Движения с малой амплитудой и характеристики

Движения с малой амплитудой и характеристики 295 [c.295]

Как мы уже отмечали (см. 1.1), в реальных системах всегда происходит рассеяние энергии, ее потери, ее уход из системы и, как следствие этого, уменьшение общего запаса колебательной энергии. Процесс рассеяния — диссипации энергии и уменьшения ее общего запаса присущ всем реальным системам, не содержащим устройств, пополняющих эту убыль энергии. Поэтому мы вправе ожидать, что учет процесса уменьшения исходного запаса колебательной энергии позволит нам получить решения, полнее описывающие реальные движения, чем при рассмотрении консервативных систем. Можно указать на множество характеристик колебательных процессов, которые обусловлены наличием в системе потерь энергии, происходящих по определенному закону и являющихся существенными как для линейных, так и для нелинейных систем. К числу проблем, требующих для своего решения учета диссипации, относятся, например, оценка резонансной амплитуды в линейной системе или в системе с малой нелинейностью, обший вид установившегося движения при наличии вынуждающей силы, закон изменения во времени амплитуды свободных колебаний, устойчивость различных состояний и пр. [c.41]

Возбуждение колебаний МСВ и ПЭВ в колебательных системах испытательных машин. МСВ и ПЭВ свойственны весьма малые амплитуды вибросмещения, измеряемые сотыми долями миллиметра. Поэтому эти возбудители колебаний обычно применяют в сочетании с трансформаторами механического движения, согласующими выход возбудителя колебаний со входом возбуждаемой колебательной системы. Такой трансформатор представляет собой брус (стержень) переменного сечения, характеристики которого зависят от закона изменения площади поперечного сечения стержня. Для экспоненциального закона 5 = [c.276]

Некоторые источники ошибок. Обнаружено много факторов, которые осложняют резонанс тонкого стержня. Во многих случаях эти осложнения сводятся к минимуму. Датчики, прикрепленные к концам стержня, могут быть пренебрежимо малы, но если масса датчика не очень 1 гала, то энергия и скорости должны быть скорректированы [182]. В качестве второго фактора укажем на то, что отраженные от свободных концов волны, по которым определяется модуль Юнга, образовывают более сложные моды, в результате чего возникает небольшой краевой эффект. В-третьих, на высоких резонансных частотах длина волны может оказаться недостаточно большой по сравнению с диаметром стержня и в этом случае предполагавшаяся для. низкочастотных продольных волн характеристика осесимметрического движения может оказаться несправедливой. Далее, любая асимметрия в источнике может возбуждать изгибную волну вдоль стержня, вызывая нежелательные резонансы. Чтобы уменьшить потери энергии в окружающее пространство, стержень должен поддерживаться проволоками в точках с наименьшей амплитудой колебаний. Чтобы уменьшить потери на излучение, стержень может быть помещен в вакуум или в гелий. Если образец помещен в кожух, то искажения скорости и затухания волны могут быть оценены и учтены. [c.120]

При фиксированном значении м уравнение (5) может иметь несколько решений (а , ai, аз,. ..), которым соответствует несколько различных периодических движений системы с одинаковым периодом 2п1и). В виброизолированной системе с ограничительными упорами (см. рис. 2) одно из этих решений соответствует колебаниям малой амплитуды, при котором система не выходит за пределы области линейности упругой характеристики. Только при реализации этого периодического режима обеспечивается осуществление виброзащитных свойств системы. Остальные периодические решения соответствуют колебаниям,-сопровождающимся соударениями с упорами. Если в системе возникает один из таких режимов, виброизоляционные свойства системы нарушаются. Возникновение в системе того или иного периодического движения зависит от начальных условий, которые в реальных системах обычно не могут быть заданы с достаточной определенностью. Перескок системы с одного периодического режима на другой становится возможным в результате случайного толчка или удара. Аналогичные явления могут возникать и в системах с гладкими нелинейными характеристиками (см. рис. , а и б). [c.236]

Резюмируя, можно отметить, что динамика продольного движения вертолета характеризуется тремя корнями действительным отрицательным (устойчивое апериодическое движение), который обусловлен в основном демпфированием по тангажу, создаваемым несущим винтом, и двумя комплексными корнями в правой полуплоскости (медленно нарастающие колебания), обусловленными связью отклонения по углу тангажа с поступательным движением посредством производной устойчивости по скорости Ми. Для шарнирногв несущего винта типичное значение действительного корня соответствует времени двойного уменьшения амплитуды ti/2 = 1 -г- 2 с. Комплексным корням соответствует длиннопериодическое движение с частотой 0,05ч-0,1 Гц (период Г =10- 20 с) и временем удвоения амплитуды /г = 3 -f- 4 с. Модули всех трех корней малы по сравнению с частотой оборотов несущего винта, что подтверждает справедливость использования низкочастотной модели. По величине действительный корень близок к корню вертикального движения. Неустойчивость не является большим недостатком, поскольку период и время удвоения амплитуды достаточно велики, что дает летчику возможность управлять этим движением. Однако характеристики управляемости вертолета таковы, что для эффективной стабилизации продольного движения летчик должен реализовать достаточно сложный алгоритм управления. [c.722]

Разравнивание шликера на изделии после окунания основано на разрушении структуры шликера и придании ему подвижности путем различного вида движений изделия. Равномерное нанесение шликера слоем заданной толщины методом окунания возможно лишь при соответствии между способом нанесения, характеризуемым числом, частотой, амплитудой и траекторией возвратных движений (возвратно-вращательное, еозвратно-посту-пательное, качательное и т. п.), и структурно-механическими свойствами шликера, которые характеризуются предельным статическим напряжением сдвига 0с и структурной вязкостью 1]. Таким образом, для достижения поставленной цели можно поступать двояко либо подбирать характер возвратных движений к определенным характеристикам шликера, либо, наоборот, подбирать характеристики шликера в соответствии с характером возвратных движений. Например, задав характер возвратных движений, мы сможем получить покрытие хорошего качества при следующих соотношениях предельное статическое напряжение сдвига 0с Д0Л1ЖН0 быть настолько большим, чтобы при заданной толщине слоя шликера на вертикальных и наклонных стенках изделия не было стекания шликера под действием собственного веса, но в то же время настолько малым, чтобы напряжения, возникающие в шликере при данных возвратных движениях, были выше предельного статического напряжения сдвига структурная вязкость т] должна быть настолько низкой, [c.148]

Отметим, что если поршень начинает вдвигаться в газ не с постоянной скоростью, а постепенно, ускоряясь от состояния покоя, то можно найтж непрерывное решение для простой (но уже не центрированной) волны сжатия, которое описывает начальную стадию движения. Положение в зтом случае вполне аналогично тому, которое имеет место в звуковой волне не малой амплитуды (см. 7). Характеристики С+-семейства (если поршень находится слева от газа) сближаются и стремятся пересечься, крутизна профиля волны сжатия нарастает с течением времени (как показано на рис. 1.24) и в некоторый момент происходит перехлестывание , возникает неоднозначность решения, аналогичная описанным в 7 и в этом параграфе. На самом деле это означает, что образуется разрыв — ударная волна. [c.46]

Обычно зависимость перемещения управляемого золотника от входной величины ку гидроусилителя близка к линейной (рис. 14.8). При проектировании гидроусилителей должно обращаться особое внимание на уменьшение влияния сил сухого трения на статические характеристики. Поэтому необходима высокая точность изготовления деталей гидроусилителей, введение осциллирующего движения золотников с большой частотой и малой амплитудой, обеспечение значительного изменения давлений в полостях А и Б при малых смещениях управляющих элементов. Применение перечисленных мер в отдельности или в каком-либо сочетании позволяет [c.367]

Малые взрывы и воздушные пушки. Малый заряд взрывчатки или воздушная пушка создают импульс давления, действующий на коротком отрезке скважины, поэтому модель Хилена в этом случае является весьма разумной. Однако если скважина заполнена флюидом, развиваемое в источнике давление будет генерировать также интенсивные трубные волны, распространяющиеся в обоих направлениях от источника. По мере распространения импульса давления вдоль ствола скважины каждый короткий отрезок будет излучать объемные волны. Движение в каждой точке среды есть сумма вкладов от всех точек скважины с учетом временной задержки и амплитудного фактора, зависящего от ра.сстояния и угла (рис. 6.17). Приближенная оценка низкочастотного излучения от малого взрыва в скважине сравнивалась с записью колебании трехкомпонентным приемником в сланцах формации Пиерре, [188], На рнс. 6.18 приведена запись сигнала на расстоянии 92,5 м. Видно, что изменение амплитуды поперечной волны не соответствует модели Хилена с характеристикой направленности, имеющей форму клеверного листа. [c.235]

В случае пассивных пневмодемпферов внешнее возбуждение выбиралось в виде суммы гармонических составляющих с рационально независимыми частотами. Это позволит (п. 4) равномерно пройти фазовой траекторией исследуемую область определения модели и, регулируя амплитуды гармонических составляющих, осуществить различные движения (большие, средние и малые). Как показывают результаты, приведенные в табл. 1, 2, линейная модель дает удовлетворительное приближение лишь на малых движениях. Оценки параметров для этих случаев показывают, что они нечувствительны к появлению нелинейных членов-в характеристике жесткости, а погрешности при этом практически не снижаются. Следовательно, полученные в этих случаях погрешности могут быть отнесены к ошибкам воспроизведения таких классов уравнений на АВМ. [c.82]

Таким образом, среднее напряжение можно представить как сумму трех слагаемых, из которых лишь одно дает информацию о величине зазора Usnp а два других — о крайних состояних зазора — коротком замыкании и холостом ходе. В течение времени О — соответствующего прохождению пути от до 5о, среднее напряжение на электродах будет равно среднему значению э. д. с. холостого хода генератора на установленной ступени режима. Поскольку амплитуда импульса э. д. с. соответствует 5о, движение в сторону разведения электродов, т. е. увеличения 5о, не будет определять среднее значение напряжения на электродах, и на вход регулятора не поступит информация о величинах зазора, больших 5о- В самом начале рабочей зоны с точностью до одного импульса резко, скачком падает мгновенное значение напряжения и соответственно среднее значение. При этом в период горения дуги напряжение (как и в зоне 5 — 5о) функционально не связано с зазором по мере уменьшения зазора сокращается постепенно напряжение зажигания, но среднее значение (соответствующее заштрихованной части импульсов), измеряемое и подаваемое на вход регулятора, изменяется мало, так как практически не зависит от зазора. Поэтому кривая в рабочей зоне идет очень полого и мало похожа на линейную статическую характеристику. Ход кривой (О примерно таков, как и и ср( )у поскольку он определяется уравнением [c.152]

Постараемся математически описать класс полей скорости и х, /). мелкомасштабные пульсации которых статистически однородны, изотропны и стационарны. Для этого прежде всего надо выделить характеристики рассматриваемых полей, не зависящие от крупномасштабных компонент движения. В качестве таких характеристик сами значения и х, () использованы быть не могут, так как они определяются в основном осредненным течением. Разделение скорости и на среднюю и пульсационную компоненты и и и —и — и выделяет компоненту скорости и (х, t), не зависящую от среднего течения но значения и (х, t) определяются в первую очередь самыми крупными возмущениями масштаба 1 — Ь, имеющими наибольшие амплитуды. Естественно попытаться выделить интересующие нас мелкомасштабные пульсации с помощью разложения Фурье (именно так мы и поступали в п, 16.5 гл. 7 однако, поскольку поле и х,1) теперь не предполагается однородным, такому разложению нелегко придать точный смысл. Поэтому проще всего при определении мелкомасштабных свойств турбулентности исходить из того, что эти свойства должны проявляться лишь в относительном движении жидких частиц в малых объемах пространства и в течение малых промежутков времени к абсолютному же движению отдельных объемов жидкости (определяемому главным образом осредненным течением и наиболее крупными возмущениями) они не могут иметь отношения. Таким образом, при математическом изучении свойств мелкомасштабных компонент движения целесообразно, следуя Колмогорову (1941а), рассматривать только относительные движения жидких частиц, т. е. их движения по отношению к какой-то фиксированной жидкой частице, находящейся с ними в одном и том же малом объеме. [c.313]

ТОЧНОЙ местной аннроксимации участка характеристики. Отсюда следует и более общий вывод линеаризованные уравнения в вариациях, подобные тем, которые мы вывели в предыдущей гл 1во для оценки возмущений параметров движения ракеты, вообще не позволяют определить амплитуду возникающих колебаний. Для этого надо вводить нелинейные слагаемые. И полученные нелинейные уравнения позволяют найти амплитуду автоколебаний, которые возникают после того, как малые возмущения, описываемые линейными уравнениями, перестают быть малыми. В.месте с тем линейные уравнения, обладая достаточной простотой, исправно служат нам в тех случаях, когда мы хотим выяснить, устойчив или неустойчив процесс. [c.362]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...