Конечные элементы произвольной оболочки

Конечные элементы произвольной оболочки [c.272]

Рассмотрим, далее, семейство четырехугольных конечных элементов произвольной оболочки (см. 7.13). Перемещения [c.349]

Рассуждения, аналогичные приведенным выше, могут быть без больших усложнений распространены на конечные элементы любой формы, в том числе и на те элементы, которые могут быть объемными или могут аппроксимировать поверхность оболочек произвольной формы. Не вызывает особых трудностей и переход от задач классической статики к задачам динамики, устойчивости, учету нелинейных и конечных деформаций и т. д. [c.135]

Развитие вычислительной техники позволило получать численные решения уравнений теории оболочек. Для оболочек вращения естественным является представление решения в форме тригонометрических рядов по угловой координате и численное интегри- рование-уравнений для каждого члена ряда. Соответствующие уравнения выписаны в 26. Для оболочек произвольной конфигурации все большее применение находит в последнее время метод конечных элементов. [c.259]

В главе VH рассмотрены вопросы расчета оболочек с вырезами с использованием ортогональной сетки. Используется прямоугольный конечный элемент со ступенчато-переменным сечением. Дана формулировка статических и кинематических граничных условий для произвольного контура. [c.4]

Как говорилось выше, обшивку можно рассматривать как безмоментную оболочку. Для вывода жесткостных характеристик конечных элементов обшивки воспользуемся соотношениями, полученными в предыдущей главе для случая мо-ментной оболочки произвольной формы. Эти соотношения упрощаются здесь, так как деформации в безмоментной оболочке постоянны по толщине. В то же время будем учитывать при вычислении матрицы жесткости возможное наличие конструктивной ортотропии. [c.285]

Выражение (17.4) устанавливает зависимость между двумя усилиями — iVj и N2. Поскольку, однако, неизвестных усилий два, то для определения их одного уравнения недостаточно. Дополнительных уравнений равновесия для элемента составить больше нельзя. Поэтому запишем уравнение равновесия (сумму проекций на ось оболочки) произвольной конечной части оболочки (рис. 461 [c.470]

Последние формулы полностью определяют напряженное состояние в симметрично деформированной оболочке вращения (по безмоментной теории). Заметим, что первая из них может быть получена, если оболочку, изображенную на рис. 2.4, нагруженную поверхностной нагрузкой Pi (0), р (0) и усилиями Т[ по верхнему краю, рассечь по произвольному параллельному кругу и приравнять нулю сумму проекций на ось оболочки всех сил, действующих на ее отсеченную часть. Следовательно, эта формула является условием равновесия элемента оболочки, имеющего конечные размеры. Необходимость соблюдения данного требования однозначно определяет в рассматриваемой задаче все усилия в оболочке, вплоть до граничного условия на нижнем ее крае, коль скоро нагрузка на верхнем крае задана. [c.100]

На основании полученных выше решений задач локального нагружения и контактного взаимодействия элементов оболочечных конструкций расчет подкрепленной цилиндрической оболочки при действии произвольных поперечных нагрузок сводится в конечном итоге к решению бесконечной системы линейных алгебраических уравнений относительно коэффициентов Фурье радиального перемещения шпангоута. [c.180]

Савельев Л. М. Простой четырехугольиый конечный элемент произвольной тонкой оболочки. — В кн. Вопросы прочности и долговечности авиационных конструкций. Куйбышев, 1979, с. 58—63. [c.390]

Пластины и оболочки широко применяются в конструкциях летательных аппаратов. Большинство методов их расчета основывается на использовании гипотезы прямых нормалей. В методе конечных элементов такой подход наталкивается на серьезные трудности, связанные с необходимостью обеспечения совместности конечных элементов. Эти трудности можно обойти, если воспользоваться независимой аппроксимацией перемещений и углов поворота нормали. Благодаря этому удается построить семейства конечных элементов изопараметрнческого типа, пригодных для расчета на изгиб пластин или моментных оболочек произвольной конфигурации. [c.227]

В практике получили большое распространение деформируемые конструкции с физико-механическими особенностями в виде разрывов однородности. Примером таких конструкций могут служить пластинки и оболочки с вырезами произвольной формы. Исследованию их напряженно-деформированного состояния посвящено значительное число работ, опубликованных прежде всего известными советскими учеными Г. Н. Савиным, А. Н. Гузем и их учениками, Э. И. Григолюком и Л. А. Фильштинским. Приводимые в этих работах решения чаще всего основывались на использовании комплексных потенциалов Колосова—Мусхелишвили, комплексных переменных, а в последнее время — на численных методах типа метода конечных разностей и метода конечных элементов. Значительно меньшее число работ было опубликовано по решениям задач об устойчивости и колебаниям пластинок и оболочек с вырезами или устойчивости и колебаниям многосвязных систем. Изложению некоторых из них посвящена книга редактора перевода Устойчивость и колебания пластинок и оболочек с отверстиями . — М. Машиностроение, 1981, 191 с. Ограниченное число публикаций связано с целым рядом математических трудностей, которые не всегда удается преодолеть даже численными методами. [c.5]

Рассматриваемая деталь может содержать кольцевые эле-мекты различной формы кольцевые стержни, круглые кольцевые пластины, оболочки вращения с произвольной формой меридиана. Решение задачи сопряжения этих элементов с ребрами в достаточно точной постановке представляется в настоящее время весьма громоздким и трудно осуществимым на практике. В работе [65] описан расчет, основанный на применении метода конечных элементов с трехмерными элементами для решения подобной задачи. Аналогичные расчеты могут быть выполнены по программе Мираж [17] или ее модификациям ( Супер и Лира ). Эти расчеты пока мало используются в машино- [c.184]

Метод конечных элементов применен для расчета конструктивно-ортотропных оболочек вращения с произвольной формой меридиана и произвольным законом из.менения жесткости вдоль меридиана. В основу положен осесимметричный элемент, максимально приближенный к геометрии исходной оболочки. Решение строится в виде ряда Фурье. Подробно описаны процедура формирования матрицы жесгкости элемента и ансамбля элементов, а также построение вектора эквивалентных нагрузок, обсуждаются особенности реализации алго-рит.ма расчета. Ил. 3, список лит. 12 назв. [c.328]

Форсбере К. Оценка методов конечных разностей и конечных элементов в применении к расчету произвольных оболочек Ц [89].—С. 296—311. [c.369]

Выражение (18.4) устанавливает зависимость между двумя усилиями — Ni и N2. Поскольку, однако, неизвестных усилий два, то для определения их одного уравнения недостаточно. Дополнительных уравнений равновесия для элемента составить больше нельзя. Поэтому запишем уравнение равновесия (сумму проекций на ось оболочки) произвольной конечной части А С В оболочки (рис. 483 и 486). Эта часть отсекается конической поверхностью /liOifii, нормальной к срединной поверхности оболочки, по контуру А В. [c.527]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...