Слабая и сильная дисперсия

Слабая и сильная дисперсия [c.88]

СЛАБАЯ И СИЛЬНАЯ ДИСПЕРСИЯ [c.89]

Теоретический анализ флуктуаций интенсивности частично когерентного излучения проводился в работах [8, 10, 36, 55, 102, 103, 112, 121, 122] с использованием различных подходов. В дальнейшем изложении будем основываться на работах [8, 10], где с помощью асимптотического решения уравнения (2.40) наиболее последовательно рассмотрено влияние неполной пространственной когерентности источника на дисперсию и пространственную корреляцию интенсивности в предельных случаях слабых и сильных флуктуаций и проведено сравнение с имеющимися экспериментальными данными [26, 27, 37, 78, 84, 109]. [c.125]

Длительности световых импульсов, генерируемых современными лазерными системами, могут составлять всего несколько периодов световых колебаний. Линейное распространение таких импульсов даже в слабо диспергирующей, среде (вдали от резонансов) уже на весьма коротких расстояниях кардинально-отличается от привычного для оптики распространения волновых пакетов неизменной формы с групповой скоростью. Дисперсия среды может чрезвычайно сильно изменить форму коротких импульсов. При специальном подборе начальной фазовой модуляции импульса и знака дисперсии появляются возможности целенаправленного управления его формой, сильного сжатия импульса — фокусировки во времени. Явления, возникающие при распространении коротких световых импульсов в диспергирующей среде, во многом сходны с дифракционным распространением и преобразованием узких световых пучков. В ряде случаев между этими разнородными иа первый взгляд явлениями можно проследить точную пространственно-временную аналогию. Много практически важных задач связано с прохождением коротких световых импульсов через оптические приборы, взаимовлиянием дифракционных и дисперсионных эффектов. Большой их круг является предметом фурье-оптики волновых пакетов. [c.17]

Сильная дисперсия. Очень слабое двупреломление. Оптический знак колеблется даже в одном и том же шлифе. (- -)2Е = от 0° до малого r и, сильная Nm = 1,57 — 1,60, Ng — Np =0,000 до 0,004. [c.423]

Лакокрасочные материалы по своему реологическому поведению существенно отличаются от ньютоновских жидкостей. В зависимости от физической природы (раствор, слабо- или сильно-наполненная дисперсия) и степени проявления взаимодействующих сил они характеризуются разными видами течения (рис. 1.3, кривые 2—4, а и б). Наиболее типичными для них являются пластическое и псевдопластическое течения, связанные с разной степенью структурообразования в массе материала. [c.14]

Как уже отмечалось выше, взаимодействие экситонов с фононами колебаний решетки определяет форму полосы поглощения света кристаллами. Теоретическое определение формы кривой экситонного поглощения пока удавалось для простых модельных систем в предельных случаях слабой (см. 48) и сильной (см. 49) связи экситонов с фононами. Однако при не очень низких температурах, когда эффекты пространственной дисперсии не играют существенной роли (см. гл. XI), можно получить сравнительно простыми методами некоторые интегральные характеристики спектра поглощения — моменты кривой поглощения. [c.436]

Рисунок 5.2 дает наглядное представление о зависимости флуктуаций интенсивности на оси коллимированного пучка от числа Френеля передающей апертуры. Здесь представлены экспериментальные данные для а/ в области слабых [89] и сильных 19, 82] флуктуаций интенсивности. Видно, что в области насыщения (Р > 1) имеется хорошо выраженный максимум О/ при значениях параметра 0 1. Зависимость а/ от О при слабых флуктуациях качественно иная в этом случае при Q l дисперсия интенсивности минимальная. Представленные на рис. 5.2 теоретические результаты удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными. [c.91]

Г4(х, р4) в случаях слабых (Р < 1) и сильных (Р >1) флуктуаций интенсивности по той же схеме, что и в п. 2.2.2. Рассчитаем среднюю интенсивность частично когерентного излучения в турбулентной атмосфере по формуле (3.21). Тогда для относительной дисперсии интенсивности на оси гауссова пучка частично когерентного излучения получим [c.125]

Наиболее существенным отличием параметрического усиления в нелинейной акустике от подобного процесса, например в нелинейной оптике, служит то обстоятельство, что в последнем случае имеется сильная дисперсия и волна накачки слабо убывает с расстоянием. В акустическом же случае мощная волна накачки при Re l (когда и должно было бы иметь место достаточное усиление) превращается в пилообразную, быстро затухает и параметрическое усиление становится все более слабым. Если считать, что процесс усиления может происходить до расстояния образования разрыва Хр, то можно оценить коэффициент усиления. Для этого отметим, что если не учитывать диссипацию и рассматривать простые волны, амплитуда колебательной скорости волны сигнала i из-за взаимодействия с волной накачки на начальном этапе увеличивается согласно [1], с. 156 (рассматриваем для простоты вырожденный случай [c.100]

Акустическая ветвь (22.44) в первом порядке по С К совпадает с кривой дисперсии для линейной цепочки атомов массой 2М, связанных между собой через слабые С-пружинки [ср. выражения (22.44) и (22.29)]. Это согласуется с соотношением = Ед — в каждой ячейке атомы движутся синфазно и сильные -пружинки почти не растягиваются. [c.65]

При учете теплового движения частиц дисперсионное уравнение становится, вообще говоря, трансцендентным и приводит к бесчисленному множеству ветвей функции сй (к). Подавляющее большинство этих колебаний, однако, сильно затухает. Лишь в исключительных случаях затухание оказывается слабым и колебания могут распространяться в виде волн. К этим случаям относятся, прежде всего, рассмотренные в предыдущем параграфе волны, для которых тепловое движение приводит (при соблюдении условий (52,17) и (53,17)) лишь к малым поправкам в законе дисперсии и к малому коэффициенту затухания Ландау. [c.287]

Релаксационная поляризация происходит прежде всего в диэлектриках, состоящих из полярных молекул. Она также наблюдается в материалах, состоящих из молекул с полярными радикалами из слабо связанных ионов, которые легко смещаются со своих нормальных положений в кристаллической решетке под действием теплового движения, и в материалах с электронными дефектами теплового происхождения. Во всех этих случаях поляризация, вызванная приложенным внешним полем, непосредственно связана с тепловым движением частиц и, следовательно, сильно зависит от температуры. Для релаксационной поляризации необходимы достаточно длинные времена возбуждения и релаксации, и поэтому дисперсия и поглощение возникают на сравнительно низких частотах. В общем случае время релаксации зависит от энергии активации, собственной частоты колебаний поляризованных частиц и от температуры. Оно определяется уравнением Больцмана [c.25]

Для всех твердых топлив в области значений С <85 % оптические константы п и X слабо зависят от величины С . Наиболее сильное влияние на п и х оказывает изменение С в области значений >85 %. В этой области наиболее заметно проявляется также дисперсия величин п п а. [c.80]

Диагностика. Характеризуются (обычно) бледнозеленым цветом сясгшм, хотя и слабым плеохроизмом, низким рельефом, слабым двупреломлением и сильной дисперсией также гибкими, но упругими листочками спайности и незначительным содер ка-нием щелочей. [c.417]

Диагностика. Характеризуется бледнозеленым цве-Т0Л1 со слабым плеохроизлмом, очень малым углом оптических осей, очень слабым двупреломлением и сильной дисперсией, обусловливающей яркосиние аномальные интерференционные цвета. [c.424]

Особенности волновых процессов в нелинейных системах удобно пояснить на примере одномерных возмущений в энергетически пассивной, слабонелине1шой однородной среде, когда спектральный язык ещё не утрачивает свою пригодность. В линейном приближении поле В. есть суперпозиция нормальных гармонич. В. с частотами й) и волновыми числами к, подчиняющихся дисперс. ур-нию (8). А в нелинейном режиме гармонич, В. взаимодействуют, обмениваясь энергией и порождая В, на новых частотах. В частности, затравочное возмущение на частоте ш сопровождается появлением высших гармоник на частотах 2<в, Зи и т. д. Энергия колебаний как бы перекачивается вверх по спектру. Эффективность этого процесса зависит от дисперс. свойств системы м может быть велика даже при очень слабой нелинейности. Действительно, если дисперсии нет. то В. всех частот распространяются синхронно с одинаковыми Уф, и их взаимодействие будет иметь резонансный, накапливающийся характер, поэтому на достаточно больших длинах (в масштабе к) перекачка энергии может осуществляться весьма эффективно. Если дисперсия велика, то фазовые скорости гармонич. возмущений, имеющих разные частоты, не совпадают, с.т1едовательно, фаза их взаимных воздействий будет быстро осциллировать, что приведёт на больших длинах к ничтожному результирующему эффекту. Наконец, возможны специальные, промежуточные случаи, когда я системе с сильной дисперсией только две (или несколько) избранные В. с кратными частотами имеют одинаковые 1 ф и поэтому эффективно взаимодействуют. В ряде случаев достигается своеобразное спектральное равновесие, когда амплитуды всех синхронных гармоник сохраняются неизменными и суммарное поле имеет вид стационарной бегущей Б, вида (1), при этом в случае сильной дисперсии ф-ция f x—vt) близка к синусоиде, а при слабой — она может содержать участки резкого изменения поля (импульсы, ступеньки и др.), поскольку число гармоник в её спектре велико. [c.324]

Слабая Т. J)T. волновых полей, когда из-за сильной дисперсии волновые пакеты перекрываются на. малое время и взаимодействие между волнами оказывается достаточно слабым—справедливо приближение (гипотеза) случайных фаз волн. Пример слабой Т. (в таком понимании)—волнение на поверхности моря без образования барашков. 2) Движение среды (или поля), соответствующее хаосу динамическому. При этом размерность фазового пространства динамической системы, описывающей Т. (или число независимых возбуждённых мод колебаний), прибл. glO. В простейшем случае — это низкоразмерный временной хаос (примером является Лоренца систсма). В более общем случае — низкоразмерный пространственно-временной хаос (пример—динамика дефектов в жидких кристаллах). [c.178]

Диагностика. Характерны кристаллические формы, одна совершенная и две несовершенные спайности, мягкость, содержание воды, слабый отрицательный рельеф, слабое двуире-ломление и сильная наклонная дисперсия относительно по.ло-житольной биссектрисы среднего угла оптических осей. [c.161]

Слабая наклонная дисперсия с сильнейшей дисперсией осей г > у. В настоящее время имеется слишком мало данных д.т1Я того, чтобы показать зависимость между составом и оптическими сво11ствами, но в общем увеличение количества Ре и и особенности V, Со ведет к увеличению уг,па оптических осей и показателей преломлепия. В таблице иа 309 стр. показаны средние величины и пределы колобани11 оптических [c.308]

Диагностика. Характеризуется очень большим углом оптических осей, сильной дисперсией и слабым двупреломлением от топаза отличается отсутствием хорошей спайности, меньшим уготом оптичес1 пх осей и меньшим удельньш весом. [c.319]

Диагностика. В шлифе отличается удлиненной формой с прямы.м погасанием, высоким рельефом, очень слабы.м двупреломлением и (часто) очень сильной дисперсией. Удлинение отрицательное или, более редко, плюс или минус. Отличается от эпидота отсутствиел окраски и бо.лее слабы.м двупреломлением, а от клино-цонзита прямы.м погасанием и меньши.м углом оптических осей. [c.464]

Оптические свойства. Пл. о. о. почти перпендикулярна к 010, Ng образует с ней угол в 75°. Плоскость, перпендикулярная к Ng, образует с 001 угол в 101—102° и лежит в тупом углу между 001 и 010. Дисперсия г<и (вокруг Ng), с очень слабой 1 оризоитальной и сильной наклонной дисперсией биссектрис. [c.539]

Оптические с в о п с т в а. [Пластинка мезолита, вырезанная перпендикулярно удлинению, делится на секторы, не гаснущие одновременно, как показано на фиг. 323в результат двойникования по 100 плп 001 или по обоим направлениям]. Пл. о. о. почти перпендикулярна 010 и удлинению волокон (с) . N5 почти перпендикулярна 010, сКт = 1,5—5°, аКр = =7 . Двупреломление очень слабое. (+)2У=80—90°, с сильной дисперсией г<е при нагревании она очень быстро изменяется (см. фиг. 3236), а по охлаждении принимает прежнее значение. 1,5053. Кт = 1,5050. Np = l,5048, К —Np=0,0005 (Коргей ). [Nm = l,507, К —Кр=0.0009—0,0012 с дисперсией, показанной на фиг. о2оп (Хей 1 , образец из Бомбея, Индия).] Бесцветный, белый, сероватый или желтоватый. Месторождения. В пустотах базальтовых пород. [c.567]

Диагностика. Весьма характерны цвет, плеохроизм, высокий рельеф, слабое двупреломление. Большой угол оптических осей (но сравнению с хлоритами), сильная дисперсия, спайность довольно совершенная, по ие слюдоподобная, пластипки негибки и неупруги высокий удельный вес. [c.635]

В 149 было выяснено, что нелокальность связи между О а Е обусловливает целый ряд явлений, получивших название эффектов пространственной дисперсии. Вращение плоскости поляризации представляет собой простейший и наиболее сильный из этих эффектов, его величина определяется отношением10 . Остальные эффекты пространственной дисперсии слабее, так как зависят уже от (А/Х) . [c.608]

Здесь 7J/ j(w4 (Oi, Шз) — компоненты тензора нелинейной оптич. восприимчивости (см. Поляризуемость) 3-го порядка (i, j, к, L — индексы декартовых координат) частота исследуемого сигнала (Oi является алгебрам ч, суммой частот, вводимых в среду полей (Oi, Oj, og (т. о. 0i=(0i-l-(j)2-f Шз), нек-рые из к-рых могут оказаться отрицательными. D — численный коэф., учитывающий возможное вырождение среди частот а,,. . ., СО4. Одно или неск. полей ,(m ) (а=1, 2, 3), вводимых в среду, могут быть сильными (накачка), остальные — слабыми. При приближении одной из частот (Oj,. . ., (04 либо одной из их линейных комбинаций ( o)i IfOjI, Шг1 (йз1 и т.п.) к частоте разрешённого квантового перехода в исследуемой среде компоненты нелинейной восприимчивости x fki испытывают дисперсию. Соответственно, испытывают дисперсию и параметры зл.-магп. волны, источником для к-роп служит нелинейная поляризация (1). Стационарная когерентная А. л. с. с использованием лазерного излучения относительно невысокой интенсивности (для к-рого в разложении поляризации существен [c.38]

В средах без дисперсии или со слабой дисперсией чффекгы нелинейной рефракции и дифракции ещё сложнее, т. к. волновое поле не остаётся гармоническим и профиль В. пеирерывпо деформируется, вплоть до образования ударных В., солитонов и др. Такие процессы типичны, папр., для нелинейной акустики (сюда относятся, в частности, задачи о распространении взрывных В. сильного звука в атмосфере и океане). Здесь также широко применяется приближение коротких волн, позволяющее, в частности, проследить за не-линейными искажениями В. вдоль лучей (нелинейная гоом. акустика). При описании В. как квазиплоского волнового лучка справедливо приближённое ур-ние, обобщающее ур-ние (27) в отношении учёта дифракции [c.326]

НЧ-акустич. ветвь (электроны и дырки двигаются синфазно) аналогична ионно-звуковы.м волнам в газовой Плазме. Акустич. плаз.ченная мода (дырочный звук) возникает из-за колебаний тяжёлых дырок, вслед за к-рыми движутся, экранируя их, лёгкие электроны. Такие плазмоны имеют линейный закон дисперсии Шр = вд. Их фазовая скорость в определяется ср. геометрическим фермиевских скоростей вырожденных электронов Пр и дырок они слабо затухают, если эти скорости (или массы Шд и шд) сильно различаются. Если дырки не вырождены, то фазовая скорость равна [c.602]

Сильная Т, 1)Т. сильнонелинейных волн, в случае, когда не работает приближение случайных фаз и слабой связи гармонических волн. Напр., Т. ударных волн в средах со слабой дисперсией (сильная акустич. Т.) либо Т. солито-нов (в частности, в плазме). 2) Гидродинамич. Т., к-рой соответствует многоразмерный пространственно-временной хаос. Движения среды не упорядочены во времени и в пространстве, характерно наличие потока энергии от одних пространств, масштабов (масштаб поступления) к другим (масштаб диссипации). Размерность фиэового пространства соответствующей динамич. системы (или число независимых возбуждённых мод) прибл. й 100. [c.178]

Берк и Тэйтель [2] несмотря на это провели испытание эффективности такой защиты оптических приборов на подзорных трубах. В качестве лака они брали дисперсию полиакрилата в воде. Содержание радия было таким, что концентрация его на покрытой лаком поверхности составляла приблизительно 2,35 мкг1см . Б результате пятимесячных испытаний в тропической камере на двух испытанных телескопах М3 (6 X 30) были обнаружены плесневые повреждения от слабого до очень сильного. [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...