Вариант вывода формул для

Вариант вывода формул для ех, е , (о, и 2 [c.57]

Есть и другие варианты последовательности изучения темы, каждый из которых имеет своих сторонников. Например, в некоторых учебниках моменты инерции изучают в самом начале, сразу после вводной части. В других этот вопрос вынесен в приложение, чтобы подчеркнуть его вспомогательное значение. Наконец, есть вариант изложения, разрывающий тему Изгиб . В процессе вывода формул для нормальных напряжений появляется соответствующий интеграл, которому присваивается наименование осевого момента инерции, а далее после окончания вывода формулы автор рассматривает свойства моментов инерции. [c.113]

Существует довольно много способов вывода формулы для определения перемещений (интеграла Мора), но не все они приемлемы в условиях техникума. Так, вывод, приведенный в учебнике [36], базируется на теореме Кастилиано и явно непригоден — нет смысла специально давать вывод этой теоремы, чтобы на ее основе переходить к интегралу Мора. Второй вариант вывода, данный в этом учебнике, представляется не вполне доступным для учащихся. [c.212]

Вывод формул для амплитуды эхо-сквозного сигнала с использованием приближения Кирхгофа дан в работе [17]. Например, формула для отражения этого сигнала от непрозрачного дефекта площадью в контактном варианте имеет вид [c.123]

При выводе формул для кинетической и потенциальной энергий в третьем варианте использованы следующие выкладки, проиллюстрированные рисунком, [c.172]

Для вывода формулы для определения народнохозяйственного экономического аспекта от повышения качества изделия используют формулу (20) и записывают все затраты по отдельным их элементам в каждом году эксплуатации изделия за срок его службы безотносительно к конкретному варианту. Расчеты представлены в виде табл. 2. [c.69]

Рассмотрим следующие основные вопросы сокращение числа вариантов задания размеров на чертеже, вывод расчетных формул для вычисления координат центров особых окружностей, определение координат точек сопряжения элементов контура. [c.207]

Ниже приведены (без вывода) расчетные формулы для основных вариантов задания размеров. Промежуточными базами часто служат прямые линии, поэтому в трех вариантах объектом, определяемым относительно баз, является прямая. [c.208]

В 1944 г. вариант теории пластин, в которой учитываются поперечные сдвиги, был предложен Э. Рейсснером [25]. Задав линейный закон изменения напряжений а, Оу, Хху по толщине пластины, получив затем из уравнений равновесия квадратичный закон изменения напряжений т г и Xyz и кубический закон для напряжений Сг, он выводит соотношения обобщенного закона Гука из вариационного принципа Кастилиано. В 1945 г. Э. Рейсснер [26] получил разрешающие уравнения уравнение для прогиба и для функции t]5, которая входит в формулы для перерезывающих сил. Через год [c.191]

Уравнения здесь выводятся только для преобразователей с подвижной катушкой и двух типов преобразователей с подвижным якорем (для поступательного и вращательного движения), исходя из предположения, что формулы и практические свойства для других вариантов преобразователей этих трех основных типов будут аналогичными. Уравнения сил (или моментов) выражаются через поляризующую магнитную индукцию в воздушных зазорах, возникающую при среднем положении якоря и нулевом токе управления 1 . Эта магнитная индукция создается поляризующими магнитодвижущими силами или постоянными магнитами. Уравнения, записанные в форме поляризующих магнитодвижущих сил, отличаются от уравнений поляризующих магнитных потоков или магнитных индукций, однако уравнения одного вида можно преобразовать в уравнения другого. При постоянной поляризующей магнитодвижущей силе и отсутствии большого магнитного сопротивления железа, а также при постоянном поляризующем потоке и отсутствии шунтирующей магнитной проводимости утечек уравнения отличаются только значениями электромагнитной жесткости и нелинейными членами. Так [c.564]

В том случае, когда сравниваемые машины имеют равную производительность, их число для выполнения фиксированного объема работы в каждый данный момент времени должно быть одинаковым. Этот вывод позволяет сделать следующий шаг по пути приведения сравниваемых вариантов качества продукции в сопоставимый по затратам вид. Теперь необходимо установить, как срок службы влияет на число производимых машин, способных в процессе эксплуатации выполнить определенный объем работы. На рис. 5 в левой части показан процесс воспроизводства машин при сроке службы 6 лет, а в правой — 3 года. По главной диагонали размещены клетки, внутри которых проставлена цифра, характеризующая число машин, производимых в данном году. Нижняя диагональ изображает число машин, поступающих в сферу эксплуатации взамен изношенных. При этом подразумевается, что производительность машин по двум сравниваемым вариантам одинакова. В графе Всего проставлено число машин, находящихся в данном году в эксплуатации. Чтобы эти машины могли ежегодно выполнять одинаковый объем работы, необходимо обеспечить равенство этих показателей, т. е. в каждом данном году число эксплуатируемых машин по двум вариантам должно совпадать. Из этого условия вытекает определенная пропорция в числе производимых машин. Для рассматриваемых условий в процессе установившегося режима (ниже разделяющей горизонтальной линии) соотношение в необходимом числе производимых машин составляет 2 1, т. е. обратно пропорционально срокам их службы. Это соотношение может быть задано коэффициентом повышения срока службы изделия, который определяется по формуле [c.66]

Для тавровых сечений аналогичные расчетные формулы выводятся с трудом (например, [Л. 36]), и обычно предпочитают при расчете тавровых сечений по закону постоянства скоростных моментов применять графические методы, Один из них нами предложен в 1927 г. [Л. 163, 16, 147 и 36]. Имеется и Другой вариант этого способа [Л. 147 и 63]. [c.64]

Замечание. При рассмотрении интегралов, соответствующих характеристикам операторов L и Л , в П.6—П.8 мы, сокращая число вариантов, приняли предположение, что для L справедливы неравенства (П.6.8), а для N справедливы неравенства (П.8.5) или (П.8.6). Все они, вообще говоря, выполняются, когда L и N определены формулами (П. 14.8). Исключения возможны, и нетрудно показать, что они не изменяют окончательных выводов, но на этом мы останавливаться не будем. > [c.498]

Постоянная Dj имеет различные значения в рассмотренных вариантах, так как она вычислялась не по формуле (15.259), а путем решения системы (15.257). Формула (15.259) дает следующее значение этой постоянной Dj =- ,920. Если же размеры кольца менять от tij = т] = 0,2 м до tii = ria = 3,0 м (практически абсолютно жесткое кольцо для данного купола), то постоянная изменится соответственно от —0,918 до —0,937. Отсюда делаем вывод, что [c.578]

Для реализаций первой структурной схемы выполняют 8 соединений выводов с гнездами корпуса, 8 закреплений выводов в гнездах корпуса и 8 вспомогательных связей. Схема имеет 8 узловых моментов. Для реализации второго варианта технологической схемы сборки необходимо одновременно соединить 8 выводов с гнездами корпуса и произвести одно закрепление выводов в гнездах корпуса. Следовательно, по схеме, представленной на рис. 5, имеем два узловых момента и одну вспомогательную связь. Если обозначить количество действительных связей (работ) ГГр, количество вспомогательных связей Пв и количество узловых моментов Пм, то, при прочих равных условиях, относительная оценка условной сложности сравниваемых вариантов определяется по формуле [c.27]

При высокой плотности соединений в современной вычислительной аппаратуре такая оценка может приводить к результатам, далеким от оптимальных. Так, оценка длины цепи Vk по формуле (7.7) для двух вариантов размещения элементов и (рис. 121,а, б) будет одинаковой, в действительности эта длина существенно отличается. Поэтому на этапе улучшения начального размещения применяется модель элемента, учитывающая его метрические параметры. Обозначим —множество координат выводов элементов на плате, объединенных 1>г-й цепью V — множество электрических цепей в схеме соединений элементов. Тогда целевая функция для суммарной длины соединений [c.186]

Точки Жуге по состоянию перед скачком это точки пересечения графика Ш в) с прямыми У = с 2- Среди них две точки Л, представляющих начальное состояние. При отыскании остальных надо раздельно исследовать среды сх>0их<0, у которых значения и различаются выбором знака в формуле (4.25). Однако, можно провести все исследование для случая X > О, а для другой среды поменять и ролями. Так мы и сделаем. Принимаем х > О в качестве основного варианта, а выводы для X < О будем давать в скобках. [c.196]

Вывод формулы (9) мы можем рассматривать как второй вариант вывода ошибки ш, ибо подставляя вместо // его выражение по формуле (7), мы получим для т найденное выше значение. Можно указать еш е третий вариант, нринциниально, впрочем, мало отличаюш ийся от первого, но ведуш ий к ряду интересных формул. Очевидно, можно написать [c.75]

Предполагая вихри распределенными по поверхности, мы избегаем этого в действительности не возможного результата, но вычисления становятся чрезвычайно сложными, и несколько вариантов, рассмотренных Бленком (см. фиг. 26.6), представляют особые случаи мы не имеем возможности получить простую формулу для общего случая, которая была бы удобна для практического применения. Поэтому мы прибегнем к смешанному методу с одной стороны, будем рассматривать индуцированную скорость в точках несущей линии, с другой стороны, чтобы избежать бесконечного значения скорости, предположим, что свободные вихри в любом сеченрш сбегают с крыла последовательно, начиная с передней кромки и кончая задней кромкой, т. е. по всей хорде крыла, подчиняясь при этом закону, согласованному с распределением присоединенных вихрей. Чтобы упростить вычисления, предположим, что присоединенные вихри распределены по хорде равномерно. И все же, несмотря на эти упрощения, задача остается сложной. Тем не менее мы попытаемся установить возможно более простую формулу для индуцированной скорости, не нарушая нри этом строгости вывода. [c.308]

При расчете максимальной мощности тепловой трубы в одном варианте ввода исходной информации можно задавать массивы от одного до двенадцати значений теплофизических параметров и один-два варианта геометрических параметров. Время расчета одного варианта геометрии тепловой трубы для двенадцати значений теплофизических параметров колеблется от 2 до 7 мин на мащине типа М-220. Если по истечении 7 мин итерационный процесс расчета не заканчивается, то в соответствии с предусмотренным управлением программа автоматически прекращает расчет этого варианта и на печать выводятся нулевые значения определяемых величин. Это означает, что Qж i определено с больщой погрешностью в сторону завышения или занижения. Необходимо задать в исходных параметрах новое значение корректирующего множителя, входящего в формулу для определения Qv x, и повторить расчет. Для тепловых труб с зазором для протока жидкости в пределах 6—10% диаметра парового канала значение корректирующего множителя можно задавать близким к единице. В случае проведения вариантных расчетов для определения оптимального соотношения между зазором и диаметром трубы корректирующий множитель следует задавать на несколько порядков меньше единицы. Хотя в программе использованы формулы для расчета круглых цилиндрических тепловых труб с составным фитилем кольцевого типа, можно проводить оценочные расчеты и для труб с другими типами фитилей и различающейся геометрией парового канала. Для этого в исходной информации в программу необходимо задавать эквивалентные значения диаметра парового канала и эквивалентные геометрические размеры фитиля. Формулы для пересчета геометрических параметров различных типов капиллярных структур применительно к составному фитилю приведены в Приложении 1. [c.99]

Результаты многих исследований показывают, что даже при испытании достаточно большого количества образцов в каждом варианте величина а отклоняется от единицы [23, 34, 40, 46, 52, 56, 66, 67, 76—79]. Эти отклонения имеют детерминированную и случайную составляющую. Детерминированная составляющая возникает из-за того, что действительные закономерности накопления усталостных повреждений более сложны, чем простое линейное суммирование относительных долговечностей. Так, например, вполне отчетливо проявляется тренировка (при а < < сгк) и разупрочнение (при сг > а ) при одноступенчатом однократном изменении амплитуды напряжений (а — амплитуда начальной тренировки — амплитуда напряжений при испытаниях образцов после тренировки). Заметные отклонения От линейной гипотезы получаются при наличии в программном блоке амплитуд, которые меньше предела выносливости и амплитуд >(Т-1д наряду с большими кратковременными перегрузками. В этих случаях сумма относительных долговечностей а может снижаться до значений а = 0,05-г-0,10. Случайная составляющая связана со значительным рассеянием как самих долговечностей N и Л/ ум так и их средних значений Ni и Мсуш (при числе образцов п = == 5-Г-20), входящих соответственно в выражения (5.17) и (5.31). Поэтому при исследовании закономерностей накопления усталостных повреждений при меняющихся амплитудах необходим статистический подход, позволяющий выявить соотношение между детерминированной и случайной составляющими величины а, и тем самым получить более обоснованные выводы о действительных закономерностях накопления усталостных повреждений. Не-учет случайной составляющей, имевший место во многих работах, в ряде случаев приводил к недостаточно обоснованным выводам. Приближенная оценка доверительных интервалов для суммы относительных долговечностей а показывает [23], что при среднеквадратическом отклонении логарифма долговечности 0,2 и справедливости линейной гипотезы в среднем (медианное значение а = 1) 95% доверительный интервал для а составляет 0,6 < <а < 1,6 при условии вычисления а по формуле (5.31) по средним значениям Л/сум и Ni, найденным по результатам испытания 15—20 образцов на каждый вариант при = 0,6 аналогич- [c.170]

Дополнительно рассматривались политропные варианты модельных циклов, состоящих из четырех и шести процессов. Большинство соотношений для идеального двигателя Стирлинга и псевдоцикла Стирлинга уже было выведено, и их применимость обсуждалась ранее. Формулы, вырая ающие критерии для различных модельных циклов, выводились на основании общих определений этих критериев, заданных соотношениями (2.4), (2.12) и (2.23). Для более сложных моделей требуется провести более трудоемкие и сложные математические действия с основными соотношениями, чтобы получить нужные формулы, и с целью экономии места мы не даем промежуточных выкладок, а приводим только итоговые соотношения. Однако вывод различных выражений можно найти в работах [2, 8—11]. [c.233]

В четвертое и пятое уравнения (3.19.11) усилия Ni и входят алгебраически (это свойство сохраняется и в том случае, когда срединная поверхность отнесена к произвольной системе координат). Пользуясь этим, можнб в первых трех уравнениях (3.19.11) исключить N i, и получить три уравнения относительно усилий и моментов Т , Т , S i, Gi, Gg, которые в свою очередь выражаются через компоненты деформации е,, е , (О, Ki, К2, т с помощью уравнений состояния (5.34.11) или какого-либо другого варианта этих уравнений. Наконец, формулами (4.26.2), (4.26.5) компоненты деформации выражаются через перемещения, что и приводит нас к трем уравнениям равновесия в перемещениях и , и , w. Эти уравнения очень громоздки и в расчетах используются редко. Они, конечно, зависят от того, какой вариант уравнений состояния был использован при их выводе. Для общего случая мы не будем приводить эти уравнения. Пример их применения будет дан в части V при рассмотрении задачи р круговой цилиндрической Оболочке. [c.75]

При выводе расчетных формул полагаем, что в продольном и кольцевом направлениях оболочка имеет одинаковые приведенные жесткости Bi = В,, Такими могут быть вафельные оболочки с продольно-кольцевым, перекрестным или перекрестнокольцевым набором ребер (рис. 10). Экспериментально установлено при изгибе плоских вафельных панелей, что для первых двух вариантов при всех равных размерах изгибная жесткость в направлениях / и 2 одинакова. [c.48]

Установки для сжижения газов работают по тем же схемам, что и криорефрижерагоры (рис. 5.22) отличие состоит только в том, что вместо теплообменника в СИО устанавливается сепаратор /, позволяющий выводить из установки сжиженный или замороженный продукт, а пар возврашать в систему. В ожижителях используются те же варианты СОО, что и в рефрижераторах (см. рис. 5.17, а—в). Энергетический баланс ожижителя аналогичен балансу рефрижератора [формула (5.26)] в правую часть уравнения входит только дополнительный член ОД h где G — количество ожижаемого газа ДЛд — [c.323]

Зачастую возникает и другая задача, связанная с кинематикой ядерных взаимодействий — задача перевода значений углов вылета, энергий частиц и эффективных сечений процессов из Л-системы в Ц-систему, для которой обычно выводятся все теоретические формулы вида угловых распределений. Иногда ставится и обратная задача — переход от Ц-системы к Л-системе. Обе эти задачи могут быть решены до конца только в случае, когда в рассматриваемом процессе образуются две частицы. При возникновении трех или большего числа частиц, можно получить, как это показано ниже, лишь некоторые экстремальные соотношения для предельных случаев, связанных с различными дополнительными предположениями. Эти предельные случаи сводятся, по сути дела, к различным вариантам замены одноактного образования многих частиц несколькими актами, в каждом из которых образуется по две частицы. [c.29]

Итак, в пп. 1 и 2 мы показали, что все термодинамические характеристики (включая, конечно, макроскопические уравнения состояния С1/л =( е(0, и)/дв, р д, и)=—( /(0, v) дv) для систем с парным взаимодействием частиц выражаются через парную же корреляционную функцию р2 Я) (причем, используя термодинамические связи ей/, можно получать для них разные варианты формул). В частн01сти, для химического потенциала отсюда следует результат Кирквуда (см. самостоятельный вывод этой формулы в задаче 2) [c.629]

При конструировании толкателей задаваемыми величинами обычно являются данные технической характеристики, указанные ранее. Это позволяет определить требуемую модель толкателя. После выбора модели приступают к определению параметров ротора. Обычно таких параметров несколько. Например, для толкателей группы П1 моделей 9—16 такими параметрами являются длина, диаметр и масса центробежных грузов, наибольшее и наименьшее удаления центробежных грузов от оси вращения. Каждый из этих параметров влияет на габаритные размеры быстродействие, массу и стоимость толкателя. При этом взаимо связь перечисленных величин не очевидна, и для нахождения оп тимальных параметров требуется рассчитать многие варианты так как число неявно зависимых величин значительно. Например увеличение диаметра центробежного груза должно привести к уве личению габаритных размеров толкателя в целом. В то же время при увеличении диаметра центробежного груза увеличивается и его масса, что влечет за собой уменьшение габаритного размера. Аналогично влияют на характеристику толкателя и другие параметры, поэтому задача снижения трудоемкости конструирования решается путем вывода простых формул, позволяющих непосредственно определять оптимальные параметры толкателя. [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...