Уравнение Клапейрона—Клаузиуса и фазовые переходы 1-го рода

Равновесию двух фаз отвечает точка на Р — Т -диаграмме. Совокупность таких точек образует кривую равновесия фаз, которая служит графическим решением уравнения Клапейрона — Клаузиуса. Равновесный переход происходит при постоянной температуре и давлении, при этом двухфазная система поглощает или отдает теплоту. Поэтому теплоемкость в точке перехода равна бесконечности. К фазовым переходам первого рода относятся превращения вещества из одного агрегатного состояния в другое и некоторые переходы между кристаллическими модификациями твердых тел. [c.211]

Выражения (32.4), (32.5) и (32.6) называются уравнениями Эренфеста. При изучении фазовых переходов второго рода данные соотношения играют ту же роль, что уравнение Клапейрона — Клаузиуса для переходов первого рода. [c.214]

Основным уравнением, характеризующим фазовые переходы первого рода, является дифференциальное уравнение Клапейрона— Клаузиуса. Это уравнение получается из условия равенства химических потенциалов при равновесии двух фаз [c.235]

Воспользовавшись уравнением Клапейрона—Клаузиуса, получить уравнения Эренфеста для фазовых переходов второго рода. [c.58]

Уравнение Клапейрона - Клаузиуса позволяет решать ряд задач, относящихся к фазовым переходам первого рода. Пусть имеется некоторая физическая величина, зависящая от давления и температуры, А(Р, Т) (в качестве такой величины мы можем выбрать молярный объем К/ любой из фаз, молярную энтропию S любой из фаз, теплоемкость С/, теплоту перехода А и т. д.), и нас интересует изменение этой величины вдоль кривой равновесия фаз при изменении давления или температуры. Имеем следующие очевидные формулы [c.134]

Раздел 3 — Неравновесные состояния условия равновесия и их применение (возрастание энтропии при необратимом адиабатическом переходе из одного равновесного состояния в другое определение энтропии неравновесных состояний определение свободной энергии для равновесного состояния изменение энтропии при необратимых процессах изменение свободной энергии при необратимых процессах условия равновесия системы замечания, связанные с уточнением физического смысла законов термодинамики фаза условие устойчивости системы, состоящей из одной фазы фазовые превращения фазовые превращения первого рода уравнение Клапейрона — Клаузиуса равновесие трех фаз поверхность термодинамического потенциала критическая точка поверхностная энергия и поверхностное натяжение роль поверхностного натяжения при образовании [c.364]

Фазовые переходы первого рода. Уравнение Клапейрона—Клаузиуса [c.207]

Основным- уравнением, характеризующим фазовые переходы первого рода, является уравнение Клапейрона-Клаузиуса, которое легко получить из условия равенства химических потенциалов Бри равновесии двух фаз [c.209]

Уравнение Клапейрона—Клаузиуса и фазовые переходы 1-го рода 197 [c.197]

Для фазовых переходов первого рода существует связь между теплотой перехода, скачком удельного объема и наклоном кривой перехода. Выражающее эту связь уравнение называется уравнением Клапейрона — Клаузиуса. [c.120]

Задача 39. С помощью теоремы Карно и I начала термодинамики получить уравнение Клапейрона—Клаузиуса (см. 6, п. г))—дифференциальное уравнение кривой фазового равновесия р=р(0) газ—жидкость (фазовый переход 1-го рода). [c.220]

УРАВНЕНИЕ КЛАПЕЙРОНА—КЛАУЗИУСА И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ 1-го РОДА [c.228]

Уравнение Клапейрона — Клаузиуса к переходам второго рода неприменимо. Для этих явлений меняется даже смысл кривой Р (Т)у определяемой условиягли равновесия. Это не геометрическое место точек равновесия двух фаз на плоскости (Р, Г), а кривая фазовых превращений. Дело в том, что ферромагнетизм, сверхпроводимость ИТ. п. не являются локально выделенными состояниями вещества, а исчезают (появляются) сразу во всем объеме системы при достижении любой точки кривой Р (Г). [c.213]

Если проводник находится в магнитном поле, то превращение его в сверхпроводящее состояние сопровождается тепловым эффектом и, следовательно, является фазовым переходом первого рода. В. Кеезом показал, что в этом случае переход определяется уравнением Клапейрона—Клаузиуса. При отсутствии магнитного поля теплота перехода равна нулю и превращение и в s является фазовым переходом второго рода. [c.239]

Правая часть уравнения Клапейрона — Клаузиуса (10.3) в точке фазового перехода второго рода принимает вид неопределенности 0/0. Для ее раскрытия воспользуемся правилом Лопи-таля. Дифференцируя числитель и знаменатель правой части (10.3) или по Г, или по Р, получим [c.165]

Уравнения (2-53) и (2-54) (уравнения Эренфеста) заменяют для фазовых переходов второго рода уравнение Клапейрона — Клаузиуса, связывая производную вдоль кривой равновесия второго рода со скачками вторых пооизводных от потенциалов фаз. Решая эти [c.43]

Уравнения (178) являются аналогами уравнения Клапейрона — Клаузиуса (171) для [разовых переходов 2-го рода. Они г]озволяют найти производную бр/б7 в каждой точке фазового перехода и построить 1]шш1чиую кривую па фазовой диаграмме 1ак, что [c.86]

Уравнение (5-26), впервые полученное В. Кеезомом в 1924 г., для фазового перехода в сверхпроводнике аналогично уравнению Клапейрона—Клаузиуса для обычных систем. Температура (при Як = 0) играет в некоторой степени ту же роль, что и критическая температура системы жидкость—пар (обращение в нуль теплоты перехода, скачка энтропии и т.- д.). Однако в критической точке системы жидкость — пар переход не является фазовым переходом второго рода (по классификации Эренфеста). В частности, следует отметить, что в критической точке ряд вторых производных от термодинамического потенциала, таких, как теплоемкость Ср, величины (dv/dT)p, (dvldp)T и др., обращается в бесконечность. [c.123]

Фазовые переходы, соорощождающиеся выделением или поглощением тепла, называются фазовыми переходами первого рода. К ни м относится плавление, испарение, сублимация и многие переходы кристаллических модификаций из одной в другую. В случае фазовых переходов первого рода зав исимюсть температуры фазового перехода от давления находящихся в равновесии фаз определяется уравнением Клапейрона — Клаузиуса [c.127]

Задача 43. С помощью теоремы Карно и 1 начала термодинамики Получить уравнение Клапейрона—Клаузиуса (см. б п. г)) — дифференциальное уравнение кривой фазового равновесия р = р в) газ—жидкоаь (фазовый переход 1-го рода). [c.192]

ПЛАВЛЕНИЕ — переход твердого кристаллич. не-Шества в жидкое состояние, происходящий с поглощением теплоты фазовый переход первого рода). При постоянном внешнем давлении р П. происходит при определенной томн-ре Т , паз. температурой плавления. Зависимость от р дается Клапейрона — Клаузиуса уравнением dTjdp — Т АНгдеАг)= v. — [c.13]

Нетрудно видеть, что правая часть полученного выражения для йр1йТ — не что иное, как результат раскрытия неопределенности в правой части формулы Клаузиуса—Клапейрона (приводящейся при хР = к виду 0/0) по правилу Лопиталя. Из этого следует, что уравнение Клаузиуса— Клапейрона формально применимо и к фазовым переходам второго рода. [c.76]

СУБЛИМАЦИЯ (от лат. sublimo — высоко поднимаю, возношу), возгонка, переход в-ва из крист, состояния непосредственно (без плавления) в газообразное происходит с поглощением теплоты фазовый переход I рода). С.— одна из разновидностей парообразования , возможна во всём интервале темп-р и давлений, при к-рых твёрдая и газообразная фазы сосуществуют. Необходимая для С. энергия наз. теплотой сублимации. Зависимость между теплотой С., давлением насыщенных паров над ТВ. телом и темп-рой в условиях равновесного перехода выражается Клапейрона — Клаузиуса уравнением. С. металлич. кристаллов приводит к образованию одноатомных паров ионные кристаллы, испаряясь, часто образуют в газовой фазе полярные молекулы мол. кристаллы образуют пары, состоящие из молекул. Осн. кинетич. характеристикой С. явл. скорость С.— масса в-ва, сублимирующего в ед. времени. Зависимость предельной скорости С. в-ва от темп-ры и св-в газообразной фазы определяет выбор в-в для теплозащиты космич. аппаратов, спускающихся с околоземной орбиты на Землю. С. широко применяется также для очистки твёрдых в-в (возгонка с последующим выращиванием чистых кристаллов в газовой среде). СУБМИЛЛИМЕТРОВАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ, исследования спектров в-в в субмиллиметровом диапазоне длин волн Субмиллиметровые волны ( 100—1000 мкм) занимают промежуточное положение в спектре эл.-магн. волн между длинноволновым И К излучением и СВЧ диапазоном. Они долго оставались последним белым пятном на шкале электромагнитных волн. Их освоению и использованию препятствовала невозможность непосредственного перенесения в этот диапазон методов генерирования, усиления и канализации излу- [c.730]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...