайс [511] показали, что решение Зоммерфельда имеет силу также и для волн на воде. Множество работ посвящено дифракции волн у волноломов. В большинстве из них используется в той или иной форме решение Зоммерфельда с разделением переменных, это, однако, ограничивает применение этих методов случаями волноломов очень простой формы. [c.110]

Рис. 3.6. Амплитуда полного звукового давления при дифракции плоской волны на полуплоскости (а, б, в) и прямом угле (г, д,

Из строгого решения задачи дифракции плоской волны на решетке из бесконечно тонких полуплоскостей, получаемого методом Винера — Хопфа, следует, что в длинноволновой области arg Оо = 4и 1п 2 + л + О (я)- В отличие от кривой 6 все другие кривые на рис. 78 соответствуют конечной глубине канавок гребенки 8 =hll = 0,434. Для решетки с такими же, как и у полуплоскостей, бесконечно тонкими элементами (0 = 1) перенесение дна канавки из бесконечности в точку S = 0,434 сказывается уже при X 0,1. При и > 0,1 поле проникает в глубь решетки из полуплоскостей на величину б > 0,4, и волна чувствует дно канавки, что эквивалентно увеличению количества металла на периоде и обусловливает при конечном б меньший сдвиг фазы отраженного сигнала относительно 180° по сравнению с решеткой из полуплоскостей. [c.137]

НИИ дифракции плоской волны на клине и в частности на полуплоскости, расширяется пропорционально Можно указать на простой способ определять границу полутеневого слоя в более общем случае. Для этого воспользуемся условием применимости геометрической оптики. Пусть на край экрана падает сферическая волна (рис. 23.2). Если двигаться вдоль какого-либо луча, например Оги то, как видно из (21.33), [c.249]

Рассмотрим сначала геометрию задачи. На рис. 4.20 дуга аа каустика геометрооптических лучей дуга ЬЬ — каустика лучей краевой волны. Нижняя часть рисунка (под лучом ВС)— освещенная часть верхняя часть (над лучом ВС) —область тени ГО поля. Луч ВС (на нем 51 —5 )—граница свет — тень. Частным случаем такой задачи является, например, задача об отражении от гладкого тела полутеневого поля, образовавшегося при дифракции цилиндрической или плоской волны на полуплоскости. [c.126]

ДИФРАКЦИЯ ПЛОСКОЙ ВОЛНЫ НА ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЕ ИЗ ИМПЕДАНСНЫХ ПОЛУПЛОСКОСТЕЙ. МАГНИТНАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ [c.147]

На рис. 3.6 показаны диаграммы амплитуды полного звукового давления при дифракции плоской звуковой волны на полуплоскости (а = 2я-) и прямом угле (а = Зтт/2) для акустически мягкой и жесткой поверхностей. Принято при расчете кг =20 ,кг = 10". Стрелки показывают направление падения волны. Глубокие осцилляции являются следствием интерференции падающей и отраженной волн. Слабые осцилляции в областях, где нет геометрически отраженных волн, обусловлены интерференцией между падающей плоской волной и дифракционной волной, расходящейся от вершины. В области акустической тени звуковое давление для акустически мягкого экрана убывает гораздо быстрее, чем для жесткого. [c.160]

Поле в области тени для различных типов экранов. На рис. 3.11 показана зависимость поля в области акустической тени при дифракции плоской звуковой волны на полуплоскости. Волна падает под углом о = 90°. Волновое расстояние до точки наблюдения составляет Отг. Кривые 7 и 5 рассчитаны по формулам (3.49). .. (3.54), причем в области тени pg = 0. Кривая 3 определяет дифракционное поле для идеально-поглощающей полуплоскости (экран Зоммерфельда), рассчитанное по формуле (3.99). Интересно сравнить полученный результат с амплитудой звуковой волны за звукопоглощающими экранами, свойства которых описываются нормальным импедансом (экран Кирхгофа). Расчет для такого экрана вьшолнен по формуле (3.106) при =Z = = Z2 = рс, а = 2тг. Наибольшее ослабление уровня звукового давления в области глубокой тени наблюдается для акустически мягкого, а наименьшее — для акустически жесткого экрана. Идеально звукопоглощающий и импедансный экраны имеют различные характеристики, причем наибольшие отличия наблюдаются при больших углах >р. При этом [c.174]

Из-за ограниченности места мы рассмотрим в Настоящей главе только один метод ). Сначала. мы изложим некоторые соображения общего характера, имеющие значение в теории дифракции электро.магнитных волн на идеально проводящих структурах. Далее введем представление произвольного поля в виде интеграла ио спектру плоских волн и покажем, что это ведет к формулировке некоторых дифракционных задач через дуальные интегральные уравнения ), При этом задача Зоммерфельда с полуплоскостью легко решается это решение приводится здесь и достаточно подробно исследуется вместе с некоторым числом побочных вопросов. В настоящей главе рассматривается также несколько смежных вопросов. [c.514]

Выражения (3.55). .. (3.57) дают точное решение задачи о дифракции плоской звуковой волны на акустически жесткой и мягкой (знаки + и соответственно) полуплоскостях, справедливое при любых значениях риг. Скачки геометрооптической части поля на границах зон тени для прямой и отраженной волн компенсируются такими же скачками дифракционной части, в результате поле остается непрерывным. [c.150]

Эта глава посвящена днфракции на ребре. Начнем с простейшего варианта—дифракции плоской волны на полуплоскости, [c.89]

Подведем итог проделанному анализу. Строгое решение задачи дифракции плоской волны на полуплоскости состоит из комбинации двух полутеневых полей (4.7), Каждое из этих полей описывает переход из освещенной области в область тени и характеризуется двумя конгруенциями лучей — геометрооптического и поля краевой волпы. На грзниде свет — тень эйконалы этих двух волн совпадают. В окрестности границы свет — тень поле имеет переходный характер и выражается через интеграл Френеля. Вдали от границы свет — тень поле распадается на два лучевых поля, геометрооптическую волну, распространяющую только в освещен- ной области, и краевую волну, компенсирующую разрыв геометрооптического решения и распространяющуюся как в освещенной, так и в теневой областях. [c.93]

Запишем равномерное асимптотическое разложение для полу-тепевого поля, применимое на границе Г и в ее окрестности и переходящее вдали от границы Г и при в комбинацию двух лучевых разложений (4,9). По аналогии с задачей дифракции плоской волны на полуплоскости можно было бы искать полутене-вое поле в виде произведения первичной волны о на интеграл Френеля [c.94]

Дифракция плоской волны на полуплоскости. Для того чтобы получить формулы, описывающие дифракцию плоской волны на полуплоскости, следует положить а = 2тт. Асимптотические выражения при кг >1 следуют из соотношений (3.49). .. (3.54), однако в частном случае полуплоскости можно получить точные формулы, справедливые при любых значениях kr. Вернемся к выражению (3.27). Для того чтобы получить геометрооптическую часть поля, в формуле (3.32) следует устремить источник Ао к бесконечности и вьшолнить нормировку, указанную выше при выводе формулы (3.49). В результате получится выражение, в котором при 1/)о < останутся лишь два слагаемых те = 0 в каждой из сумм. [c.148]

Во-вторых, результаты, полученные методом задачи Римана — Гильберта, охватывающим структуры из бесконечно тонких плоских экранов или экранов с осевой (центральной) симметрией, стимулировали поиск подходов, позволявших бы также эффективно анализировать электродинамические свойства решеток других типов. Эта проблема частично решена с появлением метода, в основе которого лежит аналитическое преобразование матричных уравнений типа свертки [25, 57, 58, 92, 93]. Методологическая основа у этих подходов общая — обращение части оператора некорректного исходного операторного уравнения. Отличает их техника выполнения процедуры полуобращения (решение задачи сопряжения теории аналитических функций и вычисление главных частей в разложении Миттаг — Леффлера мероморных функций), а также то, что в первом подходе выделяется и обращается статическая часть задачи (и = 0), а во втором — часть задачи, отвечающая определенной геометрии периодического рассеивателя. По существу при этом использовалась возможность явного аналитического решения задач статики и дифракции плоских волн на системе идеально проводящих полуплоскостей [38, 40]. Недавно полученные в [94—96] результаты, видимо, также могут послужить основой для создания новых вариантов метода полуобращения. Эффективность последнего подтверждается практическим решением проблемы дифракции волн в резонансной области частот на периодических решетках основных типов 124, 25, 58] идеально-проводящих эшелеттах, решетках жалюзи и ножевых, плоских ленточных и решетках из незамкнутых тонких экранов, решетках из брусьев металлических и диэлектрических с прямоуголь- [c.8]

Например, для дифракции поля (Ы) на криволинейном отверстии в нешлоском экране модельной задачей является задача ди-фракции плоской волны на полуплоскости, касающейся поверхности экрана и края отверстия в той точке края, которая нас интересует. [c.18]

Рассмотрим двумерную задачу о дифракции плоской волны на щели Ш ириной 21, образованяой двумя симметрично расположенным полуплоскостями, (рис. 1.3). Плоскость щели, т, е. плоскость, проведенную через ее кромки И, Яг, будем считать перпендикулярной лучам первичного поля. На рис. 1.3 приведено несколько ситуаций, которые соответствуют различным ориентациям полуплоскостей. Для каждой из них показаны лучи первичного и отраженных полей. Будем рассматривать случай а , в котором отраженные волны НС попадают на соседнюю полуплоскость, т. е. нет двукратных отражений и сквозь щель проходит лишь пучок лервичных лучей. Из-за наличия щели образуются четыре границы свет—тень две у первичного поля (границы свет—тень пучка лучей первичной волны справа от щели Hia, Нф) и по одной границе у каждого из двух отраженных полей [c.19]

В данном параграфе мы еще раз вернемся к рассмотрению задач дифракции плоской волны на неидеально проводящих периодических структурах гребенке и системе полуплоскостей. Здесь мы обсудим подход, основанный на непосредственном ре-щении систем линейных алгебраических уравнений, получаемых методом сщивания. Рещение таких систем эквивалентно обращению вполне непрерывного матричного оператора, поэтому их называют системами первого рода. [c.156]

Рис. 11.12. Линии рйвных амплитуд компоненты при дифракции нормально падающей Я-поляризованной плоской волны на идеально проводящей полуплоскости [23].

Главы 7—12 посвящены интерференции и дифракции света. В главе 7 рассматриваются явление интерференции и его применение в интерференционных приборах, а в главе 8 дается элементарная теория дифракции. Строгая теория дифракции, основанная на уравнениях Максвелла и соответствующих граничных условиях, приводитен в главе 11. Эта теория используется для решения задач дифракции света на идеально проводящих плоском экране и полуплоскости, а также для некоторых других задач. В главе 9 дается дифракционная теория аберрации. Разбираются искажения дифракционного изображения точечных и нр<угяженных источников, вызванные аберрациями. В главе 12 рассматривается дифракция св та на ультразвуковых волнах, которая обычно почти не освещается. Очень интересна глава 10, посвященная распространению, интерференции и дифракции частично коге- [c.8]

В 11.5 была решена задача дифракции па полуплоскости произвольной плоской волиы, было введено одно только ограничение, а именно, волна до 1ж-на была распространяться в направлении, нормальном к дифракционному краю. Сейчас будет показано, как простой прием позволяет раснрос ранить полученные выше результаты иа полностью произвольно падающую плоскую волну. [c.533]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...