Смешанный исход

Смешанные исходы и ожидаемая полезность. Рассмотренное ранее понятие полезности может быть расширено и приспособлено к принятию решений в условиях риска, если множество исходов С расширяется, включая в себя все вероятностные смеси первоначальных чистых исходов, и если вводится правило, по которому для таких смешанных исходов определяются значения полезности. Вероятностная смесь двух исходов х и у есть исход, состоящий из получения исхода х с вероятностью р, или, в противном случае, получения исхода у. Таким образом, смешанный исход подобен лотерейному билету. Будем представлять смешанный исход обозначением [рх, (1 — р) /]. [c.301]

Это означает, что для любых трех исходов, из которых никакие два не являются безразличными, существует смешанный исход, состоящий из наиболее и наименее предпочтительных исходов и являющийся безразличным по отношению к оставшемуся исходу. [c.302]

Испытуемым предлагалось выбирать между смешанными исходами типа [р Е) а, р (Е) й] и [р (Е) 6, р Е) с], в которых вероятности были определены путем использования описанной выше игральной кости и в которых а, Ь, с и й обозначали небольшие денежные суммы. Если выбиралась первая альтернатива и испы- [c.310]

Если испытуемый считал оба смешанных исхода равноценными, то соотношение (18.9) превращалось в равенство и разности полезностей в неравенстве (18.11) становились одинаковыми. [c.311]

В ходе эксперимента один из возможных выигрышей, например а, изменялся и регистрировались его значения непосредственно перед и после перехода предпочтения от одного смешанного исхода к другому, аналогично тому, как измеряются пороговые значения методом пределов в психофизике. Полученные в результате значения а при соответствующей подстановке в неравенство (18.11) и в аналогичное ему выражение с противоположным направлением неравенства дают верхнюю и нижнюю границы разности полезностей между а и 6 в виде функции этой разности для с Ей. Таким образом, этот метод дает границы для равноотстоящих точек на интервальной шкале функции полезности денег. [c.311]

Эдвардс [28] предположил, что сумма вероятностей может быть равна произвольной величине. Однако любое расширение одного аспекта модели должно быть уравновешено дополнительным ограничением другого аспекта. Расширение модели полезности, связанное с включением в нее смешанных исходов, происходит [c.312]

Легко показать, что пропорциональная шкала полезности необходима, если упорядочения полезностей для смешанных исходов должны сохраняться при допустимых преобразованиях шкалы, когда сумма вероятностей взаимно исключающих и взаимно исчерпывающих событий не равна единице. Пусть две пары из двух взаимно исключающих и исчерпывающих чистых исходов и их полезности обозначаются соответственно %, щ и и, и . Пусть для каждой пары субъективные вероятности / 1, р2 и р, р . Обычно сумма каждой пары вероятностей равна единице, но мы снимем это требование, так что (р + ра) не обязательно равно (Р + [c.313]

Чтобы получить полезность смешанных исходов, возьмем математические ожидания [c.313]

Таким образом, изменение в шкале полезности может привести к любому соотношению значений Е и) и Е [и ), в зависимости от величин используемых вероятностей . Очевидно, что интервальная шкала полезности не приведет к единственному упорядочению предпочтений для смешанных исходов.. Однако пропорциональная шкала позволяет сделать это, поскольку на ней единственным допустимым изменением является изменение длины единичного отрезка, при котором все полезности умножаются на одну и ту же постоянную величину. Эдвардс убедительно опроверг утверждение о том, что текущее значение богатства человека обеспечивает естественную нулевую точку полезности и, следовательно, нет необходимости требовать, чтобы сумма субъективных вероятностей была равна единице. [c.313]

Предпочтение, отдаваемое определенным значениям вероятностей, было обнаружено Эдвардсом [26]. Испытуемые систематически предпочитали пари (смешанные исходы), имеющие вероятность 0,5, и избегали тех исходов, вероятность которых представляла собой сочетания 0,75 и 0,25 при выборе среди пари, имеющих равную ожидаемую стоимость. При наличии различий в ожидаемой стоимости это смещение сохранялось, хотя в таком случае человек старался найти компромисс между использованием предпочитаемых вероятностей и максимизацией ожидаемой стоимости (Эдвардс [27 ]). Еще больше запутывает дело то, что предпочитаемые вероятности при выборах среди пари, имеющих отрицательную ожидаемую стоимость, отличаются от предпочитаемых вероятностей для пары с положительной ожидаемой стоимостью. [c.314]

Аналогичная ситуация существует в отношении асимметрии в распределении вероятностей исходов. Человек может предпочесть смешанный исход [0,25 ( 600) 0,75 (—1200) 1 смешанному исходу [0,75 ( 200) 0,25 (— 600) ]. Ожидаемая стоимость в обоих случаях равна нулю, а дисперсия одна и та же однако в первом случае имеет место смешение положительное, а во втором — отрицательное. Систематическое предпочтение в этом случае может быть описано как нелинейной полезностью денег либо нелинейной функцией субъективной вероятности, так и асимметрией предпочтения, поскольку в каждом случае существует только два исхода. Однако для пари с несколькими исходами существование предпочтений, связанных с асимметрией и дисперсией, противоречило бы моделям СОП. [c.315]

Отметим, что это выражение аналогично выражению для математического ожидания, связанного со смешанным исходом, если произведения 1М рассматриваются как стоимости или полезности следствий. Объяснение, как кажется, состоит в том, что полезности определяются субъективными потребностями человека и, значит, являются в этом смысле обоснованными. [c.317]

Эдвардс [29] отметил, что формула Аткинсона для полного побуждения М. (18.19) очень похожа на дисперсию смеси из двух чистых исходов, и предположил, что побуждение связано с предпочтением, отдаваемым определенным значениям дисперсий. Дисперсия смешанного исхода [ра, (1 —р) Ь равна [c.319]

Теория игр имеет непосредственное отношение к предыдущему обсуждению принятия решений в условиях риска, полезности со смешанными исходами и азартных игр. Если один из игроков безразличен к результатам игры и не заинтересован в получении выигрыша или вознаграждения, то говорят, что противником второго игрока является природа . Например, пусть на рис. 21.1 А представляет человека, который принимает решение, идти ли ему на работу без плаща (Л ) или надеть плащ (Л2) пусть"В — это погода, которая решает, что будет солнечно В или дождливо В . Выигрыш для Л будет немного более приятным, когда он приготовится к солнечной погоде и будет солнечно (выигрыш равен 2), чем когда он приготовится к дождю и будет дождь (выигрыш равен 1). Для человека было бы весьма обидно простудиться, не подготовившись к дождю (—5) и лишь немного досадно идти на работу в плаще в хорошую погоду (—1). Выигрыши В не имеют никакого значения при игре против природы, поэтому матрица является такой же, как показанная на рис. 17.1. Когда вероятности ходов природы известны и когда играющий желает максимизировать ожидаемый выигрыш, тогда игра сводится к простому принятию решения в условиях риска, рассмотренному ранее. [c.366]

Смешанный исход 301—303, 307 — 310, 313, 314, 317, 319 Совместимость стимулов и реакций 108, 109, 11 1, 258 Спектральная плотность 142 — 145, 202 — 206, 259 [c.398]

Исходя из уравнения (9-3), составим смешанные вторые производные функции U-. [c.141]

Исходя из уравнения (9-6), составим смешанные вторые производные функции / и, приравняв их аналогично (9-5), получим [c.141]

Исходя из уравнения (9-11), составим смешанные вторые производные от функции F и, приравняв их, получим [c.142]

Иногда данные о двумерном распределении приведены в форме частот. Пусть исход (х,у) наблюдался f y раз. Тогда выборочный смешанный момент вычисляется по формуле [c.24]

Исследование проведем сразу на примере смешанной задачи (т. е. будем исходить из условий (1.2)). Рассмотрим множество тензоров, удовлетворяющих однородным уравнениям равновесия и первому из условий (1.2). Обозначим это множество через /( ). Образуем теперь множество Кг тензоров, удовлетворяющих уравнениям совместности деформаций в напряжениях (уравнения Бельтрами — Митчелла) ( 4 гл. И), причем соответствующие смещения должны удовлетворять первому из условий (1.2). [c.626]

Для смешанных конфигураций постоянную расщепления Q(L, S) следует определять не непосредственно с помощью системы уравнений (11). а исходя из постоянных расщепления более простых конфигураций, образующих [c.193]

Вторая, обратная, постановка задачи, наоборот, определяется заданием на всех п зонах величин fp, а неизвестными являются п значений Третья, так называемая смешанная, постановка исходит из того, что на т зонах излучающей системы задаются температуры Eq, а на остальных п — m зонах известны Е р. При этом на тех зонах, где известно Е , искомыми являются Ер, а на остальных зонах, где задано Е р, подлежат определению Eq. Нетрудно видеть, что смешанная постановка задачи включает в себя как частные случаи и фундаментальную и обратную постановки. [c.120]

При смешанной двухступенчатой схеме включения подогревателей расход сетевой воды принимают, исходя из того условия, что температура сетевой воды на выходе из подогревателя второй ступени равна температуре воды после системы отопления, а недогрев местной воды в первой ступени подогревателя составляет 10° С, [c.156]

Эксплуатационную дозу извести устанавливают на основе определения щелочности известкованной воды титрованием пробы воды 0,01-я или о, 1-я кислотой с индикаторами фенолфталеином и метилоранже-вым или смешанным. При этом компоненты щелочности рассчитывают по 1-6. Эти формулы выведены, исходя из [c.74]

Что такое импетус смешанного движения Может ли он связать воедино оба эти принципа науки о движении, если для естественного движения он — внутреннее свойство движущегося тела, а в случае насильственного движения он прилагается извне Возможно ли одновременное существование обоих импетусов в смешанном движении и что происходит на промежуточном участке траектории брошенного тела Традиционное представление исходило из положения, что независимо от того, является ли импетус причиной движения или порождается самим движением, в процессе самого движения он иссякает. [c.103]

Исходя из электрохимического механизма коррозии, согласно которому коррозионный процесс является следствием 2 сопряженных реакций — анодной (собственно растворения металла) и катодной (ассимиляции электронов деполяризатором), можно представить следующие возможные пути торможения коррозионного процесса ингибиторами 1) увеличение поляризуемости катодного парциального процесса катодные ингибиторы) 2) увеличение поляризуемости анодного парциального процесса (анодные ингибиторы) 3) увеличение поляризуемости обоих электродных процессов (смешанные ингибиторы). [c.19]

Наряду с характером зависимости скорости процесса от условий перемешивания, значение кажущейся энергии активации Е является другим широко применяемым критерием для установления самой медленной стадии процесса. При этом исходят из того, что небольшие значения Е (8—20 кДж/моль) указывают на протекание процесса в диффузионной области i >35—40 кДж/моль (обычно равная 40—200 кДж/ моль) свидетельствует о кинетическом режиме промежуточным значениям Е соответствует смешанная область. Естественно, что наиболее [c.80]

Формальное распространение понятия полезности на принятие решений в условиях риска проводится путем определения множества исходов как пространства смешанных исходов, элементы которого удовлетворяют набору аксиом, определяющих смешанные исходы и описывающих их основные формальные свойства (например, вероятностная смесь смешанных исходов может быть упрощена по обычным правилам теории вероятностей). Тогда предположение, по которому смешанным исходам приписываются значения их полезностей, обычно определяет полезность смешанного исхода как математическое ожидание п лезностей составляющих его исходов таким образом, [c.301]

Результатом введения математического ожидания полезности является то, что все элементы множества следствий, включая вероятностные смеси, имеют слабую упорядоченность по предпочтению, т. е. каждому из элементов либо отдается предпочтение, либо он считается безразличным по отношению к любому другому элементу. Альтернативным допущением является предположение о существовании указанной упорядоченности и некоторых правил предпочтения для смешанных исходов, из которого можно вывести ожидаемую полезность. Эта Идея впервые была сформулирована фон Нейманом и Моргенштерном 194] тем, кто придерживается этого метода, удается избежать целого ряда трудностей, возникающих в количественной теории полезности. [c.302]

У Мостеллера и Ноджи не говорится о том, что в действительности полезность измеряется по интервальной шкале (как это было бы в том случае, если бы все смешанные исходы могли быть упорядочены в порядке предпочтения) их испытуемые не сравнивают различия в полезности. Более того, всегда делался выбор между азартной игрой и гарантированной величиной (т. е. статус кво) и часто возникало возражение, что азартная игра сама по себе обладает полезностью или бесполезностью. Наконец, они предполагали субъективные вероятности равными номинальным вероятностям. [c.310]

Давидсон, Саппе и Сайгл [22] смогли измерить полезность и субъективную вероятность независимо. Они сделали это, используя событие Е, для которого субъективная вероятность появления Рз Е) равна субъективной вероятности непоявления ( ). По определению это равенство имеет место, если для всех испытуемых смешанный исход [р Е) х + 1 цент, р Е) у] предпочитается или является равноценным смешанному исходу [р Е) у, р Е) х] и если смешанный исход [р Е) х, р Е) у] предпочитается или является равноценным смешанному исходу [р Е) у, р Е) х — — 1 цент], где х и у — различные суммы денег. Эти условия эквивалентны отношению [р (Е) х, р (Е) у] I [р (Е) у, р Е) х]. Для нескольких исследованных событий, имеющих вероятность 0,5 (выпадение монеты гербом при бросании, получение нечетного числа при бросании игральной кости и т. п.), оказалось, что этот критерий нарушается. В конечном итоге соответствующий генератор событий был получен путем использования очень точно выполненного шестигранного кубика, на трех гранях которого было написано односложное ни с чем не ассоциирующееся слово, например, ЗЕИ, а на трех других гранях — другое, сходное с первым слово, например ЗОИ. Оказалось, что испытуемые при принятии решения относительно желательного исхода не отдают предпочтение ни одному из этих слов перед другим. [c.310]

После того как определены функции полезности, субъективные вероятности находятся следующим образом. Событие Е заменяется событием Е представляющим собой бросание специальной игральной кости, имеющей две округлые и четыре плоские грани. На плоских гранях написаны не имеющие смыслового значения односложные слова, так что объективная вероятность выпадения любого из этих слов равна. 0,25, но субъективная вероятность / 5 Е ) неизвестна. Испытуемые делали выбор между смешанными исходами, включающими новую вероятность и денежные суммы, полезность которых была рпределена ранее. Это позволяет определить границьГзначения Е ). Для двух из семи испытуемых интервалы, определенные по различным типам ставок, не пересекались. Для остальных же среднее арифметическое центральных точек интервалов было равно 0,206, что согласуется с данными Престона и Баррата, обнаруживших недооценку вероятностей, превышающих 0,15, когда они определяются по принятым решениям. Найденная величина достаточно близка к полученному ими значению 0,195. [c.311]

Правило Гунда хорошо оправдЬшается для конфигураций из эквивалентных электронов и хуже для конфигураций, содержащих как эквивалентные, так и неэквивалентные электроны (смешанные конфигурации, например d s или d sp и т. д.). Для определения термов таких смешанных электронных конфигураций следует исходить из состояний, соответствующих эквивалентным электронам, так как взаимодействие их между собой больше взаимодействия с добавочными электронами. [c.188]

При расчете дисков на долговечность исходят из влияния длительного пребывания диска под нагрузкой в течение цикла запуска и остановки двигателя на поведение материала. В области малоцикловой усталости при выдержке материала под нагрузкой термоактивационный процесс пластической деформации и разрушения содействует повышению вероятности завершения медленно текущих процессов повреждения границ зерен и субзерен, связанных с развитием межзеренного скольжения и перемещением потока вакансий. При этом может происходить переход к смешанному внутри-и межзеренному или доминирующему межзерен-ному разрушению (см. главу 8). [c.545]

Исходя из вышесказанных соображений, можно прийти к выводу, что газовые горелки всех типов, основанные на предварительном тесном смешении газа с -воздухом (например, инже-кционные беспламенные и др.) не удовлетворяют поставленным требованиям. На рис. 112 показана горелка, в которой смешение газа с воздухом начинается еще внутри ее металлического корпуса и в значительной степени завершается до выхода смеси из горелки благодаря наличию горизонтальной вставки — разбойника . Горелки такого типа дают короткий факел, но слабо светящееся пламя, поскольку естественная карбюрация не может получить существенного развития, так как в потоке, вытекающем из носка горелки, горючий газ достаточно хорошо смешан с воздухом, и поэтому энергичное облучение этого потока от пламени и стенок вызывает не разложение углеводородов, а их воспламенение, как это было изложено в гл. IV. Рисунком 113 иллюстрируется горелка с внешним смешением. Газ и воздух поступают по концентрическим кольцевым каналам и в устье горелки выходят через рядом расположенные отверстия выходящему из горелки потоку сообщается при этом вращательное движение. [c.212]

Во избежание дальнейшего повышения необходимого перепада давлений перед элеватором нужно весьма внимательно подойти к выбору места его установки и определению диаметра соединительных трубопроводов. Сам элеватор должен располагаться, как правило, в непосредственной близости от начала отопительной системы (первого стояка). Диаметр трубопроводов, соединяющих элеватор с системой, должен подбираться исходя из расхода смешанной воды и задаваемой удельной потери давления (на 1 м длины трубопровода) в пределах 2— 4 кГ1м -м. Нельзя подбирать эти диаметры по диаметру выходного фланца элеватора, где приняты достаточно большие скорости воды. [c.58]

Исходя из минимума приведенных затрат по наружным тепловым сетям и подогревательным установкам, авторы считают, что для параллельной схемы необходимо температуру сетевой воды в обратном трубопроводе (за подогревателем) принимать в пределах 15—25° С, а для смешанной схемы недогрев местной воды в первой ступени подогревателя — в пределах 8—12 град при максимальной нагрузке горячего водоснабжения. Для смешанной схемы обычно принимают величину недогре-ва 10 град, что лежит в пределах оптимальной величины. Для параллельной схемы обычно принимаемая температура обратной воды в 30—40° С превышает оптимальную и, следовательно, должна быть понижена. [c.99]

Исследование было выполнено на примере двух городских микрорайонов новой застройки г. Москвы. В микрорайоне Дегунино (рис. 6-2) на территории 24,5 га расположено 38 зданий, в том числе 30 жилых в 5, 9 и 16 этажей. Тепловая нагрузка 22,48 Гкал1ч. В микрорайоне Свиблово (рис. 6-3) на 30 га расположено 52 здания, в том числе 45 жилых в 5 и 9 этажей. Тепловая нагрузка 20,97 Гкал1ч. Принято, что тепловая сеть работает по отопительному графику с t i = 150° и подогреватели горячего водоснабжения — по смешанной двухступенчатой схеме. В каждом здании устанавливается элеваторный узел. Исходя из этого, расчетные расходы сетевой воды на I Гкал ч определились на отопление 12,5 и на горячее водоснабжение 18,2 г/ч. [c.102]

Однако, исходя из требования термической атмосферной деаэрации отдаваемой воды, приходится на выходе с ТЭЦ поддерживать и летом температуру воды не ниже 104° С. С другой стороны, среднелетняя нагрузка горячего водоснабжения ниже среднезимней, что объясняется характером самого потребления. Вода расходуется бытовыми потребителями не при бО° С, а в основном при 35° С, что достигается смешением ее на месте с водопроводной водой, имеющей в зимнее время температуру 5° С, а в летнее — около 15° С. Таким образом, на каждый литр смешанной воды при 35° С надо зимой подавать с ТЭЦ 0,55 л воды при 60° С, а летом — всего 0,45 л. [c.107]

Смазочная пленка. Процессы в области контакта имеют смешанную — гидродинамическую и граничную природу, поэтому для решения задачи о толщине и форме масляной иленки может быть привлечен аппарат гидромеханики вязкой жидкости и эла-стогидродинамики. Наиболее простое решение может быть получено исходя из предположения о клинообразной форме зазора между эластичной н твердой уилотияющими поверхностями. [c.228]

Исходя из структуры, получаемой после охлаждения небольших образцов с 900 °С на воздухе, различают следующие классы сталей перлитный, бейнитный, мартенситный, ферритный, аустенитный и карбидный (ледебуритный). Стали перлитного и бейнит-ного классов содержат сравнительно небольшое количество легирующих элементов, мартенситные — больше, а ферритные, аустенитные и карбидные — большое количество легирующих элементов. Кроме того, могут быть смешанные классы феррнтно-мар-тенсйтный, аустенитио-ферритный, аустенитно-мартенситный. Вопросы для самопроверки [c.143]

Коэффициенты активностей электролитов с высокими концентрациями могут быть вычислены, исходя из значений активности воды в смешанных растворах на основании правила Зданов-ского [12, 19], согласно которому при смешении растворов, компоненты которых не вступают в химическое взаимодействие, активность воды не изменяется. Аналитически это правило выражается уравнением [c.273]

При смешанной суперпозиции разбивается на две составляющие, для каждой из которых раовчитывается относительная погрешность, исходя из соответствующей геометрической модели тела. [c.334]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...