Зависимость между моментом силы относительно точки и моментом силы относительно оси

Установим зависимость между моментом силы относительно точки и моментом силы относительно оси. Для этого момент силы Р относительно точки О, обозначенный Шо(Р) (рис. 83), отложим в виде вектора, направленного перпендикулярно к плоскости ОАВ. Затем через точку О проведем какую-либо ось, определим момент силы относительно этой оси и отложим на оси отрезок ОК, соответствующий в принятом масштабе моменту относительно оси. [c.68]

Установим зависимость между моментом силы относительно точки и моментом силы относительно оси, проходящей через эту точку. Для этого момент силы Р [c.62]

Зависимость между моментом силы относительно точки и моментом силы относительно оси [c.96]

Такова зависимость между моментом силы относительно точки и моментом силы относительно оси. Следует обратить особое [c.96]

ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ МОМЕНТОМ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО оси и МОМЕНТОМ силы ОТНОСИТЕЛЬНО точки, ЛЕЖАЩЕЙ НА ЭТОЙ ОСИ [c.160]

Проектируя (5.12) па координатные оси и пользуясь доказанной в п. 1.2 зависимостью между моментами силы относительно точки и оси, проходящей через эту точку (формула (5.6)), получим [c.105]

Зависимость между моментами силы относительно точки и оси, [c.5]

Эту зависимость между моментом силы относительно оси и векторным моментом силы относительно точки на оси можно принять за определение момента силы относительно оси. [c.24]

Зависимость между моментами силы относительно центра и относительно оси. Пусть на тело действует приложенная в точке А сила F (рис. 105). Проведем какую-нибудь ось г и возьмем на ней произвольную точку О. Момент силы F относительно центра О будет изображаться вектором Мд, перпендикулярным плоскости ОАВ, причем по модулю [c.109]

В этих уравнениях отдельно выписаны проекции и моменты реакций и активных сил. Рассматривая уравнения (111.43), заключаем, что первые пять уравнений устанавливают зависимость между реакциями связей в точках Л и В и активными силами. В шестое уравнение входят лишь активные силы. Следовательно, это уравнение и есть искомое условие равновесия. Формулируется это условие равновесия так несвободное твердое тело с двумя закрепленными точками или неподвижной осью) находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов активных сил относительно неподвижной оси равна нулю. [c.293]

Если спроектируем на ось Оу это векторное равенство, то, принимая во внимание зависимость между моментами силы относительно данной точки и относительно какой-нибудь оси, проходящей через эту точку ( 37), получим [c.165]

Если проведем через точку А какую-нибудь ось х и спроектируем на эту ось предыдущее векторное равенство (74), то, принимая во внимание зависимость между моментами силы относительно данной точки и относительно какой-нибудь оси, проходящей через эту точку ( 42), получим [c.187]

Установим теперь зависимость межд> моментом равнодействующей силы и моментами составляющих сил относительно некоторой оси. Проведем центр приведения О произвольную ось г и определим момент равнодействующей силы Ai (Я) относительно оси z как проекцию ее момента Mo R] относительно точки [c.88]

Зависимость между главными моментами системы сил относительно точки и относительно оси [c.98]

Чему равны главные моменты системы сил, произвольно расположенных в пространстве, относительно точки и относительно оси, проходящей через эту точку Какова зависимость между ними [c.58]

Между моментом силы F относительно данной оси и вектором-моментом той же силы относительно какой-нибудь точки, лежащей на этой оси, существует следующая зависимость проекция вектора-момента силы / относительно произвольной точки О на какую-либо ось, проходящую через эту точку, равна моменту силы F относительно этой оси, т. е. [c.86]

Следовательно, между главными моментами сил относительно точки и относительно оси существует такая же зависимость, какая имеет место между моментами отдельной силы относительно точки и относительно оси. [c.98]

Поместим начало координат в произвольной точке О, не лежащей на центральной оси (рис. 5.12). Далее, на центральной оси возьмем точку В с координатами х, у, z, куда поместим начало вектора силы R и вектора-момента пары М образующие динамический винт. Составим выражение главного момента системы сил относительно точки О, используя для этого зависимость (5.22) между моментами при перемене центра приведения [c.112]

Установим зависимость между крутящим моментом и касательными напряжениями, возникающими в поперечном сечении бруса. Момент элементарной силы тбГ относительно центра сечения (или, что то же самое, относительно продольной оси бруса) равен произведению этой силы на расстояние р от площадки dr до центра сечения (рис. 6.10) [c.173]

Искомая сила Рд является геометрической суммой сил Р и Р. Точка йд будет лежать между точками С и D эта точка Вд найдется в результате геометрического сложения сил Р и Р. Таким образом, вопрос сводится к отысканию точки Д определяемой координатой zp. Зная г , мы далее, как указано выще, найдем и величину z о, определяющую положение точки Од-Расчетную зависимость для величины 2р находят, исходя из следующего условия сумма моментов составляющих элементарных сил pdS относительно оси Ох равна моменту равнодействующей силы Р относительно той же оси Ох. [c.55]

Рассмотрим астатический гироскоп с тремя степенями свободы (см. рис. 3.119), ротор которого вращается с угловой скоростью О. Ранее было показано, что положение главной оси такого гироскопа не изменяется при различных движениях основания. В астатическом гироскопе с тремя степенями свободы главная ось гироскопа не обладает избирательностью направления, она одинаково устойчиво сохраняет любое направление, которое ей было придано или какое она по тем или иным причинам приняла. Вместе с тем установлено, что положение главной оси зависит от внешних сил, образующих момент относительно оси вращения одного из колец гироскопа (момент внешних сил может создаваться неуравновешенностью колец, действием пружин и т. п.). Наличие такого момента вызывает движение главной оси — прецессию. Установим взаимосвязь между движением главной оси гироскопа и внешними силами, создающими момент относительно оси вращения одного из колец, например, внутреннего 2. Так как в опорах подвеса колец возникают моменты сил-трения, являющиеся моментами относительно их осей вращения, то получить в чистом виде загружение одного кольца внешними силами нельзя и это усложняет задачу, так как моменты трения, в свою очередь, вызывают прецессию. Поэтому вначале пренебрегаем трением в опорах подвеса колец гироскопа. Момент внешних сил, действующих на кольцо 2, примем равным М, а вектор его М— совпадающим с осью у (см. рис. 3.119). Под действием этого момента внутреннее кольцо, а следовательно и ротор гироскопа, начнут поворачиваться в направлении действия момента М, что приведет к возникновению гироскопического момента Мг, равного по величине и противоположного по направлению М. Под действием гироскопического момента Мг ротор гироскопа I вместе с внутренним 2 и наружным 3 кольцами будет поворачиваться относительно оси наружного кольца г с угловой скоростью прецессии оо, величина которой может быть найдена по зависимости [c.362]

Взаимосвязь напряжений и деформаций. Зависимость между напряжениями и деформациями можно показать на примере испытания стандартных образцов на растяжение. По результатам таких испытаний строят диаграммы, на горизонтальной оси которых откладывают относительные или абсолютные деформации, а на вертикальной — силы или напряжения. На рис. 6 показана диаграмма растяжения образца малоуглеродистой стали в координатах 0 — 8. На прямолинейном участке ОА сохраняется зависимость между напряжениями и деформациями, в соответствии с законом Гука. Соотношение между напряжением и деформацией в каждый момент разгрузки будет определяться точками линии О А. При снятой нагрузке деформация образца полностью исчезает. Наибольшее напряжение, при котором сохраняется прямолинейная зависимость между напряжениями и деформациями, называется пределом пропорциональности и обозначается Опц. [c.9]

Между периодом колебаний и моментом инерции маятника относительно оси подвеса существует определенная зависимость. Чтобы получить эту зависимость, составим дифференциальное уравнение движения маятника. Силами трения проушины шатуна о призму и сопротивлениями воздуха пренебрегаем. Рассмотрим в процессе колебаний какое-то промежуточное положение шатуна, при котором ось его, проходящая через точку подвеса О и центр тяжести 5, отклонилась на текущий угол 9 (рис. 6. 8). Очевидно, [c.67]

Между моментом количества движения тс относительно данной точки О и моментом относительно какой-нибудь оси, проходящей через эту точку, существует такая же зависимость, как и между теми же моментами силы Р. Поэтому проекции вектора 1о па координатные оси равны моментам количества движения относительно этих осей, т. е. [c.403]

С другой стороны, на основании уже известной нам зависимости между моментами силы относительно точки и оиюсителыю оси имеем [c.98]

Зависимость между моментами силы относительно точки и оси, проходащвв через эту точку [c.50]

Зависимость между моментами силы относительно данной точки и относительно оси, цроходящей через эту точку [c.169]

Так как Al = Mj.., os (рис. 115), то, вспоминая зависимость между моментом относительно точки и моментом относительно оси [формула (51)], заключаем, что есть не что иное, как главный момент системы сил относительно оси х, и, аналогилио. Му и суть главные моменты относительно осей у и Z. [c.95]

Зависимость между моментами равнодействующей и составляющих сил устанавливается следующей теоремой момент равнодействующей относительно люОой mir KU равен геометрической сумме моментов составляющих сил относительно этой точки, а момент равнодействующей силы относительно любой оси равен алгебраической сумме моменлгов составляющих сил относительно этой оси. [c.88]

Пусть материальная точка массы т под действием приложенной к ней силы Р движется относительно некоторой неподвижной (инерциальной) системы координатных осей по какой-либо траектории Л Л (рис. 218). Пусть эта точка занимала на траектории в началеданного промежутка времени (в момент =0) положение Л1о и имела скорость г о, в конце же данного промежутка (в момент времени занимает положение и имеет скорость чзх-Зависимость между вектором ускорения а точки и вектором приложенной к нему силы выражается, как мы знаем, основным уравнением динамики (И8) [c.297]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...