Проблема оптимизации динамических систем

Проблемой оптимизации этой управляемой динамической системы называется отыскание такого допустимого закона управления, при котором система была бы наилучшей, т. е. оптимально й в некотором смысле, точно определяемом в каждом случае формулировки этой проблемы. Можно, например, потребовать (задача быстродействия), чтобы оптимальное управление возможно быстрее переводило фазу системы из одной определенной точки А фазового пространства F в другую определенную точку В, [c.581]

Схема управления должна быть выбрана с учетом оптимизации ряда таких противоречивых характеристик, как точность, возможность изменения траектории, природа и величина действующих возмущений, сложность счетно-решающего устройства, так как это определяет надежность, вес и потребление энергии, а также сложность необходимого предварительного расчета. Наведение снаряда основывается на измерениях, проводимых внутри снаряда. Следовательно, оно представляет замкнутый процесс, который включает в качестве подсистемы систему управления снарядом. Контур управления должен иметь надлежащую устойчивость и достаточно высокие коэффициенты усиления, чтобы динамические запаздывания, имеющие место при выключении двигателя, не были большими. Проектирование схемы управления является проблемой, при решении которой нужно учитывать специальное назначение системы, имеющееся в распоряжении оборудование, точные характеристики всей системы снаряда. [c.670]

Следует здесь упомянуть еще о применении теории возмущений, связанном с проблемой регулирования тепловых процессов. Как известно, важное значение при разработке этой проблемы имеет исследование устойчивости объекта регулирования при малых и больших возмущениях параметров системы (так называемая устойчивость в малом и больщом [15]). Нам представляется, что полученные в настоящей работе формулы теории возмущений весьма подходят для исследования устойчивости объекта регулирования, при этом формулы теории возмущений нулевого приближения, по-видимому, соответствуют задаче об исследовании устойчивости в малом. Разумеется, приведенные выше соображения об оптимизации на основе использования функционалов теории возмущений относятся и к нестационарным характеристикам системы. Поэтому этот аппарат с успехом можно применять и при оптимизации динамических характеристик системы регулирования. [c.114]

Реальные двигатели характеризуются наличием потерь рабочего вещества и мощности, ограничениями на диапазон регулирования и на ресурс кроме того, весовая формула реальной двигательной системы содержит несколько компонент. В общем случае проблема оптимизации едесь уже не разделяется на весовую и динамическую части и должна решаться ] как целое. [c.279]

Важное место в задачах динамического анализа и синтеза механизмов занимает проблема выбора и обоснования критериев, по которым должна проводиться оптимизация системы. Для систем, преобразующих равномерное вращение ведущего звена в установившееся неравномерное движение ведомого звена, которые рассматриваются в данной работе, важные результаты получены в работах И. И. Артоболевского [20, 21], Я. Л. Геронимуса [22—24], И. И. Вульфсона [3—6], Н. И. Ле-витского [25], К. В. Тира [10, 26] и др. [c.6]

Критерии оптимальности характеризуют динамический режим всей системы двигатель — передаточный механизм — производственная машина. Отметим, что в рамках обратной задачи уместна более широкая постановка проблемы динамического синтеза системы, т. е. решение задачи оптимизации не только при помощи рационального выбора закона движения механизма, но и путем выбора других параметров системы (характеристика двигателя, передаточные числа, моменты инерции ичпр.). При решении задач динамического синтеза представляет интерес как минимизация некоторого обобщенного интегрального критерия, так и оценка других экстремальных и средних критериев, которые могут определяться условиями эксплуатации и технологическими соображениями. Часто представляет интерес оценка максимальной неравномерности движения ведущего или ведомого звена, величины максимальных ускорений отдельных звеньев и пр. [c.84]

Как и в случае конечномерных динамических систем, в области задач об оптимальном управлении системами с распределенными параметрами сохраняют полную работоспособность усовершенствованные методы классического вариационного исчисления. При этом и здесь основное внимание было уделено составлению необходимых условий минимума для экстремальных задач со связями, трактуемыми как проблема Майера — Больца. Главным образом это было сделано для задач, связанных с уравнениями эллиптического типа. Было показано, что в таких типичных задачах, возникающих из проблем оптимального управления, необходимые условия стационарности (уравнение Эйлера и естественные граничные условия, а также условия Вейерштрасса Эрдманна) составляются при помощи обычных приемов. Критерии опираются снова на множители Лагранжа которые здесь зависят уже обычно от пространственных координат, а соответствующие дифференциальные уравнения снова конструируются исходя из подходящих форм функции Гамильтона. Условия стационарности дополняются необходимым условием Вейерштрасса сильного относительного минимума. Разумеется, это условие, которое записывается через условие экстремальности функции Гамильтона на оптимальных решениях, имеет смысл, аналогичный соответствующему условию принципа максимума. Важно, однако, заметить, что при работе с модификациями классических методов вариационного исчисления в случае уравнений с частными производными проявляются некоторые новые черты. В результате получаются условия оптимальности, более сильные, нежели известные в настоящее время обобщения принципа максимума на системы, описываемые уравнениями в частных производных. Упомянутые черты проявляются, в частности, в связи с тем обстоятельством, что приращение минимизируемого функционала при изменении объемного управления (за счет варьирования от оптимального управления) в пределах области достаточно малой меры зависит не только от вариации управления и меры области, но также существенно определяется и предельной формой области варьирования. Таким образом, получается, что при изменении формы области, определяющей вариацию, могут, получаться более или менее широкие необходимые условия экстремальности. Как отмечено выше, эффект анизотропии варьирования пока был получен только классическими методами. Причины этого, по-видимому, различны некоторые работы, посвященные принципу максимума, относятся к таким задачам, где этот эффект вообще не проявляется, в других случаях эффект анизотропии исключался вследствие ограничения при исследованиях лишь вариациями специального вида. Полезно также заметить, что описываемый эффект анизотропии расширяет возможность управления и оптимизации в обширном классе случаев независимо от типа исходных уравнений. Эффективность классических методов вариационного исчисления была проверена на конкретных типах задач. В частности, таким путем была исследована задача об оптимальном распределении проводимости электропроводной жидкости (газа) в канале магнитодинамического генератора электрической энергии. Эта задача как раз доставляет пример вариационной проблемы, где эффект анизотропии варьирования играет существенную роль. Развитию классических методов исследования посвящены работы К. А. Лурье. [c.239]

Необходимо подчеркнуть, что оба подхода ставят своей целью сконструировать модель, выходной сигнал которой совпадает с измеренными значениями с минимальной ошибкой. Следует заметить, что можно получить много моделей различного порядка с совершенно разным набором параметров, которые обеспечивают схожие переходные характеристики. Поэтому если определять постоянные времени и коэффициенты усиления системы, то после идентификации по методу наименьших квадратов можно получить значения этих параметров с существенными отклонениями или полностью ошибочные, хотя переходные характеристики полученной модели будут достаточно близки к реальным. В некоторых случаях, особенно когда необходимо получить модель для проектирования регулятора, эта ситуация может быть приемлемой, пока расчетная модель и система обеспечивают одинаковые динамические, характеристики, Если необходимо определить точные значения некоторых параметров, например найти определенные физические параметры из экспериментов, то могут возникнуть се1 ьезные проблемы. В таком случае предварительная информация может улучшить результаты, полученные с помощью моделирования и оптимизации. [c.212]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...