Ожидаемое (или вероятное) значение

При выводе уравнения переноса были сделаны некоторые допущения, которые не всегда могут быть оправданы на практике. В порядке их появления в предшествующем изложении наиболее важные из них следующие 1) нейтрон есть точечная частица, целиком описываемая ее координатами и скоростью 2) среда содержит так много нейтронов, что отклонения от ожидаемых (или вероятных) значений можно не принимать во внимание, но не настолько много, чтобы изменить свойства среды за представляющий интерес отрезок времени 3) запаздывающие нейтроны не принимаются во внимание. Эти предположения обсуждаются ниже. [c.30]

ОЖИДАЕМОЕ (ИЛИ ВЕРОЯТНОЕ] ЗНАЧЕНИЕ [c.30]

Сложность количественной оценки состояния рассматриваемой системы и ее развития связана с отсутствием определенных дискретных значений параметров, характеризующих элементы системы. На практике подобная ситуация встречается, например, при изготовлении деталей по системе допусков на геометрические размеры, когда задается область существования допускаемых отклонений от номинала, а не дискретные величины размеров. В ряде случаев ситуация (положение) осложняется тем, что ожидаемые дискретные значения нельзя определить статистически или методами теории вероятностей. В таких случаях может возникнуть необходимость в использовании метода экспертных оценок. [c.168]

Проблема, связанная с измерением параметров обслуживаемости, обусловлена их зависимостью от конструкции, квалификации персонала и вспомогательных факторов. Только конструкция не меняется в рабочих условиях, тогда как персонал и вспомогательные факторы претерпевают непрерывные изменения. При превалировании этих переменных условий не представляется возможным устанавливать конкретные значения параметров. Поэтому сделанные наиболее вероятные оценки должны сопровождаться указаниями относительно ожидаемых изменений, которые может претерпевать тот или иной параметр. Эти оценки должны быть далее обусловлены подробными данными, касающимися персонала и вспомогательных факторов, связанных с требованиями по обслуживанию. [c.63]

Основным показателем остаточного ресурса, прогнозируемого по результатам выборочного контроля, является гамма-процентный ресурс, задаваемый двумя численными значениями наработкой и выраженной в процентах вероятностью того, что в течение этой наработки предельное состояние не будет достигнуто. Важным показателем является также средний ресурс, представляющий собой наиболее вероятное (ожидаемое) значение ресурса объекта, по которому можно планировать затраты на ремонт или замену. [c.204]

На основании приведенного выше анализа следует ожидать, что минимальная погрешность расчета теплопроводности должна быть во всяком случае не ниже погрешности измерения теплопроводности компонент, т. е. 3—5%. Поэтому более правильно находить область ожидаемых значений теплопроводности смеси или номинальную ее величину и вероятную зону разброса. Ширина последней зависит от степени достоверности исходной информации и вида функциональной зависимости. Предварительный анализ предложенного метода расчета на основе приведенных сведений дает ожидаемую случайную погрешность около 3-8%., [c.245]

Испытание турбины следует производить в том случае, если превышение удельного расхода тепла от нормативного значения обнаруживается по отчетным данным электростанций или по результатам экспресс-испытаний, или если согласно проекту, по которому осуществляется изменение проточной части турбины, ожидается отклонение экономичности от исходной более чем на 1 % Целью этих испытаний является корректировка существующей для данного типа турбин нормативной характеристики или разработка новой характеристики, если отличия от существующей касаются не только удельного расхода тепла, но и других показателей работы турбины (давление пара в отборах, характеристика парораспределения, поправки к мощности на давление отработавшего пара н др.). При ожидаемом изменении экономичности менее чем на 1% корректировку характеристики целесообразно производить на основании расчета такой путь обеспечивает более точную корректировку характеристики, поскольку вероятная погрешность даже хорошо организованного испытания оценивается значением около 1%- [c.130]

Числа каждой графы дают вероятность д при данном среднем значении М (0,1 0,2 . . . 8,0). Точные значения для других значений величин, отличных от М, нужно вычислять с помощью табл. 28 и 29 по уравнению (134-39) или (134-41). Следовательно, таблица дает также ожидаемые значения брака в ряде выборок, если известно среднее значение М. [c.920]

Однако здесь имеются и некоторые источники ошибок. Было предположено, что ожидаемое число путей х есть число путей, действительно присутствующих. При значениях п, достаточно больших, и, следовательно, высоких значениях абсолютного числа путей (даже если плотность цепей относительно низка), это предположение можно считать, на основании принципа Бернулли, правильным. Невоз-можно предположить, если ожидаемое значение рЬх превосходит х, чтобы действительное значение было ниже х или наоборот. Но при п малом дело обстоит иначе. В этом случае имеется определенная вероятность того, что отдельный В атом совершенно окружен А атомами, даже если а мало количество В атомов, которые совершенно заключены в оболочке А атомов, увеличивается непрерывно и постепенно с увеличением а, и этот факт говорит против существования резких границ воздействия в случае спорадического расположения атомов. [c.523]

При анализе случайных величин часто требуется определить их среднее или ожидаемое значение, а может потребоваться также среднее значение функций вероятности. [c.219]

В части III мы рассмотрим задачи и модели принятия решений приблизительно в порядке возрастания их сложности, но ограничимся теми задачами, которые связаны с изучением систем человек—машина, или имеют особое значение для инженеров, занимающихся деятельностью человека. Сначала мы исследуем полезность и принятие решений в условиях определенности. Затем рассмотрим риск, при котором известны вероятности следствий. В этой связи мы рассмотрим некоторые исследования, касающиеся индивидуальных различий, особенно тех, которые связаны с антипатией к риску или склонностью к нему. В одной из наиболее важных моделей предполагается, что человек стремится максимизировать свою субъективно ожидаемую полезность, и хорошим примером ее применения является обнаружение сигналов на фоне шума (см. гл. 19). Затем мы рассмотрим осложнения, которые возникают при последовательном динамическом принятии решений, в котором выборы делаются на основе данных, получаемых до принятия окончательного решения. В заключение излагаются способы использования игр для моделирования совместного поведения операторов, но представляется только образец приложений в этой области, поскольку большинство таких приложений лежит за пределами содержания этой книги. [c.290]

Смешанные исходы и ожидаемая полезность. Рассмотренное ранее понятие полезности может быть расширено и приспособлено к принятию решений в условиях риска, если множество исходов С расширяется, включая в себя все вероятностные смеси первоначальных чистых исходов, и если вводится правило, по которому для таких смешанных исходов определяются значения полезности. Вероятностная смесь двух исходов х и у есть исход, состоящий из получения исхода х с вероятностью р, или, в противном случае, получения исхода у. Таким образом, смешанный исход подобен лотерейному билету. Будем представлять смешанный исход обозначением [рх, (1 — р) /]. [c.301]

В их эксперименте испытуемые каждый раз выбирали — делать им ставку или не делать. Предлагаемое пари равнялось пяти центам из денег испытуемого против заданной суммы денег х экспериментатора в предположении, что при бросании испытуемым игральных костей выпавшая сумма превысит заданную величину. Испытуемые были информированы относительно математического ожидания выигрыша и в каждом случае знали значение вероятностей, а также является ли пари по своей величине честным , выгодным или невыгодным с точки зрения ожидаемого выигрыша. Ни один из испытуемых не использовал последовательно эту информацию в качестве критерия принятия решения рисковать или не рисковать пятью центами [c.308]

Математическое ожидание — это среднее значение распределения вероятности исхода. Часто встречается утверждение, что разброс или дисперсия распределения также является важным фактором при принятии решений. В примере, приведенном Эдвардсом, человек может предпочесть выигрыш миллиона долларов равновероятному выигрышу четырех миллионов, либо ничего. В подобных случаях, когда исходы одной из альтернатив имеют нулевую дисперсию, часто используется специфическая полезность или бесполезность игры. Нелинейные функции полезности можно также использовать для описания явного предпочтения, отдаваемого определенным значениям дисперсии, в случаях выбора между пари с равными ожидаемыми стоимостями, если эти пари имеют [c.314]

Теория игр имеет непосредственное отношение к предыдущему обсуждению принятия решений в условиях риска, полезности со смешанными исходами и азартных игр. Если один из игроков безразличен к результатам игры и не заинтересован в получении выигрыша или вознаграждения, то говорят, что противником второго игрока является природа . Например, пусть на рис. 21.1 А представляет человека, который принимает решение, идти ли ему на работу без плаща (Л ) или надеть плащ (Л2) пусть"В — это погода, которая решает, что будет солнечно В или дождливо В . Выигрыш для Л будет немного более приятным, когда он приготовится к солнечной погоде и будет солнечно (выигрыш равен 2), чем когда он приготовится к дождю и будет дождь (выигрыш равен 1). Для человека было бы весьма обидно простудиться, не подготовившись к дождю (—5) и лишь немного досадно идти на работу в плаще в хорошую погоду (—1). Выигрыши В не имеют никакого значения при игре против природы, поэтому матрица является такой же, как показанная на рис. 17.1. Когда вероятности ходов природы известны и когда играющий желает максимизировать ожидаемый выигрыш, тогда игра сводится к простому принятию решения в условиях риска, рассмотренному ранее. [c.366]

Выходом из этого положения для Л является выбор своего хода путем бросания монеты, поскольку в этом случае В никогда не сможет получить преимущество Перед ним благодаря предвидению его выбора. Если Л выбирает ходы случайным образом с равной вероятностью, то когда В выбирает Вх, Л будет ожидать выигрыш 0,5 (1) + 0,5 (4) = 2,5, а когда В выбирает B , А будет ожидать выигрыш 0,5 (3) + 0,5 (2) = 2,5. В этом случае равная вероятность выбора является наилучшей, поскольку если Л отдает предпочтение или Ах, или Ла, и В знает это и действует рационально, то ожидаемый выигрыш А будет всегда меньше этого значения. [c.370]

При выводе уравнения переноса для ожидаемого (или вероятного) значения плотности нейтронов отклонение от среднего значения во внимание не принималось. Как правило, в энергетических реакторах флук- [c.30]

Если выражено в полярных координатах, то dQ = sindddd p, причем элемент телесного угла dQ находится в пределах 6, 6 + dB и <р, ф + dопределении плотности нейтронов, введенной выше, выражение вероятное (или ожидаемое) число нейтронов означает, что флуктуации плотности около среднего значения не принимаются во внимание. Если рассматриваемая плотность нейтронов велика, то истинная плотность близка к ожидаемой (или средней), и флуктуации относительно малы. [c.9]

Третий метод можно назвать геолого-вероятностным. В самых разных кругах распространено использование вероятностных математических методов и вычислительной техники для отгадки загадок . Определяется степень риска, делаются случайные выборки, разрабатываются имитационные модели, уделяется много внимания вероятности того, что полученные значения будут меньше или больше ожидаемых. Ясно, что вход моделей зависит от выбранных параметров. Выбор последних определяется одной или более характеристикой условий залегания нефти, протяженностью или объемом осадочных пород, геологическими аналогиями, объемом разведочных и буровых работ, уровнем развития техники, удачей при открытии месторождения, анализом производства и резервов и т. д. Сторонники метода считают, что это лучше, чем действовать наугад. Однако достоинством его являются лишь воспроизводимость и целостность. Входные данные и здесь формируются в условиях неизвестности основных факторов, хотя и представлены в численном виде ввиду необходимости обработки на ЭВМ. Исходные же данные для опытного, квалифицированного специалиста не нуждаются в цифровом представлении. Мозг способен к умозаключению не только на уровне сознания, но и на уровне подсознания. У каждого человека эти умозаключения индивидуальны и могут быть несопоставимы с другими. Это большое неудобство, поскольку неотъемлемым требованием к оценке ресурсов должна быть непрерывность этого процесса. Интересный комментарий этого метода дает Джон Д. Муди [7] Предпринимались попытки объединить и выделить некоторые независимые переменные, которые можно было определить количественно и применить к оценке ресурсов. Эти попытки оказались неосуществимыми, поскольку нашлось множество таких действующих независимо друг от друга переменных, взаимосвязанных сложным образом между собой. Тем не менее несколько основных параметров [c.34]

В непрерывном режиме работы ОКГ в отсутствии модуляции известен лишь один параметр приходящего сигнала—средняя скорость прибытия фотонов или ожидаемое число фотонов в фиксированном временном интервале. Действительное число фотонов, содержащееся в каждом из таких интервалов, отклоииет-ся в довольно широких пределах от ожидаемого значения, однако вероятность [c.173]

Пример. Среди 1000 деталей 50 бракованных. Брак составляет р — 0,05, или 5%. Вероятность того что отдельн ,1е, взятые из общего числа, детали окажутся бракованными, также равна /- — 0,05, Из общего числа берем случайную выработку из 20 деталей, В среднем можно ожидать, что в каждой выборке будет пр — 20.0,05 — 1 бракованная деталь. В отдель )Ых выборках в действительности получают О или 1, или 2, 3. 4 и очень редко (может быть всего I раз) 5 или б бракованных деталей. Следовательно, фактические наблюдения дают в выборках О или 5 или 10, или 30% брака. Только среднее значение из многих к) выборок, т. е. пр, равное сумме бракованных деталей, деленной на 20 к, приблизительно будет равно ожидаемому числу бракованных деталей, т. е. одной детали. Это среднее значение суммы может получиться в виде смешанной дроби, которую не следует округлять. Например, в 10 выборках по 20 шт. [c.115]

Данные, лолученные при статистическом изучении действие ингибиторов, дают возможно сть объяснить образование не затронутых коррозией кругов и коррозионных колец вокруг них на горизонтальной поверхности железа или цинка (стр. 238). Представим металлическую поверхность, погруженную в соляной раствор при условии равномерного притока кислорода. В среднем общее количество соли металла, образовавшейся на уязвимых точках, будет точно эквивалентно общему количеству щелочи, образовавшейся на части поверхности, не затронутой коррозией. Если уязвимые места очень малы, многочисленны и распределены равномерно, то щелочь будет взаимодействовать с солью металла, давая гидроокись металла в физическом контакте с поверхностью, и коррозия таким образом самотормозится. Но если на поверхности окажутся несколько изолированных, сильно уязвимых мест, то соль металла будет образовываться в этих местах в большем избытке сравнительно с щелочью, и вследствие этого осаждение будет происходить на некотором расстоянии от места образования в таком случае коррозия будет прогрессировать. В начальных стадиях ожидаемый ток на каждом элементе поверхности всегда будет равен нулю, так как имеется одинаковая возможность, будет ли этот элемент анодом или катодом. Но для каждого элемента имеется небольшая вероятность того, что ток приобретает некоторое анодное значение, так что коррозия уже не будет тормозиться сама собой. Положим вероятность того, что это случится на некотором элементе с1А, когда еще ничего не известно о коррозии или иммунитете соседних мест, будет Р(1А. Примем, однако, что если в данном пункте (который может быть назван центром ) коррозия определенно развивается, и маленькая, но конечных размеров площадь освобождается от ее первоначальной пленки, то вероятность образования точек вокруг этого места сразу нарушается. Ожидаемый ток у поверхности, очень близкой к центру, теперь уже не будет равен нулю, но станет отрицательным, так как большая часть анодного тока, которая сконцентрировалась бы на чрезвычайно малых, слабых точках в пределах этой ллощади будет теперь сосредоточена на большом обнаженном пространстве коррозионного центра. На элементы, расположенные далее от центра, это повлияет в меньшей степени, как это следует из рассмотрения сопротивления, и следовательно, вероятность образования новых точек воздействия, число которых непосредственно за центром практически равно нулю, повышается, как только мы удаляемся от центра. Закон увеличения вероятности возникновения коррозии с расстоянием не может быть установлен с полной определенностью, но в отсутствии других нарушений увеличение будет одинаково для всех точек. [c.443]

Этот подход не дает ожидаемого времени будущих землетрясений, пока не используются иные признаки. Моги [425] и Келлер с сотрудниками [315] предположили, что главные землетрясения могут мигрировать вдоль основных сейсмических поясов. Более объективный метод состоит в оценке степени повторяемости землетрясений по степени напряжений или путем анализа прежних данных. По-видимому, между и М имеется линейная связь М — число землетрясений с магнитудой, большей, чем М), и это соотношение применимо во всех пространственных масштабах — от местных до глобальных. Наклон прямой Ь меняется от —0,5 до —1,5 и примерно равен —1,0. Значение Ь меняется также со временем в данном районе, и это может быть использовано для предсказания буду-щего землетрясения. Рикитаке (цитируемый Кисслинджером) на основе степени накопленного напряжения оценил вероятность землетрясения с магнитудой 8 в бухте Сагами (большое землетрясение произошло здесь в 1923 г.) лишь как 0,2 для 1980 г., но как 0,8 для периода 2080 г. [c.407]

Если используются серно-, фосфорно- и щавелевокислые ванны, то общая толщина пленки может сильно превышать значение, рассчитанное на основании вольтажа Тонкий компактный барьерный слой, который никогда не превышает 14,5А/в и может быть и меньше, покрыт внешней пленкой, пронизанной порами до внешней стороны барьерного слоя, наполненными хорошо проводящим раствором. Падение потенциала в барьерном слое достаточно для того, чтобы принять во внимание его толщину. При обсуждении механизма образования барьерного слоя встречаются затруднения в объяснении того, почему в концентрированной серной кислоте, где ожидаемым анодным продуктом должен быть растворимый сульфат алюминия, возникает твердая окись алюминия. Тот факт, что однажды полученная окисная пленка остается в значительной степени нерастворимой, не является неожиданностью скорость растворения в кислоте окиси алюминия, особенно чистой, чрезвычайно низка (стр. 296), кроме того, раствор вблизи окисного слоя может быть менее кислым, чем в толще раствора ванны. Трудность, однако, исчезает при рассмотрении двух предполагаемых анодных реакций, упомянутых на стр. 134. Предположим, что кислотой является Н2ХО4, где X может быть Сг или 5 и что кислота при диссоциации дает ионы (ХО4) или возможно (НХО4) или (X гО,) . Большая часть тока между алюминием, подвергающимся анодированию, и катодом, передающим ток от внешнего источника, переносится через раствор по протонному механизму, но небольшое количество переносится ионами (Х04) , движущимися в обратном направлении (т. е. по направлению к аноду). Если ион (ХО4) достигает покрытого окислом алюминия, он притягивается к поверхности, вероятно, по крайней мере двумя атомами кислорода [c.228]

Характер биномиального pat пределения не изменится от способа выражения исходов испытаний— в значениях вероятности или в абсолютных значения частоты ожидаемого результата. В том и другом случае биш-миальный закон выражет зависимость между частотой ожидаемого результата и числом независимых испытаний, проведее- [c.74]

В реальном мире 4-битные блоки подсчёта контрольных сумм не обеспечивают требуемый уровень достоверности о целостности передаваемых данных, так как могут формировать только (24- 1) = 15 уникальных значений. Это может привести к проблеме, называемой совмещением (или aliasing), при которой итоговое значение контрольной суммы совпадает с ожидаемым, но на самом деле вызвано действием многочисленных ошибок, которые накладываются друг на друга и в итоге приводят к требуемому R -значению. При увеличении количества бит в блоке R увеличивается и количество генерируемых им уникальных значений, вследствие чего уменьшается вероятность того, что многочисленные ошибки спровоцируют появление такого значения контрольной суммы, которое совпадёт с ожидаемым. Поэтому на практике обычно используют как минимум 16-битные R -блоки, когорые могут генерировать 65535 уникальных значений. [c.371]

Показатели хранения сжиженного нефтяного газа (СНГ) гораздо выше, чем для сжатого, поэтому вопросы их улучшения не так остры. Тем не менее применение легких материалов для емкостей должно рассматриваться в качестве важной перспективной задачи. В первую очередь следует рассмотреть изготовление баллонов для СНГ из алюминиевых сплавов. Это позволит снизить массу емкости почти в 2 раза. Следующим шагом может стать применение композитных материалов, при условии использования наиболее дешевых исходных компонентов. Ожидаемое снижение массы емкостей не сможет значительно повысить технико-экономические данные транспортных средств. В совершенствовании конструкций баллонов для СНГ главное значение имеет повышение безопасности использования этого топлива. Здесь следует обратить внимание на целесообразность применения предохранительного клапана. Обеспечивая сохранность емкости, клапан представляет, с другой стороны, повьшгенную опасность для окружающих, поскольку на транспортном средстве по существу нет зоны безопасного выброса газа. Разнообразие условий движения и хранения этой техники таково, что любой выброс может оказаться причиной тяжелых последствий. В этих условиях клапан должен обеспечивать высокую герметичность во всех случаях нормального функционирования емкости. Вероятность утечки через клапан не должна превышать 0,000001 в год. Такой уровень герметичности достигается только установкой последовательно клапану разрывной мембраны. Наличие такого решения чрезвычайно важно, так как снижает требования пожарной безопасности в местах хранения или технического обслухсивания транспортных средств. [c.69]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...