Свойства блоховских электронов

Свойства блоховских электронов [c.14]

Глава 3. Свойства блоховских электронов [c.15]

В предыдущей главе мы исследовали свойства системы взаимодействующих электронов при наличии однородного фона компенсирующего положительного заряда. В настоящей главе мы перейдем к рассмотрению взаимодействия электронов в реальных твердых телах. Задача будет состоять в более или менее подробном изложении результатов, касающихся отклика системы электронов на внещние возмущения как продольного, так и попереч-иого типа. Будут обсуждаться опыты по измерению характеристических потерь энергии (в которых в качестве высокочастотного продольного зонда используются быстрые электроны), а также различные оптические измерения (в которых высокочастотное электромагнитное излучение используется в качестве поперечного зонда). Начнем с краткого обзора наиболее существенных для дальнейшего свойств блоховских матричных элементов и соответствующих энергий возбуждения. При этом мы будем близко следовать работе [1]. [c.220]

Эти результаты мы используем в 19 для описания зонной структуры электронного газа в слабом периодическом потенциале. После того, как мы получили представление о значении зонной модели, мы в 20 изучим общие свойства функции Е к). Мы увидим, что решения уравнения Шредингера для электрона в периодическом потенциале описывают квазичастицы [электроны в кристалле, или блоховские электроны). Влияние периодического потенциала включено в свойства этих квазичастиц. Для динамики электронов в кристалле, т. е. для их движения под действием внешних сил, это означает следующее вместо того, чтобы рассматривать движение отдельных электронов под действием комбинации внешних полей, кристаллического потенциала и кулоновского взаимодействия, вводится понятие электрона кристалла. Последний испытывает влияние только со стороны внешних сил, реагируя как квазичастица с эффективной массой /п ( ) и связью между энергией и импульсом, заданной зонной структурой. Во всех остальных отношениях, однако, квазичастица реагирует на эти силы как свободный электрон. Это мы обсудим (наряду с другими вопросами) в 21. [c.71]

Общий путь вычисления таких поправок состоит в следующем сначала наилучшим возможным способом находятся твердотельные поправки к рассматриваемой одноэлектронной энергии. Затем сюда добавляются соответствующие поправки От межэлектронного взаимодействия, вычисленные в модели газа взаимодействующих электронов (без учета влияния периодического поля решетки). Такой способ расчета вызван, так сказать, суровой необходимостью в настоящее время не существует удовлетворительного метода расчета, который позволил бы рассматривать влияние межэлектронного взаимодействия на свойства квазичастиц с должным учетом эффектов, обусловленных периодической структурой решетки. Иначе говоря, не существует удовлетворительного метода расчета свойств системы взаимодействующих блоховских электронов. По-видимому, однако, указанный выше способ не так уж плох. Дело в том, что поправки на взаимодействие электронов друг с другом связаны со всевозможными передачами импульса и поэтому влияние периодической структуры решетки как-то усредняется при вычислении их. [c.93]

Свойства щелочных металлов являются уникальными в том отношении, что только они обладают почти сферическими поверхностями Ферми, целиком лежащими внутри одной зоны Бриллюэна. Благодаря этой особенности детальный полуклассический анализ, проведенный в гл. 12, в применении к кинетическим свойствам щелочных металлов сводится к простой теории свободных электронов Зоммерфельда, обсуждавшейся в гл. 2. Поскольку для свободных электронов анализ проводится гораздо проще, чем для блоховских электронов в общем случае, щелочные металлы представляют собой ценный испытательный полигон для исследования различных сторон поведения электронов в металле, поскольку здесь нам не приходится сталкиваться с колоссальными аналитическими трудностями, связанными с зонной структурой. [c.287]

При выводе формулы (2.80) не использовались особые свойства плотности уровней, характерные для модели свободных электронов, поэтому результат справедлив и для блоховских электронов. [c.307]

В настоящее время не существует удовлетворительной количественной теории переходных металлов, и даже качественные объяснения во многом основываются ла предположениях и являются предметом постоянных споров. В так называемых теориях коллективизированных электронов внешние электроны описываются с помощью блоховских функций, причем предполагается, что все внешние электроны принимают участие б. процессе образования связи (сцепления). Разрыв непрерывного хода изменения физических свойств необходимо в таком случае приписывать увеличению вклада в волновые функции сил отталкивания. Хотя в этой области проведена значительная теоретическая работа на весь.ма высоком уровне, вычисления до сих. пор носят очень приближенный характер и, в частности, пока нет. возможности учесть, каким образом электроны взаимодействуют между собой. [c.118]

Некубические кристаллографические точечные группы т. 1, стр. 130 Кубические кристаллографические точечные группы т. 1, стр. 129 Сравнение свойств зоммерфельдовских и блоховских электронов т. 1, стр. 217 Сравнение общего описания столкновений с их описанием в приближении времени релаксации т. 1, стр. 318 Решеточные суммы обратных п-х степеней для кубических решеток Бравэ т. 2, стр. 31 [c.389]

При распространении электромагнитного излучения в периодических средах возникает много интересных и потенциально полезных явлений. К ним относятся дифракция рентгеновского излучения в кристаллах, дифракция света на периодических изменениях механических напряжений, возникающих при прохождении звуковой волны, и запрещенная зона для света в слоистых периодических средах. Эти явления используются во многих оптических устройствах, таких, как дифракционные решетки, голограммы, лазеры на свободных электронах, лазеры с распределенной обратной связью, лазеры с распределенным брэгговским отражением, брэгговские отражатели с высокой отражательной способностью, акустооптические фильтры, светофильтры Шольца и т. д. В данной главе мы рассмотрим некоторые общие свойства электромагнитного излучения в периодических средах и общую теорию его распространения в слоистой периодической среде. Эта теория имеет весьма близкую формальную аналогию с квантовой теорией электронов в кристаллах и поэтому позволяет использовать понятия блоховских волн, запрещенных зон, затухающих и поверхностных волн. Наконец, мы обсудим применение этой теории для решения ряда хорошо известных задач, таких, как расчет коэффициента отражения от брэгговского зеркала, коэффициентов пропускания фильтра Шольца и оптических поверхностных волн. Кроме того, мы обсудим двойное лучепреломление за счет формы и его применение в дихроичных поляризаторах. Периодические структуры играют также важную роль в интегральной оптике, рассмотрение которой мы отложим до гл. 11. [c.169]

Квантовая формулировка оптических свойств. Выведем уравнения оптических свойств твёрдого тела для трЬх идеальных случаев а) случай изолированных атомов, б) случай, когда возбуждённое состояние системы описывается волнами возбуждения, в) случай системы, в которой электронные волновые функции могут быть представлены детерминантами, составленными из блоховских одноэлектронных функций. [c.672]

Если мы здесь говорим о s-и /7-экситонах, то имеем в виду симметрию функции Uf,. Для определения симметрии полной экси-тонной волновой функции (71.5) необходимо учесть трансформационные свойства Ф (О, Р). Эта функция построена из определителей Слэтера, в которых одна блоховская функция иЛ> заменена на ску. Она преобразуется как произведение представлений функций Блоха электрона и дырки (ср. с Приложением Б). Если мы комбинируем электроны и дырки заданной симметрии посредством объединяющей функции то свойства симметрии экситонного состояния определяются разложением [c.279]

Свойства симметрии кристаллической решетки позволяют сделать целый ряд выводов о свойствах твердого тела. Некоторые из этих выводов мы уже получили в предыдущих параграфах. Так, на трансляционной инвариантностн кристаллической решетки основывается представление зонной структуры твердого тела, описание с помощью блоховских функций и определение электрона в кристалле как квазичастицы ( 18). Общие свойства симметрии функции [c.361]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...