ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Слабая и сильная дисперсия из "Теоретические основы нелинейной акустики " В нелинейной акустике обычно имеют дело со слабой дисперсией, т. е. с такими средами, в которых искажение профиля начального возмущения за счет различия фазовых скоростей у разных гармоник значительно слабее, чем искажения из-за других причин нелинейности, поглощения, дифракции и т. д. [c.88] Покажем на примере простейшей задачи теории нелинейных волн — генерации второй гармоники, — к каким физическим явлениям приводит наличие дисперсии. [c.88] С помощью выражения (1У.2.8) мы сформулируем, следуя [10], условие разделения сред на сильно- и слабо-диспергирующие. [c.91] О сильной дисперсии говорят, когда расстояние Жр (см. [c.91] Это ограничение является сильным в том смысле, что выполнение его гарантирует условие (1У.2.9) для любого номера п независимо от конкретной формы дисперсионной характеристики (1У.1.26) и выбранной частоты со первой гармоники. В дальнейшем при рассмотрении волн в ре-лаксирующих средах будет всюду предполагаться, что неравенство (IV.2.11) выполнено. Это предположение позволит использовать при анализе тот же асимптотический метод (основанный на факте медленности искажения профиля волны в сопровождающей системе координат), который применялся ранее в гл. И, III. [c.92] Схема получения основных уравнений теории нелинейных волн в среде с релаксацией стандартна и уже использовалась в других разделах (см., например, гл. II, 1). [c.92] С помощью нового уравнения состояния ( .1.19) из уравнения движения (В.1.4) мояшо исключить переменную р. Затем, переходя в одномерном случае к сопровождающей системе координат, отбрасывая малые члены выше чем второго порядка малости, придем к двум уравнениям вида (II.1.8), (II.1.9). После освобождения от членов первого порядка малости и замены во всех членах второго порядка величины р7ро на т сц получим одно нелинейное интегро-дифференциальное уравнение для переменной V. [c.92] Вернуться к основной статье