Варьирование деформированного состояния

На поверхности S состояния непрерывно переходят друг в друга, а величины Г и Г постоянны ( 16). При варьировании деформированного состояния поверхность перейдет, вообще говоря, в бесконечно близкую поверхность которая будет разделять близкие к прежним объемы V[ и V . Изменение поверхности раздела S зависит лишь от приращения величины Г на поверхностях S и S Г должно иметь одно и то же постоянное значение. Рассмотрим тройной интеграл [c.71]

Ниже мы сформулируем вариационную теорему термоупругости при варьировании деформированного состояния, предложенную Био ). Она будет состоять из двух частей, причем пер вая из них основывается на известном принципе Даламбера [c.765]

Варьирование деформированного состояния [c.30]

ВАРЬИРОВАНИЕ ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ 31 [c.31]

Полагаем также, что при варьировании поверхности 5 тип внешних воздействий, определяющих напряженно-деформированное состояние тела, не изменяется, т. е. при любой допустимой поверхности 8 тело подвержено воздействиям типа I или типа II. [c.223]

При моделировании механических явлений, имеющих преимущественно детерминированный характер (задачи о напряженно-деформированном состоянии, некоторые задачи устойчивости и теплопроводности), число моделей данного типа обычно невелико и составляет 3—5 экземпляров ( 5.1, 5.3, 7.1). При варьировании отдельных конструктивных размеров число моделей возрастает пропорционально количеству вариаций. В частности, при получении методом моделирования экспериментальной кривой критическое напряжение — гибкость для фрезерованных панелей различной длины ( 7.3) потребовалось в общей сложности более 20 моделей по 2—3 образца на каждую точку. [c.267]

Уравнения бифуркационной потери устойчивости конечного элемента оболочки (уравнения по отысканию нагрузки выпучивания оболочки) следуют непосредственно из равенства (33), если его правую часть приравнять нулю. Прн этом варьирование в функционалах осуществляется по перемещениям в бесконечно близкой, но отличной от основного, осесимметричного, деформированного состояния оболочки. Так, если при осесимметричных нагрузках перемещения в пределах конечного элемента оболочки вращения описываются согласно выражениям (24), когда параметр волнообразования п—О, то в точке бифуркации на исходное осесимметричное поле перемещений накладывается дополнительное бесконечно малое (неосесимметричное. пфО) поле перемещений и варьирование в функционалах равенства (33) осуществляется именно по этим дополнительным перемещениям. Для нахождения точек бифуркации на кривой нагрузка—перемещение основное поле перемещений оболочки представим в виде [c.288]

При выяснении роли динамического эффекта в общей картине напряженно-деформированного состояния пластин большое значение имеет скорость изменения температуры окружающей среды. На рис. 3.15 показаны кривые динамического прогиба центрального сечеиия тонкой полосы шириной 0,80 м при варьировании времени Ai изменения температуры + окружающей среды. Толщина полосы /г = 0,008 м. При малом времени Ai = = 0,005 с динамический эффект оказался значительным (кривая I). С увеличением Ai до 0,05с он существенно уменьшился [c.128]

Из соотношения (105) следует, что скорость роста трещины зависит только от одной переменной, так как п является структурно-чувствительным параметром, не зависящим от условий нагружения [32]. В гл. IV дан обзор экспериментальных данных, показывающих, что изменение внешних условий нагружения не влияет на п при обеспечении условий автомодельности напряженно-деформированного состояния на фронте трещины. В качестве примера на рис. 41 представлены кинетические диаграммы усталостного разрушения для сплава Ti — 6А1 — 4V, полученные [66] при варьировании асимметрией цикла в широком диапазоне. Эти же кинетические кривые представлены на рис. 42 после смещения их в точку с координатами А и В. Видно слабое влияние R на параметр п при R — 0,04-0,7 (линия 1) параметр = 3,1 при / = 0,1 получены два значения п = 3,1 и 3,5 (линия 2) и, наконец, при R = = 0,1 —1,0 —3,0 и —5,0 значение п снизилось до 2,6. Некоторое изменение п может быть связано в данном случае с высоким начальным номинальным напряжением, обусловливающим нарушение автомодельности напряженно-деформированного состояния на фронте трещины уже в момент ее старта. [c.79]

При линеаризации определяющих соотношений в начально-деформиро-ванной конфигурации необходимо исходить из уравнений движения (1.7.8) и граничных условий (1.7.9) и (1.7.10), заданных в векторном базисе актуальной конфигурации. Однако процесс варьирования в этой конфигурации представляется достаточно сложным в связи с тем, что возмущению должны подвергаться как описывающие напряженно-деформированное состояние функции (тензоры напряжений и деформаций), так и сама актуальная конфигурация (т. е. система координат, связанная с ее векторным базисом, а также определенный в этом базисе набла-оператор). [c.38]

Основными эксплуатационными нагрузками, имеющими место при работе станка, являются силы резания и вес стола с обрабатываемой деталью. Поведение станины изучалось в двух направлениях определение местных деформаций — отгиб граней У-образной направляющей и определение общего деформированного состояния станины при варьировании эксплуатационной нагрузкой. [c.354]

Формальное применение критерия максимальной прочности к режущей части инструмента приводит к большим отрицательным передним углам и к превращению инструмента из режущего в давящий без снятия стружки. Поэтому более целесообразным является условие обеспечения равнопрочности лезвия, при котором внутри его и на поверхности инструментальный материал находится в одинаковом напряженно-деформированном состоянии (не имеет слабых участков, откуда может зарождаться разрушающая трещина). Варьированием формы и размеров лезвия в зависимости от условий силового и теплового нагружения можно добиться постоянства НДС на передней или на задней поверхности (равнопрочность внутри лезвия - см. п.7.10.). Соответствующий первому случаю критерий оптимальности имеет следующую формулировку [20] [c.122]

Формулировка вариационного принципа зависит от того, какими величинами (функциями) характеризуется состояние деформированного тела. В принципе Лагранжа такими функциями служат перемещения li, а в принципе Кастильяно — напряжения ст. Именно эти принимаемые за основные функции подлежат варьированию (бесконечно малым изменениям) для того, чтобы получить вариационное уравнение. Все прочие функции считаются связанными с основными соответствующими зависимостями, приведенными в гл. 2. [c.67]

Соотношения (7.19в) получены [29] в предположении наличия в зоне вершины кольцевой трещины условий плоской деформации в результате решения краевой задачи теории упругости. Однако, согласно решению Г. Нейбера [35], условия плоской деформации реализуются для образцов с малой глубиной трещины, и с увеличением й/О объемность напряженного состояния повышается. Изменение жесткости напряженного состояния при варьировании й / О приводит к изменению условий начала пластического деформирования в вершине надреза (трещины), так как величина предела текучести а.р является функцией параметров жесткости напряженного состояния. В связи с этим условия (7.19в) следует считать необходимыми, но не достаточными для получения величин KJ(,, если последние рассматривать как характеристику материала, а не образца. [c.217]

Предельная пластическая деформация или степень пластической деформации, предшествующая разрушению, связана с жесткостью напряженного состояния.Р,/Г [145]. С увеличением жесткости напряженного состояния уменьшается степень деформации сдвига, предшествующая разрушению. Согласно теории В. П. Колмогорова [145], а также в соответствии с результатами исследований варьирование скорости деформирования материала или температуры испытаний относительно тестовых условий опыта приводит к эквидистантному смещению зависимости объема пластически деформированного материала от степени стеснения пластической деформации, определенной расчетным путем для тестовых условий опыта. Это означает, что для различных условий нагружения, отличающихся от тестовых условий опыта, роль температурно-скоростной характеристики внешнего воздействия может быть оценена через безразмерный коэффициент, являющийся коэффициентом масштаба. Путем простого перемножения всех точек зависимости объема пластически деформированного металла от степени стеснения пластической деформации на безразмерный коэффициент, характеризующий температурно-силовые [c.145]

Возможные перемещения. Ниже будет подвергнуто варьированию деформированное состояние системы, описываемое перемещениями. Представляет особый интерес один класс этих вариаций, в котором они удовлетворяют всем условиям совместности деформаций. Такие вариации называют возможными перемеьце-ниями. [c.481]

Использование паяных образцов-моделей для исследования особенностей напряженно-деформированного состояния механически неоднородных сварных соединений оболочковых констр кции имеет ряд существенных преимуществ по сравнению с испытаниями реальных сварных соединений. Это связано, в первою очередь, с тем, что паяные образцы позволяют более четко выявить характерные параметры неоднородных сварных соединений (геометрическую форму мягких прослоек, механическ>ю неоднородность) и при варьировании этих величин проследить за H3Ni H HH Ni напряженно-деформированного состояния мягких прослоек. При этом устраняется влияние многих сопутствующих с.тччайных факторов, имеющих место в реальных соединениях, затеняющих закономерности изменения напряженно-деформированного состояния в процессе в процессе варьирования конструктивно-геометрических параме-фов соединений [c.209]

Рассмотрим виртуальное расширение треш,ин, которое приводит к образованию ее дополнительных боковых поверхностей указанных пунктиром на рис. 15. Массовые и поверхностные усилия предполагаются неизменными. Напряженное и деформированное состояние тела с измененной треш иной (варьированное состояние) будет характеризо-вываться соответственно компонентами а --, е - , и --. [c.395]

Бюкнер замечает, что так как на распространение трещины влияет только энергия разностного состояния U то ничего не изменится, если из исходного и варьированного состояний будет вычтено одно и то же напряженное и деформированное состояние. В качестве такого состояния могут быть взяты компоненты сг -, г , характеризующие напряженное и деформированное состояние тела V без трещины, находящееся под действием тех же массовых сил и при тех же граничных условиях на S. Напряженное и деформированное состояние aij — a j, eij — e j, Ui — соответствует состоянию тела V в случае отсутствия массовых сил, при нулевых граничных условиях на S. Трещина находится под действием усилий возникающих в теле без трещины на поверхности, соответствующей поверхности трещины. Таким образом, можно считать, что расширение трещины зависит от усилий приложенных по берегам трещины. [c.397]

Устойчивость оболочек при ползучести исследуем на каждом шаге по времени с использованием двух критериев потери устойчивости. Первый связан с интенсивным ростом скорости изменения прогиба оболочки в период времени, близкий к критическому. Удовлетворение его проверяется на основе решения вариационного уравнения термоползучести (уравнение основного состояния). Второй критерий связан с мгновенной бифуркацией форм равновесия оболочки при ползучести в критический момент времени. Удовлетворение его проверяется на основе анализа вариационного уравнения устойчивости технической теории гибких оболочек, содержащего функции основного состояния. Независимому варьированию подвергаются малые добавки прогиба и функции усилий, связанные с переходом оболочки в соседнее равновесное состояние. Эти критерии являются результатом обобщения критериев потери устойчивости при мгновенном деформировании на случай ползучести. [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...