Критическая нагрузка при кручении

КРИТИЧЕСКАЯ НАГРУЗКА ПРИ КРУЧЕНИИ [c.82]

Величина может быть названа коэффициентом критического значения нагрузки при кручении. Существенно, что величина коэффициента ( ) определяется только характером связей, наложенных на концы стержня, и поведением скручивающей стержень пары сил при искривлении стержня. [c.889]

Вернемся к критериям несущей способности и выясним, какая модель является лучшей для этого проекта. Если нас интересуют только напряжения и деформации при действии простой нагрузки, тогда достаточно будет выполнить модель из элементов типа балки. Если приложенные нагрузки более сложны, например нагрузки кручения, тогда можно использовать грубую модель из оболочечных элементов. Если интерес представляет потеря устойчивости, то для того, чтобы адекватно отобразить деформации в возможной области потери устойчивости, понадобится более подробная модель. Для этого область потери устойчивости должна быть разбита несколькими элементами вдоль волны формы потери устойчивости. После того как будет получена приемлемая форма потери устойчивости и найдена критическая нагрузка, возможно, потребуется выполнить нелинейный анализ с учетом нелинейного поведения материала. [c.31]

Последующие четыре главы (с седьмой по десятую) посвящены построению полубезмоментных форм потери устойчивости цилиндрических и конических оболочек. При потере устойчивости вмятины вытянуты вдоль образующих. Если напряженное состояние в окружном направлении переменно, имеет место локализация формы потери устойчивости вблизи наиболее слабой образующей. Типичными нагрузками, вызывающими такие формы потери устойчивости, являются внешнее нормальное давление, кручение, изгиб силой. Исследовано влияние граничных условий на критическую нагрузку. [c.9]

Размеры и расположение вмятин, а также критическая нагрузка существенно зависят от некоторых определяющих функций, таких как радиусы кривизны срединной поверхности, ее толщина, начальные безмоментные усилия и др. В простейших случаях, когда эти функции можно приближенно считать постоянными, вмятины покрывают всю срединную поверхность (см. 3.1). Это имеет место, например, при потере устойчивости круговой цилиндрической оболочки при осевом сжатии ( 3.4) или при внешнем давлении ( 3.5), или кручении ( 9.1). Оболочки отрицательной гауссовой кривизны, как правило, также теряют устойчивость по формам, при которых вмятины охватывают всю срединную поверхность (гл. 11). [c.71]

При 2 3 уравнение (15) позволяет учесть влияние кручения на критическую нагрузку. Однако при 2 (т. е. при чистом кручении) из уравнения (15) следует неожиданный результат близость размеров срединной поверхности к собственным при небольших т не влечет за собой (в отличие от случая = О, 0) снижения порядка критической нагрузки. Действительно, пусть при небольшом m [c.224]

Для шарнирно опертых краев приходим к краевой задаче (ЗЛ), (5.2), (5.3). Результаты ее решения после минимизации по т показаны кривой 4 на рис. 11.2. Имеем з тф =0, 8 при m = 3, поэтому в отсутствие кручения (/ = 0) и при небольшом кручении (у => 0,4) потеря устойчивости происходит при m = 3. Под действием чистого кручения (без осевой силы) оболочка теряет устойчивость при т = 7. Как отмечалось в 11.5, близость размеров оболочки к собственным уже не влияет на критическую нагрузку и форму потери устойчивости. Расчеты показали, что то же имеет место и при наличии растягивающих усилий Р и небольших сжимающих усилий (ЗГ<0,4). В связи со сказанным кривая 4 на рис. 11.2 имеет излом. Левая часть кривой соответствует m = 3 и потере устойчивости по форме, близкой к изгибанию, а правая часть — значениям m = 6 — 9. [c.228]

В этой главе обсуждаются формы потери устойчивости без-моментного напряженного состояния оболочек, локализованные в окрестности края. Влияние моментности начального напряженного состояния и докритических деформаций рассматривается в гл. 14. Причинами возникновения обсуждаемых форм потери устойчивости являются слабое закрепление края и переменность определяющих параметров. Такие формы возможны для выпуклых оболочек, а также для оболочек нулевой кривизны под действием осевого сжатия. Локализация форм потери устойчивости в окрестности края для оболочек нулевой кривизны при других видах нагружения внешнее давление, кручение), а также для оболочек отрицательной кривизны не имеет места см. гл. 7 — 12). Как показано ниже, слабое закрепление края может сущ,ественно уменьшить критическую нагрузку, в то время как переменность определяюш,их параметров меняет ее незначительно. [c.261]

Истинные напряжения имеют больший физический смысл, чем условные. Выводы, сделанные на основании подсчета условных напряжений, могут привести к ошибочным заключениям. Так, например, диаграмма сил (или пропорциональных им условных напряжений) при растяжении (рис. 14.5) казалось бы позволяет сделать вывод, что после достижения максимального напряжения Ов образец начинает разупрочняться. Между тем, понижение нагрузок и пропорциональных им условных напряжений есть специфическая особенность процесса образования шейки при растяжении длинных образцов равномерного сечения. Ни при кручении, ни при сжатии, ни при изгибе шейка не образуется и критической нагрузки, соответствующей временному сопротивлению при растяжении, не наблюдается [c.25]

Замкнутая оболочка при совместном действии внутреннего давления и кручения. Верхние критические нагрузки для оболочек средней длины определяют по графику на рис. 17. Указанные на графике величины вычисляют по [c.152]

Вычислить критическое значение силы Р (рис. 82), при которой происходит потеря устойчивости плоской формы изгиба полосы для случая шарнирного закрепления концов балки в двух плоскостях. Задачу решить приближенно, выбирая для функции кручения 6 функцию статической деформации балки, имеющей то же закрепление, какое имеет исследуемая полоса в горизонтальной плоскости, и несущей такую же поперечную нагрузку (рис. 83), какая действует в вертикальной плоскости. [c.170]

На фиг. 134 начерчена вертикальная проекция полосы до достижения нагрузкой критического значения. Фиг. 135 показывает пластинку в горизонтальной проекции после перехода нагрузки за критическое значение. Здесь сила Р проектируется как точка. Из чертежа видно, что полоса после перехода нагрузки за критическое значение принимает совершенно другое положение равновесия. Одновременно мы видим, что полоса как в своем новом положении равновесия, так и при переходе от старого к новому положению равновесия будет работать не только на изгиб, но и на кручение. Поворот поперечного сечения будет производиться крутящим [c.324]

Для поясов опор открытого профиля, как и для шарнирно-опертых стержней, характерна изгибно-крутильная форма потери устойчивости. Однако при поясах средней гибкости, выполненных из прокатных уголков, нормативная предельная нагрузка (Л пр = о т-Рф) оказывается ниже критической, получаемой по изгибно-кру-тильной форме потери устойчивости. Вследствие этого при расчете таких поясов кручением можно пренебречь. [c.196]

Первое приложение нелинейной теории к задачам устойчивости. цилиндрических оболочек с произвольным расположением слоев содержится в работе Турстона [287], где рассмотрен случай осевого сжатия. Численные результаты для такого нагружения впервые были получены Хотом [148, 149], который показал, что оболочки из боропластика менее чувствительЦы к. начальным несовершенствам, чем оболочки из стеклопластика, а последние менее чувствительны, чем оболочки из любого изотропного материала. Этот вывод был подтвержден в результате экспериментального определения критической нагрузки, которая составляла от расчетной 65—85% (Цай и, др.) в среднем приблизительно 85% (Кард ]55]) и 67—90% (Холстон и др. [125]). В последней работе рассмотрена также устойчивость при кручении и как уже отмечалось в разделе VI,В, были получены экспериментальные значения критической нагрузки, которые превышали теоретические. [c.242]

Для стальной оболочки, например ( = 2-10 кГ/см ) Стпч = = 4-10 кГ смР-), это соответствует величине / //г > 2000. Из всего сказанного можно заключить, что при кручении влияние на устойчивость оболочки оказывают неосесимметричные начальные прогибы. Они существенно понижают верхнюю критическую нагрузку, но не так сильно, как в случае осевого сжатия. На величину нижней критической нагрузки начальные прогибы, как показано А. В. Саченковым [8.15 значительного влияния. [c.162]

Ллойд Гамильтон Доннелл — известный в США и у нас в стране специалист по теории оболочек. Он завершил в 1930 г. в Мичиганском университете докторскую диссертацию, посвященную распространению продольных, волн и удару, под руководством С. П. Тимошенко. В 1933 г. он решил задачу об устойчивости тонкой упругой круговой цилиндрической оболочки крнечной длины при кручении ее концевыми парами. Эта работа связала имя Л. Г. Доннелла с уравнениями линейной теории пологих оболочек. Л. Г. Доннелл записал для нелинейной теории пологих оболочек уравнение совместности деформации, являющееся обобщением известного уравнения Максвелла. Специальная форма дифференциальных уравнений устойчивости круговых цилиндрических оболочек в перемещениях носит название уравнений Доннелла, а уравнения устойчивости пологих оболочек общего вида именуются ныне как уравнения Доннелла — Муштари. Работы Л. Г. Доннелла по оценке влияния несовершенств формы срединной поверхности оболочек на критическую нагрузку в рамках нелинейной теории не прошли незамеченными для специалистов. [c.5]

В завершение этого раздела отметим, что в отличие от прокатных уголков гнутые профили имеют значительные вылеты полок, в результате чего неучет кручения при исследовании общей устойчивости решетки из гнутых профилей может привести к существеппому завышению критической нагрузки. Этот вопрос освещается в 8-2. [c.144]

Видно, что угол поворота (р входит во все три уравнения, указывая на.то, что в общем случае "выпучивание при кручении сопровождается изгибом оси, и мы имеем сочетание крутильной и изгибной форм потери устойчивости. В частном случае, когда Р=-2 0 = О, т.е. когда ось центров сдвига совпадает с центральной осью, каждое из уравнений (242) и (243) содержит только одну неизвестную и может бь1ть решено отдельно. Тогда уравнения (242) дают два значения критической нагрузки, соответствующие потере устойчивости в двух главных плоскостях, как дается теорией Эйлера, а уравнение (243) дает критическую нагрузку для чисто крутильного выпучивания, уже рассмотренного в п. 51. Из этих трех значений критической нагрузки естественно принять в расчет для практических приложений наименьшее значение. [c.233]

Это уравнение позволяет сделать одно важное заключение. Предполагая, что р1< Ра, т. е. что меньшая эйлерова нагрузка соответствует изгибу в плоскости ху, исследуем знак левой части уравнения (247) для различных значений Р. Если Я весьма мало, то мы можем пренебречь всеми членами, содержащими Р, и левая часть уравнения сводится к Р1РаРаГо, которое положительно. Если Р принимает значение Р1, то левая часть уравнения (247) сводится к 2 Р1(Р — Ра), которое отрицательно, так как р1< А. Это указывает на То, что уравнение (247) имеет корень меньший чем Ру. Поэтому мы заключаем, что когда рассматривается возможность кручения при выпучивании мы всегда получаем критическую нагрузку меньшую эйлеровой. [c.234]

Практическая важность угих глав обусловлена необходимостью обеспечения той раиновеснои формы упругой системы (сжатых стержней или иластии, балок на жестких или упругих опорах, цилиндрических оболочек и др.), которая принята конструктором в качестве исходной при расчете соответствующей деформации (сжатия, кручения или изгиба). Превышение так называемых критических, пли эйлеровых, нагрузок, вызванное нарушением расчетной схемы, может привести к аварийным ситуациям и к разрушению корпуса. В связи с этим большое значение приобретает правильное определение критических (эйлеровых) напряжений, позволяющих с учетом необходимого запаса прочности, который, в свою очередь, завпсит от достоверности знания внешней нагрузки, точности расчег-ных формул, уверенности в механических качествах материала и тщательности выполнения конструкции, назначить допускаемые напряжения. [c.47]

Устойчивость при совместном действии 1фучения и внешнего давления. Здесь, как и в случае совместного действия осевого сжатия и давления, необходимо для фиксированного значения параметра нагрузки я = N /Nn О провести минимизацию выражений (6.1) по параметрам т, п, Ai, Аг, где Ai и Аг связаны соотношением Аг — Ai = 2nmR/l. Процедура нахождения критического сжимающего усилия та же, что и для случая одного кручения. [c.223]

Попытка создания теории на основе модели, отражающей отдельные аспекты поведения материала под нагрузкой, была сделана О. Я. Бергом [29], который исходил из концепции теории максимальных удлинений. Используя графический метод усреднения по стереографическим проекциям кристалла с гранецентрированной кубической решеткой, Закс [623 впервые описал состояние текучести поликристалла при растяжении и кручении. Н. И. Снитко [4151 предложил метод численного нахождения предела текучести поликристаллического металла при любом напряженном состоянии путем синтеза условий текучести отдельных монокристаллов. Теория критического изменения объема была предложена Бриком [524]. Давен [542] рассматривал явление разрушения как потерю устойчивости при упругой деформации материала. И. А. Одинг [326 ], связывая эффект пластической деформации с максимальными касательными напряжениями, указывал, что при различных напряженных состояниях дефекты структуры оказывают различное [c.127]

Имея это в виду, сечение раскосов из стали Ст. 3 можно подбирать без учета кручения. При назначении максимальных вылетов полок уголковых раскосов из стали высокой прочности недоиспользуются прочностные свойства материала, поскольку здесь критическая сила, полученная по изгибно-крутильной форме потери устойчивости, всегда меньше нормативной предельной нагрузки. [c.310]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...